北师大版（2024）七年级上册2 一元一次方程的解法教案配套ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级上册2 一元一次方程的解法教案配套ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了教学目标，情景导入，新知探究，合作探究，解去括号得，x+2+x7，合并同类项，系数化为1，去括号，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

1.正确理解和使用去括号法则.（难点）2.会解含有括号的一元一次方程.（重点）
如果设1听果奶x元，则可列出方程
4(x+0.5)+x=10－3
怎么解这个带有括号方程？
移项，得 4x+x=7－2
合并同类项，得 5x=5
方程两边同除以5，得x=1
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
例1　解方程：－2(x－1)＝4.
解法一：去括号，得－2x＋2＝4.移项，得－2x＝4－2.化简，得－2x＝2.方程两边同除以－2，得x＝－1.
你能想出不同的解法吗？
－2 (x－1) ＝4.
方程两边同除以－2，得x－1＝－2.移项，得x＝－2＋1.即x＝－1.
看做整体可解出它，进而解出x
讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.
解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)．
解：去括号，得2x＋6－5＋5x＝3x－3. 移项，得2x＋5x－3x＝5－6－3. 合并同类项，得4x＝－4. 方程两边同时除以4，得x＝－1.
思考：利用去括号解方程要注意什么？
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.
用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律:
a+(b+c) a–(b+c)
= a+b+c= a–b–c
点拨：先解方程3(2x－1)=2-3x,而后将解代入方程6-2k=2(x+3)中，从而可得到一个关于k的一元一次方程，解方程即可得到k的值.
【分析】等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间
例3 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度.
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
去括号，得 2x + 6 = 2.5x－7.5.
移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.
系数化为1，得 x = 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间 列出方程，得
2( x+3 ) = 2.5( x－3 ).
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h.顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城的距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24)km/h.
根据题意，得 .
解得 x=840.
两城的距离为3×(840－24)=2448 (km).
答：两城市之间的距离为2448 km.
解:把x=2代入方程 (m-2)x=m+x中得2（m-2）=m+2解得m=6.
1.将方程3x-2(5-3x)=6去括号，正确的是（ ） A.3x-10-3x=6 B.3x-10-6x=6 C.3x-10+6x=6 D.3x-5+6x=6
利用去括号解一元一次方程
(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6.
解:(1)6x＝－6x＋10＋10
6x +6x＝10＋10
(2)－2x－10=3x－15－6
－2x－3x=－15－6＋10