2023-2024学年吉林省四平市伊通县八年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年吉林省四平市伊通县八年级（下）期末数学试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.长为 8cm，宽为 2cm的矩形的面积是( )
A. 10cm2B. 4cm2C. 2cm2D. 2 2cm2
2.在▱ABCD中，有两个内角的度数比是1：2，则▱ABCD中较小的内角是( )
A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°
3.我县组织10名同学参加市级书法大赛，他们的得分情况如下表.那么这10名同学所得分数的平均数和众数分别为( )
A. 85，82.5B. 85.5，85C. 85，85D. 85.5，80
4.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是( )
A. 3， 4， 5B. 1， 2， 3C. 2，3，4D. 5，6，7
5.如图，菱形ABOC中，对角线OA在y轴的正半轴上，且OA=4，直线y=23x+43过点C，则菱形ABOC的面积是( )
A. 8
B. 4
C. 323
D. 163
6.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
7.将函数y=−3x−2的图象沿y轴方向向上平移6个单位长度后，所得图象对应的函数解析式是______．
8.已知函数y=(k−1)xk2+3是一次函数，则k=______．
9.已知一个直角三角形的两条边长分别为3cm和4cm，那么这个三角形第三边的长为______cm．
10.若|a+ 2|+ b−3=0，则直线y=ax+b不经过第______象限．
11.如图，已知，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.并且AC=18cm，
∠AOD=120°，则边AB的长为______cm．
12.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为______．
13.如图，将一副直角三角尺叠放在一起，∠ACB=∠E=90°，∠B=30°，∠D=45°，若AB=14cm，AE=9cm，则阴影部分的周长是______cm．
14. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，则不等式2x≥ax+4的解集为______．

三、解答题：本题共10小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题5分)
计算：(2−π)0+(3 2+2 3)(3 2−2 3)．
16.(本小题5分)
如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD，BC于点E，F，求证：AE=CF．
17.(本小题5分)
已知一次函数的图象过点(3,5)与点(−4,−9)，求这个一次函数的解析式．
18.(本小题5分)
如图，一种圆柱形的饮料杯，测得内部底面圆半径为6cm，杯高AC=16cm，点B，点C在内部底面圆上，线段BC经过杯子的内部底面圆心.将吸管一端放在点B处，并让吸管经过点A(按如图所示)放进杯里，要求杯门外面至少要露出4.6cm长的吸管，问至少需要制作多长的吸管？
19.(本小题5分)
某中学为了解全校学生参加课外体育活动情况，随机抽取了n名学生，调查他们一周参加课外体育活动的时间(单位：ℎ)，并将所得数据绘制成如下的统计图表．
n名学生一周参加课外体育活动的时间频数分布表
n名学生一周参加课外体育活动的时间频数分布直方图
(1)求n的值，并补全频数分布直方图；
(2)这织数据的中位数落在频数分布表中的哪个时间段？
(3)根据上述调查结果，估计该校1800名学生中一周参加课外体育活动时间在6ℎ以上的人数．
20.(本小题5分)
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，连接BE，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．
21.(本小题8分)
如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN.求证：四边形ABCD是菱形．
22.(本小题8分)
一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示．
(1)直接写出每分钟进水______升，每分钟出水______升.
(2)求y关于x的函数解析式．
23.(本小题12分)
如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=100cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒(0