人教版 (2019)选择性必修 第二册第三章 交变电流综合与测试巩固练习

第三章　交变电流

本章达标检测

满分:100分;时间:90分钟

一、选择题(本题共9小题,每小题4分,共36分。在每小题给出的四个选项中,第1~5小题只有一项符合题目要求,第6~9小题有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选不全的得2分,选错或不答的得0分)

1.(2020江苏扬州高二上期末)某正弦式交变电流的i-t图像如图所示,该电流的瞬时值表达式为(　　)

A.i=200 sin 100πt(A)

B.i=200 sin 200πt(A)

C.i=200 sin 200πt(A)

D.i=100 sin 200πt(A)

2.(2020北京大兴高三上期末)如图所示,KLMN是一个匝数为n的矩形导线框,处于磁感应强度为B的水平向右的匀强磁场中,线框面积为S,电阻为R,MN边水平,线框绕竖直轴以角速度ω匀速转动(俯视沿逆时针方向)。当MN边与磁场方向的夹角为30°时(图示位置),下列说法正确的是(　　)

A.导线框产生的瞬时感应电动势的大小是nBSω

B.导线框中感应电流的方向是K→L→M→N→K

C.导线框再转过60°时,导线框中产生的感应电流达到最大值

D.导线框旋转过程中穿过导线框的磁通量的变化率恒定

3.(2020湖南长沙高二上期末,改编)2016年底以来,共享单车风靡全国各大城市。某品牌共享单车的内部有一个小型发电机,通过骑行者的骑行踩踏,不断地给单车内的蓄电池充电,蓄电池再给智能锁供电。单车内的小型发电机发电原理如图所示,矩形线圈abcd的面积为0.001 m2,共有100匝,线圈总电阻为1 Ω,线圈处于磁感应强度大小为 T的匀强磁场中,可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO'转动,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路阻值为9 Ω的电阻连接,不计交流电流表的内阻。在外力作用下线圈以10π rad/s的角速度绕轴OO'匀速转动时,下列说法中正确的是(　　)

A.交流电流表的示数是0.002 A

B.电阻R的发热功率是0.4 W

C.该交流发电机产生的交变电流的周期为0.2 s

D.当线圈平面和磁场方向平行时,线圈中的感应电流为零

4.(2020山东德州高二上期末)如图甲所示为恒压电源给硫化镉光敏电阻R供电时,流过此电阻的电流和其所受光照强度的关系图像。根据这一特性,某同学利用此光敏电阻设计了一个台灯的自动控制电路,如图乙所示,T为一自耦式变压器。下列说法正确的是(　　)

A.在其他条件不变的情况下,如果光照变强,则灯泡的亮度减小

B.在其他条件不变的情况下,如果光照变强,则灯泡的亮度增加

C.在其他条件不变的情况下,将自耦式变压器的滑片P适当下滑,则灯泡的亮度增加

D.在其他条件不变的情况下,适当增大滑动变阻器R1的阻值,则灯泡的亮度增加

5.(2020河南南阳高二上期末)一交流电源,电压为u=220 sin 100πt(V),通过理想变压器对电路供电,电路如图所示。已知原、副线圈匝数比为4∶1,照明灯的额定功率为55 W,排气扇电动机线圈的电阻为1 Ω,电流表的示数为3 A,用电器均正常工作,电表均为理想电表,则(　　)

A.电压表的示数为880 V

B.电动机的发热功率为4 W

C.电动机的电功率为106 W

D.通过保险丝的电流为12 A

6.(2020甘肃白银会宁四中高二上期末)如图所示,单匝矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中,线框面积为S,电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定轴以角速度ω匀速转动,从图示位置开始计时(　　)

A.当转过60°时,感应电流的瞬时值为

B.当转过60°时,感应电流的瞬时值为

C.在转过60°过程中,感应电动势的平均值为

D.在转过90°过程中,感应电流的有效值为

7.(2020江苏南通高二上期末)寒冷的冬季,人们常用电热毯取暖。某电热毯的电路原理图如图所示,温控器为理想二极管(具有单向导电性),电源电压u=311·sin 100πt(V)。当开关S闭合时,电热丝的电功率为P0。则(　　)

A.开关闭合,电路中电流的频率为100 Hz

B.开关闭合,交流电压表的读数为220 V

C.开关断开,电热丝的电功率为0.5P0

D.开关断开,电热丝的电功率为0.25P0

8.(2020山东青岛高二上期末)如图(a)为家用燃气灶点火装置的电路原理图,转换器将直流电压转换为图(b)所示的正弦交变电压,并加在理想变压器的原线圈上,电压表为理想交流电表,设变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。当变压器副线圈输出电压的瞬时值大于5 000 V时,就会在点火针两端间引发火花进而点燃燃气,则(　　)

(a)

(b)

A.闭合S,加在变压器原线圈上的正弦交变电压的有效值为50 V

B.某交流发电机要产生与图(b)相同频率的交变电流,其线圈在磁场中的转速应为100 r/s

C.闭合开关S,电压表的示数为25 V

D.变压器原、副线圈的匝数n1、n2满足n2>100n1时,才能实现点火

9.(2020湖北宜昌高二上期末)如图所示是一远距离输电的示意图,图中变压器均为理想变压器,输电导线的总电阻为R。则下列关系式正确的是(　　)

A.输电导线中的电流为I2=

B.输电导线上损失的功率ΔP=(U2-U3)I3

C.两变压器线圈匝数比满足>

D.变压器①的输出电流I2和变压器②的输入电流I3的关系满足I2>I3

二、非选择题(本题共6小题,共64分)

10.(2020天津一中高二上期末)(6分)理想变压器的原、副线圈匝数比为n1∶n2=1∶10,副线圈与阻值R=20 Ω的电阻相连。原线圈接在以速度v=40 m/s向右匀速运动的金属棒两端,金属棒的电阻可忽略不计,棒所切割磁场的边界变化规律为y=± sin x m,副线圈输出交变电流的频率为　　　　Hz;匀强磁场的磁感应强度B=0.25 T,则交流电压表的示数为　　　 V,电阻R上消耗的电功率为　　W。 

11.(8分)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中:

(1)下列仪器中不需要的是　　　　。 

(2)实验时,原线圈接在电源上,用多用电表测量副线圈的电压,下列操作正确的是　　　　。 

A.原线圈接直流电压,电表用直流电压挡

B.原线圈接直流电压,电表用交流电压挡

C.原线圈接交流电压,电表用交流电压挡

D.原线圈接交流电压,电表用直流电压挡

(3)若某次实验中用匝数N1=400、N2=800的变压器,测得的电压分别为U1=3.6 V、U2=8.2 V,据此可知　　　　(填“N1”或“N2”)是原线圈匝数,电压比与匝数比不相等,可能的原因是　　　　　　　　。 

12.(2020河南洛阳高二上期末)(8分)如图所示,理想变压器原线圈匝数n1=800,副线圈匝数n2=200,灯泡A标有“5 V　2 W”,电动机D的线圈电阻为1 Ω。将交变电压u=100 sin 100πt(V)加到理想变压器原线圈两端,灯泡恰能正常发光,求:

(1)副线圈两端电压;

(2)电动机D消耗的电功率。

13.(2020辽宁盘锦高二上期末)(12分)如图所示为交流发电机示意图,匝数为n=100的矩形线圈,边长分别为a=10 cm和b=20 cm,内阻为r=5 Ω,在磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中绕轴OO'以ω=50 rad/s的角速度匀速转动,开始转动时线圈平面与磁场方向平行,线圈通过滑环和电刷与外部R=20 Ω的电阻相接。开关S合上后:

(1)写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式;

(2)求电压表和电流表示数;

(3)求电阻R上所消耗的电功率;

(4)求从计时开始,线圈转过的过程中,通过外电阻R的电荷量。

14.(2020河南洛阳高二上期末,改编)(14分)图甲为一理想变压器,ab为原线圈,ce为副线圈,d为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的uab-t图像如图乙所示。若只在c、e间接一只Rce=400 Ω的电阻,或只在d、e间接一只Rde=225 Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80 W。

(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式;

(2)求只在c、e间接400 Ω的电阻时,原线圈中的电流I1;

(3)求c、e和d、e间线圈的匝数比。

15.(2020江苏南通高二上期末)(16分)如图所示,用一小型交流发电机向远处用户供电,已知发电机线圈abcd匝数N=100,面积S=0.03 m2,线圈匀速转动的角速度ω=100π rad/s,匀强磁场的磁感应强度B= T。输电时先用升压变压器将电压升高,到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用,输电导线的总电阻为R=10 Ω,变压器都是理想变压器,降压变压器原、副线圈的匝数比为n3∶n4=10∶1。若用户区标有“220 V　8.8 kW”的电动机恰能正常工作,发电机线圈电阻r不可忽略。求:

(1)交流发电机产生感应电动势的最大值Em;

(2)输电线路上损耗的电功率ΔP;

(3)若升压变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2=1∶8,求升压变压器原线圈两端的电压U1。

答案全解全析

1.B　由题图可知,该正弦式交变电流的周期为T=0.01 s,则角速度ω==200π rad/s,峰值为Im=200 A,故电流的瞬时值表达式为i=Im sin ωt=200 sin 200πt(A),选项A、C、D错误,B正确。

2.A　导线框在磁场中匀速转动产生正弦式交变电流,从导线框与磁感线平行的位置开始计时,其产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=nBSω cos ωt。当MN边与磁场方向的夹角为30°时,瞬时感应电动势大小为e=nBSω,选项A正确;根据楞次定律及安培定则可以判断导线框中的感应电流方向是K→N→M→L→K,选项B错误;导线框再转过60°时处于中性面,此时感应电流为零,选项C错误;导线框旋转过程中穿过导线框的磁通量的变化率随时间按正弦规律变化,选项D错误。

3.C　线圈产生的最大感应电动势为Em=NBSω=100××0.001×10π V=2 V,有效值为E==2 V,根据闭合电路欧姆定律可得I==0.2 A,电阻R的发热功率为P=I2R=0.36 W,选项A、B错误;交变电流的周期T==0.2 s,选项C正确;当线圈平面和磁场方向平行时,线圈中的感应电流最大,选项D错误。

4.A　分析题图甲可知,光照强度增强,流过光敏电阻R的电流增大,说明光敏电阻R的阻值减小。在其他条件不变的情况下,如果光照变强,光敏电阻R的阻值减小,灯泡两端的电压减小,则灯泡的亮度减小,选项A正确,B错误;在其他条件不变的情况下,将自耦变压器的滑片P适当下滑,则副线圈匝数减少,输出电压减小,灯泡的亮度减小,选项C错误;在其他条件不变的情况下,适当增大滑动变阻器R1的阻值,则通过灯泡的电流减小,灯泡亮度减小,选项D错误。

5.B　根据题意知道变压器的输入电压的有效值为U1=220 V,电压表的示数为变压器的输出电压,根据理想变压器的变压比公式得=,可以得到U2=55 V,选项A错误;因为照明灯正常发光,所以通过它的电流为IL==1 A,电流表的示数为变压器的输出电流,即I2=3 A,根据并联电路的电流特点可知通过排气扇电动机的电流为IM=I2-IL=2 A,所以电动机的发热功率为P热=RM=4 W,选项B正确;电动机的电功率为P=U2IM=110 W,选项C错误;通过保险丝的电流即变压器的输入电流I1,根据变流比公式得=,可知I1=0.75 A,选项D错误。

6.ACD　因为从线框在中性面时开始计时,所以感应电动势的瞬时值表达式为e=BSω sin ωt,当转过60°时,感应电动势的瞬时值为e=BSω·sin 60°=,感应电流的瞬时值为i==,选项A正确,B错误;转过60°的时间Δt==,磁通量变化量大小ΔΦ=|Φ2-Φ1|=|BS cos 60°-BS|=BS,感应电动势平均值为E===,选项C正确;感应电流的最大值为Im=,感应电流的有效值I==,选项D正确。

7.BC　由题可知ω=100π rad/s,所以电流的频率为f==50 Hz,选项A错误;开关闭合,电压表的示数即输入电压的有效值,为U== V=220 V,选项B正确;开关断开时,由于二极管具有单向导电性,只有方向向右的电流能够通过二极管输入电热丝,所以电热丝的电功率变为原来的一半,即0.5P0,选项C正确,D错误。

8.CD　根据题图(b)得到原线圈两端电压的最大值为50 V,加在变压器原线圈上正弦交变电压的有效值为U==25 V,即电压表的示数为25 V,选项A错误,C正确;根据题图(b)得到原线圈中交变电流的周期为0.02 s,频率f==50 Hz,某交流发电机要产生与图(b)相同频率的交变电流,其线圈在磁场中的转速应为n=50 r/s,选项B错误;副线圈输出的瞬时电压大于5 000 V时会引发火花放电,根据=,且Um1=50 V,Um2>5 000 V,可得到实现点火的条件是变压器原、副线圈的匝数n1、n2须满足n2>100n1,选项D正确。

9.AB　因为是理想变压器,所以P1=P2,其中P1=U1I1,P2=U2I2,故I2==,选项A正确;输电线上的电流I2=I3,输电线上损失的电压为ΔU=U2-U3,所以输电线上损失的功率为ΔP=ΔUI3=(U2-U3)I3,选项B正确;=,=,因为不知道U1和U4的具体关系,所以匝数比的大小无法判断,选项C错误;变压器①的输出电流和变压器②的输入电流都是输电线上的电流,二者相等,选项D错误。

10.答案　10(2分)　20(2分)　2 000(2分)

解析　原线圈产生的交变电流的周期T== s=0.1 s,则副线圈输出交变电流的频率为f==10 Hz。金属棒切割磁感线产生感应电动势,产生的交流电压最大值Em=BLv=0.25×2×40 V=20 V,则交流电压表的示数为U1==20 V。根据理想变压器的变压比公式可知,副线圈的输出电压为U2=U1=200 V,电阻R上消耗的电功率为P== W=2 000 W。

11.答案　(1)AB(2分)　(2)C(2分)　(3)N2(2分)　存在漏磁、线圈电阻大、铁芯发热等(2分,写出一个即可得分)

解析　(1)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中,要用低压交流电源和交流电表,不需要干电池和条形磁铁。

(2)根据实验原理可知,原线圈应接交流电压,用多用电表测量副线圈的电压,应选择交流电压挡,选项C正确,A、B、D错误。

(3)根据匝数及电压关系可知,该变压器为降压变压器,故N2为原线圈匝数。电压比与匝数比不相等,是因为变压器是非理想变压器,可能是存在漏磁、线圈电阻大、铁芯发热等因素造成的。

12.答案　(1)25 V　(2)8 W

解析　(1)交变电压u=100 sin 100πt(V),最大值为Um=100 V(1分)

故有效值为U1== V=100 V(1分)

根据理想变压器的变压比公式=(1分)

有U2== V=25 V(1分)

(2)由于灯泡正常发光,故电流为I== A=0.4 A(1分)

电动机两端电压为UD=U2-UL=25 V-5 V=20 V(1分)

电动机消耗的电功率为PD=UDI=20×0.4 W=8 W(2分)

13.答案　(1)e=50 cos 50t(V)　(2)40 V　2.0 A　(3)80 W

(4)0.04 C

解析　(1)从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,感应电动势的最大值

Em=nBSω=nBabω=100×0.5×0.1×0.2×50 V=50 V(2分)

故交变电动势瞬时值表达式为e=Em cos ωt=50 cos 50t(V)(2分)

(2)交变电动势有效值E=(1分)

解得E=50 V(1分)

开关S合上后,由闭合电路欧姆定律得I== A=2.0 A(2分)

U=IR=2.0×20 V=40 V(1分)

(3)电阻R上所消耗的电功率为P=IU=2.0×40 W=80 W(1分)

(4)线圈由图示位置转过的过程中,通过外电阻R的电荷量为Q=Δt=n==0.04 C(2分)

14.答案　(1)uab=400 sin 200πt(V)　(2)0.28 A(或 A)　(3)4∶3

解析　(1)由题图乙知T=0.01 s,则ω==200π rad/s(2分)

故原线圈的输入电压瞬时值表达式为uab=400 sin 200πt(V)(2分)

(2)原线圈输入电压的有效值U1= V=200 V(1分)

理想变压器P1=P2(1分)

原线圈中的电流I1=(1分)

解得I1≈0.28 A(或 A)(1分)

(3)设a、b间线圈匝数为n1,==(2分)

由题意知=(2分)

解得=(1分)

代入数据解得=(1分)

15.答案　(1)300 V　(2)160 W　(3)280 V

解析　(1)根据正弦式交变电流的产生规律可知,感应电动势的最大值为Em=NBSω(1分)

代入数据解得Em=300 V(1分)

(2)设降压变压器原、副线圈中的电流分别为I3、I4,电动机恰能正常工作,有

I4==40 A(2分)

根据理想变压器的变流比公式=(1分)

可得I3==4 A(1分)

所以输电线路上损耗的电功率为ΔP=R=160 W(2分)

(3)根据理想变压器的变压比公式=(1分)

得U3===2 200 V(2分)

升压变压器副线圈两端的电压为U2=U3+I3R=2 240 V(2分)

又=(1分)

可得U1==280 V(2分)