高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用习题ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用习题ppt课件，共44页。PPT课件主要包含了自主预习·新知导学，合作探究·释疑解惑，易错辨析，随堂练习，答案B，答案D，答案A，答案2等内容，欢迎下载使用。
自主预习·新知导学
一、三角形的面积公式【问题思考】1.如图,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.你能用三角形的边和角的正弦表示△ABC的边AC上的高以及△ABC的面积吗?
二、三角形中有关边和角的常用性质【问题思考】1.(1)三角形内角和定理:在△ABC中,A+B+C= π ;(2)在△ABC中,a>b⇔ A>B ⇔ sin A>sin B ; (3)在△ABC中,a+b > c,b+c > a,c+a > b;(4)在△ABC中,A为锐角⇔cs A>0⇔a2 < b2+c2;A为直角⇔cs A=0⇔a2 = b2+c2;A为钝角⇔cs A b2+c2.
2.做一做:已知锐角三角形的三边长分别为2,3,x,则实数x的取值范围为　　　　　. 
合作探究·释疑解惑
探究一 三角形的面积问题
分析:对于(1),已知△ABC的两角及其中一角的对边,可通过解三角形求出另外的量再求面积;对于(2),首先可通过面积公式求出AC,然后可利用余弦定理求AB,也可以利用三角形的性质求AB.
∵C=60°,∴△ABC为等边三角形,∴AB=2,即边AB的长度等于2.
探究二 三角形中的几何计算问题
余弦定理、正弦定理本身是研究几何图形计算的工具,因此在面对几何图形时,关键是寻找相应的三角形,并在三角形中运用余弦定理、正弦定理,特别是涉及公共边时,要利用公共边来进行过渡,即利用公共边创造的互补或互余关系列式,其本质是构建关于角的关系的方程.
探究三 三角形的综合问题