湖南省长沙市中雅培萃学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题（原卷及解析版）

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.的倒数是（ ）
A.B.C.D.
2.规定：表示向右移动3，记作，则表示向左移动5，记作（ ）
A.B.C.D.
3.把写成省略括号形式后，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列算式正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.一实验室检测A，B，C，D四个元件的质量（单位：g），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）
A. B. C. D.
6.计算（ ）
A.B.C.D.
7.下列各数中，可使成立的是（ ）
A.B.C.D.
8.下列说法不正确的是( )
A.0既不是正数，也不是负数B.绝对值最小的数是0
C.绝对值等于自身的数只有0和1D.平方等于自身的数只有0和1
9.下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A.B.C.D.
10.已知有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系中，正确的是( )

A.B.C.D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.比较大小：_____（填“”或“”）．
12.化简：_____．
13.若与互为相反数，则＝____．
14.若，则的值为_____．
15.在数轴上点表示的数为，点表示的数为，则线段的长为_____．
16.若实数，满足，则_____．
三、解答题（本大题共7小题，共52分）
17.计算：（1）； （2）．
18.把下列各数填在相应的横线上（多填或少填不给分）
，，，，，，
（1）整数： ；
（2）负分数： ；
（3）非负整数： ．
19.在数轴上表示下列各数，并用“”号连接起来：
，，，，，．
20.已知与互为相反数，和互为倒数，的绝对值为，求的值．
21.在互联网技术的影响下，幸福新村的村民小刘在网上销售蜜柚，原计划每天卖150千克，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：千克）；
（1）根据表中数据可知前三天共卖出______千克；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？
（3）若每千克按6元出售，每千克蜜柚的运费为1元，那么小刘本周一共收入多少元？
22.小雅对有理数a，b定义了一种新的运算，叫做“乘减法”，记作“”．他写出了一些按照“乘减法”运算的算式：，，，，，，，，，．
（1）请你根据以上算式将“乘减法”法则补充完整：绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得 ，异号得 ，并用较大的绝对值 （填“加上”或“减去”） 较小的绝对值；绝对值相等的两数相“乘减”，都得0；一个数与0相“乘减”，或0与一个数相“乘减”，都得 ．（填“这个数本身”或“这个数的绝对值”）
（2）若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，
①用“乘减法”计算：；
②小雅发现交换律在有理数的“乘减法”中仍然成立，即．请你探究结合律在有理数的“乘减法”中是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请以，，为例说明不成立．
23.如图，1个单位长度表示，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达A点，再向左移动到达B点，然后向右移动到达C点．

（1）请你直接写出A、B、C三点所表示的数，点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，点C表示的数为 ；
（2）若动点P、Q分别从B、C两点同时向左移动，点P、Q的速度分别为每秒和每秒，设移动时间为t秒；
① 当时，求t的值；
② 运动过程中，点M到P、Q两点的距离始终保持相等，试探究的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值