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云南省昭通市正道中学2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)
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这是一份云南省昭通市正道中学2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了本卷为试题卷等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1. 据统计，截止2023年3月9日某电视剧累计播放量正式突破了8000000000大关．数字8000000000用科学计数法可以表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知：如图，直线，被直线所截，且，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
3. 4的平方根是（ ）
A. B. 2C. D.
4. 将一副三角板分别按图中位置摆放，下列说法正确的是（ ）
A B. C. D.
5. 如下表，检测五个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，
某教练想从这五个排球中挑一个最接近标准的排球作为赛球，应选哪一个（ ）
A 2号B. 3号C. 4号D. 5号
6. 下列说法错误的是（ ）
A. 与相邻的两个整数是2，3B. 调查某批汽车的抗撞击能力应采取抽样调查
C. 二元一次方程有无数组解D. 同位角相等是真命题
7. 如图，数轴上表示的解集是下列哪个不等式的解集（ ）
A B. C. D.
8. 某同学在完成化简：的过程中，具体步骤如下：
解：原式①
②
③
以上解题过程中，出现错误的步骤是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ①，②，③
9. 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知，则的值是（ ）
A. B. 2C. D. 1
11. 一组按规律排列的式子：，，，，．第个式子是______（为正整数）（ ）
A. B. C. D.
12. 假期中，一群学生前往某工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽．休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每名男生看到白色与红色安全帽一样多，而每名女生看到白色安全帽是红色安全帽2倍．设这群学生中女生有人，下面所列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4题，每小题2分，共8分）
13. 哥哥今年岁，弟弟比哥哥小2岁，十年后弟弟的年龄是______岁．
14. 如图，点在一条直线上，射线是的平分线，， ______．
15. 在平面内，若，，则______．
16. 当，时，式子，那么当，时，式子的值为______．
三、解答题（本大题共8题，共56分）
17. 计算：
18 解方程组：
19. 解不等式组：的整数解．
20. 如图，的顶点坐标分别为：，，，将平移得到，使点的对应点为．
（1）可以看作是由先向上平移______个单位，再向左平移______个单位得到的；
（2）在图中作出，并写出点的对应点的坐标；
（3）求出的面积．
21. 中华优秀传统文化是中华文明的智慧结晶和精华所在，是中华民族的根和魂，是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的根基．某中学校团委举办“弘扬中华优秀传统文化”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，将这部分成绩分数分成了四组：；；；，并将调查结果绘制成三幅不完整的统计图表：
频数分布表
（1）表格中的______，并补全直方图；
（2）组对应扇形的圆心角为______度；
（3）若该校全校学生有5500人，估计这次竞赛成绩不低于80分的学生有多少人？
22. 如图，已知，．
求证：．
请完善证明过程，在括号内填写相应的理论依据．
证明： ∵（已知）
（______）
（______）
（______）
（______）
______（______）
（______）
23. 在平面直角坐标系中，对于任意三点，，的“矩面积”给出如下定义：“水平底”：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”．
例如：三点的坐标分别为，，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”.
（1）若，，，则“水平底”______，“铅垂高”______，“矩面积”______
（2）若，，的“矩面积”为20，求点的坐标．
24. 某校在今年3月12日“植树节”这一天，决定购买、两种树苗对校园进行绿化改造，已知购买种树苗5棵，种树苗4棵，需要600元．若购买种树苗3棵，种树苗10棵，则需要740元．
（1）求购买、两种树苗每棵各需要多少元？
（2）考虑到绿化效果和资金问题，购进种树苗不能少于60棵，且用于购买这两种树苗资金不能超过6870元．需购进这两种树苗共100棵，若种植一棵种树苗需支付工钱30元，种植一棵种树苗需支付工钱40元，且支付种树苗的工钱最多为3410元，有哪几种购买方式？
答案
（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1题答案：
答案：A
2题答案：
答案：D
3题答案：
答案：C
4题答案：
答案：A
5题答案：
答案：C
6题答案：
答案：D
7题答案：
答案：D
8题答案：
答案：C
9题答案：
答案：B
10题答案：
答案：C
11题答案：
答案：D
12题答案：
答案：B
二、填空题（本大题共4题，每小题2分，共8分）
13题答案：
答案：
14题答案：
答案：
15题答案：
答案：
16题答案：
答案：
三、解答题（本大题共8题，共56分）
17题答案：
答案：1
18题答案：
答案：
19题答案：
答案：，0，1，2
20题答案：
答案：（1）
（2）作图见解析，点的坐标为
（3）
21题答案：
答案：（1）100 （2）
（3）3300人
22题答案：
答案：对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等
23题答案：
答案：（1）
（2）或
24题答案：
答案：（1）买A种树苗每棵需要80元，B种树苗每棵需要50元．
（2）有3种购买方式，方式一：购买A种树苗60棵，则购买B种树苗40棵；方式二：购买A种树苗61棵，则购买B种树苗39棵；方式三：购买A种树苗62棵，则购买B种树苗38棵．1号
2号
3号
4号
5号
组别
人数
80
160
60
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1. 据统计，截止2023年3月9日某电视剧累计播放量正式突破了8000000000大关．数字8000000000用科学计数法可以表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知：如图，直线，被直线所截，且，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
3. 4的平方根是（ ）
A. B. 2C. D.
4. 将一副三角板分别按图中位置摆放，下列说法正确的是（ ）
A B. C. D.
5. 如下表，检测五个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，
某教练想从这五个排球中挑一个最接近标准的排球作为赛球，应选哪一个（ ）
A 2号B. 3号C. 4号D. 5号
6. 下列说法错误的是（ ）
A. 与相邻的两个整数是2，3B. 调查某批汽车的抗撞击能力应采取抽样调查
C. 二元一次方程有无数组解D. 同位角相等是真命题
7. 如图，数轴上表示的解集是下列哪个不等式的解集（ ）
A B. C. D.
8. 某同学在完成化简：的过程中，具体步骤如下：
解：原式①
②
③
以上解题过程中，出现错误的步骤是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ①，②，③
9. 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知，则的值是（ ）
A. B. 2C. D. 1
11. 一组按规律排列的式子：，，，，．第个式子是______（为正整数）（ ）
A. B. C. D.
12. 假期中，一群学生前往某工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽．休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每名男生看到白色与红色安全帽一样多，而每名女生看到白色安全帽是红色安全帽2倍．设这群学生中女生有人，下面所列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4题，每小题2分，共8分）
13. 哥哥今年岁，弟弟比哥哥小2岁，十年后弟弟的年龄是______岁．
14. 如图，点在一条直线上，射线是的平分线，， ______．
15. 在平面内，若，，则______．
16. 当，时，式子，那么当，时，式子的值为______．
三、解答题（本大题共8题，共56分）
17. 计算：
18 解方程组：
19. 解不等式组：的整数解．
20. 如图，的顶点坐标分别为：，，，将平移得到，使点的对应点为．
（1）可以看作是由先向上平移______个单位，再向左平移______个单位得到的；
（2）在图中作出，并写出点的对应点的坐标；
（3）求出的面积．
21. 中华优秀传统文化是中华文明的智慧结晶和精华所在，是中华民族的根和魂，是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的根基．某中学校团委举办“弘扬中华优秀传统文化”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，将这部分成绩分数分成了四组：；；；，并将调查结果绘制成三幅不完整的统计图表：
频数分布表
（1）表格中的______，并补全直方图；
（2）组对应扇形的圆心角为______度；
（3）若该校全校学生有5500人，估计这次竞赛成绩不低于80分的学生有多少人？
22. 如图，已知，．
求证：．
请完善证明过程，在括号内填写相应的理论依据．
证明： ∵（已知）
（______）
（______）
（______）
（______）
______（______）
（______）
23. 在平面直角坐标系中，对于任意三点，，的“矩面积”给出如下定义：“水平底”：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”．
例如：三点的坐标分别为，，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”.
（1）若，，，则“水平底”______，“铅垂高”______，“矩面积”______
（2）若，，的“矩面积”为20，求点的坐标．
24. 某校在今年3月12日“植树节”这一天，决定购买、两种树苗对校园进行绿化改造，已知购买种树苗5棵，种树苗4棵，需要600元．若购买种树苗3棵，种树苗10棵，则需要740元．
（1）求购买、两种树苗每棵各需要多少元？
（2）考虑到绿化效果和资金问题，购进种树苗不能少于60棵，且用于购买这两种树苗资金不能超过6870元．需购进这两种树苗共100棵，若种植一棵种树苗需支付工钱30元，种植一棵种树苗需支付工钱40元，且支付种树苗的工钱最多为3410元，有哪几种购买方式？
答案
（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1题答案：
答案：A
2题答案：
答案：D
3题答案：
答案：C
4题答案：
答案：A
5题答案：
答案：C
6题答案：
答案：D
7题答案：
答案：D
8题答案：
答案：C
9题答案：
答案：B
10题答案：
答案：C
11题答案：
答案：D
12题答案：
答案：B
二、填空题（本大题共4题，每小题2分，共8分）
13题答案：
答案：
14题答案：
答案：
15题答案：
答案：
16题答案：
答案：
三、解答题（本大题共8题，共56分）
17题答案：
答案：1
18题答案：
答案：
19题答案：
答案：，0，1，2
20题答案：
答案：（1）
（2）作图见解析，点的坐标为
（3）
21题答案：
答案：（1）100 （2）
（3）3300人
22题答案：
答案：对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等
23题答案：
答案：（1）
（2）或
24题答案：
答案：（1）买A种树苗每棵需要80元，B种树苗每棵需要50元．
（2）有3种购买方式，方式一：购买A种树苗60棵，则购买B种树苗40棵；方式二：购买A种树苗61棵，则购买B种树苗39棵；方式三：购买A种树苗62棵，则购买B种树苗38棵．1号
2号
3号
4号
5号
组别
人数
80
160
60
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