【寒假作业】人教版2019 高中物理 高一寒假巩固 第四天+力的合成与分解-练习

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1、合力与分力的定义及关系；
2、力的平行四边形定则及应用；
3、合力的取值范围；
4、三角形法则及多边形法则；
5、正交分解法；
6、力的分解及应用；
7、力的合成和分解的动态和极值问题。
知识点1：力
1、不同性质的力
知识点2：力的合成和分解
1、力的合成
合力与分力：一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。
2、力的合成
求几个力的合力的过程。
3、力的合成法则和方法
应用平行四边形法则时要注意：这是一切矢量的运算法则，既适用于力的合成，也适用于速度等矢量合成；对于力的合成只适用于共点力的合力，对于非共点力合力是没有意义的。
4、合力大小的范围
5、力的分解
求一个已知力的分力的过程。
6、力的分解法则
遵循平行四边形定则或三角形定则。
7、力的分解情形
8、力的分解方法
1．（2021·广东·高考真题）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为和，，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（ ）
A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
2．（2023·重庆·统考高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（ ）

A．
B．
C．
D．
3．（2021·重庆·高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为，则该力在水平方向的分力大小为（ ）
A．B．C．FD．
4．（2021上·新疆昌吉·高一统考期中）关于分力合成合力的说法，正确的是（ ）
A．两个力的合力，不可能小于一个分力
B．5N、2N、6N三个共点力最大合力为13N，最小合力为1N
C．两个分力的大小和方向都被确定，则合力也被确定
D．两个给定方向的分力中其中一个分力增大，合力一定增大
5．（2023上·四川·高一校联考期中）在某平面内有作用于同一点的四个力，以力的作用点为坐标原点O，四个力的方向如图所示，大小分别为，，，。这四个力的合力在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．（2023上·广东汕头·高一金山中学校考期中）两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F与两分力F1、F2之间夹角θ的关系如图，则合力F大小的变化范围是（ ）
A．0≤F≤3NB．1≤F≤3N
C．1≤F≤5ND．1≤F≤7N
7．（2023下·黑龙江齐齐哈尔·高一校联考开学考试）有三个共点力，，，，它们的合力F的最小值是（ ）
A．9NB．1NC．0ND．-1N
8．（2022上·天津南开·高一校考阶段练习）将一个F＝10N的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力方向与F成30°角，则关于另一个分力，下列说法正确的是（ ）
A．的方向可能与F平行B．的大小不可能小于5N
C．的大小可能小于5ND．的方向与垂直时最小
9．（2023上·云南红河·高一蒙自一中校考阶段练习）如图所示，水平地面上质量为2kg的木块向右运动，推力F = 10N，方向与水平方向夹角为37°斜向下。已知sin37° = 0.6，cs37° = 0.8，木块与地面间的动摩擦因数为0.5，木块受到的摩擦力为（g = 10m/s2）（ ）
A．10NB．7NC．6ND．13N
10．（2023上·山东青岛·高一统考期中）如图所示，某人游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为18N，该力与水平方向的夹角为30°，若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，则水平方向的分力大小为（ ）
A．9NB．C．12ND．
11．（2022上·内蒙古阿拉善盟·高一校考期末）如图所示，一个均匀光滑的小球，放在竖直墙壁和斜木板之间，当θ角缓慢增大时（θ<90°），则（ ）
A．墙壁受到的压力增大
B．墙壁受到的压力不变
C．木板受到的压力增大
D．木板受到的压力减小
12．（2021上·广东深圳·高一深圳市高级中学校考期末）如图所示用四种方法悬挂相同的镜框，绳中所受拉力最小的图是（ ）
A．B．
C．D．
多选题
13．（2023上·广东深圳·高一校考期中）图示F1、F2合力方向竖直向下，若保持F1的大小和方向都不变，同时保持F2的大小不变，将F2的方向在竖直平面内沿顺时针方向转过60°角，合力的方向仍竖直向下，则下列说法正确的是（ ）
A．F1一定大于F2B．F1的大小可能为5N
C．F2的方向与水平面成30°角D．F1的方向与F2的方向成60°角
14．（2023上·广东肇庆·高一四会市四会中学校联考阶段练习）为使舰载机在几秒内迅速停在航母上，需要利用阻拦索将舰载机高速拦停，此过程可简化为如图所示模型，设航母表面为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母平面平行，舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速。阻拦索为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是（ ）
A．舰载机落在航母上钩住阻拦索时，只受重力、阻拦索的拉力和航母平面的摩擦力三个力作用
B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的弹力在变大
C．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受的合力不变
D．当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的作用力大小为
解答题
15．（2023上·广东东莞·高一东莞市东华高级中学校考期中）如图所示，一物体受四个力的作用，重力G=100N、与水平方向成37°角的拉力F=60N、水平地面的支持力FN=64N、水平地面的摩擦力f=16N，已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，求：
（1）画出物体的受力示意图；
（2）力F在竖直方向的分力和水平方向的分力大小；
（3）物体所受到的合力大小及方向。

16．（2022上·山东滨州·高一山东省北镇中学校联考阶段练习）某同学为了研究三角形承重结构各部分受力大小的规律，设计如图所示的装置：一长度的轻质细杆，A端通过光滑铰链连接于竖直墙上，B端系上轻质细绳，细绳水平，另一端系于竖直墙上C点，B点悬挂一质量为3kg的重物，该系统保持静止状态。已知此时细绳长度为，重力加速度，试求；
（1）此时轻绳BC和轻杆AB受到的弹力大小？
（2）若保持细杆AB位置不动，只改变轻绳BC的长度及C点位置，要使系统静止且绳子承受的拉力最小，求此时轻绳BC的长度及所受拉力大小？
常考考点
真题举例
2021·广东·高考真题
2023·重庆·高考真题
2021·重庆·高考真题
力
重力
弹力
摩擦力
定义
重力是由于地球的吸引而产生的力，但它并不等于地球对物体的引力。重力是地球对物体的万有引力的一个分力。
发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体发生力的作用，这种力叫作弹力。
一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动时，所受到的阻碍它相对滑动的力。
方向
总是竖直向下。
①接触面：方向垂直于接触面；②曲面接触面间：方向垂直于过研究点的曲面的切面；③绳子：沿绳子所在的直线指向绳收缩的方向；④轻弹簧：沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向；⑤杆：轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律分析，而轻质活动杆弹力方向一定沿杆的方向。
与接触面相切，与物体接触面之间的弹力方向垂直，并且跟物体相对运动的方向相反。
产生条件
地球的吸引。
①接触；②发生弹性形变。
①相互接触，接触面不光滑；②接触处有弹力；③两物体间存在相对运动或者有相对运动的趋势。
计算方法
G＝mg。
①弹簧类弹力：由胡克定律知弹力F＝kx，其中x为弹簧的形变量，而不是伸长或压缩后弹簧的总长度。②非弹簧类弹力：根据运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律来综合确定。
静摩擦力：①物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断其大小；②物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝ma；若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力。
动摩擦力：Ff＝μFN；μ为动摩擦因数，FN为两接触面间的正压力。
法则
方法
图例
平行四边形法则
求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，夹在两分力之间的对角线就表示合力的大小和方向。这叫做力的平行四边形定则。
三角形法则
把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法。
说明：不在同一直线上的两个分力与其合力，一定围成一个封闭的三角形。类推，不在同一直线上的n个力与其合力，一定围成一个封闭的（n+1）边形。
多边形法则
如果求多个力的合成，可利用多边形定则进行求解。以点O为起点，将多个力顺次首尾相接作力的图示，然后由点0指向最后一个力的有箭头一端的有向线段即为要求的合力。
方法
说明
图例
注意
作图法
①从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示；②再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，得到作用点的对角线；③根据表示分力的标度去度量该对角线，对角线的长度就表示合力的大小；④量出对角线与某一力的夹角即可确定合力的方向。
力的比例要一致，标度选取要适当，同一图上的各个力必须采用同一标度，表示分力和合力有向线段共点且要画成实线，与分力平行对边要画成虚线，力线段上要画上刻度和箭头。
作图法求合力，须严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边形，才能较精确的求出合力的大小和方向。
计算法
先根据力的平行四边形定则作出力的合成示意图，然后运用数学知识求合力大小和方向。
两个相互垂直的力的合成如图所示，由几何关系得，合力的大小。
两个夹角为120°的等大的力的合成如图所示，由几何关系得，对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形，则可以得到合力的大小与分力等大。
计算法求合力，只需做出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解，往往适用于两力的夹角是特殊角的情况
两个力
|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。
①当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；
②当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。
三个力
①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。
②任取两个力求合力，如果第三个力在0至合力的范围之内，则三个力的合力的最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的和的绝对值。
力合成中两类最小值问题
合力一定，其中一个分力的方向一定，当两个分力垂直时，另一个分力最小。
合力方向一定，其中一个分力的大小和方向都一定，当另一个分力与合力方向垂直时，这一分力最小。
类型
内容
图例
不受条件限制的分解
一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个。
有条件限制的力的分解
已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。
已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解。
已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α。
当Fsinα当F2＝Fsinα时，有唯一解。
当F2当F2>F时，有唯一解。
方法
内容
图例
根据力的效果进行分解
根据力的实际作用效果确定两个分力的方向；
根据分力的方向画出平行四边形；
由三角形等知识求出分力的大小。
拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1（F1＝Fcsα）和竖直向上的力F2（F2＝Fsinα）。
正交分解
将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。
物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。
原则：使尽量多的力选在坐标轴上。