人教版 (2019)必修 第一册2 匀变速直线运动的速度与时间的关系习题

这是一份人教版 (2019)必修 第一册2 匀变速直线运动的速度与时间的关系习题，共5页。
1.(2021浙江温州期中)绿色出行是相对环保的出行方式,绿色出行通过碳减排和碳中和实现环境资源的可持续利用和交通的可持续发展。若某环保车正以大小为2 m/s2的加速度做匀加速直线运动,则( )
A.环保车第2 s末的速度比第1 s初的速度大2 m/s
B.若t=0时刻环保车的速度为零,则第2 s末它的速度大小为4 m/s
C.环保车的末速度大小一定是初速度大小的2倍
D.环保车第3 s初的速度比第2 s末的速度大2 m/s
2.(多选)某物体做直线运动的v-t图像如图所示,由图像可知,下列说法正确的是( )
A.物体在0~10 s内做匀速直线运动
B.物体在0~10 s内做匀加速直线运动
C.物体运动的初速度为10 m/s
D.物体在0~10 s内的加速度为2.5 m/s2
3.某列车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h,然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。以初速度方向为正方向,则下列说法不正确的是( )
A.列车加速时的加速度大小为13 m/s2
B.列车减速时,若运用v=v0+at计算瞬时速度,其中a=-13 m/s2
C.若用v-t图像描述列车的运动,减速时的图线在时间轴(t轴)的下方
D.列车由静止加速,1 min内速度可达20 m/s
4.将某汽车的刹车过程看作匀变速直线运动。该汽车在紧急刹车时加速度的大小为6 m/s2,在2 s内停下来,则能正确表示该车刹车过程的v-t图像的是( )
5.猎豹在一次追击猎物时(如图),经4 s速度由静止达到最大,然后匀速运动了4 s仍没追上猎物,为保护自己,它放弃了这次行动,以3 m/s2的加速度减速,经10 s停下,设此次追捕猎豹始终沿直线运动。求:猎豹加速时的平均加速度多大?猎豹奔跑的最大速度可达多少千米每小时?
6.一辆汽车以18 km/h的速度在平直公路上匀速行驶,若汽车先以1 m/s2的加速度匀加速5 s后,再以2 m/s2的加速度匀减速刹车,请作出汽车开始加速后12 s内的v-t图像。
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7.如图所示,一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动,若到达B点时速度为v,到达C点时速度为2v,从A到B用时t1,从B到C用时t2,则t1∶t2等于( )
A.1∶1B.1∶2
C.1∶3D.1∶4
8.(多选)物体沿水平直线运动,从A点开始计时,取向右的方向为运动的正方向,其v-t图像如图所示,则物体在最初的4 s内( )
A.前2 s内物体做匀减速直线运动
B.前2 s内物体向左运动,后2 s内物体向右运动
C.t=2 s时刻,物体的加速度为零
D.t=3 s时刻,物体的速度为2.5 m/s
9.(多选)(2021山东菏泽期中)一辆汽车从静止开始匀加速开出,然后保持匀速运动,最后做匀减速运动直到停止。从汽车开始运动时开始计时,下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度,假设汽车始终沿直线运动,根据表中的数据通过分析、计算可以得出( )
A.汽车加速运动经历的时间为4 s
B.汽车全程运动经历的时间为12 s
C.汽车匀速运动的时间为5.5 s
D.汽车减速运动的时间为1.5 s
10.(2021浙江高一阶段练习)如图所示,t=0时刻,一个物体以v0=8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑动,加速度的大小为2 m/s2,运动到最高点之后,又以相同的加速度沿斜面向下滑动,求:
(1)第5 s末的速度;
(2)经过多长时间物体的速度大小为4 m/s?
11.卡车原来用10 m/s的速度匀速在平直公路上行驶,因为道口出现红灯,司机从较远的地方即开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到2 m/s时,交通灯转为绿灯,司机当即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原速过程用了12 s。求:
(1)减速与加速过程中的加速度大小;
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度大小。
2.匀变速直线运动的速度与时间的关系
1.B 环保车正以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动,即单位时间内速度增加2 m/s,第2 s末的速度比第1 s初的速度大2×2 m/s=4 m/s,故A错误;若t=0时刻环保车的速度为零,可得第2 s末的速度大小v=at=2×2 m/s=4 m/s,故B正确;比较初、末速度的大小关系,必须明确是哪一时刻的初、末速度,只说环保车的末速度大小一定是初速度大小的2倍是错误的,故C错误;第3 s初与第2 s末为同一时刻,所以环保车第3 s初的速度与第2 s末的速度大小相等,故D错误。
2.BC 由题图知,物体的速度均匀增大,图像的斜率一定,说明该物体做匀加速直线运动,A错误,B正确。物体运动的初速度即t=0时刻的速度,由题图知初速度为10 m/s,C正确。物体在0~10 s内的加速度为a=v-v0t=25-1010 m/s2=1.5 m/s2,D错误。
3.C 180 km/h=50 m/s,108 km/h=30 m/s,列车的加速度大小a=ΔvΔt=50150 m/s2=13 m/s2,减速时,加速度方向与速度方向相反,a'=-13 m/s2,故A、B正确。列车减速时,v-t图像中图线依然在时间轴的上方,C项错误。由v=at可得v=13×60 m/s=20 m/s,D项正确。
4.A 汽车在紧急刹车时加速度的大小为6 m/s2,在2 s内停下来,根据v=v0+at,可得初速度v0=12 m/s,即在2 s内汽车速度从12 m/s变成0,能正确表示该车刹车过程的v-t图像的是A。
5.解析 猎豹减速时,由速度公式v=v0+at得0=vm-a2t2,解得vm=3×10 m/s=108 km/h
猎豹加速时,由速度公式v=v0+at得a1=vmt1=304 m/s2=7.5 m/s2。
答案 7.5 m/s2 108 km/h
6.解析 初速度v0=18 km/h=5 m/s,加速5 s后速度为v5=v0+at=5 m/s+1×5 m/s=10 m/s,5 s后汽车刹车,刹停所需时间为t'=0-v5-a'=0-10-2 s=5 s,故10 s时汽车停下,12 s内的v-t图像如下图所示。
答案 见解析
7.A 从A到B的过程,由运动学公式得v=at1,从A到C的过程,由运动学公式得2v=a(t1+t2),联立解得t1∶t2=1∶1。
8.ABD 由题图可知,物体前2 s内向左做匀减速直线运动,后2 s内向右做匀加速直线运动,2 s末物体的加速度a=v-v0t=2.5 m/s2,3 s时速度v3=v0+at=-5 m/s+2.5×3 m/s=2.5 m/s,故A、B、D正确,C错误。
9.AC 根据加速度的定义式可知,加速阶段的加速度为a=ΔvΔt=3-01-0 m/s2=3 m/s2,结合表中数据可知,加速的时间为t1=vm-0a=12-03 s=4 s,故A正确;减速阶段的加速度为a'=Δv'Δt'=3-911-10 m/s2=-6 m/s2,所以减速的时间为t2=0-vma'=0-12-6 s=2 s,故D错误;根据以上分析可知,加速阶段的末时刻为t1=4 s,从11 s开始减速到零的时间为t'=0-3-6 s=0.5 s,则汽车的停止时刻是11.5 s,结合减速的时间可以得出,汽车是在9.5 s开始减速的,所以汽车的匀速运动是从4 s开始,9.5 s结束,共持续了5.5 s的时间,故B错误,C正确。
10.解析 (1)物体到达最高点所用时间t0=v0a=4 s,所以第5 s末的速度就是物体从最高点沿斜面下滑1 s时的速度,即v5=at1=2 m/s,方向沿斜面向下。
(2)物体沿斜面向上运动的速度为4 m/s时,所用时间t1=4-8-2 s=2 s
物体沿斜面向下运动的速度为4 m/s时,所用时间t2=t0+va=6 s。
答案 (1)2 m/s,方向沿斜面向下 (2)2 s或6 s
11.解析 (1)卡车先做匀减速运动,再做匀加速运动,其运动简图如图所示,设卡车从A点开始减速,则vA=10 m/s,用t1时间到达B点,从B点又开始加速,用时间t2到达C点,则vB=2 m/s,vC=10 m/s,且t2=12t1,t1+t2=12 s,可得t1=8 s,t2=4 s。
由v=v0+at得,在AB段,vB=vA+a1t1①
在BC段,vC=vB+a2t2②
联立①②两式,代入数据解得a1=-1 m/s2,a2=2 m/s2。
(2)开始刹车后,2 s末的速度为v1=vA+a1t'=10 m/s-1×2 m/s=8 m/s
10 s末的速度为v2=vB+a2t″=2 m/s+2×(10-8) m/s=6 m/s。时刻/s
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
10.0
11.0
速度/(m·s-1)
3.0
6.0
9.0
12.0
12.0
9.0
3.0