人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：用双缝干涉测量光的波长学案设计

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：用双缝干涉测量光的波长学案设计，文件包含人教版2019选择性必修第一册新教材同步第四章4实验用双缝干涉测量光的波长--教师版docx、人教版2019选择性必修第一册新教材同步第四章4实验用双缝干涉测量光的波长--学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共24页， 欢迎下载使用。

物理观念：
1.掌握双缝干涉条纹间距的计算公式及推导过程.
2.掌握用双缝干涉测波长的原理、操作、器材及注意事项.
科学思维：
1.会利用双缝干涉实验测量单色光的波长，加深对双缝干涉的理解.
科学探究：
1.根据用双缝干涉实验测波长的原理，会选用实验器材、规范实验操作.
2.能进行分组、自主、合作探究，并对信息进行数据处理.
一、实验目的
1.观察白光及单色光的双缝干涉图样。
2.利用公式Δx=ldλ测定单色光波长。
二、实验原理
如图1所示，两缝之间的距离为d，每个狭缝都很窄，宽度可以忽略.
图1
两缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝l.则相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距：Δx＝eq \f(l,d)λ.
若已知双缝间距，再测出双缝到屏的距离l和条纹间距Δx，就可以求得光波的波长.
三、实验器材
双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头.另外，还有学生电源、导线、刻度尺等.
四、实验步骤
1.将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图2所示.
图2
2.接好光源，打开开关，使灯丝正常发光.
3.调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏.
4.安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10 cm，这时可观察白光的干涉条纹.
5.在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹.
五、数据处理
1.安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹.
2.使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮纹，则相邻两亮条纹间距Δx＝eq \f(|a2－a1|,n－1).
3.用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l(d是已知的).
4.重复测量、计算，求出波长的平均值.
5.换用不同颜色的滤光片,重复实验。
六、误差分析
1.光波的波长很小，Δx、l的测量对波长λ的影响很大.
2.在测量l时，一般用毫米刻度尺；而测Δx时，用千分尺且采用“累积法”.
3.多次测量求平均值.
六、注意事项
1.双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件.
2.滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去.
3.安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10 cm.
4.调节的基本依据是：照在像屏上的光很弱.主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致.干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行.
5.测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心.
6.光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近.
一、双缝干涉条纹间距问题
例1 (多选)(2017·全国卷Ⅱ)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样.若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是( )
A.改用红色激光
B.改用蓝色激光
C.减小双缝间距
D.将屏幕向远离双缝的位置移动
E.将光源向远离双缝的位置移动
答案 ACD
解析 根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距Δx＝eq \f(l,d)λ 可知，要使Δx增大，可以增大波长或增大双缝到屏的距离或缩小双缝间的距离，所以选项A、C、D正确，B、E错误.
例2 在杨氏干涉实验中，若单色光的波长λ＝5.89×10－7 m，双缝间的距离d＝1 mm，双缝到屏的距离l＝2 m，则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为______________.
答案 1.178×10－2 m
解析 由Δx＝eq \f(l,d)λ可知
Δx＝1.178×10－3 m，
则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为
x＝10Δx＝1.178×10－2 m.
二、实验原理与操作
例3 在用双缝干涉测量光的波长实验中(实验装置如图):
(1)下列说法错误的是 。
(填选项前的字母)
A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时,应放上单缝和双缝
B.测量某条干涉亮纹位置时,应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐
C.为了减少测量误差,可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a,求出相邻两条亮纹间距Δx=an-1
(2)测量某亮纹位置时,手轮上的示数如图,其示数为 mm。
答案 (1)A (2)1.970
解析 (1)应先调节光源高度、遮光筒中心及光屏中心后再放上单、双缝,选项A不正确。测微目镜分划板中心刻线应与亮纹中心对齐,使得移动过程测出的条纹间距较为准确,选项B正确。测微目镜移过n条亮纹,则亮条纹间距Δx=an-1,选项C正确。故选A。
(2)主尺读数是1.5 mm,螺旋读数是47.0×0.01 mm,因此示数为1.970 mm。
三、实验数据处理
例4 在用双缝干涉测量光的波长实验中,将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲所示),并选用缝间距d=0.20 mm 的双缝屏。从仪器注明的规格可知,像屏与双缝屏间的距离l=700 mm。然后,接通电源使光源正常工作。
(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米,副尺上有50分度。某同学调整手轮后,从测量头的目镜看去,第一次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示,图乙(a)中的数字是该同学给各暗条纹的编号,此时图乙(b)中游标尺上的读数x1=1.16 mm;接着再转动手轮,映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示,此时图丙(b)中游标尺上的读数x2= mm。

答案 (1)15.02 (2)2.31 6.6×102
解析 (1)读数为15 mm+1×0.02 mm=15.02 mm。
(2)由题图知,移动了6个条纹间距的宽度,则有Δx=15.02-1.166 mm=2.31 mm;再由Δx=ldλ,可求出λ=0.2×2.31700 mm=6.6×102 nm。
针对训练1 如图甲所示是用双缝干涉测光波波长的实验设备示意图。
(1)转动测量头的手轮,使分划板中心刻线对准第1条亮条纹,手轮的读数如图乙所示。继续转动手轮,使分划板中心刻线对准第8条亮条纹,手轮的读数如图丙所示。则相邻两亮条纹的间距是 mm(结果保留三位有效数字)。
(2)如果已经量得双缝的间距是0.3 mm,双缝和光屏之间的距离是900 mm,则待测光的波长是 m(结果保留三位有效数字)。
答案 (1)2.07 (2)6.90×10-7
解析 (1)题图乙中手轮的固定刻度读数为0 mm,可动刻度读数为0.01×4.5 mm=0.045 mm,所以最终读数x1=0.045 mm。
题图丙中手轮的固定刻度读数为14.5 mm,可动刻度读数为0.01×3.5 mm=0.035 mm,则x2=14.535 mm。
相邻两亮条纹的间距Δx=x2-x17=14.535-0.0457 mm=2.07 mm。
(2)根据Δx=ldλ,知待测光的波长λ=Δxdl=2.07×10-3×0.3×10-3900×10-3 m=6.90×10-7 m。
1.(多选)某同学在做双缝干涉实验时,安装好实验装置,在光屏上却观察不到干涉图样,这可能是由于( )
A.光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致,相差较大
B.滤光片、单缝、双缝的中心在同一高度
C.单缝与双缝不平行
D.光源发出的光束太强
答案 AC
解析 光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致,单、双缝不平行都可能造成看不到干涉图样。选项A、C正确。
2.(实验原理与操作)(多选)某同学按实验装置图安装好仪器后,观察光的干涉现象,获得成功。若他在此基础上对仪器的安装有如下改动,则仍能使实验成功的是( )
A.将遮光筒的光屏向靠近双缝的方向移动少许,其他不动
B.将滤光片移至单缝和双缝之间,其他不动
C.将单缝向双缝移动少许,其他不动
D.将单缝与双缝的位置互换,其他不动
答案 ABC
解析 干涉条纹是双缝发出的光叠加的结果,双缝后面的区域处处存在光,所以移动光屏或改变单缝与双缝间距,条纹仍然形成,故A、C正确;将滤光片移至单缝和双缝之间,照到双缝上的光仍是振动情况完全一样的光源,故B正确;将单缝与双缝的位置互换,失去了产生干涉的条件,故D错误。
3.(实验数据处理) (2023广东深圳实验学校高二阶段练习)用双缝干涉测光的波长的实验装置如图甲所示。
(1)图甲中A为滤光片,B为 (选填“单缝”或“双缝”)。
(2)观察双缝干涉条纹时,要想增加从目镜中观察到的条纹个数,需将毛玻璃屏向 (选填“靠近”或“远离”)双缝的方向移动。
(3)下列图示中条纹间距表示正确的是 (填正确答案标号)。

(4)实验中,用带有游标尺的测量头测量相邻两条亮条纹间的距离Δx。转动测量头的手轮,使分划板的中心刻线对齐某一条亮条纹(将这一条纹确定为第1亮条纹)的中心,此时游标尺上的示数如图乙所示,再转动测量头的手轮,使分划板的中心刻线对齐第7亮条纹的中心,此时游标尺上的示数情况如图丙所示,则图丙的示数x2= mm。如果实验所用双缝之间的距离d=0.20 mm,双缝到屏的距离L=60 cm。根据以上数据可得出光的波长λ= m(保留2位有效数字)。

乙 丙
答案 (1)单缝 (2)靠近 (3)C (4)9.10 5.0×10-7
解析 (1)双缝干涉实验让单色光通过双缝在光屏上形成干涉图样,应让灯光通过滤光片,再经过单缝形成单色光,再通过双缝,故B为单缝。
(2)减小双缝与屏之间的距离,可以增加从目镜中观察到的条纹个数,所以需将毛玻璃屏向靠近双缝的方向移动。
(3)条纹间距指的是相邻两条亮条纹的中心线的距离,或者相邻两条暗条纹的中心线的距离,故选C。
(4)根据游标卡尺的读数规律,可知图丙的示数为x2=9 mm+2×0.05 mm=9.10 mm;图乙的读数为0+2×0.05 mm=0.10 mm,所以相邻亮条纹间距Δx=9.10-0.106 mm=1.50 mm,根据Δx=Ldλ,解得λ=ΔxdL=1.50×10-3×0.20×10-360×10-2 m =5.0×10-7 m。
1.(2024浙江绍兴高二月考)在用双缝干涉测光的波长的实验中,请按照题目要求回答下列问题。
(1)将下表中的光学元件放在如图甲所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置,并用此装置测量红光的波长。
由左至右,表示各光学元件的排列顺序应为 。(填写元件代号)
甲
(2)已知该装置中双缝间距d=0.50 mm,双缝到光屏的距离l=0.50 m,在光屏上得到的干涉图样如图乙所示,分划板在图中A位置时游标卡尺如图丙所示,则其示数为 mm;在B位置时游标卡尺如图丁所示。由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为 m。
答案 (1)CEDBA (2)111.10 5.4×10-7
解析 (1)光源发出的白光,各种频率都有,加上E后通过的只有红光了,变成单色光,加上D和B,就得到两列频率相同、步调一致的相干光,最后放置光屏,干涉条纹呈现在光屏上,所以顺序为CEDBA。
(2)A位置的示数为111.10 mm,B位置的示数为115.45 mm,A、B之间的距离为(115.45-111.10) mm=4.35 mm,则相邻亮条纹的间距为Δx=4.358 mm,再根据公式Δx=ldλ,代入数据得波长为5.4×10-7 m。
2.(2024江苏南京高二期末)用某种单色光做双缝干涉实验时,已知双缝间的距离d的大小恰好是图中游标卡尺的读数,如图丁所示;双缝到光屏的距离的大小由图中的毫米刻度尺读出,如图丙所示;实验时先移动测量头(如图甲所示)上的手轮,把分划线对准靠近最左边的一条亮条纹(如图乙所示),并记下螺旋测微器的读数x1(如图戊所示),然后转动手轮,把分划线向右移动,直到对准第7条亮条纹并记下螺旋测微器的读数x2(如图己所示),由以上测量数据求该单色光的波长。
答案 8.0×10-7 m
解析 根据条纹间距公式Δx=ldλ可知,波长λ=dlΔx
由丁图可直接读出d=0.25 mm
双缝到光屏的距离由丙图读出,l=749.0 mm
由图乙、戊、己可知,两条相邻亮条纹间的距离
Δx=14.700-0.3006 mm=2.400 mm
将以上数据代入得λ=dΔxl=8.0×10-7 m。
3.(2024河北衡水高二期末)用双缝干涉测量光的波长的实验装置如图甲所示。
(1)光具座上放置的光学元件依次为①光源(白炽灯)、② 、③ 、④双缝、⑤遮光筒、⑥光屏。对于某种单色光,为增加相邻亮条纹(暗条纹)间的距离,可采取 或 的方法。
甲
(2)转动测量头的手轮,使分划板中心刻线对准第1条亮条纹的中央,手轮的读数如图乙所示。继续转动手轮,使分划板中心刻线对准第10条亮条纹的中央,手轮的读数如图丙所示。则相邻两亮条纹的间距为 mm(计算结果保留3位小数)。
(3)如果双缝的间距为0.30 mm、双缝和光屏之间的距离为900 mm,则待测光的波长为 m(计算结果保留3位有效数字)。
(4)如果将图甲中①光源(白炽灯)换成激光光源,该实验照样可以完成,这时可以去掉的部件是 (选填数字代号)。
答案 (1)滤光片 单缝 增大双缝到光屏间的距离(或选用较长的遮光筒) 减小双缝之间的距离 (2)1.611 (3)5.37×10-7 (4)②③
解析 (1)在光具座上光学元件依次为光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏。由Δx=ldλ知,对某种单色光,要使Δx增大,可使l变大,d减小。
(2)图乙读数为x1=0.045 mm,图丙读数为x2=14.540 mm,则相邻两亮条纹的间距Δx=x2-x110-1=1.611 mm。
(3)由Δx=ldλ得
λ=dΔxl=0.30×10-3×1.611×10-3900×10-3 m=5.37×10-7 m。
(4)若将光源(白炽灯)换成激光光源,由于激光具有相干性、方向性好等特点,所以可去掉滤光片和单缝。
4.(2024浙江湖州高二月考)在用双缝干涉测量光的波长的实验中,备有下列仪器:
A.白炽灯
B.双缝
C.单缝
D.滤光片
E.光屏
(1)把以上仪器装在光具座上时,正确的排列顺序应该是 (填写字母代号)。
(2)已知双缝到光屏之间的距离l=500 mm,双缝之间的距离d=0.50 mm,单缝到双缝之间的距离s=100 mm,某同学在用测量头测量时,调整手轮,在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A亮条纹的中心,然后他继续转动,使分划板中心刻线对准B亮条纹的中心,前后两次游标卡尺的读数如图所示。则入射光的波长λ= m(结果保留2位有效数字)。
(3)实验中发现条纹太密,难以测量,可以采用的改善办法有 。
A.改用波长较长的光(如红光)作为入射光
B.增大双缝到屏的距离
C.增大双缝到单缝的距离
D.增大双缝间距
答案 (1)ADCBE (2)6.4×10-7 (3)AB
解析 (2)游标卡尺读数精确度为0.1 mm
A位置读数为x1=11 mm+0.1 mm=11.1 mm
B位置读数为x2=15.6 mm
则相邻条纹间距Δx=x2-x17
则λ=dlΔx=6.4×10-7 m。
(3)由Δx=ldλ可知,要增大条纹间距,可用波长更长的入射光、增大双缝到屏的距离或减小双缝间距,故A、B正确。
5.现有毛玻璃屏、双缝、白光光源、单缝和透红光的滤光片等光学元件,把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量红光的波长。
(1)如图所示,A、B、C、D代表双缝产生的四种干涉图样,回答下列问题:
①如果A图样是红光通过双缝产生的,那么换用紫光得到的图样用 图样表示最合适;
②如果将B图样的双缝距离变小,那么得到的图样用 图样表示最合适;
(2)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐,将该亮条纹定为第1条亮条纹,此时手轮上的示数为2.320 mm,然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐,此时手轮上的示数为13.870 mm,求得相邻亮条纹的间距Δx为 mm(结果保留三位小数);
(3)已知双缝间距d为2.0×10-4 m,测得双缝到屏的距离l为0.700 m,由计算公式λ= ,求得所测红光波长为 mm(结果保留两位有效数字)。
答案 (1)①C ②D(2)2.310 (3)dlΔx 6.6×10-4
解析 (1)由于紫光的波长比红光的短,由Δx=ldλ可知图样为C,如果将B图样的双缝距离变小,由Δx=ldλ可知,条纹间距变大,则图样为D;
(2)由题意可知Δx=13.870-2.3206-1 mm=2.310 mm;
(3)由Δx=ldλ可得λ=dlΔx,可求出λ=2.0×10-40.700×2.310 mm=6.6×10-4 mm。
元件代号
A
B
C
D
E
元件名称
光屏
双缝
白光光源
单缝
透红光的滤光片