人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.2 指数函数4.2.2 指数函数的图象和性质说课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.2 指数函数4.2.2 指数函数的图象和性质说课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了指数函数的图象，指数函数的性质，练一练，数学建模，函数与方程思想，数形结合，答案D，转化与化归，分类讨论，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

4.2.2 指数函数的图象与性质
让我们回顾一下前面研究幂函数性质的过程和方法：
首先画出指数函数的图象，然后借助图象研究指数函数的性质．先从简单的函数y＝2x开始：
请同学们完成x，y的对应值表，并用描点法画出函数y＝2x的图象.
为了得到指数函数 y＝ax（a＞０，且a≠１）的性质，我们还需要画出更多的具体指数函数的图象进行观察.
选取底数a的若干值，用信息技术画图，发现指数函数y＝ax的图象按底数a的取值，可分为0＜a＜1和a＞1两种类型．
一般地，指数函数的图象和性质如表所示．
a=2和a=3时，y＝ax的图象之间有何差异？ 由此你能归纳出更多指数函数的性质吗？
指数函数 ① y=ax ②y=bx ③y=cx ④ y=dx的图象如图所示, 则a,b,c,d及1的大小关系是 .
答案：b1.比较下列各题中两个值的大小:
解：(1)根据函数y=1.7x的性质，1.72.5<1.73. (2)根据函数y=0.8x的性质，0.8-0.1<0.8-0.2. (3)根据函数y=1.7x的性质，1.70.3>1.70=1， 根据函数y=0.9x的性质，0.93.1<0.90=1， 所以1.70.3>0.93.1 (不同底的要找中间值)
数据分析 + 逻辑推理
将下列四个数从小到大排序:
2．根据下图求函数 y = f(x) 可能的一个解析式：
分析：根据图形走势判断，函数 y = f(x)属指数增长模型．
(1)分析：因为该城市人口呈指数增长，而同一指数函数的倍增期是相同的，所以可以从图象中选取适当的点计算倍增期．
3.如图，某城市人口呈指数增长． (1)根据图象,估计该城市人口每翻一番所需的时间；(2)该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多 少万人？ （翻一番所需的时间称为倍增期）
(1)解：该城市人口经过20年约为10万人，经过40年约为20万人，即由10万人增加到20万人所用的时间约为20年，所以该城市人口每翻一番所需的时间约为20年．
(2)分析：要计算20年后的人口数，关键是要找到20年与倍增期的数量关系．
(2)解：因为倍增期为20年，所以每经过20年， 人口将翻一番．因此，从80万人开始，经过20年， 该城市人口大约会增长到160万人．
分析一：令2x－4＝0，得x＝2，所以f(2)＝a0＋3＝4， 故f(x)＝a2x－4＋3的图象恒过定点(2, 4)．
1.若a>0且a≠1，则函数 f(x)＝a2x－4＋3的图象恒 过定点________．
分析二：f(x)＝ax的图象恒过定点(0,1); 将f(x)＝ax的图象向右平移两个单位，再向上平 移3个单位，就得到f(x)＝a2x－4＋3的图象； 故f(x)＝a2x－4＋3的图象恒过定点(2, 4)．
函数f(x)＝ax-b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是(　　) A．a>1，b<0 B．a>1，b>0 C．00 D．0答案：B 要使函数有意义，需2x－1－8≥0，则 2x－1≥8＝23，所以x－1≥3. 得x≥4.
A．[3，＋∞) B．[4，＋∞) C．(3，＋∞) D．(4，＋∞)
不等式4x-1>8的解集为 .
分析：不等号两边可分别看作函数y=2x的函数值， 利用函数的单调性对原不等式进行转化即可.
解：(1)当a＞1时，f(x)在R上单调递增； g(x)在R上单调递减. 当0解：(2)当a＞1时，由f(x)＜g(x)得 ax＜a-x 即 x<-x , 所以x<0. 当0一、本节课学习的新知识
指数函数的性质
二、本节课提升的核心素养
三、本节课训练的数学思想方法
基础作业： .
能力作业： .