2023-2024学年浙江省金华市婺城区八年级（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年浙江省金华市婺城区八年级（上）期末数学试卷（含答案），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列“祝你成功”的首拼字母中，属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中，点P(−3,2)在 ( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.已知一个等腰三角形的周长为10，腰长为4，则它的底边长为( )
A. 2B. 3C. 4D. 6
4.不等式2xx−2．
18.(本小题6分)
如图1，在3×3的网格中，△ABC三个顶点均在格点上，这样的三角形叫做“格点三角形”.在图中画出一个“格点三角形”(阴影部分)与原△ABC关于某条直线成轴对称.请在图2、图3、图4中，各画一个和原三角形成轴对称的“格点三角形”，并将所画的“格点三角形”用“斜线”涂成“阴影部分”(图1−图4不重复)．
19.(本小题6分)
某数学兴趣小组开展测量学校旗杆的实践活动．
【实践发现】数学兴趣小组实地勘查发现：系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知．
【实践探究】设计测量方案：
第一步：先测量比旗杆多出的部分绳子的长度，测得多出部分绳子的长度是1米；
第二步：如图，把绳子向外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点C，再测量绳子底端C与旗杆AB的底部(点B)之间的距离为5米．
【问题解决】求旗杆的高度．
20.(本小题8分)
如图，在△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和高BE的交点．
(1)求证：∠1=∠2．
(2)写出图中的一对全等三角形，并给出证明．
21.(本小题8分)
已知实数x，y满足3x+2y=18．
(1)用含x的代数式表示y，则y= ______．
(2)若等腰三角形的腰长为x，底边长为y，该等腰三角形的周长为l．
①求l关于x的函数表达式；
②求l的取值范围．
22.(本小题10分)
【情境建模】我们知道“等腰三角形底边上的高线、中线和顶角平分线重合”，简称“三线合一”.小明尝试着逆向思考：如图1，点D在△ABC的边BC上，给出下列三个条件：①AD平分∠BAC；②AD⊥BC；③BD=CD.由哪两个条件可以判定AB=AC？(用序号写出所有成立的情形)
【推理论证】请选择上述情形中的一种情况，给出证明．
【应用内化】如图2，在△ABC中，BC=a，AC=b，CD是角平分线，过点A作CD的垂线交CD、BC分别于点E、F.若∠CAF=2∠B，则BF= ______；AE= ______.(结果用含a，b的代数式表示)．
23.(本小题10分)
根据以下素材，探索完成任务：
24.(本小题12分)
如图，在平面直角坐标系中，过点A(−2,0)的直线y=3x+b与y轴交于点B，直线BC交x轴正半轴于点C，OC=OB，点P是直线BC上的动点．
(1)求直线BC的解析式．
(2)若S△ABP=13S△ABC，求点P的坐标．
(3)已知点Q在线段AB上，连结OP、OQ、PQ．
①若△PQB与△PQO全等，求线段PQ的长；
②在P、Q的运动过程中，OQ+PQ的最小值为______(直接写出答案)．
参考答案
1.C
2.B
3.A
4.C
5.B
6.C
7.D
8.A
9.C
10.D
11.a>0
12.10
13. 2
14.−1
15.3
16.(1) 29；
(2)：k2−2k+14．
17.解：2x−1≥5①2x+13>x−2②
由①得，x≥3，
由②得，x9−32x，
解得x>187，
又∵y>0，
∴9−32x>0，
解得x