人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：用双缝干涉测量光的波长学案

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：用双缝干涉测量光的波长学案，共15页。

一、实验思路
1．实验原理
光源发出的光经滤光片(装在单缝前)成为单色光，把单缝照亮。单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮。来自双缝的光在双缝右边的空间发生干涉。遮光筒的一端装有毛玻璃屏，可以在这个屏上观察到干涉条纹，并由λ＝eq \f(d,l)Δx计算出光的波长。透镜的作用是使射向单缝的光更集中。
2．物理量的测量(双缝间的距离d已知)
(1)l的测量：双缝到屏的距离l可以用刻度尺测出。
(2)Δx的测量：相邻两条亮条纹间的距离Δx需用测量头测出。测量头由分划板、目镜、手轮等构成。
二、实验装置
1．实验装置如图所示
2．实验器材
光具座、光源、滤光片、透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃、测量头。另外，还有学生电源、导线、刻度尺等。
三、进行实验
1．将光源、透镜、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上。
2．接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。
3．调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒的轴线到达光屏。
4．安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10 cm，这时可观察白光的双缝干涉条纹。
5．在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
6．测量双缝到屏的距离l和相邻两条亮条纹间的距离Δx。
7．分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出相应的波长。
四、数据分析
1.安装____________，调节至可清晰观察到干涉条纹。如图所示。
2．使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮条纹，则相邻两亮条纹间距Δx＝__________________。
3．用________________测量双缝到屏间的距离l(d是已知的)。
4．重复测量、计算，求出波长的平均值。
五、误差分析
1．误差来源
由于光的波长很小，双缝到光屏的距离l和条纹间距Δx的测量是否准确对波长的测量影响很大，是本实验误差的主要来源。
2．减少误差的方法
(1)l的测量：使用毫米刻度尺测量，可多测几次求平均值。
(2)Δx的测量：使用测量头测量，测出n条亮条纹间的距离a，则Δx＝eq \f(a,n－1)，同样可以多测几次求平均值，进一步减小实验误差。
六、注意事项
1．双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件。
2．滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去。
3．安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且与遮光筒的中心轴线垂直，间距大约5～10 cm。
4．常见问题的成因：照在像屏上的光很弱主要是由于灯丝与单缝、双缝、遮光筒不共轴线所致；干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行。
5．测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心。
6．光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近。
例1 (2022·西南大学附中高二期中)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜(目镜)，如图所示。
(1)M、N、P三个光学元件依次为_______________________。
A．滤光片、单缝、双缝 B．双缝、滤光片、单缝
C．单缝、双缝、滤光片 D．滤光片、双缝、单缝
(2)如图所示，测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上。如果想使中心刻线与亮条纹对齐，下列操作中可达到目的的是________。
A．仅转动透镜 B．仅转动测量头
C．仅转动手轮
(3)关于该实验，下列说法正确的是________。
A．若将滤光片向右平移一小段距离，光屏上相邻两条亮条纹中心的距离增大
B．若将双缝间的距离d减小，光屏上相邻两条暗条纹中心的距离增大
C．若将滤光片由绿色换成红色，光屏上相邻两条暗条纹中心的距离增大
D．为了减小测量误差，可用测微目镜测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两条亮条纹间距为Δx＝eq \f(a,n)
针对训练1 (2021·浙江6月选考)如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中：
(1)观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，可尝试的是________。(单选)
A．旋转测量头
B．增大单缝与双缝间的距离
C．调节拨杆使单缝与双缝平行
(2)要增大观察到的条纹间距，正确的做法是________。(单选)
A．减小单缝与光源间的距离
B．减小单缝与双缝间的距离
C．增大透镜与单缝间的距离
D．增大双缝与测量头间的距离
例2 (2022·江苏连云港市高二期中)利用双缝干涉测光的波长的实验中，装置如图甲所示，双缝间距d＝0.4 mm，双缝到光屏间的距离l＝0.5 m，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图丙所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也由图丁中给出，则：
(1)分划板在图丙中A、B位置时游标卡尺读数分别为xA＝_____ mm，xB＝_____ mm，相邻两亮条纹间距Δx＝________ mm；
(2)波长的表达式为λ＝________(用Δx、l、d表示)，该单色光的波长λ＝________ m；
(3)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________(选填“变大”“不变”或“变小”)。
针对训练2 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲)，并选用双缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作，发出白光。
(1)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则________；
A．可观察到水平方向的干涉条纹
B．可观察到竖直方向的干涉条纹
C．看不到干涉现象
(2)若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中________；
A．观察不到干涉条纹
B．可观察到明暗相间的白条纹
C．可观察到彩色条纹
(3)若实验中在像屏上得到的干涉图样如图乙所示，毛玻璃屏上的分划板中心刻线在图中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为x1、x2，则入射的单色光波长的计算表达式为λ＝________。分划板中心刻线在某条亮条纹位置时游标卡尺如图丙所示，则其读数为________ mm；
(4)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丁所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。
例3 (2022·湖南师大附中高二期末)用光传感器进行双缝干涉的实验，如图甲所示是实验装置图。
(1)下列关于本实验的操作与叙述正确的是________。
A．干涉图像中，相邻两个波峰之间的距离即相邻两条亮条纹中心的间距
B．双缝挡板不动，下移光源，使之更靠近刻有双缝的挡板，则干涉条纹间距减小
C．光源不动，下移双缝挡板，使之更靠近光传感器，则干涉条纹间距不变
D．减小双缝间距，干涉条纹间距也减小
(2)在不改变双缝的间距和双缝到光传感器的距离的前提下，用红光和绿光做了两次实验，下图中的乙、丙分别对应这两次实验得到的干涉图像，红光的图像是________(填“乙”或“丙”)。
4 实验：用双缝干涉测量光的波长
[学习目标] 1.掌握双缝干涉测量光的波长的原理(重点)。2.学会安装实验器材，并能进行正确的实验操作测量光的波长(重难点)。
一、实验思路
1．实验原理
光源发出的光经滤光片(装在单缝前)成为单色光，把单缝照亮。单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮。来自双缝的光在双缝右边的空间发生干涉。遮光筒的一端装有毛玻璃屏，可以在这个屏上观察到干涉条纹，并由λ＝eq \f(d,l)Δx计算出光的波长。透镜的作用是使射向单缝的光更集中。
2．物理量的测量(双缝间的距离d已知)
(1)l的测量：双缝到屏的距离l可以用刻度尺测出。
(2)Δx的测量：相邻两条亮条纹间的距离Δx需用测量头测出。测量头由分划板、目镜、手轮等构成。
二、实验装置
1．实验装置如图所示
2．实验器材
光具座、光源、滤光片、透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃、测量头。另外，还有学生电源、导线、刻度尺等。
三、进行实验
1．将光源、透镜、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上。
2．接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。
3．调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒的轴线到达光屏。
4．安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10 cm，这时可观察白光的双缝干涉条纹。
5．在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
6．测量双缝到屏的距离l和相邻两条亮条纹间的距离Δx。
7．分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出相应的波长。
四、数据分析
1.安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。如图所示。
2．使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮条纹，则相邻两亮条纹间距Δx＝eq \f(|a2－a1|,n－1)。
3．用刻度尺测量双缝到屏间的距离l(d是已知的)。
4．重复测量、计算，求出波长的平均值。
五、误差分析
1．误差来源
由于光的波长很小，双缝到光屏的距离l和条纹间距Δx的测量是否准确对波长的测量影响很大，是本实验误差的主要来源。
2．减少误差的方法
(1)l的测量：使用毫米刻度尺测量，可多测几次求平均值。
(2)Δx的测量：使用测量头测量，测出n条亮条纹间的距离a，则Δx＝eq \f(a,n－1)，同样可以多测几次求平均值，进一步减小实验误差。
六、注意事项
1．双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件。
2．滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去。
3．安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且与遮光筒的中心轴线垂直，间距大约5～10 cm。
4．常见问题的成因：照在像屏上的光很弱主要是由于灯丝与单缝、双缝、遮光筒不共轴线所致；干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行。
5．测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心。
6．光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近。
例1 (2022·西南大学附中高二期中)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜(目镜)，如图所示。
(1)M、N、P三个光学元件依次为________。
A．滤光片、单缝、双缝 B．双缝、滤光片、单缝
C．单缝、双缝、滤光片 D．滤光片、双缝、单缝
(2)如图所示，测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上。如果想使中心刻线与亮条纹对齐，下列操作中可达到目的的是________。
A．仅转动透镜
B．仅转动测量头
C．仅转动手轮
(3)关于该实验，下列说法正确的是________。
A．若将滤光片向右平移一小段距离，光屏上相邻两条亮条纹中心的距离增大
B．若将双缝间的距离d减小，光屏上相邻两条暗条纹中心的距离增大
C．若将滤光片由绿色换成红色，光屏上相邻两条暗条纹中心的距离增大
D．为了减小测量误差，可用测微目镜测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两条亮条纹间距为Δx＝eq \f(a,n)
答案 (1)A (2)B (3)BC
解析 (1)双缝干涉实验是让单色光通过双缝在光屏上形成干涉图样，所以让白炽灯灯光通过滤光片形成单色光，再经过单缝形成线光源，再通过双缝形成相干光源。故M、N、P三个光学元件依次为滤光片、单缝、双缝，故选A。
(2)分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，应转动测量头使其方向一致，故选B。
(3)根据Δx＝eq \f(l,d)λ，可知Δx由双缝间的距离d、双缝到光屏的距离l和入射光的波长λ共同决定，而将滤光片向右平移，条纹间距不变，A错误；将双缝间的距离d减小，由Δx＝eq \f(l,d)λ，知Δx增大，B正确；将滤光片由绿色换成红色，可知波长变大，则光屏上相邻两条暗条纹间的距离增大，C正确；n条亮条纹之间有n－1个间距，则相邻两条亮条纹的间距为Δx＝eq \f(a,n－1)，D错误。
针对训练1 (2021·浙江6月选考)如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中：
(1)观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，可尝试的是________。(单选)
A．旋转测量头
B．增大单缝与双缝间的距离
C．调节拨杆使单缝与双缝平行
(2)要增大观察到的条纹间距，正确的做法是________。(单选)
A．减小单缝与光源间的距离
B．减小单缝与双缝间的距离
C．增大透镜与单缝间的距离
D．增大双缝与测量头间的距离
答案 (1)C (2)D
解析 (1)若粗调后看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行；要使条纹变得清晰，值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行，故选C。
(2)根据Δx＝eq \f(l,d)λ，可知要增大条纹间距，可以增大双缝到光屏的距离l或减小双缝的间距d，故选D。
例2 (2022·江苏连云港市高二期中)利用双缝干涉测光的波长的实验中，装置如图甲所示，双缝间距d＝0.4 mm，双缝到光屏间的距离l＝0.5 m，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图丙所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也由图丁中给出，则：
(1)分划板在图丙中A、B位置时游标卡尺读数分别为xA＝________ mm，xB＝________ mm，相邻两亮条纹间距Δx＝________ mm；
(2)波长的表达式为λ＝________(用Δx、l、d表示)，该单色光的波长λ＝________ m；
(3)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________(选填“变大”“不变”或“变小”)。
答案 (1)11.1 15.6 0.75 (2)eq \f(dΔx,l) 6×10－7 (3)变小
解析 (1)A位置游标卡尺的读数为
11 mm＋0.1×1 mm＝11.1 mm
B位置游标卡尺的读数为
15 mm＋0.1×6 mm＝15.6 mm
相邻两亮条纹的间距为
Δx＝eq \f(15.6－11.1,6) mm＝0.75 mm
(2)根据Δx＝eq \f(l,d)λ知，波长的表达式为λ＝eq \f(dΔx,l)
波长为λ＝eq \f(0.4×10－3×0.75×10－3,0.5) m＝6×10－7 m
(3)若改用频率较高的单色光照射，则其波长变小，
根据Δx＝eq \f(l,d)λ知干涉条纹的间距变小。
针对训练2 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲)，并选用双缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作，发出白光。
(1)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则________；
A．可观察到水平方向的干涉条纹
B．可观察到竖直方向的干涉条纹
C．看不到干涉现象
(2)若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中________；
A．观察不到干涉条纹
B．可观察到明暗相间的白条纹
C．可观察到彩色条纹
(3)若实验中在像屏上得到的干涉图样如图乙所示，毛玻璃屏上的分划板中心刻线在图中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为x1、x2，则入射的单色光波长的计算表达式为λ＝________。分划板中心刻线在某条亮条纹位置时游标卡尺如图丙所示，则其读数为________ mm；
(4)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丁所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。
答案 (1)B (2)C (3)eq \f(x2－x1d,6L) 31.20
(4)大于
解析 (1)将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，在毛玻璃屏上可观察到竖直方向的干涉条纹，故B正确，A、C错误。
(2)若取下红色滤光片，在毛玻璃屏上观察到的是白光(复色光)的干涉条纹，因此观察到的是彩色条纹，故C正确，A、B错误。
(3)条纹间距为Δx＝eq \f(x2－x1,6)＝Leq \f(λ,d)
解得单色光波长为λ＝eq \f(x2－x1d,6L)
游标卡尺读数为31 mm＋4×0.05 mm＝31.20 mm。
(4)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，条纹间距测量值将偏大。
例3 (2022·湖南师大附中高二期末)用光传感器进行双缝干涉的实验，如图甲所示是实验装置图。
(1)下列关于本实验的操作与叙述正确的是________。
A．干涉图像中，相邻两个波峰之间的距离即相邻两条亮条纹中心的间距
B．双缝挡板不动，下移光源，使之更靠近刻有双缝的挡板，则干涉条纹间距减小
C．光源不动，下移双缝挡板，使之更靠近光传感器，则干涉条纹间距不变
D．减小双缝间距，干涉条纹间距也减小
(2)在不改变双缝的间距和双缝到光传感器的距离的前提下，用红光和绿光做了两次实验，下图中的乙、丙分别对应这两次实验得到的干涉图像，红光的图像是________(填“乙”或“丙”)。
答案 (1)A (2)丙
解析 (1)相邻两个波峰之间的距离即相邻两条亮条纹中心的间距，A正确；
根据Δx＝eq \f(l,d)λ知，若下移光源，干涉条纹间距不变，B错误；
光源不动，下移双缝挡板，使之更靠近光传感器，即减小双缝与光传感器间距离，根据Δx＝eq \f(l,d)λ知，干涉条纹间距会减小，C错误；
减小双缝间距，根据Δx＝eq \f(l,d)λ知，干涉条纹间距增大，D错误。
(2)由Δx＝eq \f(l,d)λ可知，波长越长，条纹间距越大，故红光的图像是丙。