【开学考】2024年秋季高一上入学分班考试模拟卷秋季高一上入学分班考试模拟卷数学（江苏专用，苏教版2019）.zip

这是一份【开学考】2024年秋季高一上入学分班考试模拟卷秋季高一上入学分班考试模拟卷数学（江苏专用，苏教版2019）.zip，文件包含数学解析版江苏专用苏教版2019-2024年秋季高一入学分班考试模拟卷docx、数学考试版江苏专用苏教版2019-2024年秋季高一入学分班考试模拟卷docx、数学答案及评分标准江苏专用苏教版2019-2024年秋季高一入学分班考试模拟卷docx、数学答题卡江苏专用苏教版2019-2024年秋季高一入学分班考试模拟卷docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。

数 学
满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试内容：初中衔接知识点，集合与常用逻辑用语，不等式
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】由算术平方根与立方根的定义判断.
【详解】由算术平方根的定义，，A错误；
由立方根定义，，B错误；
，C错误；
，，D正确.
故选：D
2．集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由交集定义可直接得到结果.
【详解】由交集定义得：.
故选：B.
3．“且”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】按照充分必要条件的判断方法判断，“且”能否推出“”，以及“”能否推出“且”，判断得到正确答案，
【详解】当且时，成立，
反过来，当时，例：，不能推出且.
所以“且”是“”的充分不必要条件.
故选：A
4．下列不等式中成立的是（ ）
A．若a>b>0，则ac2>bc2B．若a>b>0，则a2>b2
C．若a【答案】B
【分析】A，如c=0时，ac2=bc2，所以该选项错误；BCD，利用作差法比较大小分析得解.
【详解】A. 若a>b>0，则ac2>bc2错误，如c=0时，ac2=bc2，所以该选项错误；
B. 若a>b>0，则a2-b2=(a+b)(a-b)>0,∴a2>b2，所以该选项正确；
C. 若a0,∴a2>ab，所以该选项错误；
D. 若a0,∴1a>1b，所以该选项错误.
故选：B
5．已知集合，，则中元素的个数为（ ）
A．3B．2C．5D．无数个
【答案】A
【分析】根据集合所表示的点，结合交集定义，即可求解.
【详解】，，
，所以元素有3个.
故选:A
6．若不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-12＜x＜13}，则ax+b＞0的解集为（ ）
A．(-16，+∞)B．(-∞，16)C．(-∞，-16)D．(16，+∞)
【答案】C
【分析】利用根于系数的关系先求出a，b，再解不等式即可．
【详解】不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-12＜x＜13}．则根据对应方程的韦达定理得到：(-12)+13=-ba(-12)×13=2a．
解得a=-12b=-2，
则解集为{x|x<-16}．
故选：C．
7．已知二次函数＝的图象如图所示，对称轴是直线＝，下列结论：①；②＝；③；④其中正确的是（ ）
A．①②B．只有①C．③④D．①④
【答案】D
【分析】由二次函数的图象与性质判断．
【详解】由图象知的两根满足，，则，
，，，，，因此，①正确；
，，②错误；
时，，③错误；
时，，④正确．
故选：D．
8．定义集合运算：．若集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】求解集合，令或3，或3，计算的值，求解，即可计算结果.
【详解】∵，∴，令 或3，或3，则或或，则，因为，故．
故选：D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列公式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】ABC
【分析】根据数学运算有关公式确定正确选项.
【详解】，A正确，
，B正确，
，C正确，
，D错误.
故选：ABC
10．给出一下几组集合，其中是相等集合的有（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】BD
【分析】根据集合相等的条件对选项一一判断即可.
【详解】对于A， 是点集， 是数集 , M ≠ N , 故 A 错误；
对于B ，，故 B 正确；
对于C， 故 C 错误；
对于 D，， 故 D 正确 .
故选：BD .
11．已知不等式的解集是，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．不等式的解集为或
【答案】ABC
【分析】根据题意，先判断a的符号，然后结合根与系数的关系，进而得到的关系，最后得到答案.
【详解】因为不等式的解集是，所以，
于是A,B正确；，C正确；
对D，不等式可化为：，因为a<0，所以，解得： .
故选：ABC.
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．不等式组的所有整数解的和为是 _____．
【答案】0
【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集,然后求出其公共解集,最后求其整数解即可.
【详解】由得，
由得，
所以不等式组的解集为，
则整数解为，故和为0.
故答案为：0.
13．已知集合，则列举法表示集合________，集合A的真子集有________个．
【答案】
【分析】根据以及，求解出可能的值，然后用列举法表示出集合即可；根据集合中的元素个数，利用真子集个数的计算公式求解真子集个数即可.
【详解】因为且，所以或或或，
所以列举法表示集合为：，
所以集合A的真子集个数为：个，
故答案为；.
14．若关于x的一元二次不等式2x2-kx+38＞0对于一切实数x都成立，则实数k的取值范围为 ．
【答案】
【分析】由题意得到Δ＜0，再解关于k的一元二次不等式即可．
【解答】解：∵关于x的一元二次不等式2x2-kx+38＞0 对于一切实数x都成立，
∴Δ＝k2﹣4×2×38=k2﹣3＜0，
∴-3＜k＜3，
∴实数k的取值范围为，
故答案为：．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
15．（13分）
（1）已知，，求的值；
（2）已知，，求的值．
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）将平方，根据即可求解；
（2），两边平方，代入数据，即可求解.
【详解】（1）， ，又，则，所以
（2），两边平方得：，
又因为，所以
16.（15分）若、分别是一元二次方程的两根，求下列代数式的值：
(1)； (2)； (3).
【答案】(1);(2);(3)
【分析】（1）列出韦达定理，可得出，即可得解；
（2）由结合韦达定理可得解；
（3）利用立方和公式以及韦达定理可得解.
【详解】（1）对于方程，，由韦达定理可得，，
所以，.
（2）.
（3）
.
17.（15分）设集合
(1)当 时，求;
(2)若求实数的取值范围.
【答案】(1);(2)
【分析】（1）直接写出集合，再计算即可；
（2）分和列出不等式求解即可.
【详解】（1）当 时，，；
（2）若，，解得，符合题意；
若，由得，解得，
综上：.
18.（17分）设集合，集合.
（1）若，求；
（2）设，，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
【答案】（1）；（2）的取值范围为.
【分析】(1)先写集合B，再利用数轴法求并集即可；
(2)先根据已知条件判断两个集合的包含关系，再利用数轴法列关系求参数范围即可.
【详解】（1）时，集合，又集合，故；
（2）依题意p是q成立的必要不充分条件，得B是A的真子集，故或，解得，即的取值范围为
19.（17分）对于任意的，记集合，，若集合满足下列条件：① ；② ，且，不存在，使，则称具有性质．如当时，，，，且，不存在，使，所以具有性质．
（1）写出集合，中的元素个数，并判断是否具有性质．
（2）是否存在、具有性质，且，使，若存在请求出、，若不存在请说明理由．
（3）若存在、具有性质，且，使，求的最大值．
【答案】（1），中的元素个数分别为9，14，不具有性质． （2）证明见解析 （3）
【解析】（1） 对于任意的，记集合，2，3，，，．当时，；
当时，，集合，中的元素个数分别为9，，
集合满足下列条件：①；②，，且，不存在，使，则称具有性质，
因为，，，，不符合题意，
不具有性质．
（2）证明：假设存在，具有性质，且，使．其中，2，3，，．
因为，所以，
不妨设．因为，所以，．
同理，，．因为，这与具有性质矛盾．
所以假设不成立，即不存在，具有性质，且，使．
（3）因为当时，，由（2）知，不存在，具有性质，且，使．
若，当时，，
取，2，4，6，9，11，，，5，7，8，10，12，，
则，具有性质，且，使．
当时，集合中除整数外，其余的数组成集合为，
令，，
则，具有性质，且，使．
当时，集中除整数外，其余的数组成集合，
令，．
则，具有性质，且，使．
集合中的数均为无理数，
它与中的任何其他数之和都不是整数，
因此，令，，则，且．
综上，所求的最大值为14．