数学拓展模块一（上册）4.2.1 共面直线一等奖ppt课件

这是一份数学拓展模块一（上册）4.2.1 共面直线一等奖ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了探索新知，典型例题，巩固练习，归纳总结，布置作业，21共面直线，情境导入，异面直线，平行直线，相交直线等内容，欢迎下载使用。

如图所示,在长方体教室中,观察并思考：直线a、b、c、d有怎样的位置关系？
观察发现,直线b、c、d在同一平面内,其中直线b、c平行，直线d与直线b、c分别相交；直线a与直线d既不平行也不相交,它们不同在任何一个平面内.
图中所示长方体教室中,直线a与直线b是共面于黑板所在平面内的平行直线,直线b与直线c是共面于地板所在平面内的平行直线，那么直线a与直线c是否平行呢？
我们知道,在同一平面内平行于同一条直线的两条直线互相平行.可以证明,在空间中这个结论仍然成立.如前面图所示,当a∥b,b∥c时,有a∥c.
例1 如图所示,点E、F分别是矩形 ABCD 的边BC、AD 的中点,点C、H分别是MB、MA 的中点，M∉平面BD. 求证：GH // EF. 
图中所示长方体教室中,直线d与直线b相交于一点, 且互相垂直.空间中其他相交直线有怎样的位置关系呢？
我们知道,同一平面内有且只有一个公共点的两条直线成为相交直线,当l与m相交于点A时,可简记作l∩m=A.
例2 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,如图. （1）分别求AB与D1C1、BD所成的角的大小; （2）直线AB与BD所成的角和直线A1B1与D1B1所成的角是否相等？
1. 观察自己的教室，找出其中的平行直线、相交直线、共面直线. 
2. 如图所示,己知长方体  ABCD-A1B1C1D1,判断下列说法是否正确. (1)直线A1B1与DD1相交； (2)直线AD与CC1平行； (3)直线AB与D1B1相交； (4)直线BD与B1D1平行.
3. 顶点不共面的四边形称为空间四边形.如图所示,点E、F、G、H分别是空间四边形 ABCD中 AB、BC、CD、DA 的中点.求证：四边形 EFGH 是平行四边形.
4. 设E是长方体 ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1内一点.如图所示,试过点E作直线l、m, 使得l∥BC,m ∥AC.