一元一次不等式与一元一次不等式组 单元作业设计

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北师大版 数学 八年级下册单元作业设计《一元一次不等式与一元一次不等式组》大单元作业设计“一元一次不等式与一元一次不等式组”一、单元信息“一元一次方程与一元一次不等式组”是北师大版初中数学八年级下册第二章内容，纵观初中数学教材的全部内容，本章是对七年级所学一元一次方程、八年级第一学期所学一次函数的继续和发展，同时也是今后学习其他知识的基础.不等式是现实世界中不等关系中的一种数学表示形式，不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础.在初中阶段起着承上启下的作用，故基于大单元专题作业设计的整体性、系统性原则，立足教材内容与课程标准，结合学情取材于生活实际，将“一元一次方程与一元一次不等式组”的单元专题作业设计内容包括：不等式的概念与基本性质、包括解一元一次不等式（组）与含参问题、包括一元一次不等式（组）与一次函数、包括一元一次不等式（组）的实际应用、章节复习与小结.二、设计思路1.单元作业设计的基本理念基于《意见》与核心素养的初中数学单元教学设计要遵循整体性原则，将教材内容与实际生活相结合，落实单元教学内容与课时教学内容的系统性和连贯性，帮助学生自主构建单元教学知识体系，真正将结果教学转变为过程学习，充分调动的积极性，使学生的学习由被动变为主动，高质量完成作业，从而达到培养学生数学，运算、数学建模、数学抽象、逻辑推理等核心素养的要求.根据课程标准，依托教材，在“减负”的大背景下，将课外作业和课堂教学有机结合起来，使其成为课堂教学的有益补充.以少而精的高质量作业取代简单、机械、重复性的大量作业，提升了作业的针对性，降低学生的整体负担，达到“减负增效”目的.2.单元作业设计的基本体系分层设计作业，每专题（课时）依托题型按照由前至后循序渐进的原则逐步增加难度，每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量3题，要求学生必做，作业时间控制在30分钟以内）和“发展性作业”（体现个性化、探索性、跨学科，题量3题，要求学生有选择地完成，作业时间控制在30分钟以内），具体设计体系如下：不等关系（一）基础性作业内容【常规练习】1.用适当的符号表示下列关系：(1) a是负数； (2) x与2的差大于－3；(3) x的5倍大于7； (4) y的一半小于6．【整合运用】2. “六一”儿童节，小刚及其父母到游乐园去玩，他们看到“海盗船”游戏有以下温馨提示： 为了你及其他小朋友的安全，请遵守以下规则：（1）年龄至少为5岁. （2）身高不低于1.2m.若设年龄为a岁,则a应满足的关系式为 若设身高为h米,则h应满足的关系式为 【思维拓展】3.用不等式表示 小明从家里到学校的路程为2000米，他早晨7时离开家，要在7时20分到7时40分之间到学校，用x表示他的速度（单位：米/分）（二）发展性作业内容【个性化】 1.在数学表达式：①﹣3＜0；②4x+3y＞0；③x＝3；④x2+xy+y2；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3中，不等式有（　　）A．1个 B．3个 C．4个 D．5个2.用不等式表示“a是非负数”应表示为 　　．3.据深圳气象台“天气预报”报道，今天深圳的最低气温是25℃，最高气温是32℃，则今天气温t（℃）的取值范围是（　　）A．t＜32 B．t＞25 C．t＝25 D．25≤t≤32【探究性】 4.判断下列式子哪些是不等式?哪些不是不等式?为什么? ① 5＞3 ② 3x ≤-1 ③ 8x-1 ④ v=st ⑤ 4m＜6-m ⑥ 7x-1=3x-2 ⑦ x2-8>0 ⑧ a2+2b2≠c25. 某中学举行“党史我知道”知识竞赛，共有25道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，八1班得分要超过100分，设八1班答对了x道题，则根据题意可列不等式。【跨学科】 6.已知关于x的不等式 x ≥(a-3)/2 表示在数轴上如图所示，则a的值为( ) A. 1 B. 2 C. －1 D. －27．在函数y=x-1 中，自变量x的取值范围在数轴上表示为（ ）。（三）时间要求（30分钟内）（四）作业分析及设计意图本案例是八年级下册教材第二章第1节“不等关系”新授课后，将本节研究的不等关系变式设计而形成的一个作业题组，目的是检测学生是否已理解不等关系，并能用适当的符号表示不等关系。学生在完成作业的过程中可以感受生活中存在着大量的不等关系，通过用不等式解决实际问题，使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣。常规练习题和整合运用题部分反映了学生对不等式的概念及用符号表示不等关系的掌握情况，存在文字到符号转换的不过关。经教师评讲后学生能够自主订正，经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。思维拓展题部分是让学生感受生活中的大量不等关系，对“至少”“不超过”等关键词语的理解。个性化考查对不等式概念的理解，考查对不等式概念的理解，明白不等式是用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子；题2考查根据具体情境列出满足非负数小于等于0的不等式；题3根据实际情境列不等式，要求学生抓住关键词“不足”，“不少于”，“不大于”，“不超过”等这些词语出现的地方，重点理解.探究性考查对不等式的应用，其中题4主要考查学生对不等式的概念的掌握情况。题5主要考查学生对列不等式的掌握情况，只有分析好题目才能正确列出不等式。跨学科考查学生对于本节课内容的理解和掌握，题6考查学生对于作差法的理解，也是考查了学生阅读材料得出结论的能力，让学生感受不等式基本性质运算方法的多样性。题7主要进一步考察学生根据数轴求出不等式解集，进而利用一元一次方程求出a的值，这样不但发展学生数型结合意识而且有效地让学生感受数学知识之间的联系。题8主要考察学生对被开方数不能为负数的理解，并巧妙地把根式和不等式的解集联系在一起，充分培养了学生的解题能力。不等式的基本性质（一）基础性作业内容【常规练习】1.将下列不等式化成“ ”或“ ”的形式：（1）x-5>-2 （2）-4x ＜4 （3）2x＞4【整合运用】2.已知实数、，若，则下列结果正确的是（ ）A． B．2-a>2-b C． D．【思维拓展】3.若不等式(a+1)x>a+1可转化为x<1,则a的取值范围是______________. （二）发展性作业内容【个性化】 1.阅读下列材料，若要比较代数式a与b的大小，我们可以利用不等式的性质来说明。例如：若a-b>0，则a>b；若a-b=0，则a=b；若a-b<0，则a1 的一个解；② x>5 是不等式 x+4>8 的解集；③ -1 是不等式 x+1≥0 的一个解；④不等式 x<11 的正整数解有无数个，其中正确的个数有 (  ) A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个【整合运用】2．如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　　）A．B．C．D．3．若不等式组的解是x＞2，则（ ）A．a＞2 B．a＜2 C．a≥2 D．a≤24．若，则一定满足（    ）A． B． C． D．【思维拓展】5.如图,天平左盘中物体A的质量为,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为A．B． C．D．（二）发展性作业内容【个性化】 1.下列说法中错误的是 (　　)A.不等式x<2的正整数解只有一个 B.-2是不等式2x-1<0的一个解C.不等式-3x>9的解集是x>-3 D.不等式x<5的整数解有无数个2.“数x不小于2”是指( )A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞23.下列解集中，不包括 -2 的是 (  ) A.x≥-5 B.x≤-4 C.x≥-3 D.x≤-2【探究性】 4.试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件：（1）是不等式的一个解；（2），，0都是不等式的解；（3）不等式的正整数解只有1，2，3；（4）不等式的非正整数解只有，，0；5.将下列不等式的解集表示在数轴上．(1)x＋1＜0; (2)2x≥2；(3)x＋2≤1; (4)x＋1＞4.【跨学科】 6.用A、B两种型号的钢丝各两根分别作为长方形的长与宽，焊接成周长不小于2.4m的长方形框架，已知每根A型钢丝的长度比每根B型钢丝长度的2倍少3cm.(1)设每根B型钢丝长为xcm，按题意列出不等式并求出它的解集；(2)如果每根B型钢丝长度有以下四种选择：30cm,40cm,41cm,45cm，那么哪些合适？7.请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于－3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是－3＜x＜3；因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小于－3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜－3或x＞3.解答下面的问题：(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为_____；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为______；(2)解不等式|x－5|＜3；(3)解不等式|x－3|＞5.（三）时间要求（30分钟内）（四）作业分析及设计意图本案例是八年级下册教材第二章第3节“不等式的解集”新授课后，将本节研究的不等式的解与解集的意义以及不等式解集的数轴表示变式设计而形成的一个作业题组，目的是检测学生是否已理解不等式的解和解集的意义以及是否掌握如何在数轴上表示不等式的解，学生在完成作业的过程中既理解和巩固了本节课的内容，也发展数形结合的意识。本作业题组是由易到难的梯度性设计，较好地体现了本节课的教学内容的总结和归纳。本作业题组立足教材，紧扣课标，从多个角度考查了学生对教材知识方法的掌握情况.奠定了解题的技能基础；同时也提升和培养了学生解决数学问题的思维能力。常规练习题和整合运用题部分反映了学生对不等式的解和解集概念以及解集在数轴上表示的掌握情况，第4题有部分学生不理解，主要没有将一元一次方程的知识和解集联系在一起，思维拓展题是把根式和不等式的解集联系在一起进行设计，但也也有大部分学生不理解，经过点拔也能理解，让学生感受到了知识间的联系和重要性，体验到数学活动充满着探索和创造。个性化考查学生对于不等式的解集的理解和掌握，也是考查了学生不等式的解和解集概念以及解集在数轴上表示的能力，让学生感受不等式的解和解集概念以及解集在数轴上表示的魅力。探究性考查不等式的解集，主要进一步考查学生根据数轴求出不等式解集，进而利用一元一次方程求出a的值，这样不但发展学生数型结合意识而且有效地让学生感受数学知识之间的联系。跨学科考查学生对于本节课内容的理解和掌握，考察学生对不等式解集应用上的的理解，并巧妙地应用解决问题来充分培养了学生的解题能力。一元一次不等式（一）基础性作业内容【常规练习】 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　)A．5x－2＞0 B．－3＜2＋1x C．6x－3y≤－2 D．x2＋1＞22.下列说法：①x＝0是2x－1＜0的一个解；②x＝－3不是3x－2＞0的解；③－2x＋1＜0的解集是x＞2.其中正确的个数是(　　)A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【整合运用】3.解不等式，并在数轴上表示它们的解集。(1)2(x＋eq \f(1,2))－1≤－x＋9； (2)x-32－1＞x-53.【思维拓展】4.已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是x＜3，求m的值．（二）发展性作业内容【个性化】 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上 【探究性】 2．关于的不等式的解集为，则的取值范围是　　A． B． C． D．3. 某种商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商家准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，你认为该商品至多可以打几折？【跨学科】 7.小红读一本500页的科普书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，问从第6天起平均每天至少读________________页，才能按计划完成。 8.小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解，这两种灯的照明效果和使用寿命都一样，已知小王所在地的电价为每千瓦时0.5元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算。 9.某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的电脑共30台，购进电脑的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的电脑价格分别为每台2000元和3000元，求：（1）该公司至少购买甲型电脑多少台？（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些方案？（三）时间要求（30分钟内）（四）作业分析及设计意图本案例是八年级下册教材第二章第4节“一元一次不等式组（第1课时）”新授课后，将简单的一元一次不等式不断变式设计而形成的一个作业题组，目标是检测学生是否掌握了一元一次不等式的概念及解集，并能借助数轴找出不等式的解集，在完成作业的过程中，学生能体会一元一次不等式解法与解方程的通性，关注解题过程中的细节问题，避免计算错误。在解答的过程中，学生可以进一步巩固一元一次方程解法的步骤，体验到数学结合的思想方法。本作业题组设计由易到难，既具有梯度又与解方程结合，较好地体现了本节课的教学内容的总结和归纳。其中基础题和提升题，立足教材，紧扣课标，培养学生解决数学问题的思维能力。常规练习题和整合运用题部分反映了学生对一元一次不等式的概念及解集的掌握情况，存在对不等式的基本性质3“不等式两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向要改变”不过关。思维拓展题部分供学有余力的学生进行自主选择。个性化作业考查学生的解法，以及能用数轴表示不等式的解集，实质上仍在考查不等式的基本性质：要求学生熟练运用不等式的基本性质正确求解不等式。探究性作业考查学生是否会列一元一次不等式。让学生了解商品销售问题的基本关系是：售价－进价＝利润．读懂题意列出不等式求解是解题关键。跨学科作业考查学生对于本节课内容的理解和掌握，题7考察学生是否会列一元一次不等式。题8考查了学生列一元一次不等式的方法，注意各个不等式的各个量之间的关系。题9将现实生活中的事件与数学思想联系起来，属于最优化问题，在确定最优方案时，应把几种情况进行比较。一元一次不等式与一次函数（一）基础性作业内容 【常规练习】 1．直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示，当y<0时，x的取值范围是（ ）A．x>2 B．x<2 C．x>－1 D．x<－1 第2题图第1题图 【整合运用】 2．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。【思维拓展】3.某医院研究发现了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10－3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3毫克，每毫升血液中含药量y（微克），随着时间x（小时）的变化如图所示（成人按规定服药后）。（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；（2）根据图象观察，如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多少？（二）基础性作业内容【个性化】1．函数，，为常数）的图象如图所示，则关于的不等式的解集是（     ） B． C． D．2.如图，直线经过点，和两点，则不等式组的解集为________．【探究性】 3.如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集为（   ）．A． B． C． D．【跨学科】 4. 如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运。5. 为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元。（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。（三）时间要求（30分钟内）（四）作业分析及设计意图作业的设计体现分层训练的教学理念，从形到数，从数到形，从形可以知道的数的范围，从数可以知道形的特征，在这抽象思维与直观形象思维的培养过程中，通过学生的观察，教师的引导，问题由浅到深，由易到难，学生通过观察图象，不同方法的对比来渗透识图能力的培养和数形结合的思想，通过观察函数图象的特征来重新认识不等式的代数模型，使所有学生都能得到不同的发展。本作业题组是依据教纲和本课时的主要知识点、重点、难点而设计，题组设计有层次性，有针对性的训练，考点基本覆盖了本节课的知识点。本节课主要学习一元一次不等式与一次函数之间的关系，为了让学生更好的理解和掌握这二者之间的关系，在教学中我做了这样的安排：首先，让学生利用图象回答：函数y=kx+b当x取何值时，y＞0时x取哪些值？，y=0时x取哪些值？，y＜0时x取哪些值？通过学习，大部分的学生已能较好的运用函数图象求出方程的解或不等式的解集，理解函数与不等式之间相互渗透，相互作用的关系，但也有少数学生不能理解掌握它们之间的关系，课堂尽量还给学生，把课堂变成学生展示自己的舞台，在以后的教学中需要改进。个性化作业考查一元一次不等式与一次函数的基本关系，会根据一次函数图象求解一元一次不等式的解集,要求学生充分综合之前所学一元一次方程、一次函数的图象与性质和当下所学一元一次不等式的知识进行求解，渗透数形结合思想；探究性作业考查根据图象中的两条直线的交点坐标求不等式的解集，理解两条直线的交点是对应两个函数值相等的点，利用数形结合与转化的思想方法将不等式问题转化为函数图象交点之间联系的问题，明白函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间的重要模型，明白一次函数图象与直线交点的意义，体会模型的转化；跨学科作业考查学生对一元一次不等式与一次函数的关系的理解，题4利用一次函数与一元一次不等式的关系，会根据一次函数图像求一元一次不等式的解，利用一次函数和一元一次不等式解决一些简单的实际问题，感受到了用数学知识解决实际问题的必要性和作用。题5通过解列二元一次方程组解应用题的特点，掌握一元一次不等式与二元一次方程组、一次函数的关系，本题是对二元一次方程组，一次函数，一元一次不等式的综合运用，通过探索二元一次方程组，一次函数，一元一次不等式的关系，体会数学知识的紧密联系。遵循由简单至复杂的过程循序渐进.一元一次不等式基础性作业内容 【常规练习】 1. 下列各式中不是一元一次不等式组的是（ ）A. x>3x<1 B.3x<52x-1<9 C.y-6≥-2y+1<8 D. x+3<21x≥52.解不等式组，并在数轴上表示它的解集。 2x-5>0①3-x≤-1② 【整合运用】3.解不等式：-5<1+2x≤34.如果一元一次不等式组x>3x>m 的解集是x>3,那么你能求出m的取值范围吗？【思维拓展】5.如果一元一次不等式组x-2m>1x-2>m 的解集是x>－1,你能求出m的值吗？发展性作业内容【个性化】 1．我校团委组织团员志愿者在重阳节乘车前往敬老院慰问孤寡老人，参加的团员志愿者不足50人，联系“小白”车若干辆，每辆车如果坐6人，就剩下18人无车可坐；每辆车坐10人，那么其余的车坐满后，仅有一辆车不空也不满．则参加次活动的团员志愿者有（　　）名．A．54 B．48 C．46 D．452．随着旅游业的多元化发展，自驾游呈现蓬勃发展的态势，相距50千米的A，B两家人相约开车自驾游，若两车同时出发相向而行，先汇合后再一同前往旅游地，则出发20分钟相遇；若两车同时出发同向而行，沿同一线路前往旅游地，则出发5小时A车可追上B车．（1）求A，B两车的平均速度分别为多少千米/时；（2）两家人决定同时出发同向而行，沿同一线路前往旅游地，A车要想在出发后2小时内追上B车，求A车的平均速度要在原速上至少提高多少千米/时？【探究性】 3．蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花．（1）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？（2）今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤，但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？（精确到0.1元）4．快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需7万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需12万元．（1）甲，乙两种型号机器人的单价各多少万元？（2）已知1台甲型和1台乙型机器人每小时分拣快递的数量分别是1400件和1200件，该公司计划最多用16万元购买6台这两种型号的机器人，且至少购买甲型机器人2台，如何购买才能使每小时的分拣量最大？【探究性】 某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共20台，已知甲型平板电脑进价1600元，售价2000元；乙型平板电脑进价2500元，售价3000元。若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过39200元，全部售出所获利润不低于8500元，问共有几种采购方案。（三）时间要求（30分钟内）（四）作业分析及设计意图本案例是八年级下册教材第二章第6节“一元一次不等式组（第1课时）”新授课后，将简单的一元一次不等式组不断变式设计而形成的一个作业题组，目标是检测学生是否掌握了一元一次不等式组的概念及解集，并能借助数轴找出公共部分，即不等式组的解集，并在运用的基础上进行、拓展，提高学生的思维理解能力。在完成作业的过程中，学生能体会一元一次不等式组解法的通性，关注解题过程中的细节问题，避免计算错误。在解答的过程中，学生可以进一步巩固一元一次不等式组解法的步骤，还能让学生再次体验到数形结合的思想方法。本作业题组设计由易到难，既具有梯度又体现出区分度，较好地体现了本节课的教学内容的总结和归纳。其中基础题和提升题，立足教材，紧扣课标，多数精选自教材原题的变式，从多个角度考查了学生对教材知识方法的掌握情况.奠定了解不等式组的技能基础；拓展题给学习能力较强的学生提出更高的挑战，提升这类学生的思维深度和广度，同时通过简单问题的变式，培养学生解决数学问题的思维能力。基础题和提升题的第3题反映了学生对一元一次不等式组的概念及解集的掌握情况，绝大多数学生都能接受，只有少数学生的应变能力需要老师多加指点，细化各个步骤的理解参透不变思想及过程。提升题的第4题和拓展题引入了参数，有部分学生不理解参数问题，经教师评讲后学生能够自主订正。本课时发展性作业围绕一元一次不等式（组）的实际应用而展开四个小专题，要求学生掌握一次函数与一元一次不等式的关系，感受不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，同时渗透“数形结合”的思想.复习与小结（一）基础性作业内容一．选择题1．商店为了对某种商品促销，将定价为30元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折，现有270元，最多可以购买该商品的件数是（　　）A．9件 B．10件 C．11件 D．12件2．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）A．a≤1 B．a＞1 C．1＜a≤2 D．﹣1＜a＜13．若m使得关于x，y的二元一次方程组有解，且使关于x的一元一次不等式组有且仅有3个整数解，那么所有满足条件的整数m的值之和是（　　）A．﹣12 B．﹣11 C．﹣10 D．﹣94．小明一家6人去公园游玩，小明爸爸给了小明100元买午饭，有12元套餐和18元套餐可供选择，若至少有2个人要吃18元套餐，请问小明购买的方案有（　　）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种5．如图1，一个容量为500cm3的杯子中装有200cm3的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图2．设每颗玻璃球的体积为xcm3，根据题意可列不等式为（　　）（第5题图）（第6题图）A．200+4x＜500 B．200+4x≤500 C．200+4x＞500 D．200+4x≥5006．一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列说法：①对于函数y1＝ax+b来说，y随x的增大而减小；②函数y＝ax+d的图象不经过第一象限；③不等式ax+b＞cx+d的解集是x＞3；④d﹣b＝3（a﹣c）．其中正确的有（　　）①③ B．②③④ C．①②④ D．②③二．填空题7．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣π]＝﹣4．如果[]＝﹣5，那么x的取值范围是 　 　．8．某医院为了提高服务质量，对病人挂号情况进行了调查，其调查结果如下；当还未开始挂号时，有N个人已经在排队等候挂号；开始挂号后，排队的人数平均每分钟增加M人．假定挂号的速度是每个窗口每分钟K个人，当开放一个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象；当同时开放两个窗口时，则15分钟后恰好不会出现排队现象．根据以上信息，若医院承诺10分钟后不会出现排队现象，则至少需要同时开放 　 　个窗口．（二）发展性作业内容解答题9．对x，y定义一种新运算F（x，y）＝（ax+by）（x+3y）（其中a，b均为非零常数）．例如：F（1，1）＝4a+4b；已知F（3，1）＝0，F（0，1）＝﹣9．（1）求a，b的值；（F（3t+1，t）≥k；（2）若关于F的不等式组恰好只有1个整数解，求k的取值范围．10．为庆祝建党100周年，某银行发行了A、B两种纪念币，已知3枚A型纪念币和2枚B型纪念币面值共需55元，6枚A型纪念币和5枚B型纪念币共需130元．（1）求每枚A、B两种型号的纪念 币面值各多少元？（2）若小明准备用至少850元的金额购买两种纪念币共50枚，求A型纪念币最多能采购多少枚？（3）在（2）的条件下，若小明至少要购买A型纪念币8枚，则共有几种购买方案，请罗列出来哪种方案最划算？（三）时间要求（30分钟内）（四）作业分析及设计意图本作业题组设计由易到难，既具有梯度又体现出区分度，较好地体现了本节课的教学内容的总结和归纳。其中基础性作业和发展性作业，立足教材，紧扣课标，多数精选自教材原题的变式，从多个角度考查了学生对教材知识方法的掌握情况.奠定了解不等式组的技能基础；给学习能力较强的学生提出更高的挑战，提升这类学生的思维深度和广度，同时通过简单问题的变式，培养学生解决数学问题的思维能力，综合考查学生对本单元的理解与综合运用能力.青菜西兰花进价（元/市斤）2.83.2售价（元/市斤）44.5