还剩27页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）第3章 圆锥曲线3.3 抛物线评优课ppt课件
展开
这是一份中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）第3章 圆锥曲线3.3 抛物线评优课ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了情境导入，探索新知，抛物线的标准方程，典型例题，巩固练习，抛物线的几何性质，归纳总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
平南三桥位于广西壮族自治区,是2020 年建成的世界上最大的跨径拱桥,多项技术填补了世界拱桥空白,成为“中国桥梁”建造的新名片. 观察下图,桥拱的轮廓线是什么图形？有什么特点？
可以看出,拱桥的轮廓线是一条形如彩虹的曲线,人们称之为抛物线。那么,如何画出抛物线呢？
我们可以通过一个实验来完成.
（1）将一把直尺固定在画板上,再取一个直角三角板,紧靠直尺 的一边l放置： （2）取一条拉链,把它的一端固定在三角板的顶点C处,另一 端固定在画板上的点F处； （3）将笔尖(点 M)放在拉链锁扣处保持锁扣与C端的拉链部 分始终在 CA 上,让三角板靠紧直尺并沿直尺边缘滑动，笔尖随之移 动,就画出了一段曲线； （4）当直角三角板的边 AC 经过点下时,向下翻转三角板．保持锁扣与C端的拉链部分始终在 CA 上,让三角板靠紧直尺继续沿直尺边缘滑动,笔尖又画出一段曲线.
一般地,把平面内与一个定点F和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹称为抛物线.定点 F 称为抛物线的焦点,定直线 l 称为抛物线的准线.
显然,笔尖(即点M )始终保持到定点 F 的距离与到直尺边 l 的距离相等(|MF|=|MC|).
我们从椭圆和双曲线的定义出发,通过建立合适的平面直角坐标系,分别求出了椭圆和双曲线的方程.那么,如何从抛物线的定义出发,建立恰当的平面直角坐标系来求出抛物线的方程呢？
设M(x,y)为抛物线上的任意一点,点M到l的距离为|MN|,则有 |MF|=|MN|.于是,可得 将上式两边平方得展开并整理得 y²=2px(p>0).
上面方程称为抛物线的标准方程.
类似地,通过建立不同的平面直角坐标系,可以得到抛物线其他三种形式的标准方程：y²=-2px, x² =2py, x² =-2py. 它们的焦点坐标、准线方程及图形归纳见表:
判断抛物线的焦点在哪个坐标轴上是解决有关抛物线问题的关键,为此可将抛物线方程化为标准方程，观察标准方程中的一次项,如果一次项含变量x,并且系数为正(或为负),则焦点在x轴的正半轴(或负半轴)上;如果一次项含变量,并且系数为正(或为负),则焦点在y轴的正半轴(或负半轴)上.
为什么拱桥的桥拱大多设计为抛物线的形状？
当问题中没有明确指出抛物线的焦点位置或对称轴时，一般需要分情况讨论.
1. 根据条件,求抛物线的标准方程. （1）准线方程为 x=4； （2）焦点为F(0,-3)； （3）关于x轴对称,且过点(5,-4)； （4）对称轴为坐标轴,且过点(6,3).
2. 在直角坐标系中,画出下列拋物线的图像. （1） y²=-6x ; （2）x²=9y. 3. 已知拋物线的顶点为坐标原点,焦点在x轴上,抛物线上一点P(-3,m)到焦点的距离为5,求拋物线的标准方程. 4.已知垂直于x轴的直线交抛物线 y²=6x于A、B两点,且 求直线AB的方程,
1.书面作业：完成课后习题和《学习指导与练习》；2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾;3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.
平南三桥位于广西壮族自治区,是2020 年建成的世界上最大的跨径拱桥,多项技术填补了世界拱桥空白,成为“中国桥梁”建造的新名片. 观察下图,桥拱的轮廓线是什么图形？有什么特点？
可以看出,拱桥的轮廓线是一条形如彩虹的曲线,人们称之为抛物线。那么,如何画出抛物线呢？
我们可以通过一个实验来完成.
（1）将一把直尺固定在画板上,再取一个直角三角板,紧靠直尺 的一边l放置： （2）取一条拉链,把它的一端固定在三角板的顶点C处,另一 端固定在画板上的点F处； （3）将笔尖(点 M)放在拉链锁扣处保持锁扣与C端的拉链部 分始终在 CA 上,让三角板靠紧直尺并沿直尺边缘滑动，笔尖随之移 动,就画出了一段曲线； （4）当直角三角板的边 AC 经过点下时,向下翻转三角板．保持锁扣与C端的拉链部分始终在 CA 上,让三角板靠紧直尺继续沿直尺边缘滑动,笔尖又画出一段曲线.
一般地,把平面内与一个定点F和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹称为抛物线.定点 F 称为抛物线的焦点,定直线 l 称为抛物线的准线.
显然,笔尖(即点M )始终保持到定点 F 的距离与到直尺边 l 的距离相等(|MF|=|MC|).
我们从椭圆和双曲线的定义出发,通过建立合适的平面直角坐标系,分别求出了椭圆和双曲线的方程.那么,如何从抛物线的定义出发,建立恰当的平面直角坐标系来求出抛物线的方程呢？
设M(x,y)为抛物线上的任意一点,点M到l的距离为|MN|,则有 |MF|=|MN|.于是,可得 将上式两边平方得展开并整理得 y²=2px(p>0).
上面方程称为抛物线的标准方程.
类似地,通过建立不同的平面直角坐标系,可以得到抛物线其他三种形式的标准方程：y²=-2px, x² =2py, x² =-2py. 它们的焦点坐标、准线方程及图形归纳见表:
判断抛物线的焦点在哪个坐标轴上是解决有关抛物线问题的关键,为此可将抛物线方程化为标准方程，观察标准方程中的一次项,如果一次项含变量x,并且系数为正(或为负),则焦点在x轴的正半轴(或负半轴)上;如果一次项含变量,并且系数为正(或为负),则焦点在y轴的正半轴(或负半轴)上.
为什么拱桥的桥拱大多设计为抛物线的形状？
当问题中没有明确指出抛物线的焦点位置或对称轴时，一般需要分情况讨论.
1. 根据条件,求抛物线的标准方程. （1）准线方程为 x=4； （2）焦点为F(0,-3)； （3）关于x轴对称,且过点(5,-4)； （4）对称轴为坐标轴,且过点(6,3).
2. 在直角坐标系中,画出下列拋物线的图像. （1） y²=-6x ; （2）x²=9y. 3. 已知拋物线的顶点为坐标原点,焦点在x轴上,抛物线上一点P(-3,m)到焦点的距离为5,求拋物线的标准方程. 4.已知垂直于x轴的直线交抛物线 y²=6x于A、B两点,且 求直线AB的方程,
1.书面作业：完成课后习题和《学习指导与练习》；2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾;3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.
相关课件
高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）4.1 平面完美版ppt课件： 这是一份高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）<a href="/sx/tb_c4053644_t3/?tag_id=26" target="_blank">4.1 平面完美版ppt课件</a>，共42页。PPT课件主要包含了情境导入，平面的特征和表示，探索新知，典型例题，巩固练习，平面的基本性质，归纳总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
数学拓展模块一（上册）3.1 椭圆评优课课件ppt： 这是一份数学拓展模块一（上册）<a href="/sx/tb_c4053630_t3/?tag_id=26" target="_blank">3.1 椭圆评优课课件ppt</a>，共44页。PPT课件主要包含了情境导入，探索新知，椭圆的标准方程，典型例题，巩固练习，椭圆的几何性质，归纳总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
数学拓展模块一（上册）3.3.2 抛物线的几何性质试讲课ppt课件： 这是一份数学拓展模块一（上册）<a href="/sx/tb_c4053640_t3/?tag_id=26" target="_blank">3.3.2 抛物线的几何性质试讲课ppt课件</a>，共16页。PPT课件主要包含了探索新知，典型例题，巩固练习，归纳总结，布置作业，情境导入，对称性，离心率等内容，欢迎下载使用。
