【开学考】2024年秋季高一上入学分班考试模拟卷秋季高一上入学分班考试模拟卷数学（山东专用，含初高衔接）.zip

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一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 13. /72度 20 14.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）
【详解】（1）解：二次函数的图象的顶点坐标为，把点先向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到点的坐标为，
所以原二次函数的解析式为，-----------------------------------5分
所以，，；-----------------------------------6分
（2）解：二次函数，即
∵，
∴图象开口向下，
二次函数的图象的对称轴为直线，顶点坐标为，
在对称轴左侧，y随x的增大而增大，在对称轴右侧，y随x的增大而减小，
∴当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大．-----------------------------------13分
16．（15分）
【详解】（1）解：∵轴，，
∴，
∵，
∴；
故答案为：-----------------------------------6分
（2）解：如图②，过点P作轴，
图②
∵轴，
∴轴，
∴，
∴；-----------------------------------10分
如图③，过点P作轴，
图③
∵轴，
∴轴，
∴，
∴；
综上所述，的度数为或．----------------------------------15分
17．（15分）
【详解】（1）解：和互为“伙伴角”，
，
或，
，
或．
和均为大于小于的角，
．-----------------------------------8分
（2）由翻折可得，，
与互为“伙伴角”，
，
或，
，
或，
或．-----------------------------------15分
18．（17分）
【详解】（1）解：名，
∴本次竞赛共有200名选手获奖，-----------------------------------4分
∴C级的人数为名，
∴扇形统计图中扇形C的圆心角度数是度，
故答案为：200，108；-----------------------------------8分
（2）解：B级的人数为名，
补全统计图如下：
-----------------------------------12分
（3）解：设这三个出口分别用E、F、G表示，列表如下：
由表格可知一共有9种等可能性的结果数，其中参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的结果数有3种，
∴参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的概率．-----------------------------------17分
19．（17分）
【详解】（1）①将变形为，
∴，
∴，
∴，
.
或.
解方程得.
解方程得，，
∴原方程的根为：，，；-----------------------------------6分
②，
设，则，方程变形为，
∴，
解得：，
当，时，无实根，舍去，
当，时，解得或；
∴原方程有两个根：，；-----------------------------------10分
（2）解：方程的解为：，
由于，
∴，
，
，，
，
当时，
原式
．-----------------------------------17分
1
2
3
4
5
6
7
8
D
D
B
C
D
C
D
D
9
10
11
AB
ABD
AD
E
F
G
E
（E，E）
（F，E）
（G，E）
F
（E，F）
（F，F）
（G，F）
G
（E，G）
（F，G）
（G，G）