沪科版（2024）七年级上册（2024）第1章 有理数1.6 有理数的乘方图片ppt课件

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）第1章 有理数1.6 有理数的乘方图片ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了×2×···×2，我们把它记作an，乘方的结果叫作幂，相同因数，读作a的n次方，的6次方，的5次方，例如51就是5，议一议，–3481等内容，欢迎下载使用。

问题： 若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）
若对折100次，算式中有几个2相乘？
对折2次可裁成4张，即2×2张；
对折3次可裁成8张，即2×2×2张.
试一试：将一张纸按下列要求对折。
对折10次裁成的张数用以下算式计算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一个有10个2相乘的乘积式；
如图，边长为 5 的正方形，它的面积是 5×5 = 25，5×5 可记作_____.
如图，棱长为 2 的正方体，它的体积是 2×2×2 = 8，2×2×2 可记作_____.
a · a · a · … · a 可记作：____，即a · a · a · … · a=____.
2 ×2 × 2 × 2 可记作： ，
2 ×2 × 2 × 2 × 2 可记 作： ，
可记作： ，
想一想：上面各式具有什么共同特征？
n个相同的因数a相乘，即
在an中，a叫作底数，n叫作a的幂的指数，简称指数。
an 读作a的n次方，也可以读作a的n次幂。
看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.
在幂56中，底数是 ，指数是 ；读作： ； 在幂45中，底数是 ，指数是 ；读作： .
一个数的一次方，就是这个数本身，指数1通常省略不写.
2次方又叫平方，3次方又叫立方。
(–3)4 与 –34 相同吗？
　　 是　的相反数，而　　读作负三的四次方.　　　　　
例1 计算：（1）(-4)3 ； (2)(-2)4.
解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)= .
(2)(-2)4= = .
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
非0有理数的乘方结果符号：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号，负数的偶次乘方取正号.
用计算器按下列顺序计算：
把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：
（1） (-6)×(-6) ×(-6)
底数是 –6，指数是 3
温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！
（3）在1210中，12是 数，10是___数，读作 ；（4） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；
乘方运算实际上就是乘法运算，根据有理数的乘法法则，可得乘方运算的法则：
求非 0 有理数的乘方，将其绝对值乘方，并取符号：正数的任意次幂都取正号；负数的奇次幂取负号，负数的偶次幂取正号.
拉面师傅制作拉面时，按对折、拉伸的步骤，重复多次.
（1）先用乘法计算拉 12 次得到的面条数，再改用计算器计算幂，这两种方法哪种算得快？
（2）如果拉面师傅每次拉伸面条的长度为 0.8 m，那么拉 12 次后，得到的面条总长是多少米？
0.8×212 = 3276.8 (m)
1. 举出用乘方计算的实例.
【教材P43 练习 第1题】
（1）在 74 中，底数是_____，指数是_____；
（2）在 中，底数是_____，指数是_____.
【教材P44 练习 第2题】
（1）(-1.5)2； （2）4×(-2)3；
（3）-(-2)4； （4）(-2)3×(-2)2.
【教材P44 练习 第3题】