小学数学北师大版六年级上册2 比的化简优秀达标测试

这是一份小学数学北师大版六年级上册2 比的化简优秀达标测试，共10页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1．4∶0.8化成最简整数比是( )，∶0.25的比值是( )。
2．在12的因数中，质数与合数的个数比是( )，奇数与偶数的个数比是( )。
3．从A城到B城，甲车6小时行完，乙车8小时行完，甲乙两车的时间比为( )，甲乙两车的速度比为( )。
4．两个同样的瓶子里都装满了盐水，一瓶中水与盐的质量比是5∶1，另一瓶中水与盐的质量比是3∶1，如果两瓶合在一起，混合液中盐与水的质量的化简后的比是( )。
5．给4∶11的后项加上55，要使比值不变，前项应该乘( )。
二、判断题
6．将2∶9的前项加8，为使比值不变，后项也加8。( )
7．在中，将比的前项除以2，要使比值不变，比的后项应乘2。( )
8．24∶36化成最简单的整数比是4∶6。( )
9．走同样的路，小红用了3小时，小兰用了4小时，小红和小兰的速度比是。( )
三、选择题
10．一个比的前项是7，如果前项增加到35，要使比值不变，那么后项应该乘（ ）。
A．6B．35C．4D．5
11．一个比的比值是，若它的前项和后项同时乘3，这时的比值是（ ）．
A．B．C．D．无法确定
12．在含盐5%的100克盐水中再加入10克盐，这时盐与水的质量比是（ ）。
A．1∶10B．3∶8C．1∶20D．3∶19
13．从甲城到乙城，货车要行6小时，客车要行5小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。
A．5∶6B．∶C．6∶5D．∶
四、解答题
14．希望小学今年植树的棵数是去年植树棵数的1.2倍．写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的最简整数比．
饲养场养的鸡与鸭的只数比是9︰10，养的鸭与鹅的只数比是4︰3，饲养场养的鸡与鹅的只数比是多少？
张明从家到学校步行需15分，他的弟弟从家到学校步行需20分．写出张明与他弟弟步行速度的最简整数比．
甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的比是多少？
18．下面是阳光小学六年级学生参加课外兴趣小组情况的统计图，根据统计图回答下面问题。
参加文艺、美术、体育三个课外兴趣小组的人数比是多少？
如果参加人数最多的课外兴趣小组比参加人数最少的多20人，那么一共有多少人参加这两个课外兴趣小组？
19．一本书，甲看完需10天，乙看完需15天。
（1）写出甲、乙看书的时间比，并化简。
（2）写出甲、乙看书的速度比并化简。
1． 5∶1 2.4
【分析】4∶0.8的前项和后项先同时乘5，再化成最简整数比；用除以0.25，求得的商就是这个比的比值。
【详解】4∶0.8
＝（4×5）∶（0.8×5）
＝20∶4
＝（20÷4）∶（4÷4）
＝5∶1
∶0.25
＝÷0.25
＝0.6×4
＝2.4
【点睛】化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个数值。
2． 2∶3 1∶2
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，找出12的因数中的质数、合数，奇数、偶数，进行解答。
【详解】12的因数：1、2、3、4、6、12
质数：2、3
合数：4、6、12
质数与合数的个数比是：2∶3
奇数：1、3
偶数：2、4、6、12
奇数与偶数个数比是：2∶4＝1∶2
【点睛】本题考查质数、合数、奇数、偶数的意义，以及比的意义。
3． 3∶4 4∶3
【分析】用甲车所需要的时间比乙车所需要的时间即可；
把从A城到B城的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此求出甲车和乙车的速度，再按照题意用甲车速度比乙车速度即可。
【详解】由分析可得：
甲乙两车的时间比为：
6∶8
＝（6÷2）∶（8÷2）
＝3∶4
甲车速度为：1÷6＝，乙车速度为：1÷8＝，
甲乙两车的速度比为：
∶
＝（×24）∶（×24）
＝4∶3
综上所述：从A城到B城，甲车6小时行完，乙车8小时行完，甲乙两车的时间比为3∶4，甲乙两车的速度比为4∶3。
【点睛】本题考查了比的意义的灵活运用，结合题目，熟练掌握路程、时间以及速度之间的关系，同时要会依据比的性质化简比。
4．5∶19
【分析】先分别算出水和盐各占盐水的几分之几，第一瓶中水占盐水的，盐占盐水的；第二瓶中水占盐水的，盐占盐水的，再将盐和水各自所占的分率相加起来写出比，再化简即可。
【详解】（＋）∶（＋）＝（＋）∶（＋）＝∶＝5∶19；所以：两瓶合在一起，混合液中盐与水的质量的化简后的比是5∶19。
【点睛】此题重点考查比的意义、分数加减法及化简比知识的灵活运用。
5．6
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】（11＋55）÷11
＝66÷11
＝6
给4∶11的后项加上55，要使比值不变，前项应该乘6。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
6．×
【分析】根据比的基本性质：前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），则比值不变。据此可得出本题答案。
【详解】2∶9的前项加8，则前项变为10，即前项变为原来的5倍，要使比值不变，则后项也要变为原来的5倍，即45，需要加上36。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是比的基本性质，解题的关键是熟练掌握比的基本性质，进而得出答案。
7．×
【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，据此解答。
【详解】在中，将比的前项除以2，要使比值不变，比的后项也应该除以2。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比的性质，学会灵活运用。
8．×
9．√
【分析】把总路程看作单位“1”，利用路程÷时间＝速度，可以求出小红和小兰的速度，然后利用比的意义进行化简即可。
【详解】由分析可得：
小红速度：1÷3＝
小兰速度：1÷4＝
小红和小兰的速度比是：
∶
＝（×12）∶（×12）
＝4∶3
故答案为：√
【点睛】本题考查比的意义，关键是根据路程、速度、时间之间的关系求出小红和小兰的速度即可。
10．D
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】35÷7＝5
一个比的前项是7，如果前项增加到35，相当于前项乘5，要使比值不变，那么后项应该乘5。
故答案选：D
【点睛】本题考查比的基本性质，根据比的基本性质进行解答。
11．A
12．D
【分析】求出含盐5%的100克盐水中盐的质量，再加上10就是这时盐的质量，求出含盐5%的100克盐水中水的质量就是这时水的质量，最后写出盐与水的比，化到最简即可。
【详解】含盐5%的100克盐水中盐的质量：100×5%＝5（克）
水的质量：100－5＝95（克）
加入10克盐后，盐的质量是：5＋10＝15（克）
水的质量不变，所以这时盐与水的比是15∶95，化简得3∶19。
故选择：D。
【点睛】此题主要比的意义，求出这时盐与水的质量是解题关键，注意加盐前后水的质量是不变的。
13．A
【分析】根据题意，把甲城到乙城的路程看作单位“1”，根据：速度＝路程÷时间；货车的速度＝1÷6＝，客车的速度＝1÷5＝，再根据比的意义，用货车速度∶客车速度，化简，即可解答。
【详解】货车速度：1÷6＝
客车的速度：1÷5＝
货车速度∶客车速度：
∶
＝（×30）∶（×30）
＝5∶6
故答案为：A
【点睛】本题考查比的意义，以及速度、时间和路程三者的关系。
14．6∶5
15．6︰5
【分析】已知饲养场养的鸡与鸭的只数比是9︰10，养的鸭与鹅的只数比是4︰3，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。据此解答即可。
【详解】9︰10＝18︰20
4︰3＝20︰15
鸡与鹅的只数比＝18︰15
＝（18÷3）∶（15÷3）
＝6︰5
答：饲养场养的鸡与鹅的只数比是6︰5。
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
16．4∶3
17．8∶12∶15 提示：可以定三个数中任意一个为单位“1”，再根据它们之间的关系求出另外两个数是几，写出此后化简．
18．（1）3∶1∶6
（2）28人
【分析】（1）根据比的意义，用参加文艺占的百分比∶参加美术占的百分比∶参加体育占的百分比，化简，即可解答；
（2）先用参加体育占的百分比－参加美术占的百分比，求出参加体育占的百分比比参加美术占的百分比多百分之几，对应的是20人，用20除以体育占的百分比比参加美术占的百分比多的百分比，求出一共参加的总人数，再用总人数×参加体育占的百分比，求出参加体育的人数，再用总人数×参加美术占的百分比，求出参加美术的人数，再把参加体育的人数＋参加美术的人数，即可解答。
【详解】（1）30%∶10%∶60%
＝30∶10∶60
＝（30÷10）∶（10÷10）∶（60÷10）
＝3∶1∶6
答：参加文艺、美术、体育三个课外兴趣小组的人数比是3∶1∶6。
（2）20÷（60%－10%）
＝20÷50%
＝40（人）
40×60%＋40×10%
＝24＋4
＝28（人）
答：一共有28人参加这两个课外兴趣小组。
【点睛】利用比的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法，以及求一个数的百分之几是多少的计算方法进行解答。
19．（1）2∶3
（2）3∶2
【分析】化简比和求比值都要依据比的基本性质．化简比可以把比的形式写成除法的形式，也可以把比的形式写成分数的形式；然后再化简，得出的结是最简整数比。
【详解】（1）10∶15＝2∶3
（2）15∶10＝3∶2