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2024年湖北省恩施州建始县小升初数学试卷
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这是一份2024年湖北省恩施州建始县小升初数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，实践操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）爸爸驾驶小汽车在高速公路上以86km/h的速度行驶了2.5h，右边竖式方框中的数表示（ ）
A．5分钟行驶了430km。
B．5分钟行驶了43km。
C．0.5小时行驶了43km。
D．0.5小时行驶了430km。
2．（2分）装修师傅根据实际需要，现将两块完全一样的长方形地砖切割成如图的样式，被切割部分都是边长为10厘米的正方形。图中两块地砖的周长和面积之间的关系是（ ）
A．面积相等，周长不相等
B．周长相等，面积不相等
C．周长相等，面积也相等
D．无法确定
3．（2分）一个数既是8的倍数，又是24的因数，这个数可以是（ ）
A．4B．8C．16D．48
4．（2分）如图，指针从“1”绕O点顺时针旋转90°指针将指向（ ）
A．“3”B．“4”C．“6”D．“10”
5．（2分）游乐场的飞镖项目设置了四个大小一样的标靶，聪聪选择（ ）标靶，可以使投出的飞镖插到涂色部分的可能性最大。
A．B．C．D．
6．（2分）一根较长的圆柱形木头，工人师傅把它锯成四根长度相等的小圆柱形木头。小明发现四个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积增加了8.4dm2，请你帮忙算一算，大圆柱的底面积是____dm2。（ ）
A．1.05B．1.4C．2.1D．4.2
7．（2分）画图表示对式子2x+7的理解，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2分）《周髀算经》中记载：故冬至日晷丈三尺五寸，夏至日晷尺六寸。冬至日晷长，夏至日晷短。已知晷面的周长为18.84m（如图），请问这个晷面的面积是（ ）
A．9.42m2B．18.84m2C．28.26m2D．113.04m2
9．（2分）计算分数除法时，李阳想到“运用分数的基本性质先把两个分数的分数单位统一，再用两个分数的分数单位的个数相除来计算结果”。下面是四位同学计算“”的过程，运用了李阳想法的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2分）在比例尺是1：3000000的地图上，小红量得A、B两港的距离是9cm，一艘货船于6时以27km/h的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（ ）
A．4时B．7时C．10时D．16时
二、填空题（共5小题，每空1.5分，共15分）
11．（3分）“7■24★”是一个五位数，它同时是2、3、5的倍数，那么★所代表的数字是 ，■所代表的数字最小是 。
12．（3分）如表是某班四位同学“一分钟跳绳”的成绩统计表，甲同学的成绩不小心被污渍遮住了，甲同学“一分钟跳绳”的成绩是 个。如果本班40名同学都参与了“一分钟跳绳”测试，达到合格成绩的同学有38名，则该班“一分钟跳绳”成绩的合格率是 。
13．（3分）“六一”儿童节团体操表演，六（5）班45名同学排成方队，王艳同学站在第4行第5列，她的位置用数对表示是 ，王艳同学正后方第一个位置用数对表示是 。
14．（3分）用5个小正方体木块摆一摆。
若从上面看到的图形是，有 种摆法。如果又从正面看到的图形是，有 种摆法。
15．（3分）学校组织研学旅行活动，五年级共有350名同学参加，至少有 人在同一个月过生日。在开展“找次品”比赛活动中，老师拿来13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称 次保证能找出这个乒乓球。
三、计算题（共3小题，每小题6分，共18分）
16．（6分）计算题。
（1）
（2）
17．（6分）用简便方法计算。
（1）
（2）
18．（6分）解方程。
（1）
（2）12x﹣7×40%＝6.2
四、实践操作题（共2小题，每小题6分，共12分）
19．（6分）按要求在方格中作图。
（1）画出图形①绕O点顺时针方向旋转90°后得到的图形②；
（2）再画出图形②向上平移6格后得到的图形③。
20．（6分）某餐厅机器人聪聪从A点出发，向西行驶20m，再向北偏西45°方向行驶40m到达B点，给顾客甲送了一瓶矿泉水，然后向西偏南30°方向行走60m到达C点，给顾客乙送了一盘水果。请在图中画出机器人聪聪给顾客送物品的路线。
五、解答题（共3小题，共35分）
21．（17分）阅读以下材料，解决下列试题：恩施土家女儿城，是全国土家族文化集聚地，也是武陵地区城市娱乐消费中心和旅游集散地。
“六一”儿童节这天，王阳的爸爸、妈妈陪他到女儿城开展综合实践活动，爸爸开车时，发现油箱里只剩下25%的汽油，爸爸的汽车油箱容积为60L，需要加95号汽油，加满油后一家人开车来到女儿城。
在女儿城，王阳首先来到小吃街，调查了几项恩施特色小吃一天的销售情况，统计如图：
并了解到恩施油香店每个月需要购买约57L菜油，并将菜油全部装到容量为2.8L的油桶中封闭保存。
来到了“西兰卡普”织锦店。了解到在土家语里，“西兰”是“铺盖”的意思，“卡普”是“花”的意思，“西兰卡普”即土家族人的花铺盖。王阳的妈妈想购买一件织绵，两家商店的标价都是220元，但是A店打出七五折优惠，B店打出每满100元减25元的优惠。请你和王阳一起来解决本次综合实践活动中发现的数学问题吧。
（1）恩施油香店每个月至少需要这样的油桶多少个？
（2）①根据王阳调查的统计图表显示，“六一”这天共销售了玉米粑粑390个，请问四项特色小吃这一天总共销售了多少个？
②恩施油香共卖了2100元，请问油香的单价是多少？
（3）①爸爸根据今日油价，需要花多少元才能将油箱加满？
②请告诉王阳的妈妈到哪家商店购买织锦更省钱？
22．（8分）周六，小勇邀请了两位好朋友到家里做客，妈妈煮了1升热咖啡，用高为10厘米，底面直径为6厘米的圆柱形杯子来盛咖啡（杯壁厚度忽略不计）。（π取3.14）
（1）要给3个杯子的侧面都包上一层纸皮防烫，至少需要多少平方厘米的纸皮？（纸皮连接处忽略不计）
（2）试着算一下，妈妈煮的咖啡够小勇和他的好朋友每人一杯吗？
23．（10分）一个平面图形经过平移或旋转可以得到立体图形。例如：分别将长方形、圆作为底面向上平移可以得到长方体、圆柱，它们的体积均可以用“底面积×高”来计算（如图①）。将一个长4cm、宽3cm的长方形绕着长旋转一周，也可以得到一个圆柱（如图②）。
（1）图②中的圆柱可以看作将一个底面直径为 米的圆向上平移 厘米得到。
（2）将面积为18平方厘米的三角形作为底面，向上平移5厘米，形成一个立体图形（如图③），它的体积是多少？
（3）将一个直角三角形绕着较长的那条直角边旋转一周得到一个立体图形（如图④），它的体积是多少？如果绕着较短的那条直角边旋转一周得到另一个立体图形，体积会发生变化吗？请通过计算说明。（π取3.14）
2024年湖北省恩施州建始县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（共10小题，每小题2分，共20分，请将四个选项中唯一正确答案填涂在上边指定答题框内）
1．（2分）爸爸驾驶小汽车在高速公路上以86km/h的速度行驶了2.5h，右边竖式方框中的数表示（ ）
A．5分钟行驶了430km。
B．5分钟行驶了43km。
C．0.5小时行驶了43km。
D．0.5小时行驶了430km。
【解答】解：2.5小时＝2小时+0.5小时
0.5×86＝43（千米）
因此右边竖式方框中的数表示0.5小时行驶43千米。
故选：C。
2．（2分）装修师傅根据实际需要，现将两块完全一样的长方形地砖切割成如图的样式，被切割部分都是边长为10厘米的正方形。图中两块地砖的周长和面积之间的关系是（ ）
A．面积相等，周长不相等
B．周长相等，面积不相等
C．周长相等，面积也相等
D．无法确定
【解答】解：左边地砖的面积＝长方形的面积﹣正方形的面积
右边地砖的面积＝长方形的面积﹣正方形的面积
所以，两块地砖的面积相等。
左边地砖的周长＝长方形的周长+2个10厘米
右边地砖的周长＝长方形的周长
所以，左边地砖的周长≠右边地砖的周长
综上所述，图中两块地砖的周长和面积之间的关系是面积相等，周长不相等。
故选：A。
3．（2分）一个数既是8的倍数，又是24的因数，这个数可以是（ ）
A．4B．8C．16D．48
【解答】解：8的倍数：8、16、24、32、40、……
24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24。
这个数是：8或24。
故选：B。
4．（2分）如图，指针从“1”绕O点顺时针旋转90°指针将指向（ ）
A．“3”B．“4”C．“6”D．“10”
【解答】解：90°÷30°＝3
1+3＝4
答：指针从“1”绕O点顺时针旋转90°指针将指向“4”。
故选：B。
5．（2分）游乐场的飞镖项目设置了四个大小一样的标靶，聪聪选择（ ）标靶，可以使投出的飞镖插到涂色部分的可能性最大。
A．B．C．D．
【解答】解：
所以聪聪选择A标靶，可以使投出的飞镖插到涂色部分的可能性最大。
故选：A。
6．（2分）一根较长的圆柱形木头，工人师傅把它锯成四根长度相等的小圆柱形木头。小明发现四个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积增加了8.4dm2，请你帮忙算一算，大圆柱的底面积是____dm2。（ ）
A．1.05B．1.4C．2.1D．4.2
【解答】解：（4﹣1）×2
＝3×2
＝6（个）
8.4÷6＝1.4（dm2）
答：大圆柱的底面积是1.4dm2。
故选：B。
7．（2分）画图表示对式子2x+7的理解，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A选项表示7﹣2x；
B选项表示（x+7）×2＝2x+14；
C选项表示x+x+7＝2x+7；
D选项表示2x+7x＝9x。
故选：C。
8．（2分）《周髀算经》中记载：故冬至日晷丈三尺五寸，夏至日晷尺六寸。冬至日晷长，夏至日晷短。已知晷面的周长为18.84m（如图），请问这个晷面的面积是（ ）
A．9.42m2B．18.84m2C．28.26m2D．113.04m2
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个晷面的面积是28.26平方米。
故选：C。
9．（2分）计算分数除法时，李阳想到“运用分数的基本性质先把两个分数的分数单位统一，再用两个分数的分数单位的个数相除来计算结果”。下面是四位同学计算“”的过程，运用了李阳想法的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：运用了李阳想法的是。
故选：D。
10．（2分）在比例尺是1：3000000的地图上，小红量得A、B两港的距离是9cm，一艘货船于6时以27km/h的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（ ）
A．4时B．7时C．10时D．16时
【解答】解：9÷
＝9×3000000
＝27000000（cm）
27000000cm＝270km
270÷27＝10（时）
6+10＝16（时）
答：到达B港的时间是16时。
故选：D。
二、填空题（共5小题，每空1.5分，共15分）
11．（3分）“7■24★”是一个五位数，它同时是2、3、5的倍数，那么★所代表的数字是 0 ，■所代表的数字最小是 2 。
【解答】解：“7■24★”是一个五位数，它同时是2、3、5的倍数，那么★所代表的数字是0，■所代表的数字最小是2。
故答案为：0，2。
12．（3分）如表是某班四位同学“一分钟跳绳”的成绩统计表，甲同学的成绩不小心被污渍遮住了，甲同学“一分钟跳绳”的成绩是 150 个。如果本班40名同学都参与了“一分钟跳绳”测试，达到合格成绩的同学有38名，则该班“一分钟跳绳”成绩的合格率是 95% 。
【解答】解：140×4﹣（133+117+160）
＝560﹣410
＝150（个）
38÷40×100%
＝0.95×100%
＝95%
答：甲同学“一分钟跳绳”的成绩是150个，该班“一分钟跳绳”成绩的合格率是95%。
故答案为：150；95%。
13．（3分）“六一”儿童节团体操表演，六（5）班45名同学排成方队，王艳同学站在第4行第5列，她的位置用数对表示是 （5，4） ，王艳同学正后方第一个位置用数对表示是 （5，5） 。
【解答】解：王艳同学站在第4行第5列，她的位置用数对表示是（5，4），王艳同学正后方第一个位置用数对表示是（5，5）。
故答案为：（5，4）（5，5）。
14．（3分）用5个小正方体木块摆一摆。
若从上面看到的图形是，有 4 种摆法。如果又从正面看到的图形是，有 2 种摆法。
【解答】解：用5个小正方体木块摆一摆。
若从上面看到的图形是，则这个几何体下层4个小正方体，上层1个，可以放在下层4个的任意一个上，所以有4种摆法；
如果又从正面看到的图形是，则，上面的一个只能放在中间两个的任意一个上面，所以有2种不通的摆法。
故答案为：4，2。
15．（3分）学校组织研学旅行活动，五年级共有350名同学参加，至少有 30 人在同一个月过生日。在开展“找次品”比赛活动中，老师拿来13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称 3 次保证能找出这个乒乓球。
【解答】解：350÷12＝29（人）……2（人）
29+1＝30（人）
答：至少有30人在同一个月过生日，至少称3次保证能找出这个乒乓球。
故答案为：30；3。
三、计算题（共3小题，每小题6分，共18分）
16．（6分）计算题。
（1）
（2）
【解答】解：（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝60×
＝130
17．（6分）用简便方法计算。
（1）
（2）
【解答】解：（1）
＝
＝
＝
＝5+1
＝6
（2）
＝9×0.32+5.8×0.9+0.9
＝0.9×3.2+5.8×0.9+0.9
＝0.9×3.2+5.8×0.9+0.9×1
＝0.9×（3.2+5.8+1）
＝0.9×10
＝9
18．（6分）解方程。
（1）
（2）12x﹣7×40%＝6.2
【解答】解：（1）
0.5x＝6.3
0.5x÷0.5＝6.3÷0.5
x＝12.6
（2）12x﹣7×40%＝6.2
12x﹣2.8＝6.2
12x﹣2.8+2.8＝6.2+2.8
12x＝9
12x÷12＝9÷12
四、实践操作题（共2小题，每小题6分，共12分）
19．（6分）按要求在方格中作图。
（1）画出图形①绕O点顺时针方向旋转90°后得到的图形②；
（2）再画出图形②向上平移6格后得到的图形③。
【解答】解：（1）、（2）画图如下：
20．（6分）某餐厅机器人聪聪从A点出发，向西行驶20m，再向北偏西45°方向行驶40m到达B点，给顾客甲送了一瓶矿泉水，然后向西偏南30°方向行走60m到达C点，给顾客乙送了一盘水果。请在图中画出机器人聪聪给顾客送物品的路线。
【解答】解：由图可知，图上1厘米代表实际距离2000厘米，即20米，20÷20＝1（厘米）
40÷20＝2（厘米）
60÷20＝3（厘米），如图：
。
五、解答题（共3小题，共35分）
21．（17分）阅读以下材料，解决下列试题：恩施土家女儿城，是全国土家族文化集聚地，也是武陵地区城市娱乐消费中心和旅游集散地。
“六一”儿童节这天，王阳的爸爸、妈妈陪他到女儿城开展综合实践活动，爸爸开车时，发现油箱里只剩下25%的汽油，爸爸的汽车油箱容积为60L，需要加95号汽油，加满油后一家人开车来到女儿城。
在女儿城，王阳首先来到小吃街，调查了几项恩施特色小吃一天的销售情况，统计如图：
并了解到恩施油香店每个月需要购买约57L菜油，并将菜油全部装到容量为2.8L的油桶中封闭保存。
来到了“西兰卡普”织锦店。了解到在土家语里，“西兰”是“铺盖”的意思，“卡普”是“花”的意思，“西兰卡普”即土家族人的花铺盖。王阳的妈妈想购买一件织绵，两家商店的标价都是220元，但是A店打出七五折优惠，B店打出每满100元减25元的优惠。请你和王阳一起来解决本次综合实践活动中发现的数学问题吧。
（1）恩施油香店每个月至少需要这样的油桶多少个？
（2）①根据王阳调查的统计图表显示，“六一”这天共销售了玉米粑粑390个，请问四项特色小吃这一天总共销售了多少个？
②恩施油香共卖了2100元，请问油香的单价是多少？
（3）①爸爸根据今日油价，需要花多少元才能将油箱加满？
②请告诉王阳的妈妈到哪家商店购买织锦更省钱？
【解答】解：（1）57÷2.8≈21（个）
答：恩施油香店每个月至少需要这样的油桶21个。
（2）①390÷（1﹣22%﹣28%﹣24%）
＝390÷0.26
＝1500（个）
答：项特色小吃这一天总共销售了1500个。
②2100÷（1500×28%）
＝2100÷420
＝5（元/个）
答：油香的单价是5元/个。
（3）①60×（1﹣25%）×8.58
＝60×0.75×8.58
＝386.1（元）
答：需要花386.1元才能将油箱加满。
②A店：
220×75%＝165（元）
B店：
220÷100≈2
220﹣2×25
＝220﹣50
＝170（元）
165＜170
答：王阳的妈妈到A店购买织锦更省钱。
22．（8分）周六，小勇邀请了两位好朋友到家里做客，妈妈煮了1升热咖啡，用高为10厘米，底面直径为6厘米的圆柱形杯子来盛咖啡（杯壁厚度忽略不计）。（π取3.14）
（1）要给3个杯子的侧面都包上一层纸皮防烫，至少需要多少平方厘米的纸皮？（纸皮连接处忽略不计）
（2）试着算一下，妈妈煮的咖啡够小勇和他的好朋友每人一杯吗？
【解答】解：（1）6×3.14×10×3
＝18.84×10×3
＝188.4×3
＝565.2（平方厘米）
答：至少需要565.2平方厘米的纸皮。
（2）3.14×（6÷2）2×10×3
＝3.14×9×10×3
＝28.26×10×3
＝282.6×3
＝847.8（立方厘米）
847.8立方厘米＝847.8毫升
1升＝1000毫升
1000＞847.8
答：妈妈煮的咖啡够小勇和他的好朋友每人一杯。
23．（10分）一个平面图形经过平移或旋转可以得到立体图形。例如：分别将长方形、圆作为底面向上平移可以得到长方体、圆柱，它们的体积均可以用“底面积×高”来计算（如图①）。将一个长4cm、宽3cm的长方形绕着长旋转一周，也可以得到一个圆柱（如图②）。
（1）图②中的圆柱可以看作将一个底面直径为 6 米的圆向上平移 4 厘米得到。
（2）将面积为18平方厘米的三角形作为底面，向上平移5厘米，形成一个立体图形（如图③），它的体积是多少？
（3）将一个直角三角形绕着较长的那条直角边旋转一周得到一个立体图形（如图④），它的体积是多少？如果绕着较短的那条直角边旋转一周得到另一个立体图形，体积会发生变化吗？请通过计算说明。（π取3.14）
【解答】解：（1）3×2＝6（厘米）
答：图②中的圆柱可以看作将一个底面直径为6厘米的圆向上平移4厘米得到。
（2）18×5＝90（立方厘米）
答：它的体积是90立方厘米。
（3）×3.14×1.22×5
＝×3.14×1.44×5
＝7.536（立方厘米）
×3.14×52×1.2
＝×3.14×25×1.2
＝31.4（立方厘米）
答：它的体积是7.536立方厘米，如果绕着较短的那条直角边旋转一周得到另一个立体图形，体积会变大。
故答案为：6，4。
甲
乙
丙
丁
平均成绩
133
117
160
140
小吃名称
单价/元
数量/个
总价/元
恩施油香
？
/
2100
蒸儿糕
2
/
/
玉米粑粑
2.5
390
975
建始大饼
8
/
2640
合计
—
？
6435
价格/（元/升）
92号汽油
8.01
95号汽油
8.58
98号汽油
9.96
甲
乙
丙
丁
平均成绩
133
117
160
140
小吃名称
单价/元
数量/个
总价/元
恩施油香
？
/
2100
蒸儿糕
2
/
/
玉米粑粑
2.5
390
975
建始大饼
8
/
2640
合计
—
？
6435
价格/（元/升）
92号汽油
8.01
95号汽油
8.58
98号汽油
9.96
1．（2分）爸爸驾驶小汽车在高速公路上以86km/h的速度行驶了2.5h，右边竖式方框中的数表示（ ）
A．5分钟行驶了430km。
B．5分钟行驶了43km。
C．0.5小时行驶了43km。
D．0.5小时行驶了430km。
2．（2分）装修师傅根据实际需要，现将两块完全一样的长方形地砖切割成如图的样式，被切割部分都是边长为10厘米的正方形。图中两块地砖的周长和面积之间的关系是（ ）
A．面积相等，周长不相等
B．周长相等，面积不相等
C．周长相等，面积也相等
D．无法确定
3．（2分）一个数既是8的倍数，又是24的因数，这个数可以是（ ）
A．4B．8C．16D．48
4．（2分）如图，指针从“1”绕O点顺时针旋转90°指针将指向（ ）
A．“3”B．“4”C．“6”D．“10”
5．（2分）游乐场的飞镖项目设置了四个大小一样的标靶，聪聪选择（ ）标靶，可以使投出的飞镖插到涂色部分的可能性最大。
A．B．C．D．
6．（2分）一根较长的圆柱形木头，工人师傅把它锯成四根长度相等的小圆柱形木头。小明发现四个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积增加了8.4dm2，请你帮忙算一算，大圆柱的底面积是____dm2。（ ）
A．1.05B．1.4C．2.1D．4.2
7．（2分）画图表示对式子2x+7的理解，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2分）《周髀算经》中记载：故冬至日晷丈三尺五寸，夏至日晷尺六寸。冬至日晷长，夏至日晷短。已知晷面的周长为18.84m（如图），请问这个晷面的面积是（ ）
A．9.42m2B．18.84m2C．28.26m2D．113.04m2
9．（2分）计算分数除法时，李阳想到“运用分数的基本性质先把两个分数的分数单位统一，再用两个分数的分数单位的个数相除来计算结果”。下面是四位同学计算“”的过程，运用了李阳想法的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2分）在比例尺是1：3000000的地图上，小红量得A、B两港的距离是9cm，一艘货船于6时以27km/h的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（ ）
A．4时B．7时C．10时D．16时
二、填空题（共5小题，每空1.5分，共15分）
11．（3分）“7■24★”是一个五位数，它同时是2、3、5的倍数，那么★所代表的数字是 ，■所代表的数字最小是 。
12．（3分）如表是某班四位同学“一分钟跳绳”的成绩统计表，甲同学的成绩不小心被污渍遮住了，甲同学“一分钟跳绳”的成绩是 个。如果本班40名同学都参与了“一分钟跳绳”测试，达到合格成绩的同学有38名，则该班“一分钟跳绳”成绩的合格率是 。
13．（3分）“六一”儿童节团体操表演，六（5）班45名同学排成方队，王艳同学站在第4行第5列，她的位置用数对表示是 ，王艳同学正后方第一个位置用数对表示是 。
14．（3分）用5个小正方体木块摆一摆。
若从上面看到的图形是，有 种摆法。如果又从正面看到的图形是，有 种摆法。
15．（3分）学校组织研学旅行活动，五年级共有350名同学参加，至少有 人在同一个月过生日。在开展“找次品”比赛活动中，老师拿来13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称 次保证能找出这个乒乓球。
三、计算题（共3小题，每小题6分，共18分）
16．（6分）计算题。
（1）
（2）
17．（6分）用简便方法计算。
（1）
（2）
18．（6分）解方程。
（1）
（2）12x﹣7×40%＝6.2
四、实践操作题（共2小题，每小题6分，共12分）
19．（6分）按要求在方格中作图。
（1）画出图形①绕O点顺时针方向旋转90°后得到的图形②；
（2）再画出图形②向上平移6格后得到的图形③。
20．（6分）某餐厅机器人聪聪从A点出发，向西行驶20m，再向北偏西45°方向行驶40m到达B点，给顾客甲送了一瓶矿泉水，然后向西偏南30°方向行走60m到达C点，给顾客乙送了一盘水果。请在图中画出机器人聪聪给顾客送物品的路线。
五、解答题（共3小题，共35分）
21．（17分）阅读以下材料，解决下列试题：恩施土家女儿城，是全国土家族文化集聚地，也是武陵地区城市娱乐消费中心和旅游集散地。
“六一”儿童节这天，王阳的爸爸、妈妈陪他到女儿城开展综合实践活动，爸爸开车时，发现油箱里只剩下25%的汽油，爸爸的汽车油箱容积为60L，需要加95号汽油，加满油后一家人开车来到女儿城。
在女儿城，王阳首先来到小吃街，调查了几项恩施特色小吃一天的销售情况，统计如图：
并了解到恩施油香店每个月需要购买约57L菜油，并将菜油全部装到容量为2.8L的油桶中封闭保存。
来到了“西兰卡普”织锦店。了解到在土家语里，“西兰”是“铺盖”的意思，“卡普”是“花”的意思，“西兰卡普”即土家族人的花铺盖。王阳的妈妈想购买一件织绵，两家商店的标价都是220元，但是A店打出七五折优惠，B店打出每满100元减25元的优惠。请你和王阳一起来解决本次综合实践活动中发现的数学问题吧。
（1）恩施油香店每个月至少需要这样的油桶多少个？
（2）①根据王阳调查的统计图表显示，“六一”这天共销售了玉米粑粑390个，请问四项特色小吃这一天总共销售了多少个？
②恩施油香共卖了2100元，请问油香的单价是多少？
（3）①爸爸根据今日油价，需要花多少元才能将油箱加满？
②请告诉王阳的妈妈到哪家商店购买织锦更省钱？
22．（8分）周六，小勇邀请了两位好朋友到家里做客，妈妈煮了1升热咖啡，用高为10厘米，底面直径为6厘米的圆柱形杯子来盛咖啡（杯壁厚度忽略不计）。（π取3.14）
（1）要给3个杯子的侧面都包上一层纸皮防烫，至少需要多少平方厘米的纸皮？（纸皮连接处忽略不计）
（2）试着算一下，妈妈煮的咖啡够小勇和他的好朋友每人一杯吗？
23．（10分）一个平面图形经过平移或旋转可以得到立体图形。例如：分别将长方形、圆作为底面向上平移可以得到长方体、圆柱，它们的体积均可以用“底面积×高”来计算（如图①）。将一个长4cm、宽3cm的长方形绕着长旋转一周，也可以得到一个圆柱（如图②）。
（1）图②中的圆柱可以看作将一个底面直径为 米的圆向上平移 厘米得到。
（2）将面积为18平方厘米的三角形作为底面，向上平移5厘米，形成一个立体图形（如图③），它的体积是多少？
（3）将一个直角三角形绕着较长的那条直角边旋转一周得到一个立体图形（如图④），它的体积是多少？如果绕着较短的那条直角边旋转一周得到另一个立体图形，体积会发生变化吗？请通过计算说明。（π取3.14）
2024年湖北省恩施州建始县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（共10小题，每小题2分，共20分，请将四个选项中唯一正确答案填涂在上边指定答题框内）
1．（2分）爸爸驾驶小汽车在高速公路上以86km/h的速度行驶了2.5h，右边竖式方框中的数表示（ ）
A．5分钟行驶了430km。
B．5分钟行驶了43km。
C．0.5小时行驶了43km。
D．0.5小时行驶了430km。
【解答】解：2.5小时＝2小时+0.5小时
0.5×86＝43（千米）
因此右边竖式方框中的数表示0.5小时行驶43千米。
故选：C。
2．（2分）装修师傅根据实际需要，现将两块完全一样的长方形地砖切割成如图的样式，被切割部分都是边长为10厘米的正方形。图中两块地砖的周长和面积之间的关系是（ ）
A．面积相等，周长不相等
B．周长相等，面积不相等
C．周长相等，面积也相等
D．无法确定
【解答】解：左边地砖的面积＝长方形的面积﹣正方形的面积
右边地砖的面积＝长方形的面积﹣正方形的面积
所以，两块地砖的面积相等。
左边地砖的周长＝长方形的周长+2个10厘米
右边地砖的周长＝长方形的周长
所以，左边地砖的周长≠右边地砖的周长
综上所述，图中两块地砖的周长和面积之间的关系是面积相等，周长不相等。
故选：A。
3．（2分）一个数既是8的倍数，又是24的因数，这个数可以是（ ）
A．4B．8C．16D．48
【解答】解：8的倍数：8、16、24、32、40、……
24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24。
这个数是：8或24。
故选：B。
4．（2分）如图，指针从“1”绕O点顺时针旋转90°指针将指向（ ）
A．“3”B．“4”C．“6”D．“10”
【解答】解：90°÷30°＝3
1+3＝4
答：指针从“1”绕O点顺时针旋转90°指针将指向“4”。
故选：B。
5．（2分）游乐场的飞镖项目设置了四个大小一样的标靶，聪聪选择（ ）标靶，可以使投出的飞镖插到涂色部分的可能性最大。
A．B．C．D．
【解答】解：
所以聪聪选择A标靶，可以使投出的飞镖插到涂色部分的可能性最大。
故选：A。
6．（2分）一根较长的圆柱形木头，工人师傅把它锯成四根长度相等的小圆柱形木头。小明发现四个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积增加了8.4dm2，请你帮忙算一算，大圆柱的底面积是____dm2。（ ）
A．1.05B．1.4C．2.1D．4.2
【解答】解：（4﹣1）×2
＝3×2
＝6（个）
8.4÷6＝1.4（dm2）
答：大圆柱的底面积是1.4dm2。
故选：B。
7．（2分）画图表示对式子2x+7的理解，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A选项表示7﹣2x；
B选项表示（x+7）×2＝2x+14；
C选项表示x+x+7＝2x+7；
D选项表示2x+7x＝9x。
故选：C。
8．（2分）《周髀算经》中记载：故冬至日晷丈三尺五寸，夏至日晷尺六寸。冬至日晷长，夏至日晷短。已知晷面的周长为18.84m（如图），请问这个晷面的面积是（ ）
A．9.42m2B．18.84m2C．28.26m2D．113.04m2
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个晷面的面积是28.26平方米。
故选：C。
9．（2分）计算分数除法时，李阳想到“运用分数的基本性质先把两个分数的分数单位统一，再用两个分数的分数单位的个数相除来计算结果”。下面是四位同学计算“”的过程，运用了李阳想法的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：运用了李阳想法的是。
故选：D。
10．（2分）在比例尺是1：3000000的地图上，小红量得A、B两港的距离是9cm，一艘货船于6时以27km/h的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（ ）
A．4时B．7时C．10时D．16时
【解答】解：9÷
＝9×3000000
＝27000000（cm）
27000000cm＝270km
270÷27＝10（时）
6+10＝16（时）
答：到达B港的时间是16时。
故选：D。
二、填空题（共5小题，每空1.5分，共15分）
11．（3分）“7■24★”是一个五位数，它同时是2、3、5的倍数，那么★所代表的数字是 0 ，■所代表的数字最小是 2 。
【解答】解：“7■24★”是一个五位数，它同时是2、3、5的倍数，那么★所代表的数字是0，■所代表的数字最小是2。
故答案为：0，2。
12．（3分）如表是某班四位同学“一分钟跳绳”的成绩统计表，甲同学的成绩不小心被污渍遮住了，甲同学“一分钟跳绳”的成绩是 150 个。如果本班40名同学都参与了“一分钟跳绳”测试，达到合格成绩的同学有38名，则该班“一分钟跳绳”成绩的合格率是 95% 。
【解答】解：140×4﹣（133+117+160）
＝560﹣410
＝150（个）
38÷40×100%
＝0.95×100%
＝95%
答：甲同学“一分钟跳绳”的成绩是150个，该班“一分钟跳绳”成绩的合格率是95%。
故答案为：150；95%。
13．（3分）“六一”儿童节团体操表演，六（5）班45名同学排成方队，王艳同学站在第4行第5列，她的位置用数对表示是 （5，4） ，王艳同学正后方第一个位置用数对表示是 （5，5） 。
【解答】解：王艳同学站在第4行第5列，她的位置用数对表示是（5，4），王艳同学正后方第一个位置用数对表示是（5，5）。
故答案为：（5，4）（5，5）。
14．（3分）用5个小正方体木块摆一摆。
若从上面看到的图形是，有 4 种摆法。如果又从正面看到的图形是，有 2 种摆法。
【解答】解：用5个小正方体木块摆一摆。
若从上面看到的图形是，则这个几何体下层4个小正方体，上层1个，可以放在下层4个的任意一个上，所以有4种摆法；
如果又从正面看到的图形是，则，上面的一个只能放在中间两个的任意一个上面，所以有2种不通的摆法。
故答案为：4，2。
15．（3分）学校组织研学旅行活动，五年级共有350名同学参加，至少有 30 人在同一个月过生日。在开展“找次品”比赛活动中，老师拿来13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称 3 次保证能找出这个乒乓球。
【解答】解：350÷12＝29（人）……2（人）
29+1＝30（人）
答：至少有30人在同一个月过生日，至少称3次保证能找出这个乒乓球。
故答案为：30；3。
三、计算题（共3小题，每小题6分，共18分）
16．（6分）计算题。
（1）
（2）
【解答】解：（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝60×
＝130
17．（6分）用简便方法计算。
（1）
（2）
【解答】解：（1）
＝
＝
＝
＝5+1
＝6
（2）
＝9×0.32+5.8×0.9+0.9
＝0.9×3.2+5.8×0.9+0.9
＝0.9×3.2+5.8×0.9+0.9×1
＝0.9×（3.2+5.8+1）
＝0.9×10
＝9
18．（6分）解方程。
（1）
（2）12x﹣7×40%＝6.2
【解答】解：（1）
0.5x＝6.3
0.5x÷0.5＝6.3÷0.5
x＝12.6
（2）12x﹣7×40%＝6.2
12x﹣2.8＝6.2
12x﹣2.8+2.8＝6.2+2.8
12x＝9
12x÷12＝9÷12
四、实践操作题（共2小题，每小题6分，共12分）
19．（6分）按要求在方格中作图。
（1）画出图形①绕O点顺时针方向旋转90°后得到的图形②；
（2）再画出图形②向上平移6格后得到的图形③。
【解答】解：（1）、（2）画图如下：
20．（6分）某餐厅机器人聪聪从A点出发，向西行驶20m，再向北偏西45°方向行驶40m到达B点，给顾客甲送了一瓶矿泉水，然后向西偏南30°方向行走60m到达C点，给顾客乙送了一盘水果。请在图中画出机器人聪聪给顾客送物品的路线。
【解答】解：由图可知，图上1厘米代表实际距离2000厘米，即20米，20÷20＝1（厘米）
40÷20＝2（厘米）
60÷20＝3（厘米），如图：
。
五、解答题（共3小题，共35分）
21．（17分）阅读以下材料，解决下列试题：恩施土家女儿城，是全国土家族文化集聚地，也是武陵地区城市娱乐消费中心和旅游集散地。
“六一”儿童节这天，王阳的爸爸、妈妈陪他到女儿城开展综合实践活动，爸爸开车时，发现油箱里只剩下25%的汽油，爸爸的汽车油箱容积为60L，需要加95号汽油，加满油后一家人开车来到女儿城。
在女儿城，王阳首先来到小吃街，调查了几项恩施特色小吃一天的销售情况，统计如图：
并了解到恩施油香店每个月需要购买约57L菜油，并将菜油全部装到容量为2.8L的油桶中封闭保存。
来到了“西兰卡普”织锦店。了解到在土家语里，“西兰”是“铺盖”的意思，“卡普”是“花”的意思，“西兰卡普”即土家族人的花铺盖。王阳的妈妈想购买一件织绵，两家商店的标价都是220元，但是A店打出七五折优惠，B店打出每满100元减25元的优惠。请你和王阳一起来解决本次综合实践活动中发现的数学问题吧。
（1）恩施油香店每个月至少需要这样的油桶多少个？
（2）①根据王阳调查的统计图表显示，“六一”这天共销售了玉米粑粑390个，请问四项特色小吃这一天总共销售了多少个？
②恩施油香共卖了2100元，请问油香的单价是多少？
（3）①爸爸根据今日油价，需要花多少元才能将油箱加满？
②请告诉王阳的妈妈到哪家商店购买织锦更省钱？
【解答】解：（1）57÷2.8≈21（个）
答：恩施油香店每个月至少需要这样的油桶21个。
（2）①390÷（1﹣22%﹣28%﹣24%）
＝390÷0.26
＝1500（个）
答：项特色小吃这一天总共销售了1500个。
②2100÷（1500×28%）
＝2100÷420
＝5（元/个）
答：油香的单价是5元/个。
（3）①60×（1﹣25%）×8.58
＝60×0.75×8.58
＝386.1（元）
答：需要花386.1元才能将油箱加满。
②A店：
220×75%＝165（元）
B店：
220÷100≈2
220﹣2×25
＝220﹣50
＝170（元）
165＜170
答：王阳的妈妈到A店购买织锦更省钱。
22．（8分）周六，小勇邀请了两位好朋友到家里做客，妈妈煮了1升热咖啡，用高为10厘米，底面直径为6厘米的圆柱形杯子来盛咖啡（杯壁厚度忽略不计）。（π取3.14）
（1）要给3个杯子的侧面都包上一层纸皮防烫，至少需要多少平方厘米的纸皮？（纸皮连接处忽略不计）
（2）试着算一下，妈妈煮的咖啡够小勇和他的好朋友每人一杯吗？
【解答】解：（1）6×3.14×10×3
＝18.84×10×3
＝188.4×3
＝565.2（平方厘米）
答：至少需要565.2平方厘米的纸皮。
（2）3.14×（6÷2）2×10×3
＝3.14×9×10×3
＝28.26×10×3
＝282.6×3
＝847.8（立方厘米）
847.8立方厘米＝847.8毫升
1升＝1000毫升
1000＞847.8
答：妈妈煮的咖啡够小勇和他的好朋友每人一杯。
23．（10分）一个平面图形经过平移或旋转可以得到立体图形。例如：分别将长方形、圆作为底面向上平移可以得到长方体、圆柱，它们的体积均可以用“底面积×高”来计算（如图①）。将一个长4cm、宽3cm的长方形绕着长旋转一周，也可以得到一个圆柱（如图②）。
（1）图②中的圆柱可以看作将一个底面直径为 6 米的圆向上平移 4 厘米得到。
（2）将面积为18平方厘米的三角形作为底面，向上平移5厘米，形成一个立体图形（如图③），它的体积是多少？
（3）将一个直角三角形绕着较长的那条直角边旋转一周得到一个立体图形（如图④），它的体积是多少？如果绕着较短的那条直角边旋转一周得到另一个立体图形，体积会发生变化吗？请通过计算说明。（π取3.14）
【解答】解：（1）3×2＝6（厘米）
答：图②中的圆柱可以看作将一个底面直径为6厘米的圆向上平移4厘米得到。
（2）18×5＝90（立方厘米）
答：它的体积是90立方厘米。
（3）×3.14×1.22×5
＝×3.14×1.44×5
＝7.536（立方厘米）
×3.14×52×1.2
＝×3.14×25×1.2
＝31.4（立方厘米）
答：它的体积是7.536立方厘米，如果绕着较短的那条直角边旋转一周得到另一个立体图形，体积会变大。
故答案为：6，4。
甲
乙
丙
丁
平均成绩
133
117
160
140
小吃名称
单价/元
数量/个
总价/元
恩施油香
？
/
2100
蒸儿糕
2
/
/
玉米粑粑
2.5
390
975
建始大饼
8
/
2640
合计
—
？
6435
价格/（元/升）
92号汽油
8.01
95号汽油
8.58
98号汽油
9.96
甲
乙
丙
丁
平均成绩
133
117
160
140
小吃名称
单价/元
数量/个
总价/元
恩施油香
？
/
2100
蒸儿糕
2
/
/
玉米粑粑
2.5
390
975
建始大饼
8
/
2640
合计
—
？
6435
价格/（元/升）
92号汽油
8.01
95号汽油
8.58
98号汽油
9.96
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