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数学人教B版 (2019)5.1.1 数据的收集教学演示课件ppt
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这是一份数学人教B版 (2019)5.1.1 数据的收集教学演示课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了分钟对点练，PARTONE，答案③，分钟综合练，PARTTWO，答案简单随机抽样，答案068等内容，欢迎下载使用。
知识点一 简单随机抽样的概念1．对于简单随机抽样，下列说法中正确的是( )①它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽样实践中进行操作；③它是一种等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性．A．①②③B．①②C．①③D．②③
解析 这三点全是简单随机抽样的特点．
2．下列抽样的方法属于简单随机抽样的有________．①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；②从1000个个体中一次性抽取50个个体作为样本；③将1000个个体编号，把号签放在一个足够大的不透明的容器内搅拌均匀，从中逐个抽取50个个体作为样本；④箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样过程中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子．
解析 ①中，简单随机抽样是从有限多个个体中抽取，所以①不属于；②中，简单随机抽样是逐个抽取，不能是一次性抽取，所以②不属于；很明显③属于简单随机抽样；④中抽样是放回抽样，而简单随机抽样是不放回抽样，所以④不属于．
知识点二 抽签法的应用3．抽签法中确保抽取的样本具有代表性的关键是( )A．制签 B．搅拌均匀C．逐一抽取 D．抽取不放回
解析 逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保抽取的样本具有代表性的关键，一次性抽取与有放回抽取也不影响样本的代表性，制签也一样．
4．某大学为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组，请用抽签法确定志愿小组的成员，写出抽样步骤．
解 第一步，将18名志愿者编号，号码分别是1，2，…，18.第二步，将号码分别写在同样的小纸片上，揉成团，制成号签．第三步，将制好的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀．第四步，从袋子中依次抽取6个号签，并记录上面的编号．第五步，选出与所得号码对应的志愿者，这些志愿者即为志愿小组的成员．
[解题通法] 抽签法的一般步骤
知识点三 随机数表法的应用5．某工厂的质检人员采用随机数表法对生产的100件产品进行检查，若抽取10件进行检查，对100件产品采用下面的编号方法：①01，02，03，…，100；②001，002，003，…，100；③00，01，02，…，99.其中正确的编号方法是( )A．①② B．①③C．②③D．③
解析 采用随机数表法抽取样本时，总体中各个个体的编号必须位数相同，这样做是为了保证每个个体被取到的可能性相同，故②③正确．
6．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：①对总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字；④选定读数的方向．这些步骤的先后顺序应为( )A．①②③④B．①③④② C．③②①④D．④③①②
解析 由用随机数表法进行简单随机抽样的一般步骤可知应选B.
7．从某实验班45名同学中随机抽取5名同学参加“挑战杯”竞赛，将45名同学编号为01，02，…，45，用随机数表法确定这5名同学，现将随机数表摘录部分如下：16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 4384 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25从随机数表第一行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第5个同学的编号为( )A．23 B．37 C．35D．1
解析 选取的编号依次为39，43，17，37，23.故选A.
8．假设要考察某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表法抽取样本时，先将500袋牛奶按000，001，…，499进行编号，如果从随机数表第8行第26列的数开始，按三位数连续向右读取，最先检验的5袋牛奶的号码是(下面摘取了某随机数表第7行至第9行)( )84421 75331 57245 50688 77047 44767 2176335025 83921 20676 63016 47859 16955 5671998105 07185 12867 35807 44395 23879 33211A．455 068 047 447 176 B．169 105 071 286 443C．050 358 074 439 332 D．447 176 335 025 212
解析 第8行第26列的数是1，依次取三位数169，555，671，998，105，071，851，286，735，807，443，…，而555，671，998，851，735，807超过最大编号499，故删掉，所以最先检验的5袋牛奶的号码依次为169，105，071，286，443.
9．欲从某单位45名职工中随机抽取10名职工参加一项社区服务活动，试用随机数表法确定这10名职工，请写出抽样过程，现将随机数表部分摘录如下：16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7887 35 20 96 43 84 42 17 53 31 57 24 55 06 8877 04 74 47 67 21 76 33 50 25 63 01 63 78 5916 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07
解 第一步：将45名职工编号为01，02，03，…，44，45；第二步：从随机数表中任意指定一个开始选取的位置，例如从所给数表中第1行的第1列和第2列的数字开始由左往右依次选取两个数字，首先取16，然后取22；77，94大于45，跳过；继续向右读数得到39；49，54大于45，跳过；继续可以得到43，然后同样跳过大于45及与前面重复的数字可以得到17，37，23，35，20，42.第三步：确定编号为16，17，20，22，23，35，37，39，42，43的10名职工作为参加该项社区服务活动的人选．
[解题通法] 随机数表法抽样的步骤(1)编号：这里的所谓编号，实际上是新编数字号码，编号位数相等．(2)确定读数方向：为了保证选取数字的随机性，应在面对随机数表之前就指出开始数字的纵、横位置，然后确定读数方向．(3)获取样本：读数在总体编号内的取出，而读数不在总体编号内的和已取出的不再取出，依次下去，直至得到容量为n的样本．
一、选择题1．下面的抽样方法是简单随机抽样的个数是( )①某班45名同学，学校指定个子最高的5名同学参加学校的一项活动；②从50个被生产线连续生产的产品中一次性抽取5个进行质量检验；③一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件玩，玩完后放回再拿出一件，连续玩了5次．A．1B．2 C．3D．0
解析 ①不是，因为这不是等可能的抽样．②不是，“一次性”抽取不是简单随机抽样．③不是，简单随机抽样抽取是无放回的．
2．对简单随机抽样来说，某一个个体被抽到的可能性( )A．与第几次抽取有关，第一次抽到的可能性要大些B．与第几次抽取无关，每次抽到的可能性都相等C．与第几次抽取有关，最后一次抽到的可能性要大些D．与第几次抽取无关，每次都是等可能抽取，但各次抽到的可能性不一样
解析 在简单随机抽样中，每个个体被抽到的可能性都相等，是一种等可能抽样；每个个体在第i(1≤i≤n)次中被抽到的可能性都相等．
3．[多选]下列抽样试验中，用抽签法方便的是( )A．从某工厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某工厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的20件产品中抽取5件进行质量检验
解析 A总体容量较大，样本容量也较大，不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小，可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较小，样本容量也较小，适宜用抽签法．故选BD.
4．已知总体容量为108，若用随机数表法抽取一个容量为10的样本，下列对总体的编号正确的是( )A．1，2，…，108B．01，02，…，108C．00，01，…，107 D．001，002，…，108
解析 用随机数表法选取样本时，样本的编号位数要一致．故选D.
解析 从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字组成的两位数中，小于20的编号依次为08，02，14，07，02，01，04，…，其中第2个编号和第5个编号都是02，重复．可知对应的数值为08，02，14，07，01，04，则第6个个体的编号为04.故选B.
5．总体由编号为00，01，02，…，18，19的20个个体组成．利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为( )78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 97 28 01 9832 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81A．07 B．04 C．02D．01
二、填空题6．要检查一个工厂产品的合格率，从1000件产品中抽出50件进行检查，检查者在其中随机抽取了50件，这种抽样法可称为________．
解析 该题总体个数为1000，样本容量为50，总体的个数较少，所抽样本的个数也较少，并且检查者是随机抽取的，故为简单随机抽样．
7．一个总体中有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为3的样本，则某特定个体被抽到的可能性是________．
解析 由随机数表可以看出得到的前4个个体的编号是331，572，455，068.于是，得到的第4个个体的编号是068.
8．假设要考察某公司生产的空调质量是否合格，现从800台空调中抽取60台进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800台空调按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到的第4个个体的编号是________．(下面摘取了随机数表第7行至第9行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
三、解答题9．某省环保局有各地市报送的空气质量材料15份，为了了解全省的空气质量，要从中抽取一个容量为5的样本，试确定用何种方法抽取，请写出具体实施操作．
解 总体容量小，样本容量也小，可用抽签法．步骤如下：(1)将15份材料用随机方式编号，号码是1，2，3，…，15；(2)将以上15个号码分别写在15张相同的小纸条上，揉成团，制成号签；(3)把号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀；(4)从容器中逐个抽取5个号签，每次抽取后要再次搅拌均匀，并记录上面的号码；(5)找出和所得号码对应的5份材料，组成样本．
10．要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，并写出抽样过程．
解 应使用抽签法，步骤如下：①将30辆汽车编号，号码是01，02，03，…，30；②将01～30这30个编号写在大小、形状都相同的号签上；③将写好的号签放入一个不透明的容器中，并搅拌均匀；④从容器中每次抽取一个号签，连续抽取3次，并记录上面的编号；⑤所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象．
11．现有一批编号为10，11，…，99，100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？
解 (1)将元件的编号调整为010，011，012，…，099，100，…，600；(2)在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，从下面的随机数表(摘取了其第1行至第3行)中的第1行第3列的数“2”开始向右读；
78226 85384 40527 48987 60602 16085 29971 6127943021 92980 27768 26916 27783 84572 78483 3982061459 39073 79242 20372 21048 87088 34600 74636(3)从数“2”开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到226，052，021，529，302，192；(4)以上号码对应的6个元件就是要抽取的样本．
知识点一 简单随机抽样的概念1．对于简单随机抽样，下列说法中正确的是( )①它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽样实践中进行操作；③它是一种等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性．A．①②③B．①②C．①③D．②③
解析 这三点全是简单随机抽样的特点．
2．下列抽样的方法属于简单随机抽样的有________．①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；②从1000个个体中一次性抽取50个个体作为样本；③将1000个个体编号，把号签放在一个足够大的不透明的容器内搅拌均匀，从中逐个抽取50个个体作为样本；④箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样过程中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子．
解析 ①中，简单随机抽样是从有限多个个体中抽取，所以①不属于；②中，简单随机抽样是逐个抽取，不能是一次性抽取，所以②不属于；很明显③属于简单随机抽样；④中抽样是放回抽样，而简单随机抽样是不放回抽样，所以④不属于．
知识点二 抽签法的应用3．抽签法中确保抽取的样本具有代表性的关键是( )A．制签 B．搅拌均匀C．逐一抽取 D．抽取不放回
解析 逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保抽取的样本具有代表性的关键，一次性抽取与有放回抽取也不影响样本的代表性，制签也一样．
4．某大学为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组，请用抽签法确定志愿小组的成员，写出抽样步骤．
解 第一步，将18名志愿者编号，号码分别是1，2，…，18.第二步，将号码分别写在同样的小纸片上，揉成团，制成号签．第三步，将制好的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀．第四步，从袋子中依次抽取6个号签，并记录上面的编号．第五步，选出与所得号码对应的志愿者，这些志愿者即为志愿小组的成员．
[解题通法] 抽签法的一般步骤
知识点三 随机数表法的应用5．某工厂的质检人员采用随机数表法对生产的100件产品进行检查，若抽取10件进行检查，对100件产品采用下面的编号方法：①01，02，03，…，100；②001，002，003，…，100；③00，01，02，…，99.其中正确的编号方法是( )A．①② B．①③C．②③D．③
解析 采用随机数表法抽取样本时，总体中各个个体的编号必须位数相同，这样做是为了保证每个个体被取到的可能性相同，故②③正确．
6．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：①对总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字；④选定读数的方向．这些步骤的先后顺序应为( )A．①②③④B．①③④② C．③②①④D．④③①②
解析 由用随机数表法进行简单随机抽样的一般步骤可知应选B.
7．从某实验班45名同学中随机抽取5名同学参加“挑战杯”竞赛，将45名同学编号为01，02，…，45，用随机数表法确定这5名同学，现将随机数表摘录部分如下：16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 4384 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25从随机数表第一行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第5个同学的编号为( )A．23 B．37 C．35D．1
解析 选取的编号依次为39，43，17，37，23.故选A.
8．假设要考察某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表法抽取样本时，先将500袋牛奶按000，001，…，499进行编号，如果从随机数表第8行第26列的数开始，按三位数连续向右读取，最先检验的5袋牛奶的号码是(下面摘取了某随机数表第7行至第9行)( )84421 75331 57245 50688 77047 44767 2176335025 83921 20676 63016 47859 16955 5671998105 07185 12867 35807 44395 23879 33211A．455 068 047 447 176 B．169 105 071 286 443C．050 358 074 439 332 D．447 176 335 025 212
解析 第8行第26列的数是1，依次取三位数169，555，671，998，105，071，851，286，735，807，443，…，而555，671，998，851，735，807超过最大编号499，故删掉，所以最先检验的5袋牛奶的号码依次为169，105，071，286，443.
9．欲从某单位45名职工中随机抽取10名职工参加一项社区服务活动，试用随机数表法确定这10名职工，请写出抽样过程，现将随机数表部分摘录如下：16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7887 35 20 96 43 84 42 17 53 31 57 24 55 06 8877 04 74 47 67 21 76 33 50 25 63 01 63 78 5916 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07
解 第一步：将45名职工编号为01，02，03，…，44，45；第二步：从随机数表中任意指定一个开始选取的位置，例如从所给数表中第1行的第1列和第2列的数字开始由左往右依次选取两个数字，首先取16，然后取22；77，94大于45，跳过；继续向右读数得到39；49，54大于45，跳过；继续可以得到43，然后同样跳过大于45及与前面重复的数字可以得到17，37，23，35，20，42.第三步：确定编号为16，17，20，22，23，35，37，39，42，43的10名职工作为参加该项社区服务活动的人选．
[解题通法] 随机数表法抽样的步骤(1)编号：这里的所谓编号，实际上是新编数字号码，编号位数相等．(2)确定读数方向：为了保证选取数字的随机性，应在面对随机数表之前就指出开始数字的纵、横位置，然后确定读数方向．(3)获取样本：读数在总体编号内的取出，而读数不在总体编号内的和已取出的不再取出，依次下去，直至得到容量为n的样本．
一、选择题1．下面的抽样方法是简单随机抽样的个数是( )①某班45名同学，学校指定个子最高的5名同学参加学校的一项活动；②从50个被生产线连续生产的产品中一次性抽取5个进行质量检验；③一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件玩，玩完后放回再拿出一件，连续玩了5次．A．1B．2 C．3D．0
解析 ①不是，因为这不是等可能的抽样．②不是，“一次性”抽取不是简单随机抽样．③不是，简单随机抽样抽取是无放回的．
2．对简单随机抽样来说，某一个个体被抽到的可能性( )A．与第几次抽取有关，第一次抽到的可能性要大些B．与第几次抽取无关，每次抽到的可能性都相等C．与第几次抽取有关，最后一次抽到的可能性要大些D．与第几次抽取无关，每次都是等可能抽取，但各次抽到的可能性不一样
解析 在简单随机抽样中，每个个体被抽到的可能性都相等，是一种等可能抽样；每个个体在第i(1≤i≤n)次中被抽到的可能性都相等．
3．[多选]下列抽样试验中，用抽签法方便的是( )A．从某工厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某工厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的20件产品中抽取5件进行质量检验
解析 A总体容量较大，样本容量也较大，不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小，可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较小，样本容量也较小，适宜用抽签法．故选BD.
4．已知总体容量为108，若用随机数表法抽取一个容量为10的样本，下列对总体的编号正确的是( )A．1，2，…，108B．01，02，…，108C．00，01，…，107 D．001，002，…，108
解析 用随机数表法选取样本时，样本的编号位数要一致．故选D.
解析 从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字组成的两位数中，小于20的编号依次为08，02，14，07，02，01，04，…，其中第2个编号和第5个编号都是02，重复．可知对应的数值为08，02，14，07，01，04，则第6个个体的编号为04.故选B.
5．总体由编号为00，01，02，…，18，19的20个个体组成．利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为( )78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 97 28 01 9832 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81A．07 B．04 C．02D．01
二、填空题6．要检查一个工厂产品的合格率，从1000件产品中抽出50件进行检查，检查者在其中随机抽取了50件，这种抽样法可称为________．
解析 该题总体个数为1000，样本容量为50，总体的个数较少，所抽样本的个数也较少，并且检查者是随机抽取的，故为简单随机抽样．
7．一个总体中有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为3的样本，则某特定个体被抽到的可能性是________．
解析 由随机数表可以看出得到的前4个个体的编号是331，572，455，068.于是，得到的第4个个体的编号是068.
8．假设要考察某公司生产的空调质量是否合格，现从800台空调中抽取60台进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800台空调按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到的第4个个体的编号是________．(下面摘取了随机数表第7行至第9行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
三、解答题9．某省环保局有各地市报送的空气质量材料15份，为了了解全省的空气质量，要从中抽取一个容量为5的样本，试确定用何种方法抽取，请写出具体实施操作．
解 总体容量小，样本容量也小，可用抽签法．步骤如下：(1)将15份材料用随机方式编号，号码是1，2，3，…，15；(2)将以上15个号码分别写在15张相同的小纸条上，揉成团，制成号签；(3)把号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀；(4)从容器中逐个抽取5个号签，每次抽取后要再次搅拌均匀，并记录上面的号码；(5)找出和所得号码对应的5份材料，组成样本．
10．要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，并写出抽样过程．
解 应使用抽签法，步骤如下：①将30辆汽车编号，号码是01，02，03，…，30；②将01～30这30个编号写在大小、形状都相同的号签上；③将写好的号签放入一个不透明的容器中，并搅拌均匀；④从容器中每次抽取一个号签，连续抽取3次，并记录上面的编号；⑤所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象．
11．现有一批编号为10，11，…，99，100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？
解 (1)将元件的编号调整为010，011，012，…，099，100，…，600；(2)在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，从下面的随机数表(摘取了其第1行至第3行)中的第1行第3列的数“2”开始向右读；
78226 85384 40527 48987 60602 16085 29971 6127943021 92980 27768 26916 27783 84572 78483 3982061459 39073 79242 20372 21048 87088 34600 74636(3)从数“2”开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到226，052，021，529，302，192；(4)以上号码对应的6个元件就是要抽取的样本．
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