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【达标卷】第三章 交变电流 达标检测（教师版+学生版）-人教版高中物理选修二
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这是一份人教版2019选择性必修第一册 新教材同步 第三章 交变电流 达标检测（教师版+学生版），文件包含人教版2019选择性必修第一册新教材同步第三章交变电流达标检测--教师版docx、人教版2019选择性必修第一册新教材同步第三章交变电流达标检测--学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
第三章 交变电流本章达标检测(时间:75分钟 满分:100分)一、选择题(共11题,第1~7题为单项选择题,每题4分;第8~11题为多项选择题,每题6分,共52分)1.下图为交流发电机示意图,线圈的AB边连在金属滑环K上,CD边连在滑环L上,两个电刷E、F分别压在两个滑环上,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。下列说法正确的是( )A.当线圈平面转到中性面的瞬间,穿过线圈的磁通量最小B.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,穿过线圈的磁通量最小C.当线圈平面转到中性面的瞬间,线圈中的感应电流最大D.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,线圈中的感应电流最小答案 B解析 当线圈平面转到中性面的瞬间,线圈平面与磁场垂直,穿过线圈的磁通量最大,但磁通量的变化率最小,为零,故感应电流为零,选项A、C错误。当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,线圈平面与磁场平行,穿过线圈的磁通量最小,为零,但磁通量的变化率最大,故感应电流最大,选项B正确,D错误。2. (2019·赣州市瑞金三中高二下期中)矩形线圈匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图1所示，则( )图1A．感应电动势的最大值约为157 VB．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，感应电动势最大C．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，线圈与中性面垂直D．t＝0.4 s时，磁通量变化率最大，其值为157 Wb/s答案 A解析 由题图可知Φm＝0.2 Wb、T＝0.4 s，根据Em＝NBSω＝NΦm·eq \f(2π,T)，可得Em＝50×0.2×eq \f(2π,0.4) V≈157 V，A项正确；在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，线圈中磁通量最大，线圈处于中性面位置，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，B、C项错误；t＝0.4 s时，线圈中磁通量为零，此时刻磁通量的变化率最大，且此时刻eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(Em,N)＝3.14 Wb/s，D项错误．3.电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接,R1=10 Ω,R2=20 Ω。合上开关S后,通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则( )A.通过R1的电流有效值是1.2 AB.R1两端的电压有效值是6 VC.通过R2的电流有效值是1.22 AD.R2两端的电压最大值是62 V答案 B解析 由题图乙可知通过R2的电流最大值为0.62 A,由正弦式交变电流最大值与有效值的关系Im=2I可知其有效值为0.6 A,由于R1与R2串联,所以通过R1的电流有效值也是0.6 A,选项A、C错误。R1两端电压有效值为U1=IR1=6 V,选项B正确。R2两端电压最大值为U2m=ImR2=0.62×20 V=122 V,选项D错误。4.一台发电机的结构示意图如图所示,其中N、S是永久磁铁的两个磁极,它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯,铁芯外套有一矩形线圈,线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场。若从图所示位置开始计时,此时电动势为正值,图中能正确反映线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律的是( )答案 D解析 由于磁场为沿半径的辐向磁场,可以认为磁感应强度的大小不变,线圈始终垂直切割磁感线,所以产生的感应电动势大小不变,由于每个周期磁场方向要改变两次,所以产生的感应电动势的方向也要改变两次。选项D正确。5．电站向某地输送5 000 kW的电功率，输电线上损耗的电功率为100 kW，如果把输电电压提高为原来的10倍，同时将输电线的横截面积减为原来的一半，而输送的电功率不变，那么输电线损耗的电功率为( )A．0.2 kW B．0.5 kWC．2.0 kW D．5.0 kW答案 C解析 输电电压提高为原来的10倍，根据P＝UI知，输电电流减小为原来的eq \f(1,10)，根据电阻定律R＝ρeq \f(L,S)知，输电线的横截面积减为原来的一半，则输电线的电阻增大为原来的2倍，根据P损＝I2R知，输电线上损耗的电功率减小为原来的eq \f(1,50)，则输电线上损耗的功率为2.0 kW，故C正确，A、B、D错误．6.下图为理想变压器,三个灯泡L1、L2、L3都标有“6 V 6 W”,L4标有“6 V 12 W”,若它们都能正常发光,则ab间的电压Uab的大小为( )A.30 V B.32 V C.24 V D.36 V答案 A解析 通过L1灯泡的电流即为原线圈电流I1=PL1UL1=66 A=1 A,通过L4的电流即为副线圈电流I2=PL4UL4=126 A=2 A,故原、副线圈匝数比n1∶n2=I2∶I1=2∶1,n2路端电压Un2=12 V,则n1路端电压Un1=n1n2Un2=2×12 V=24 V,则Uab=UL1+Un1=6 V+24 V=30 V,选项A正确。7．(2019·济南市高二下期末)如图5所示，变压器输入的交变电压u＝220eq \r(2)sin 100πt (V)，副线圈匝数可调，电阻R＝100 Ω，L1、L2均是额定电压为20 V、额定功率为20 W的小灯泡，通过调节副线圈的匝数，使S闭合前后，L1均能正常发光，则S闭合前后副线圈的匝数之比为( )图5A．1∶11 B．2∶1 C．3∶5 D．6∶11答案 D解析 由变压器输入的交变电压u＝220eq \r(2)sin 100πt (V)可知输入电压的有效值为U1＝220 V；S闭合前电阻R与L1串联，L1正常发光，可知其额定电流为I＝eq \f(P,U)＝1 A，故U2＝IR＋U＝120 V，由变压器原理可知eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)＝eq \f(11,6)；S闭合后L1和L2并联后再与R串联，U2′＝2IR＋U＝220 V，同理可知eq \f(n1,n2′)＝eq \f(U1,U2′)＝eq \f(1,1)，联立可得eq \f(n2,n2′)＝eq \f(6,11)，故选D.8.在如图所示的远距离输电电路图中,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变,随着发电厂输出功率的增大,下列说法正确的有 ( )A.升压变压器的输出电压增大B.降压变压器的输出电压增大C.输电线上损失的功率增大D.输电线上损失的功率占总功率的比例增大答案 CD解析 发电厂的输出电压不变,升压变压器输出的电压U2应不变,选项A错误。输电线电流I=PU2会随着P的增大而增大,输电线电压损失U损=IR也增大,所以降压变压器的输入电压U3=U2-U损减小,则降压变压器的输出电压减小,选项B错误。输电线功率损失P损=I2R=PU22R,因P变大,所以P损变大,选项C正确。P损P=PU22RP=PRU22,因P变大,所以比值变大,选项D正确。9．(2019·辽宁省六校协作体上学期联考)图7甲是一台小型发电机的结构示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e随时间t变化的正弦规律图像如图乙所示．发电机线圈的内电阻r＝2 Ω，外接灯泡的电阻为10 Ω.则( )图7A．在t＝0.01 s时刻，穿过线圈的磁通量最大B．理想电压表的示数为6 VC．灯泡消耗的电功率为2.5 WD．线圈转动产生电动势的表达式e＝60eq \r(2)sin 50πt V答案 AC解析 在t＝0.01 s时刻，电动势为0，则线圈位于中性面，穿过线圈的磁通量最大，A正确；由题图乙可知，电动势的最大值为Em＝6eq \r(2) V，周期为0.02 s，则电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin (eq \f(2π,T)t)＝6eq \r(2)sin 100πt V；理想电压表的示数为交流电的有效值，并且测量外电路电压，故U＝eq \f(E,R＋r)R＝eq \f(\f(Em,\r(2)),R＋r)R＝5 V，B、D错误；灯泡消耗的电功率P＝eq \f(U2,R)＝eq \f(25,10) W＝2.5 W，C正确．10.如图所示,理想变压器上接有三个完全相同的灯泡,其中一个灯泡与原线圈串联,另外两个灯泡并联后接在副线圈两端。已知交流电源的电压u=182sin 100πt(V),三个灯泡均正常发光,忽略导线电阻,则变压器( )A.副线圈电压的频率为100 HzB.原线圈两端的电压为12 VC.原、副线圈的电流比为2∶1D.原、副线圈的匝数比为2∶1答案 BD解析 根据交流电源的电压u=182sin 100πt(V),可知周期T=2π100π s=0.02 s,则频率为f=1T= 50 Hz,选项A错误。设每个灯泡的额定电流为I,额定电压为U,因并联在副线圈两端的两个灯泡正常发光,所以副线圈中的总电流为2I,原、副线圈电流之比为1∶2,根据原、副线圈中电流之比与匝数之比的关系得n1n2=I2I1=21,故选项C错误,D正确。根据U1U2=n1n2得原线圈两端电压为U1=n1n2U2=2U,交流电源电压为U'=U+2U=3U,该交流电源电压的最大值为182 V,则有效值为18 V,所以3U=18 V,则灯泡的额定电压为6 V,原线圈两端的电压等于2U=12 V,选项B正确。11．如图9甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1，电压表和电流表均为理想电表，原线圈接如图乙所示的正弦交流电，图甲中Rt为NTC型热敏电阻(阻值随温度的升高而减小)，R1为定值电阻，下列说法正确的是( )图9A．交变电压u的表达式u＝36eq \r(2)sin 100πt(V)B．Rt处温度升高时，电压表和电流表的示数均变大C．变压器原、副线圈中的电流之比随Rt处温度的变化而变化D．Rt处温度升高时，变压器原线圈的输入功率变大答案 AD解析 由题图乙可知交变电压的最大值Um＝36eq \r(2) V，周期T＝0.02 s，角速度ω＝eq \f(2π,T)＝100π rad/s，则可得交变电压u的表达式u＝36eq \r(2)sin 100πt(V)，故A正确；Rt处温度升高时，其阻值减小，副线圈中电流变大，电流表的示数变大，原线圈中电流变大，电压表的示数不变，故变压器输入功率变大，故B错误，D正确；变压器原、副线圈中的电流之比等于n2∶n1，不随Rt处温度的变化而变化，故C错误．二、非选择题(共5题,实验题2题,计算题3题,共48分)12.(8分)如图12所示，圆形线圈共100匝，半径为r＝0.1 m，在匀强磁场中绕过直径的轴OO′匀速转动，磁感应强度B＝0.1 T，角速度为ω＝eq \f(300,π) rad/s，电阻为R＝10 Ω，求：图12(1)线圈由图示位置转过90°时，线圈中的感应电流；(2)写出线圈中电流的表达式(磁场方向如图所示，图示位置为t＝0时刻)；(3)线圈转动过程中的热功率．答案 (1)3 A (2)i＝3sineq \f(300,π)t(A) (3)45 W解析 (1)当线圈由图示位置转过90°时，线圈中感应电流最大，感应电动势的最大值为Em＝NBSω＝100×0.1×π×0.12×eq \f(300,π) V＝30 V，(2分)Im＝eq \f(Em,R)＝3 A．(1分)(2)由题意知i＝Imsin ωt，即i＝3sineq \f(300,π)t(A)(2分)(3)感应电流的有效值I＝eq \f(Im,\r(2))＝eq \f(3\r(2),2) A，(1分)线圈转动过程中的热功率P＝I2R＝(eq \f(3\r(2),2))2×10 W＝45 W．(2分)13.(8分)右图是自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图,转轴的一端装有一对随轴转动的磁极,另一端装有摩擦小轮。电枢线圈绕在固定的U形铁芯上,自行车车轮转动时,通过摩擦小轮带动磁极转动,使线圈中产生正弦式交变电流,给车头灯供电。已知自行车车轮半径r=35 cm,摩擦小轮半径r0=1.00 cm,线圈匝数n=800,线圈横截面积S=20 cm2,总电阻R1=40 Ω,旋转磁极的磁感应强度B=0.01 T,车头灯电阻R2=10 Ω。当车轮转动的角速度ω=8 rad/s时,发电机磁极转动的角速度为 rad/s;车头灯中电流的有效值为 mA。 答案 280 64解析 磁极与摩擦小轮转动的角速度相等,由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动,故有ω0r0=ωr,则ω0=ωrr0=280 rad/s。摩擦小轮带动磁极转动,线圈产生的感应电动势的最大值为Em=nBSω=4.48 V,感应电动势的有效值E=22Em=3.2 V,通过车头灯电流的有效值I=ER1+R2=0.064 A=64 mA。14. (10分)(2019·泉州市高二检测)如图14是一个小型应急交流发电机，内部为n＝50匝、边长L＝20 cm的正方形线圈，总电阻为r＝1 Ω.线圈在磁感应强度为B＝0.1 T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动．发电机对一电阻为R＝9 Ω的电灯供电，线路中其他电阻不计，若发电机的转动角速度为ω＝100 rad/s时，电灯正常发光．求：图14(1)交流发电机产生的电动势的最大值；(2)电灯正常发光的功率；(3)从图示位置开始，线圈转过30°的过程中，通过电灯的电荷量；(4)线圈每转动一分钟，外力所需做的功．答案 (1)20 V (2)18 W (3)0.01 C (4)1 200 J解析 (1)电动势的最大值为Em＝nBSω＝nBωL2＝20 V；(2分)(2)电动势的有效值为E＝eq \f(Em,\r(2))＝10eq \r(2) V(1分)电灯正常发光的电流I＝eq \f(E,r＋R)＝eq \f(10\r(2),1＋9) A＝eq \r(2) A(1分)电灯正常发光的功率P＝I2R＝18 W(2分)(3)q＝eq \x\to(I)Δt＝eq \f(nΔΦ,R＋r)＝eq \f(nBSsin 30°,R＋r)＝0.01 C(2分)(4)线圈每转动一分钟，整个回路上产生的热量为Q＝I2(R＋r)t＝1 200 J(1分)W外＝Q＝1 200 J(1分)15.(10分)下图为远距离输电的示意图。已知某个小型发电机的输出功率为90 kW,发电机的电压为250 V,通过升压变压器升高电压后向远处输电,输电线总电阻为5 Ω,在用户端用一降压变压器把电压降为220 V,要求在输电线上损失的功率控制为2 kW(即用户得到的功率为88 kW),求:(1)降压变压器输出的电流和输电线上通过的电流;(2)输电线上损失的电压和升压变压器输出的电压;(3)两个变压器各自的匝数比。答案 (1)400 A 20 A (2)100 V 4 500 V (3)1∶18 20∶1解析 (1)由P=I4U4得降压变压器输出电流为I4=PU4=88 000220 A=400 A由P损=I22r得输电线上通过的电流I2=P损r=2 0005 A=20 A。(2)由欧姆定律可知输电导线上损失的电压为U损=I2r=20×5 V=100 V根据升压变压器功率守恒可得升压变压器输出电压U2=P出I2=90 00020 V=4 500 V。(3)由输电导线上两端电压的关系可知降压变压器原线圈两端的电压为U3=U2-U损=4 500 V-100 V=4 400 V根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系可知n1n2=U1U2=2504 500=118,n3n4=U3U4=4 400220=201。16.(12分)某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为49π,磁场均沿半径方向。匝数为n的矩形线圈abcd的边长lab=lcd=l,lbc=lad=2l,线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动,bc和ad边同时进入磁场。在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r,外接电阻为R。求:(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小Em;(2)线圈切割磁感线时,bc边所受安培力的大小F;(3)通过外接电阻的电流的有效值I。答案 (1)2nBl2ω (2)4n2B2l3ωr+R (3)4nBl2ω3(r+R)解析 (1)bc、ad边的运动速度v=ωl2故感应电动势Em=4nBlv=2nBl2ω。(2)电流Im=Emr+R故bc边所受安培力F=2nBIml=4n2B2l3ωr+R。(3)一个周期内,有电流通过的时间t=49T,R上消耗的电能W=Im2Rt=I2RT解得I=4nBl2ω3(r+R)。
第三章 交变电流本章达标检测(时间:75分钟 满分:100分)一、选择题(共11题,第1~7题为单项选择题,每题4分;第8~11题为多项选择题,每题6分,共52分)1.下图为交流发电机示意图,线圈的AB边连在金属滑环K上,CD边连在滑环L上,两个电刷E、F分别压在两个滑环上,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。下列说法正确的是( )A.当线圈平面转到中性面的瞬间,穿过线圈的磁通量最小B.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,穿过线圈的磁通量最小C.当线圈平面转到中性面的瞬间,线圈中的感应电流最大D.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,线圈中的感应电流最小答案 B解析 当线圈平面转到中性面的瞬间,线圈平面与磁场垂直,穿过线圈的磁通量最大,但磁通量的变化率最小,为零,故感应电流为零,选项A、C错误。当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,线圈平面与磁场平行,穿过线圈的磁通量最小,为零,但磁通量的变化率最大,故感应电流最大,选项B正确,D错误。2. (2019·赣州市瑞金三中高二下期中)矩形线圈匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图1所示，则( )图1A．感应电动势的最大值约为157 VB．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，感应电动势最大C．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，线圈与中性面垂直D．t＝0.4 s时，磁通量变化率最大，其值为157 Wb/s答案 A解析 由题图可知Φm＝0.2 Wb、T＝0.4 s，根据Em＝NBSω＝NΦm·eq \f(2π,T)，可得Em＝50×0.2×eq \f(2π,0.4) V≈157 V，A项正确；在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，线圈中磁通量最大，线圈处于中性面位置，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，B、C项错误；t＝0.4 s时，线圈中磁通量为零，此时刻磁通量的变化率最大，且此时刻eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(Em,N)＝3.14 Wb/s，D项错误．3.电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接,R1=10 Ω,R2=20 Ω。合上开关S后,通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则( )A.通过R1的电流有效值是1.2 AB.R1两端的电压有效值是6 VC.通过R2的电流有效值是1.22 AD.R2两端的电压最大值是62 V答案 B解析 由题图乙可知通过R2的电流最大值为0.62 A,由正弦式交变电流最大值与有效值的关系Im=2I可知其有效值为0.6 A,由于R1与R2串联,所以通过R1的电流有效值也是0.6 A,选项A、C错误。R1两端电压有效值为U1=IR1=6 V,选项B正确。R2两端电压最大值为U2m=ImR2=0.62×20 V=122 V,选项D错误。4.一台发电机的结构示意图如图所示,其中N、S是永久磁铁的两个磁极,它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯,铁芯外套有一矩形线圈,线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场。若从图所示位置开始计时,此时电动势为正值,图中能正确反映线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律的是( )答案 D解析 由于磁场为沿半径的辐向磁场,可以认为磁感应强度的大小不变,线圈始终垂直切割磁感线,所以产生的感应电动势大小不变,由于每个周期磁场方向要改变两次,所以产生的感应电动势的方向也要改变两次。选项D正确。5．电站向某地输送5 000 kW的电功率，输电线上损耗的电功率为100 kW，如果把输电电压提高为原来的10倍，同时将输电线的横截面积减为原来的一半，而输送的电功率不变，那么输电线损耗的电功率为( )A．0.2 kW B．0.5 kWC．2.0 kW D．5.0 kW答案 C解析 输电电压提高为原来的10倍，根据P＝UI知，输电电流减小为原来的eq \f(1,10)，根据电阻定律R＝ρeq \f(L,S)知，输电线的横截面积减为原来的一半，则输电线的电阻增大为原来的2倍，根据P损＝I2R知，输电线上损耗的电功率减小为原来的eq \f(1,50)，则输电线上损耗的功率为2.0 kW，故C正确，A、B、D错误．6.下图为理想变压器,三个灯泡L1、L2、L3都标有“6 V 6 W”,L4标有“6 V 12 W”,若它们都能正常发光,则ab间的电压Uab的大小为( )A.30 V B.32 V C.24 V D.36 V答案 A解析 通过L1灯泡的电流即为原线圈电流I1=PL1UL1=66 A=1 A,通过L4的电流即为副线圈电流I2=PL4UL4=126 A=2 A,故原、副线圈匝数比n1∶n2=I2∶I1=2∶1,n2路端电压Un2=12 V,则n1路端电压Un1=n1n2Un2=2×12 V=24 V,则Uab=UL1+Un1=6 V+24 V=30 V,选项A正确。7．(2019·济南市高二下期末)如图5所示，变压器输入的交变电压u＝220eq \r(2)sin 100πt (V)，副线圈匝数可调，电阻R＝100 Ω，L1、L2均是额定电压为20 V、额定功率为20 W的小灯泡，通过调节副线圈的匝数，使S闭合前后，L1均能正常发光，则S闭合前后副线圈的匝数之比为( )图5A．1∶11 B．2∶1 C．3∶5 D．6∶11答案 D解析 由变压器输入的交变电压u＝220eq \r(2)sin 100πt (V)可知输入电压的有效值为U1＝220 V；S闭合前电阻R与L1串联，L1正常发光，可知其额定电流为I＝eq \f(P,U)＝1 A，故U2＝IR＋U＝120 V，由变压器原理可知eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)＝eq \f(11,6)；S闭合后L1和L2并联后再与R串联，U2′＝2IR＋U＝220 V，同理可知eq \f(n1,n2′)＝eq \f(U1,U2′)＝eq \f(1,1)，联立可得eq \f(n2,n2′)＝eq \f(6,11)，故选D.8.在如图所示的远距离输电电路图中,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变,随着发电厂输出功率的增大,下列说法正确的有 ( )A.升压变压器的输出电压增大B.降压变压器的输出电压增大C.输电线上损失的功率增大D.输电线上损失的功率占总功率的比例增大答案 CD解析 发电厂的输出电压不变,升压变压器输出的电压U2应不变,选项A错误。输电线电流I=PU2会随着P的增大而增大,输电线电压损失U损=IR也增大,所以降压变压器的输入电压U3=U2-U损减小,则降压变压器的输出电压减小,选项B错误。输电线功率损失P损=I2R=PU22R,因P变大,所以P损变大,选项C正确。P损P=PU22RP=PRU22,因P变大,所以比值变大,选项D正确。9．(2019·辽宁省六校协作体上学期联考)图7甲是一台小型发电机的结构示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e随时间t变化的正弦规律图像如图乙所示．发电机线圈的内电阻r＝2 Ω，外接灯泡的电阻为10 Ω.则( )图7A．在t＝0.01 s时刻，穿过线圈的磁通量最大B．理想电压表的示数为6 VC．灯泡消耗的电功率为2.5 WD．线圈转动产生电动势的表达式e＝60eq \r(2)sin 50πt V答案 AC解析 在t＝0.01 s时刻，电动势为0，则线圈位于中性面，穿过线圈的磁通量最大，A正确；由题图乙可知，电动势的最大值为Em＝6eq \r(2) V，周期为0.02 s，则电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin (eq \f(2π,T)t)＝6eq \r(2)sin 100πt V；理想电压表的示数为交流电的有效值，并且测量外电路电压，故U＝eq \f(E,R＋r)R＝eq \f(\f(Em,\r(2)),R＋r)R＝5 V，B、D错误；灯泡消耗的电功率P＝eq \f(U2,R)＝eq \f(25,10) W＝2.5 W，C正确．10.如图所示,理想变压器上接有三个完全相同的灯泡,其中一个灯泡与原线圈串联,另外两个灯泡并联后接在副线圈两端。已知交流电源的电压u=182sin 100πt(V),三个灯泡均正常发光,忽略导线电阻,则变压器( )A.副线圈电压的频率为100 HzB.原线圈两端的电压为12 VC.原、副线圈的电流比为2∶1D.原、副线圈的匝数比为2∶1答案 BD解析 根据交流电源的电压u=182sin 100πt(V),可知周期T=2π100π s=0.02 s,则频率为f=1T= 50 Hz,选项A错误。设每个灯泡的额定电流为I,额定电压为U,因并联在副线圈两端的两个灯泡正常发光,所以副线圈中的总电流为2I,原、副线圈电流之比为1∶2,根据原、副线圈中电流之比与匝数之比的关系得n1n2=I2I1=21,故选项C错误,D正确。根据U1U2=n1n2得原线圈两端电压为U1=n1n2U2=2U,交流电源电压为U'=U+2U=3U,该交流电源电压的最大值为182 V,则有效值为18 V,所以3U=18 V,则灯泡的额定电压为6 V,原线圈两端的电压等于2U=12 V,选项B正确。11．如图9甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1，电压表和电流表均为理想电表，原线圈接如图乙所示的正弦交流电，图甲中Rt为NTC型热敏电阻(阻值随温度的升高而减小)，R1为定值电阻，下列说法正确的是( )图9A．交变电压u的表达式u＝36eq \r(2)sin 100πt(V)B．Rt处温度升高时，电压表和电流表的示数均变大C．变压器原、副线圈中的电流之比随Rt处温度的变化而变化D．Rt处温度升高时，变压器原线圈的输入功率变大答案 AD解析 由题图乙可知交变电压的最大值Um＝36eq \r(2) V，周期T＝0.02 s，角速度ω＝eq \f(2π,T)＝100π rad/s，则可得交变电压u的表达式u＝36eq \r(2)sin 100πt(V)，故A正确；Rt处温度升高时，其阻值减小，副线圈中电流变大，电流表的示数变大，原线圈中电流变大，电压表的示数不变，故变压器输入功率变大，故B错误，D正确；变压器原、副线圈中的电流之比等于n2∶n1，不随Rt处温度的变化而变化，故C错误．二、非选择题(共5题,实验题2题,计算题3题,共48分)12.(8分)如图12所示，圆形线圈共100匝，半径为r＝0.1 m，在匀强磁场中绕过直径的轴OO′匀速转动，磁感应强度B＝0.1 T，角速度为ω＝eq \f(300,π) rad/s，电阻为R＝10 Ω，求：图12(1)线圈由图示位置转过90°时，线圈中的感应电流；(2)写出线圈中电流的表达式(磁场方向如图所示，图示位置为t＝0时刻)；(3)线圈转动过程中的热功率．答案 (1)3 A (2)i＝3sineq \f(300,π)t(A) (3)45 W解析 (1)当线圈由图示位置转过90°时，线圈中感应电流最大，感应电动势的最大值为Em＝NBSω＝100×0.1×π×0.12×eq \f(300,π) V＝30 V，(2分)Im＝eq \f(Em,R)＝3 A．(1分)(2)由题意知i＝Imsin ωt，即i＝3sineq \f(300,π)t(A)(2分)(3)感应电流的有效值I＝eq \f(Im,\r(2))＝eq \f(3\r(2),2) A，(1分)线圈转动过程中的热功率P＝I2R＝(eq \f(3\r(2),2))2×10 W＝45 W．(2分)13.(8分)右图是自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图,转轴的一端装有一对随轴转动的磁极,另一端装有摩擦小轮。电枢线圈绕在固定的U形铁芯上,自行车车轮转动时,通过摩擦小轮带动磁极转动,使线圈中产生正弦式交变电流,给车头灯供电。已知自行车车轮半径r=35 cm,摩擦小轮半径r0=1.00 cm,线圈匝数n=800,线圈横截面积S=20 cm2,总电阻R1=40 Ω,旋转磁极的磁感应强度B=0.01 T,车头灯电阻R2=10 Ω。当车轮转动的角速度ω=8 rad/s时,发电机磁极转动的角速度为 rad/s;车头灯中电流的有效值为 mA。 答案 280 64解析 磁极与摩擦小轮转动的角速度相等,由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动,故有ω0r0=ωr,则ω0=ωrr0=280 rad/s。摩擦小轮带动磁极转动,线圈产生的感应电动势的最大值为Em=nBSω=4.48 V,感应电动势的有效值E=22Em=3.2 V,通过车头灯电流的有效值I=ER1+R2=0.064 A=64 mA。14. (10分)(2019·泉州市高二检测)如图14是一个小型应急交流发电机，内部为n＝50匝、边长L＝20 cm的正方形线圈，总电阻为r＝1 Ω.线圈在磁感应强度为B＝0.1 T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动．发电机对一电阻为R＝9 Ω的电灯供电，线路中其他电阻不计，若发电机的转动角速度为ω＝100 rad/s时，电灯正常发光．求：图14(1)交流发电机产生的电动势的最大值；(2)电灯正常发光的功率；(3)从图示位置开始，线圈转过30°的过程中，通过电灯的电荷量；(4)线圈每转动一分钟，外力所需做的功．答案 (1)20 V (2)18 W (3)0.01 C (4)1 200 J解析 (1)电动势的最大值为Em＝nBSω＝nBωL2＝20 V；(2分)(2)电动势的有效值为E＝eq \f(Em,\r(2))＝10eq \r(2) V(1分)电灯正常发光的电流I＝eq \f(E,r＋R)＝eq \f(10\r(2),1＋9) A＝eq \r(2) A(1分)电灯正常发光的功率P＝I2R＝18 W(2分)(3)q＝eq \x\to(I)Δt＝eq \f(nΔΦ,R＋r)＝eq \f(nBSsin 30°,R＋r)＝0.01 C(2分)(4)线圈每转动一分钟，整个回路上产生的热量为Q＝I2(R＋r)t＝1 200 J(1分)W外＝Q＝1 200 J(1分)15.(10分)下图为远距离输电的示意图。已知某个小型发电机的输出功率为90 kW,发电机的电压为250 V,通过升压变压器升高电压后向远处输电,输电线总电阻为5 Ω,在用户端用一降压变压器把电压降为220 V,要求在输电线上损失的功率控制为2 kW(即用户得到的功率为88 kW),求:(1)降压变压器输出的电流和输电线上通过的电流;(2)输电线上损失的电压和升压变压器输出的电压;(3)两个变压器各自的匝数比。答案 (1)400 A 20 A (2)100 V 4 500 V (3)1∶18 20∶1解析 (1)由P=I4U4得降压变压器输出电流为I4=PU4=88 000220 A=400 A由P损=I22r得输电线上通过的电流I2=P损r=2 0005 A=20 A。(2)由欧姆定律可知输电导线上损失的电压为U损=I2r=20×5 V=100 V根据升压变压器功率守恒可得升压变压器输出电压U2=P出I2=90 00020 V=4 500 V。(3)由输电导线上两端电压的关系可知降压变压器原线圈两端的电压为U3=U2-U损=4 500 V-100 V=4 400 V根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系可知n1n2=U1U2=2504 500=118,n3n4=U3U4=4 400220=201。16.(12分)某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为49π,磁场均沿半径方向。匝数为n的矩形线圈abcd的边长lab=lcd=l,lbc=lad=2l,线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动,bc和ad边同时进入磁场。在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r,外接电阻为R。求:(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小Em;(2)线圈切割磁感线时,bc边所受安培力的大小F;(3)通过外接电阻的电流的有效值I。答案 (1)2nBl2ω (2)4n2B2l3ωr+R (3)4nBl2ω3(r+R)解析 (1)bc、ad边的运动速度v=ωl2故感应电动势Em=4nBlv=2nBl2ω。(2)电流Im=Emr+R故bc边所受安培力F=2nBIml=4n2B2l3ωr+R。(3)一个周期内,有电流通过的时间t=49T,R上消耗的电能W=Im2Rt=I2RT解得I=4nBl2ω3(r+R)。
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