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高中人教版 (2019)2 全反射导学案及答案
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这是一份高中人教版 (2019)2 全反射导学案及答案，文件包含人教版2019选择性必修第一册新教材同步第四章2全反射--教师版docx、人教版2019选择性必修第一册新教材同步第四章2全反射--学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共35页， 欢迎下载使用。
物理观念：
1.知道什么是光疏介质和光密介质，理解它们具有相对性.
2.理解全反射现象，掌握临界角的概念和全反射的条件.
3.了解全反射棱镜和光导纤维.
科学思维：
1.利用全反射条件，应用临界角公式解答相关问题.
科学探究：
1.采用实验观察、猜想、验证、归纳的方法得出全反射现象的发生条件、临界角概念等.
一、全反射
1.光疏介质和光密介质
(1)光疏介质：折射率较 (填“大”或“小”)的介质.
(2)光密介质：折射率较 (填“大”或“小”)的介质.
(3)光疏介质与光密介质是 (填“相对”或“绝对”)的.
2.全反射现象
全反射：当光从 介质射入 介质时,同时发生折射和反射。如果入射角逐渐增大,折射光离法线会越来越远,而且越来越弱,反射光却越来越强。当入射角增大到某一角度,使折射角达到 时,折射光完全消失,只剩下 ,这种现象叫作全反射,这时的入射角叫作 。
3.临界角C与折射率n的关系
(1)定量关系:光从介质射入空气(真空)时,sin C= 。
(2)定性关系:介质的折射率越 ,发生全反射的临界角越小,越容易发生全反射。
4.全反射的条件
必须同时具备以下两个条件:
(1)光从光密介质射入 介质。
(2)入射角 临界角
二、全反射棱镜
1.形状：截面为 三角形的棱镜.
2.全反射棱镜的特点
(1)当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生 ，与平面镜相比，它的反射率很高.
(2)反射面不必涂敷任何反光物质，反射时失真 .
三、光导纤维
1.原理：利用了光的 .
2.构造：由内芯和外套两层组成.内芯的折射率比外套的 ，光传播时在内芯与外套的界面上发生 .
3.光纤通信的优点是容量 、衰减 、抗干扰性强等.
4.光导纤维除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等.
1.判断下列说法的正误.
(1)入射角大于临界角就会发生全反射现象.( )
(2)光密介质是指密度大的介质.( )
(3)制作全反射棱镜的材料的折射率一定大于eq \r(2).( )
(4)光在光导纤维中的传播速度小于真空中的光速c.( )
2.一束光从某介质进入真空，方向如图1所示，则该介质的折射率为________；逐渐增大入射角，光线将______(填“能”或“不能”)发生全反射；若使光发生全反射，应使光从______射入________，且入射角大于等于________.
图1
一、全反射
当光从水中射向与玻璃的交界面时，只要入射角足够大就会发生全反射，这种说法正确吗？为什么？
1.对光疏介质和光密介质的理解
(1)光疏介质和光密介质的比较:
(2)相对性:光疏介质、光密介质是相对的。任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质。
(3)光疏和光密是从介质的光学特性来说的,并不是它的密度大小。例如,酒精的密度比水小,但酒精和水相比,酒精是光密介质。
2.全反射现象
(1)全反射的条件：
①光由光密介质射入光疏介质.
②入射角大于或等于临界角.
(2)全反射遵循的规律：①发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律.②全反射的临界角C和折射率n的关系：sin C＝eq \f(1,n).
(3)从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大.同时折射光线强度减弱，能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光线的能量等于入射光线的能量.
2.不同色光的临界角：由于不同颜色(频率不同)的光在同一介质中的折射率不同.频率越大的光，折射率也越大，所以不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越大的光的临界角越小，越易发生全反射.
例1 (多选)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源,DE与三棱镜的ABC面垂直,D位于线段BC的中点。图乙为图甲中三棱镜的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为2,只考虑由DE直接射向侧面AA'C'C的光线。下列说法正确的是( )
A.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的12
B.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的23
C.若三棱镜的折射率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将增大
D.若三棱镜的折射率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将减小
针对训练1 如图所示,一半径为R的玻璃半球,折射率为1.5,现有一束均匀的平行光垂直入射到整个半球的底面上,进入玻璃半球的光线中不能直接从半球面出射的光线所占的百分比为多少?
二、全反射棱镜
如图所示，已知玻璃的折射率为1.5，甲图中当光线垂直BC面入射时，光线到达AC面的入射角是多少？能否发生全反射？乙图中当光线垂直AC面入射时，光线到达AB面的入射角是多少？能否发生全反射？
1.全反射棱镜
(1)形状:截面为等腰直角三角形的棱镜。
(2)光学特性
①如图甲所示,当光垂直于截面的直角边射入棱镜时,光在截面的斜边上发生全反射,射出棱镜时,光的传播方向改变了90°。
②如图乙所示,当光垂直于截面的斜边射入棱镜时,在直角边上各发生一次全反射,射出棱镜时,光的传播方向改变了180°。
(3)应用
①代替镀银的平面镜,不但能改变光的传播方向,而且反射率几乎到达100%。
②制作潜望镜,光路图如图丙所示。
2.全反射棱镜改变光路的几种情况
例2 空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图2所示.方框内有两个折射率n＝1.5的全反射玻璃棱镜.下列选项给出了两棱镜的四种放置方式的示意图.其中能产生图中效果的是( )
图2
三、光导纤维
如图所示是光导纤维的结构示意图，其内芯和外套由两种光学性能不同的介质构成.构成内芯和外套的两种介质，哪个折射率大？为什么？
1.构造及传播原理
(1)构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有几微米到一百微米，如图3所示，它是由内芯和外套两层组成的，内芯的折射率大于外套的折射率
图3
(2)传播原理：光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，
(3)用途：光导纤维可以远距离传输光,光信号又可以转换成电信号,进而变为声音、图像以及各种数字信号。如医用内窥镜、光纤通信等。
2.光导纤维的折射率
设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ1时，进入光导纤维的光线传到侧面恰好发生全反射，则有：sin C＝eq \f(1,n)，n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，C＋θ2＝90°，由以上各式可得：sin θ1＝eq \r(n2－1).
由图4可知：当θ1增大时，θ2增大，由光导纤维射向空气的光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射，即解得n＝eq \r(2).
图4
以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比eq \r(2)大些.
例3 如图所示,AB为一直光导纤维,两端面之间距离为s,使一光脉冲信号从光导纤维中间A点入射,射入后在光导纤维内芯与外套的界面上恰好发生全反射并从B点射出,外套的折射率为1,光由A点传输到B点所用时间为t。
(1)求光导纤维内芯所用材料的折射率n0。
(2)若光导纤维内芯的折射率为n,在端面上入射光的入射角i满足什么条件时,才能使光在光导纤维中不断发生全反射,从一端传到另一端?(可用正弦值表示)
四、全反射的应用
1.求解全反射问题的步骤
(1)确定光是由光疏介质射入光密介质还是由光密介质射入光疏介质。
(2)若光由光密介质射入光疏介质,则根据sin C=1n确定临界角,看是否发生全反射。
(3)根据题设条件,画出入射角等于临界角的“临界光路”。
(4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理,从而进行动态分析或定量计算。
2.求光线照射的范围时,关键是找出边界光线,刚好能发生全反射时的临界光线就是一条边界光线。确定边界光线时,关键是确定光线在什么位置时入射角等于临界角。
3.确定临界光线位置的思路:从光源发出的特殊方向光线或射到物体的边界光线入手,分析光线的入射角随入射点变化的增减情况,确定在何位置入射角等于临界角。
例4 (多选)如图所示,S为位于泳池底部的一点光源,当泳池注入部分水时,从泳池上方观察发现,被光源照亮的水面为一直径等于d的圆形区域,若想让被照亮区域的面积增大,可采取的方法是( )
A.继续向泳池注水,增加水深
B.放出部分池水,减小水深
C.将水换成折射率比水大的某种液体
D.将水换成折射率比水小的某种液体
1.(临界角与折射率、传播速度的关系)光在某种介质中传播的速度为1.5×108 m/s,光从此介质射向空气并发生全反射时的临界角是( )
A.15°B.30°
C.45° D.60°
2.(光导纤维的构造、导光原理)关于光纤的下列说法正确的是( )
A.光纤是由高级金属制成的,所以它比普通电线容量大
B.光纤是非常细的特制玻璃丝,但导电性能特别好,所以它比普通电线衰减小
C.光纤是非常细的特制玻璃丝,由内芯和外套两层组成,光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D.在实际应用中,光纤必须呈笔直状态,因为弯曲的光纤是不能传导光的
3.(光的全反射现象)如图所示,将塑料瓶下侧开一个小孔,瓶中灌入清水,水就从小孔流出。将激光水平射向塑料瓶小孔,观察到激光束沿水流方向发生了弯曲,光被完全限制在水流内。则下列说法正确的是( )
A.激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生折射
B.激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生全反射
C.仅改用折射率更大的液体,激光束不能完全被限制在水流内
D.激光在水中的传播速度大于其在空气中的传播速度
4.(全反射的条件)(2023河北邢台高二期末)如图所示,某透明体的横截面为半径为R的四分之一圆弧AOB,P点在半径OA上且lOP=32R。一光线从P点垂直OA射入透明介质,光线射到圆弧AB上时恰好发生全反射,则透明介质对光线的折射率为( )
A.2B.62
C.233D.2
5.(光的折射定律、全反射条件的应用)(2021广东卷)如图所示,一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的,光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中,测得入射角为α,折射角为β,光从P点射向外侧N点,刚好发生全反射并被Q接收。求光从玻璃射向空气时临界角θ的正弦值表达式。
考点一 全反射现象的理解
1.(多选)(2024山东济南高二月考)下列事例哪些应用了光的全反射现象( )
A.自行车尾灯
B.用三棱镜观察太阳光谱
C.某些光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路
D.水中的鱼看起来比实际的要浅
2.(2024山东日照高二月考)如图所示,MM'是两种介质的界面,A是入射光线,B是反射光线,C是折射光线,O是入射光线的入射点,NN'是法线,i是入射角,r是折射角,且i>r。则下列判断正确的是( )
A.i逐渐增大时r也逐渐增大,有可能发生全反射现象
B.i逐渐减小时r也逐渐减小,有可能发生全反射现象
C.i逐渐增大时r将逐渐减小,有可能发生全反射现象
D.i逐渐增大时r也逐渐增大,但不可能发生全反射现象
3.(2024湖南长沙高二月考)很多公园的水池底都装有彩灯,若已知n蓝>n红,当一细束由红、蓝两色光组成的灯光从水中斜射向空气时,关于光在水面可能发生的反射和折射现象,下列光路图正确的是( )
考点二 全反射的计算
4.(2024浙江杭州高二月考)光在某种介质中传播的速度为1.5×108 m/s,光从此介质射向空气并发生全反射时的临界角是( )
A.15° B.30°C.45° D.60°
5.(2024北京东城高二期末)如图所示,一束单色光从真空斜射向某种介质的表面,入射角i=45°,折射角r=30°,则( )
A.此介质的折射率等于1.5
B.此介质的折射率等于12
C.i大于45°时会发生全反射现象
D.此介质全反射的临界角为45°
6.(多选)(2024江苏淮安高二月考)如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点,并偏折到F点,已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°,E、F分别为边AB、BC的中点,则( )
A.该棱镜的折射率为3
B.光在F点发生全反射
C.光从空气进入棱镜,波长变小
D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
考点三 全反射棱镜和光导纤维
7.(2024安徽合肥高二月考)单反照相机取景器的示意图如图所示,五边形ABCDE为五棱镜的一个截面,AB⊥BC。光线垂直AB射入,分别在CD和EA上发生反射,且两次反射的入射角相等,最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射,则该五棱镜折射率的最小值是( )
A.1sin22.5°B.1sin45°
C.1cs22.5°D.1cs45°
8.(2024江苏宿迁高二月考)关于光导纤维的说法正确的是( )
A.光导纤维是由高级金属制成的,所以它比普通电线容量大
B.光导纤维是非常细的特制玻璃丝,但导电性能特别好,所以它比普通电线衰减小
C.光导纤维是非常细的特制玻璃丝,由内芯和外套两层组成,光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D.在实际应用中,光导纤维必须呈笔直状态,因为弯曲的光纤是不能导光的
9.(多选)(2024山东青岛高二月考)如图所示,空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体,其内圆半径为r,外圆半径为R,R=2r。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体,只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n,光在透明柱体内传播的时间为t,若真空中的光速为c,则( )
A.n可能为3B.n可能为2
C.t可能为22rcD.t可能为4.8rc
10.(2024河南安阳高二月考)如图所示,直角三棱镜ABC的斜边AB长为l,∠C=90°,∠A=θ(未知),一束单色光从斜边上某点(非中点)垂直入射到棱镜中,已知棱镜折射率为n=2,单色光在真空中的传播速度为c。
(1)求θ在什么范围内,入射光能够经过两次全反射又从斜边射出;
(2)若θ=45°,该单色光从斜边某处垂直入射到棱镜中,通过棱镜后出射光与入射光的距离为l4,求此单色光通过三棱镜的时间。
11.(2024河南开封高二月考)现有的光纤通信是通过传输一系列经过调制的光脉冲来传输信息的,当光信号以不同的入射角进入光纤后,沿不同途径到达光纤的输出端的时间是不相同的。如图所示,设长为l的直光纤,折射率为3,外层为空气,紧贴光纤A端面内侧的信号源向各个方向发出光信号,已知真空中光速为c,求:
(1)光信号在该光纤中的传播速度v;
(2)光信号到达光纤另一端面B所需的最长时间t。
12.(2024湖北武汉高二月考)如图所示,一折射率为3的材料制作的三棱镜,其横截面为直角三角形ABC,∠A=90°,∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜,不计光线在棱镜内的多次反射,求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。
13.(2024江苏南通高二期末)由物镜、转像系统和目镜等组成的光学潜望镜最早应用于潜艇,直角三棱镜是转像系统的重要部件。如图所示,ABC是等腰直角三棱镜,一束单色光沿平行于其底边BC的方向射向直角边AB,光束进入棱镜后直接射到另一直角边AC时,刚好能发生全反射。已知光在真空中的传播速度为c。求:
(1)该三棱镜对此单色光的折射率n;
(2)此单色光在该三棱镜中的传播速度v。
比较项目
光的传播速度
折射率
光疏介质
大
小
光密介质
小
大
入射方式
项目
方式一
方式二
方式三
光路图
入射面
AB
AC
AB
全反射面
AC
AB、BC
AC
光线方向改变角度
90°
180°
0°(发生侧移)
物理观念：
1.知道什么是光疏介质和光密介质，理解它们具有相对性.
2.理解全反射现象，掌握临界角的概念和全反射的条件.
3.了解全反射棱镜和光导纤维.
科学思维：
1.利用全反射条件，应用临界角公式解答相关问题.
科学探究：
1.采用实验观察、猜想、验证、归纳的方法得出全反射现象的发生条件、临界角概念等.
一、全反射
1.光疏介质和光密介质
(1)光疏介质：折射率较 (填“大”或“小”)的介质.
(2)光密介质：折射率较 (填“大”或“小”)的介质.
(3)光疏介质与光密介质是 (填“相对”或“绝对”)的.
2.全反射现象
全反射：当光从 介质射入 介质时,同时发生折射和反射。如果入射角逐渐增大,折射光离法线会越来越远,而且越来越弱,反射光却越来越强。当入射角增大到某一角度,使折射角达到 时,折射光完全消失,只剩下 ,这种现象叫作全反射,这时的入射角叫作 。
3.临界角C与折射率n的关系
(1)定量关系:光从介质射入空气(真空)时,sin C= 。
(2)定性关系:介质的折射率越 ,发生全反射的临界角越小,越容易发生全反射。
4.全反射的条件
必须同时具备以下两个条件:
(1)光从光密介质射入 介质。
(2)入射角 临界角
二、全反射棱镜
1.形状：截面为 三角形的棱镜.
2.全反射棱镜的特点
(1)当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生 ，与平面镜相比，它的反射率很高.
(2)反射面不必涂敷任何反光物质，反射时失真 .
三、光导纤维
1.原理：利用了光的 .
2.构造：由内芯和外套两层组成.内芯的折射率比外套的 ，光传播时在内芯与外套的界面上发生 .
3.光纤通信的优点是容量 、衰减 、抗干扰性强等.
4.光导纤维除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等.
1.判断下列说法的正误.
(1)入射角大于临界角就会发生全反射现象.( )
(2)光密介质是指密度大的介质.( )
(3)制作全反射棱镜的材料的折射率一定大于eq \r(2).( )
(4)光在光导纤维中的传播速度小于真空中的光速c.( )
2.一束光从某介质进入真空，方向如图1所示，则该介质的折射率为________；逐渐增大入射角，光线将______(填“能”或“不能”)发生全反射；若使光发生全反射，应使光从______射入________，且入射角大于等于________.
图1
一、全反射
当光从水中射向与玻璃的交界面时，只要入射角足够大就会发生全反射，这种说法正确吗？为什么？
1.对光疏介质和光密介质的理解
(1)光疏介质和光密介质的比较:
(2)相对性:光疏介质、光密介质是相对的。任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质。
(3)光疏和光密是从介质的光学特性来说的,并不是它的密度大小。例如,酒精的密度比水小,但酒精和水相比,酒精是光密介质。
2.全反射现象
(1)全反射的条件：
①光由光密介质射入光疏介质.
②入射角大于或等于临界角.
(2)全反射遵循的规律：①发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律.②全反射的临界角C和折射率n的关系：sin C＝eq \f(1,n).
(3)从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大.同时折射光线强度减弱，能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光线的能量等于入射光线的能量.
2.不同色光的临界角：由于不同颜色(频率不同)的光在同一介质中的折射率不同.频率越大的光，折射率也越大，所以不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越大的光的临界角越小，越易发生全反射.
例1 (多选)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源,DE与三棱镜的ABC面垂直,D位于线段BC的中点。图乙为图甲中三棱镜的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为2,只考虑由DE直接射向侧面AA'C'C的光线。下列说法正确的是( )
A.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的12
B.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的23
C.若三棱镜的折射率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将增大
D.若三棱镜的折射率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将减小
针对训练1 如图所示,一半径为R的玻璃半球,折射率为1.5,现有一束均匀的平行光垂直入射到整个半球的底面上,进入玻璃半球的光线中不能直接从半球面出射的光线所占的百分比为多少?
二、全反射棱镜
如图所示，已知玻璃的折射率为1.5，甲图中当光线垂直BC面入射时，光线到达AC面的入射角是多少？能否发生全反射？乙图中当光线垂直AC面入射时，光线到达AB面的入射角是多少？能否发生全反射？
1.全反射棱镜
(1)形状:截面为等腰直角三角形的棱镜。
(2)光学特性
①如图甲所示,当光垂直于截面的直角边射入棱镜时,光在截面的斜边上发生全反射,射出棱镜时,光的传播方向改变了90°。
②如图乙所示,当光垂直于截面的斜边射入棱镜时,在直角边上各发生一次全反射,射出棱镜时,光的传播方向改变了180°。
(3)应用
①代替镀银的平面镜,不但能改变光的传播方向,而且反射率几乎到达100%。
②制作潜望镜,光路图如图丙所示。
2.全反射棱镜改变光路的几种情况
例2 空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图2所示.方框内有两个折射率n＝1.5的全反射玻璃棱镜.下列选项给出了两棱镜的四种放置方式的示意图.其中能产生图中效果的是( )
图2
三、光导纤维
如图所示是光导纤维的结构示意图，其内芯和外套由两种光学性能不同的介质构成.构成内芯和外套的两种介质，哪个折射率大？为什么？
1.构造及传播原理
(1)构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有几微米到一百微米，如图3所示，它是由内芯和外套两层组成的，内芯的折射率大于外套的折射率
图3
(2)传播原理：光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，
(3)用途：光导纤维可以远距离传输光,光信号又可以转换成电信号,进而变为声音、图像以及各种数字信号。如医用内窥镜、光纤通信等。
2.光导纤维的折射率
设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ1时，进入光导纤维的光线传到侧面恰好发生全反射，则有：sin C＝eq \f(1,n)，n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，C＋θ2＝90°，由以上各式可得：sin θ1＝eq \r(n2－1).
由图4可知：当θ1增大时，θ2增大，由光导纤维射向空气的光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射，即解得n＝eq \r(2).
图4
以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比eq \r(2)大些.
例3 如图所示,AB为一直光导纤维,两端面之间距离为s,使一光脉冲信号从光导纤维中间A点入射,射入后在光导纤维内芯与外套的界面上恰好发生全反射并从B点射出,外套的折射率为1,光由A点传输到B点所用时间为t。
(1)求光导纤维内芯所用材料的折射率n0。
(2)若光导纤维内芯的折射率为n,在端面上入射光的入射角i满足什么条件时,才能使光在光导纤维中不断发生全反射,从一端传到另一端?(可用正弦值表示)
四、全反射的应用
1.求解全反射问题的步骤
(1)确定光是由光疏介质射入光密介质还是由光密介质射入光疏介质。
(2)若光由光密介质射入光疏介质,则根据sin C=1n确定临界角,看是否发生全反射。
(3)根据题设条件,画出入射角等于临界角的“临界光路”。
(4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理,从而进行动态分析或定量计算。
2.求光线照射的范围时,关键是找出边界光线,刚好能发生全反射时的临界光线就是一条边界光线。确定边界光线时,关键是确定光线在什么位置时入射角等于临界角。
3.确定临界光线位置的思路:从光源发出的特殊方向光线或射到物体的边界光线入手,分析光线的入射角随入射点变化的增减情况,确定在何位置入射角等于临界角。
例4 (多选)如图所示,S为位于泳池底部的一点光源,当泳池注入部分水时,从泳池上方观察发现,被光源照亮的水面为一直径等于d的圆形区域,若想让被照亮区域的面积增大,可采取的方法是( )
A.继续向泳池注水,增加水深
B.放出部分池水,减小水深
C.将水换成折射率比水大的某种液体
D.将水换成折射率比水小的某种液体
1.(临界角与折射率、传播速度的关系)光在某种介质中传播的速度为1.5×108 m/s,光从此介质射向空气并发生全反射时的临界角是( )
A.15°B.30°
C.45° D.60°
2.(光导纤维的构造、导光原理)关于光纤的下列说法正确的是( )
A.光纤是由高级金属制成的,所以它比普通电线容量大
B.光纤是非常细的特制玻璃丝,但导电性能特别好,所以它比普通电线衰减小
C.光纤是非常细的特制玻璃丝,由内芯和外套两层组成,光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D.在实际应用中,光纤必须呈笔直状态,因为弯曲的光纤是不能传导光的
3.(光的全反射现象)如图所示,将塑料瓶下侧开一个小孔,瓶中灌入清水,水就从小孔流出。将激光水平射向塑料瓶小孔,观察到激光束沿水流方向发生了弯曲,光被完全限制在水流内。则下列说法正确的是( )
A.激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生折射
B.激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生全反射
C.仅改用折射率更大的液体,激光束不能完全被限制在水流内
D.激光在水中的传播速度大于其在空气中的传播速度
4.(全反射的条件)(2023河北邢台高二期末)如图所示,某透明体的横截面为半径为R的四分之一圆弧AOB,P点在半径OA上且lOP=32R。一光线从P点垂直OA射入透明介质,光线射到圆弧AB上时恰好发生全反射,则透明介质对光线的折射率为( )
A.2B.62
C.233D.2
5.(光的折射定律、全反射条件的应用)(2021广东卷)如图所示,一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的,光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中,测得入射角为α,折射角为β,光从P点射向外侧N点,刚好发生全反射并被Q接收。求光从玻璃射向空气时临界角θ的正弦值表达式。
考点一 全反射现象的理解
1.(多选)(2024山东济南高二月考)下列事例哪些应用了光的全反射现象( )
A.自行车尾灯
B.用三棱镜观察太阳光谱
C.某些光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路
D.水中的鱼看起来比实际的要浅
2.(2024山东日照高二月考)如图所示,MM'是两种介质的界面,A是入射光线,B是反射光线,C是折射光线,O是入射光线的入射点,NN'是法线,i是入射角,r是折射角,且i>r。则下列判断正确的是( )
A.i逐渐增大时r也逐渐增大,有可能发生全反射现象
B.i逐渐减小时r也逐渐减小,有可能发生全反射现象
C.i逐渐增大时r将逐渐减小,有可能发生全反射现象
D.i逐渐增大时r也逐渐增大,但不可能发生全反射现象
3.(2024湖南长沙高二月考)很多公园的水池底都装有彩灯,若已知n蓝>n红,当一细束由红、蓝两色光组成的灯光从水中斜射向空气时,关于光在水面可能发生的反射和折射现象,下列光路图正确的是( )
考点二 全反射的计算
4.(2024浙江杭州高二月考)光在某种介质中传播的速度为1.5×108 m/s,光从此介质射向空气并发生全反射时的临界角是( )
A.15° B.30°C.45° D.60°
5.(2024北京东城高二期末)如图所示,一束单色光从真空斜射向某种介质的表面,入射角i=45°,折射角r=30°,则( )
A.此介质的折射率等于1.5
B.此介质的折射率等于12
C.i大于45°时会发生全反射现象
D.此介质全反射的临界角为45°
6.(多选)(2024江苏淮安高二月考)如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点,并偏折到F点,已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°,E、F分别为边AB、BC的中点,则( )
A.该棱镜的折射率为3
B.光在F点发生全反射
C.光从空气进入棱镜,波长变小
D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
考点三 全反射棱镜和光导纤维
7.(2024安徽合肥高二月考)单反照相机取景器的示意图如图所示,五边形ABCDE为五棱镜的一个截面,AB⊥BC。光线垂直AB射入,分别在CD和EA上发生反射,且两次反射的入射角相等,最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射,则该五棱镜折射率的最小值是( )
A.1sin22.5°B.1sin45°
C.1cs22.5°D.1cs45°
8.(2024江苏宿迁高二月考)关于光导纤维的说法正确的是( )
A.光导纤维是由高级金属制成的,所以它比普通电线容量大
B.光导纤维是非常细的特制玻璃丝,但导电性能特别好,所以它比普通电线衰减小
C.光导纤维是非常细的特制玻璃丝,由内芯和外套两层组成,光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D.在实际应用中,光导纤维必须呈笔直状态,因为弯曲的光纤是不能导光的
9.(多选)(2024山东青岛高二月考)如图所示,空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体,其内圆半径为r,外圆半径为R,R=2r。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体,只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n,光在透明柱体内传播的时间为t,若真空中的光速为c,则( )
A.n可能为3B.n可能为2
C.t可能为22rcD.t可能为4.8rc
10.(2024河南安阳高二月考)如图所示,直角三棱镜ABC的斜边AB长为l,∠C=90°,∠A=θ(未知),一束单色光从斜边上某点(非中点)垂直入射到棱镜中,已知棱镜折射率为n=2,单色光在真空中的传播速度为c。
(1)求θ在什么范围内,入射光能够经过两次全反射又从斜边射出;
(2)若θ=45°,该单色光从斜边某处垂直入射到棱镜中,通过棱镜后出射光与入射光的距离为l4,求此单色光通过三棱镜的时间。
11.(2024河南开封高二月考)现有的光纤通信是通过传输一系列经过调制的光脉冲来传输信息的,当光信号以不同的入射角进入光纤后,沿不同途径到达光纤的输出端的时间是不相同的。如图所示,设长为l的直光纤,折射率为3,外层为空气,紧贴光纤A端面内侧的信号源向各个方向发出光信号,已知真空中光速为c,求:
(1)光信号在该光纤中的传播速度v;
(2)光信号到达光纤另一端面B所需的最长时间t。
12.(2024湖北武汉高二月考)如图所示,一折射率为3的材料制作的三棱镜,其横截面为直角三角形ABC,∠A=90°,∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜,不计光线在棱镜内的多次反射,求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。
13.(2024江苏南通高二期末)由物镜、转像系统和目镜等组成的光学潜望镜最早应用于潜艇,直角三棱镜是转像系统的重要部件。如图所示,ABC是等腰直角三棱镜,一束单色光沿平行于其底边BC的方向射向直角边AB,光束进入棱镜后直接射到另一直角边AC时,刚好能发生全反射。已知光在真空中的传播速度为c。求:
(1)该三棱镜对此单色光的折射率n;
(2)此单色光在该三棱镜中的传播速度v。
比较项目
光的传播速度
折射率
光疏介质
大
小
光密介质
小
大
入射方式
项目
方式一
方式二
方式三
光路图
入射面
AB
AC
AB
全反射面
AC
AB、BC
AC
光线方向改变角度
90°
180°
0°(发生侧移)
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