2021学年第三章 交变电流综合与测试课时作业

第三章　交变电流

本章复习提升

易混易错练

易错点1　中性面的特点记忆不清

1.()(多选)如图甲所示,一个面积为S的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的关系如图乙所示,下列说法正确的是(　　)

A.t1时刻线圈平面垂直于中性面

B.t2时刻ad边的速度方向跟磁感线垂直

C.t3时刻线圈平面与中性面重合

D.线圈在图甲所示位置时,电流方向改变

易错点2　有效值的计算方法不熟悉

2.()如图所示为某种周期性变化的交变电流的电流-时间关系图像,其中前半个周期电流按正弦规律变化,则一个周期内该电流的有效值为(　　)

A.I0  B.I0 C.I0 D.I0

易错点3　变压器工作原理的实质理解不清

3.()(多选)在绕制变压器时,某人将两个线圈误绕在如图所示的变压器铁芯的左右两个臂上,当通以交变电流时,

每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈,而另一半则通过中间的臂,已知线圈1和2的匝数比为2∶1。在不接负载的情况下(　　)

A.当线圈1输入电压为220 V时,线圈2输出电压为110 V

B.当线圈1输入电压为220 V时,线圈2输出电压为55 V

C.当线圈2输入电压为110 V时,线圈1输出电压为220 V

D.当线圈2输入电压为110 V时,线圈1输出电压为110 V

易错点4　对有多个副线圈的理想变压器各物理量之间

的基本关系理解不透彻

4.()如图所示,接在理想变压器回路中的四个规格相同的灯泡都正常发光,那么理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2∶n3为(　　)

A.1∶1∶1  B.3∶2∶1

C.6∶2∶1  D.2∶2∶1

易错点5　混淆变压器与分压器

5.()如图甲、乙所示的两个电路,当a、b两端与e、f两端分别加上220 V的交流电压时,测得c、d间与g、h间的电压均为110 V。若分别在c、d两端与g、h两端加上110 V的交流电压,则a、b间与e、f间的电压分别为(　　)

A.220 V、220 V  B.220 V、110 V

C.110 V、110 V  D.220 V、0 V

易错点6　计算线路电压、功率损耗时出错

6.()高压远距离输电过程中,输电电压为U,输电功率为P,输电导线的电阻为R,则下列说法中错误的是(　　)

A.功率损失为

B.输电导线上的电流为

C.电压损失为R

D.用户得到的功率为P-R

易错点7　搞混远距离输电两个回路中的物理量关系

7.()如图所示,发电机的输出电压U1和输电线的电阻r均不变,变压器均为理想变压器。随着夏季来临,空调、冷风机等大功率电器使用增多,下列说法中正确的是(　　)

A.升压变压器的输出电压U2增大,且U2>U1

B.降压变压器的输出电压U4增大,且U4<U3

C.输电线损耗的功率增大

D.输电线损耗的功率不变

思想方法练

一、数形结合思想

1.()图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示,以下说法错误的是(　　)

A.电流表的示数为10 A

B.线圈转动的角速度为100π rad/s

C.t=0.01 s时线圈平面与磁场方向垂直

D.t=0.02 s时电阻R中电流的方向自左向右

2.(2019四川五校联考,)如图甲所示,原、副线圈匝数比n1∶n2=1∶2的理想变压器,原线圈与水平放置的间距l=1 m的光滑金属导轨相连,导轨电阻不计,处于竖直向下、磁感应强度为B=1 T的匀强磁场中,副线圈接阻值R=2 Ω的电阻,与导轨接触良好的电阻r=1 Ω、质量m=0.02 kg的导体棒MN在外力F的作用下运动,其速度随时间按图乙所示(正弦图线)规律变化,则(　　)

A.电压表的示数为 V

B.电路中的电流方向每秒改变5次

C.电阻R实际消耗的功率为0.125 W

D.在0~0.05 s时间内,外力F做功0.48 J

二、程序法

3.()如图所示是一个理想变压器,S为单刀双掷开关,P是滑动变阻器的滑片,U1为加在原线圈两端的电压,I1为通过原线圈的电流,则(　　)

A.S合在b处,保持U1不变,使P上滑,I1将增大

B.S合在b处,保持P的位置不变,减小U1,I1将增大

C.保持U1及P的位置不变,S由b合向a后,I1将增大

D.保持U1及P的位置不变,S由b合向a后,R消耗的功率将减小

4.(2019湖北武汉华师一附中模拟,)如图甲所示,理想变压器原线圈输入交变电压,电压随时间变化的规律如图乙所示,S为单刀双掷开关,电流表、电压表均为理想电表,Rt为热敏电阻,其阻值随温度升高而减小。S掷在a时,原、副线圈匝数比为=,则以下分析正确的是(　　)

A.S接在a端,电压表示数为22 V

B.S接在a端,Rt温度升高时,电流表示数变大,电压表示数变小

C.S接在a端,Rt温度升高时,变压器原线圈输入功率变大

D.S由接a端转换为接b端时,电压表示数变大

5.(2020江西六校联考一模,)(多选)如图所示,自耦变压器的输出端有A、B、C三个完全相同的小灯泡,且认为小灯泡的电阻不受温度的影响,将正弦交流电接入自耦变压器的输入端(电压一定,变压器可视为理想变压器)。开始时自耦变压器的滑片P处于某一位置,开关S闭合,三个小灯泡均发光,操作过程中,小灯泡两端的电压均未超过其额定值。下列说法中正确的是(　　)

A.将自耦变压器的滑片P向上滑动,三个灯泡将变暗

B.将自耦变压器的滑片P向上滑动,三个灯泡将变亮

C.将开关S断开,为保证A、B两灯功率不变,需将自耦变压器的滑片P向上滑动

D.将开关S断开,为保证A、B两灯功率不变,需将自耦变压器的滑片P向下滑动

答案全解全析

易混易错练

1.BC　t1时刻穿过线圈的磁通量最大,线圈平面垂直于磁场方向,即线圈处于中性面,选项A错误;t2时刻穿过线圈的磁通量为零,线圈平面垂直于中性面,感应电动势最大,故ad边的速度方向跟磁感线垂直,选项B正确;t3时刻穿过线圈的磁通量最大,线圈平面垂直于磁场方向,即线圈平面与中性面重合,选项C正确;线圈每次经过中性面时,电流方向发生改变,线圈在题图甲所示位置时垂直于中性面,电流方向不改变,选项D错误。

2.B　设电流的有效值为I,根据有效值的定义可得I2RT=R·+(2I0)2R·,解得I=I0,选项B正确。

3.BD　当线圈1接220 V的交变电压时,设穿过线圈1的磁通量为Φ,依题意可知穿过线圈2的磁通量为,若线圈1的匝数为n,则线圈2的匝数为,根据法拉第电磁感应定律可得220 V=n,U2=n··,整理得U2=55 V,故A错误,B正确。当线圈2接110 V的交变电压时,设穿过线圈2的磁通量为Φ',则穿过线圈1的磁通量为,由法拉第电磁感应定律可得110 V=·,U'1=n··,整理得U'1=110 V,故选项C错误,D正确。

易错分析　闭合铁芯多了中间的一个臂,导致原线圈中产生的磁通量只有一半通过副线圈,而另一半通过中间的臂,这就导致副线圈中的感应电动势只有磁通量全部通过时的一半。

4.B　由四个规格相同的灯泡都正常发光,可得UA=UB=UC=UD,所以U2=2U3;由理想变压器的线圈匝数和电压的关系可得==,由此可得n2=2n3。由于四个灯泡都正常发光,则功率相等,即PA=PB=PC=PD;由P=I2R得IA=IB=IC=ID,即I1=I2=I3;由理想变压器的功率关系得U1I1=U2I2+U3I3,即n1I1=n2I2+n3I3,可得n1=n2+n3=2n3+n3=3n3,所以n1∶n2∶n3=3∶2∶1,选项B正确。

5.B　在a、b间加220 V的交流电压时,c、d间的电压为110 V,说明变压器的原、副线圈匝数比为2∶1;由变压器的知识可知,在c、d间加110 V的交流电压时,a、b间电压为220 V。在e、f间加220 V的交流电压时,g、h间的电压为110 V,表明g、h间的电阻为滑动变阻器总电阻的一半;在g、h间加110 V的交流电压时,因e、g间的电阻没有电流而没有分压,所以e、 f间的电压为 110 V。综上可知,B正确。

易错警示　变压器与分压器的主要区别是工作原理不同:变压器的工作原理是电磁感应,可以把电压升高,也可以把电压降低;分压器的工作原理是串联电路的分压原理,不能升高电压。

6.A　根据P=UI得,输电线路上的电流为I=,则输电线上损耗的功率为P损=I2R=R,选项A说法错误,B说法正确;根据欧姆定律可得U损=IR=R,选项C说法正确;根据能量守恒知,用户得到的功率为P'=P-P损=P-R,选项D说法正确。

7.C　由于发电机的输出电压不变,升压变压器原、副线圈的匝数不变,所以升压变压器的输出电压U2不变,对于升压变压器有U1<U2,选项A错误。随着夏季来临,空调、冷风机等大功率电器使用增多,用户耗电量增大,发电机的输出功率增大,则升压变压器的输出功率增大,而升压变压器的输出电压U2不变,根据P=UI可知输电线上的电流I2增大,根据U损=I2r,可知输电线上的电压损失增大,根据降压变压器的输入电压U3=U2-U损可得,降压变压器的输入电压U3减小;降压变压器的原、副线圈匝数不变,所以降压变压器的输出电压U4减小,关于降压变压器有U4<U3,选项B错误。输电线损耗的功率P损=r,输电线上电流增大,输电线损耗的功率增大,选项C正确,D错误。

思想方法练

1.C　电流表的示数是交变电流的有效值,即I==10 A,A说法正确;由i-t图像得线圈转动的周期T=2×10-2 s,ω==100π rad/s,B说法正确;t=0.01 s时感应电流最大,穿过线圈的磁通量为0,线圈平面与磁场方向平行,C说法错误;由右手定则可判断t=0.02 s时电阻R中电流的方向自左向右,D项说法正确。

2.D　导体棒切割磁感线产生的感应电动势e=BLv=3 sin 10πt V,其有效值E=3 V,电路中的电流方向每秒改变10次,故选项B错误;对原线圈回路有E=I1r+U1,对副线圈回路有U2=I2R,又=,=,由以上各式得U1=1 V,U2=2 V,I1=2 A,I2=1 A,故A错误;电阻R实际消耗的功率P=I2U2=2 W,C错误;在0~0.05 s内,电路产生的焦耳热Q=rt+Rt=0.3 J,由能量守恒定律得WF=m+Q=0.48 J,故D正确。

3.D　保持U1不变,S合在b处,原、副线圈匝数不变,所以副线圈两端电压不变,使P上滑,R接入电路的阻值变大,则副线圈电流I2减小;根据理想变压器的电流与匝数关系=,可知原线圈电流I1将减小,选项A错误;S合在b处,保持P的位置不变,减小U1,根据理想变压器的原、副线圈两端的电压与匝数的关系=,可知U2减小,副线圈电流I2减小,则原线圈电流I1将减小,选项B错误;保持U1及P的位置不变,S由b合向a后,原线圈匝数增大,据理想变压器的原、副线圈两端的电压与匝数的关系=,可知U2减小,副线圈电流I2减小,则原线圈电流I1将减小,电阻R消耗的功率P=U2I2减小,选项C错误,选项D正确。

4.C　由=可得S掷在a时,电压表示数为22 V,选项A错误;S接在a端,Rt温度升高时,其电阻变小,由=可知副线圈两端电压不变,则电流表示数变大,变压器的输出功率变大,则输入功率变大,选项B错误,C正确;S由接a端转换为接b端时,副线圈接入电路的匝数减小,输出电压降低,即电压表示数变小,选项D错误。

5.AC　将滑片P向上移动时,原线圈的匝数增加,根据理想变压器的原、副线圈电压与匝数的关系,得知副线圈两端电压减小,副线圈回路电流减小,三个灯泡实际功率减小,所以都将变暗,故A正确,B错误。将开关S断开,副线圈两端的电压不变,副线圈回路中总电阻增大,电流减小,两灯两端的电压增大,根据功率公式P=可知灯泡功率增大;为保证A、B功率不变,应降低两灯两端的电压,减小副线圈中的电流,所以应减小输出电压,根据理想变压器的原、副线圈电压与匝数的关系,应增大原线圈的匝数,故需将滑片P向上移动,C正确,D错误。