高中4.4.3 不同函数增长的差异课时练习

这是一份高中4.4.3 不同函数增长的差异课时练习，文件包含高中数学培优讲义练习人教A版2019必修一专题48对数函数-重难点题型检测Word版含解析docx、高中数学培优讲义练习人教A版2019必修一专题48对数函数-重难点题型检测学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。

考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）（2022·全国·高一课时练习）下列函数是对数函数的是（ ）
A．y=lga(2x)B．y=lg10xC．y=lga(x2+x)D．y=lnx
2．（3分）（2022·北京东城·高二期末）若函数fx=lg2x+a的图象过点−2,0，则a=（ ）
A．3B．1C．-1D．-3
3．（3分）（2022·广东·高一期中）函数f(x)=2x−1+lg(x−2)定义域为（ ）
A．0，2B．2，+∞C．12，2D．12，+∞
4．（3分）（2022·河南·高三阶段练习（文））设a=1.25，b=lg34，c=lg45，则a,b,c的大小关系是（ ）
A．a>b>cB．b>c>aC．b>a>cD．c>b>a
5．（3分）（2023·全国·高三专题练习）已知lg2a+lg2b=0（a>0且a≠1，b>0且b≠1），则函数f(x)=(1a)x与g(x)=lgbx的图像可能是（ ）
A．B．
C．D．
6．（3分）（2022·全国·高三专题练习）已知函数fx=lgx2+ax−a−1，给出下述论述，其中正确的是（ ）
A．当a=0时，fx的定义域为−∞,−1∪1,+∞
B．fx一定有最小值
C．当a=0时，fx的定义域为R
D．若fx在区间2,+∞上单调递增，则实数a的取值范围是aa≥−4
7．（3分）（2022·广东·高三阶段练习）已知奇函数fx在R上单调递增，且f1=1，则关于x的不等式flnxA．0,1B．1,+∞C．0,eD．e,+∞
8．（3分）（2022·浙江高一期中）声强级Li（单位：dB）为声强I（单位：ωm2）之间的关系是：Li=10lgII0，其中I0指的是人能听到的最低声强，对应的声强级称为闻阈．人能承受的最大声强为1ω/m2，对应的声强级为120dB，称为痛阈．某歌唱家唱歌时，声强级范围为[70，80]（单位：dB），下列选项中错误的是（ ）
A．闻阈的声强级为0dB
B．此歌唱家唱歌时的声强范围[10−5,10−4]（单位：ω/m2）
C．如果声强变为原来的2倍，对应声强级也变为原来的2倍
D．声强级增加10dB，则声强变为原来的10倍
二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）
9．（4分）（2022·浙江省高一期末）已知a=lg23,b=ln2,c=lg2π，则 a,b,c 的大小关系为（ ）
A．b>aB．a>bC．c>aD．a>c
10．（4分）（2022·河南·高二阶段练习）已知函数f(x)=lgx2+ax−a，下列说法中正确的是（ ）
A．若f(x)的定义域为R，则−4≤a≤0
B．若f(x)的值域为R，则a≤−4或 a≥0
C．若a=2，则f(x)的单调减区间为−∞，−1
D．若f(x)在−2，−1上单调递减，则a≤12
11．（4分）（2022·河北高一期末）已知函数fx=lgax+b(a>0，且a≠1,b∈R)的图象过A1,2,B(12,1)两点，则下列函数图象（部分）正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．（4分）（2022·全国·高一单元测试）已知函数f(x)=lg2mx2+2x+m−1，m∈R，则下列说法正确的是（ ）
A．若函数f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围是1+52,+∞
B．若函数f(x)的值域为[−1,+∞)，则实数m=12
C．若函数f(x)在区间[2,+∞)上为增函数，则实数m的取值范围是[0,+∞)
D．若m=0，则不等式f(x)<1的解集为{x|x<32}
三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．（4分）（2022·四川省模拟预测（文））设a=2lg32，b=lg915，c=3−1，则a，b，c大小关系为 .
14．（4分）（2022·全国·高一专题练习）不等式lg12−x2−x+7>0的解集为 .
15．（4分）（2022·全国·高一课时练习）2021年8月30日第九届未来信息通信技术国际研讨会在北京开幕．研讨会聚焦于5G的持续创新和演进、信息通信的未来技术前瞻与发展、信息通信技术与其他前沿科技的融合创新．香农公式C=Wlg21+SN是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中SN叫作信噪比．若不改变信道带宽W，而将信噪比SN从11提升至499，则最大信息传递速率C大约会提升到原来的 倍（结果保留1位小数）．（参考数据：lg23≈1.58，lg25≈2.32）
16．（4分）（2022·全国·高一专题练习）关于函数y=lg2（x2－2x+3）有以下4个结论：
①该函数是偶函数；
②定义域为（−∞，−3]∪（1，+∞）；
③递增区间为[1，+∞）；
④最小值为1；
其中正确结论的序号是 ．
四．解答题（共6小题，满分44分）
17．（6分）（2022·全国·高一课时练习）解关于x的不等式：lga(x+1)>lga(3−x2)（a>0，且a≠1）．
18．（6分）（2022·全国·高一专题练习）比较下列各组中两个值的大小．
(1)lg31.9，lg32；
(2)lg23，lg0.32；
19．（8分）（2022·湖南·高一课时练习）对于函数y=lgmx与y=lgnx．
(1)若0(2)若120．（8分）（2022·全国·高一单元测试）已知函数fx=lg124−x−lg124+x
(1)求函数fx的定义域；
(2)判断并证明函数fx的奇偶性；
(3)求不等式fx<0的解集.
21．（8分）（2022·河南·高一期末）有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟，飞往繁殖地产卵．科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数v=12lg3x100−lgx0，单位是km/min，其中x表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，x0表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差．（参考数据：lg2=0.30，31.2=3.74，31.4=4.66,31.56=5.55）
(1)若x0=3，候鸟每分钟的耗氧量为8100个单位时，它的飞行速度是多少km/min？
(2)若x0=6，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？
(3)若雄鸟的飞行速度为2.5km/min，雌鸟的飞行速度为1.5km/min，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍？
22．（8分）（2022·山东·高一阶段练习）已知函数 f(x)=lga(x−a2)+lga(x−a) （ a>0 且 a≠1 ）．
(1)当 a=2 时，解不等式 f(x)>lg26 ；
(2)∀x∈[2a,4a]，fx≤1，求实数a的取值范围；
(3)在（2）的条件下，是否存在 α，β∈(a，+∞) ，使 fx 在区间α，β 上的值域是 [lgaβ，lgaα] ？若存在，求实数 a 的取值范围；若不存在，试说明理由．