新疆2024年中考数学模拟试卷附答案

这是一份新疆2024年中考数学模拟试卷附答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如果零上记作，那么零下记作（ ）
A．B．C．D．
2． 用含的直角三角尺与直尺按如图所示的方式摆放，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
3． 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．直三棱柱B．直三棱锥C．直四棱柱D．直四棱锥
4． 下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．且
C．且D．
6． 关于二次函数的图象与性质，下列结论正确的是（ ）
A．函数图象的顶点坐标为
B．当时，随的增大而增大
C．二次函数的图象与轴有两个交点
D．二次函数的图象可由经过平移得到
7．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8． 如图，在中，，，是的角平分线，过点作交边于点若，则图中阴影部分面积为（ ）
A．B．C．D．
9． 中国结寓意美满团圆，中间的图案都是小正方形按一定规律组成，其中第个图形共有正方形个，第个图形共有正方形个则第个图形中正方形的总个数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）
10． 已知点关于原点的中心对称点在第三象限，则的取值范围是 ．
11． 关于的一元二次方程的一个根是，则实数的值为 ．
12．石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为 ．
13． 外观相同的件产品中有两件不合格，现从中随机抽取一件进行检测，抽到不合格产品的概率为 ．
14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，点E，F分别为AO，DO的中点，则线段EF的长为 .
15．如图，在四边形中，，，，点在边上以每秒的速度从点向点运动，点在边上，以每秒的速度从点向点运动若、同时出发，当直线在四边形内部截出一个平行四边形时，点运动了 秒
三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．计算：．
17． 先化简，再求值：，其中．
18． 如图，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且．
（1）求证：≌．
（2）若平分，则四边形的形状是 ．
19． 如图，小明在处用高米米的测角仪测得旗杆的顶端的仰角为，再向旗杆方向前进米到处，又测得旗杆顶端的仰角为，请求出旗杆的高．
20． 我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类收集桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次调查一共随机采访了 名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为 ；
（2）补全条形统计图要求在条形图上方注明人数；
（3）若该校有名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数；
（4）李老师计划从，，，四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中，两人的概率．
21．如图，某公园里的四条人行步道围成四边形，经测量，点在点的正北方向，点在点的北偏西，点在点的正西方向，点在点的东北方向，，，求的长结果保留根号
22． 如图，是的直径，，与相切于点，弦与交于点，点在的延长线上．
（1）求的度数；
（2）求证：；
（3）若，求的半径．
23． 如图，已知抛物线与轴交于点，．
（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；
（2）如图，点在抛物线的对称轴上，且位于轴的上方，将沿直线翻折，如果点的对应点恰好落在抛物线的对称轴上，求点的坐标；
（3）点在抛物线的对称轴上，点是抛物线上位于第四象限内的点，当为等边三角形时，求直线的解析式．
答案
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】
11．【答案】-1
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】2.5
15．【答案】2.4或3.6
16．【答案】解：
17．【答案】解：
，
当时，原式．
18．【答案】（1）证明：四边形是平行四边形，
，，
，
．
，
，
≌；
（2）菱形
19．【答案】解：，，
，
米，
在中，，
即米，
米．
答：旗杆的高度是米．
20．【答案】（1）100；198°
（2）解：选“绿”色的人数为名，
补全条形统计图为：
（3）解：名，
所以估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数为名；
（4）解：画树状图为：
共有种等可能的结果，其中恰好抽中，两人的结果数为，
所以恰好抽中，两人的概率．
21．【答案】解：延长，交于，
由题意得，，，，
，
，
过作于，
则，
，，，
，
，
，
答：的长为
22．【答案】（1）解：，
，
，点，，在上，
；
（2）解：证明：连接，如图所示，
与相切于点，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
（3）解：为直径，点在上，
，
与相切于点，
，
，
，
，
，
，
∽，
，
中，，
，
，，
，
；
设，则，，半径，
，
，
在中，由勾股定理可得：，
舍，或，
，
的半径为．
23．【答案】（1）解：抛物线经过点，点，
，
解得：，
，
抛物线的顶点的坐标为；
（2）解：设，且，如图，连接，设抛物线的对称轴交轴于，
则，
点、关于直线对称，
，
，，，
由翻折得：，，
点在抛物线的对称轴上，
，
，
是等边三角形，
，
，
，
，
，
；
（3）解：取中的点，连接，，设直线交轴于点，
，
为等边三角形，
，
，
，
点在抛物线的对称轴上，点是抛物线上位于第四象限内的点，为等边三角形，
，，
，即，
≌，
，
在中，，，，
，
，
，
设直线的函数表达式为，把、代入，得：，
解得：，
直线的表达式为．
甲
乙
丙
丁
平均数（ ）
183
183
182
182
方差
5.7
3.5
6.7
8.6