北师大版八年级上册1 认识二元一次方程组课文内容ppt课件

这是一份北师大版八年级上册1 认识二元一次方程组课文内容ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了素养目标，二元一次方程的概念，x－y＝2，x＋1＝2y－1，x＋y＝8，x＋3y＝34，①含有两个未知数，二元一次方程，含未知数个数不同，都是一次方程等内容，欢迎下载使用。
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?
用学过的一元一次方程能解决此问题吗？
1. 了解二元一次方程（组）及其解的定义.
2. 会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.
3. 能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.
哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
思考：听完它们的对话，你能猜出它们各驮了多少包裹吗?
问题1 设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗？
老牛的包裹数比小马的多2个;
老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍.
昨天，我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.
每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元，
设他们中有x个成人,y个儿童.你能得到怎样的方程?
问题2 他们到底去了几个成人，几个儿童呢?
1.这四个方程是一元一次方程吗？为什么？
2.这四个方程有什么共同特点？
② 含有未知数的项的次数都是1.
含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
3.二元一次方程与一元一次方程有什么相同和不同之处？
只含有1个未知数（元），未知数的次数为1；
x + y = 45.
x + 15 = 60
含有2个未知数（元），未知数的次数为1.
都是含未知数的等式方程
例1 判断下列方程是否为二元一次方程：
(7) 4x+ π =0
(8) 2x=1-3y
判断一个方程是否为二元一次方程的方法： 一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.
(5) －5x=4y+2
(6)7+a=2b+11c
判断下列方程是不是二元一次方程？
例2 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程， 则m＋n＝________．
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.
根据二元一次方程的定义求字母的值
方法小结：由方程是二元一次方程可知： (1)未知数的系数不为0； (2)未知数的次数都是1.
1.若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，则m=____，n=___.
2.如果 是二元一次方程，那么k的值是 ( ) A. 2　 B. 3　 C. 1　 D. 0
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?
解：设该队胜了x场，负了y场,根据题意可得方程：
2x + y = 28
胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
像这样,共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
下列哪些是二元一次方程组？ (1) x+y= 2 (2) x-y=1 x = y (3) x=0 (4) z=x+1 y=1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0
通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？
二元一次方程组的特点：①方程组中共有2个不同未知数；②方程组有2个一次方程；③一般用大括号把2个方程连起来.
例 在方程组 程组的有 ( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 1个　 　B. 2个　 C. 3个 　 D. 4个
含有未知数的项的次数为1
下列方程组中，哪些是二元一次方程组_______________
探究　公园门票问题中的方程 x+y=8 ，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.
思考1　如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
x,y还可取到小数,如x=0.5,y=7.5;
二元一次方程的解的定义
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
判断一对数值是不是二元一次方程的解,只需把这对数值分别代入方程的左右两边,若左边=右边,则这对数值是这个方程的解;若左边≠右边,则这对数值不是这个方程的解.温馨提示:一般情况下,二元一次方程有无数组解,但若对其未知数取值附加某些条件,那么也可能只有有限个解.
1.判断给出的x、y的值是否是方程的解(1) 2x-3y=6 ( ) (2) 5x+2y=8 ( )
2.在 中, 是方程x+y=22的解的有 (填序号) .
1.上表中列出了公园门票中，满足方程x+y=8,且符合实际意义的值.
2.再找出方程5x +3y = 34的符合实际意义的解,并用表格罗列.
二元一次方程组的解的定义
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
思考 观察两个表格你有什么发现？
x=5，y=3是方程x+y=8 ①与方程5x＋3y＝34 ②的公共解，记作 .
1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解．2.已知下列三对数值 ________是方程x+y=7的解; ________是方程2x+y=9的解， _______是方程组 的解．
x + y=72x+y=9
解：把 代入到方程组,得： 解得a =2,b=11.
例1 已知二元一次方程组 的解是求a与b的值.
利用二元一次方程组的解求字母的值
若 是方程x-ky=1的解,则k的值为 .
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：吴秀青
例2 对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？
根据实际问题列二元一次方程组
分析：第一道工序的人数＋ _______________ ＝总人数；第一道工序的件数＝________________.设安排第一道工序x人，第二道工序y人，用方程把这些条件表示出来： ___________.
解：所以可列方程组为
根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（　　）
哦……我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱．
小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？
A.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本
方程组 的解是（　　） A． B． C． D．
1.方程 　　　　5x＋y＝0,2x＋xy＝1,7x＋y－2x＝0，x2－x＋1＝0中，二元一次方程的个数是 ( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 1个　　 B. 2个　 C. 3个 　 D. 4个
2.下列方程组中是二元一次方程组的是 ( )
3. 解为 的方程组是 ( )
4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，那么可列方程组(　　) A. B. C. D.
1.已知 是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a=____.2.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______；
把一根长13m的钢管截成2m长或3m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？
解：设截成2m长的钢管x根，3m长的钢管y根,则2x+3y=13,因为x,y均为非负整数，所以 或故有2种不同的截法：3m长1根、2m长5根以及3m长3根、2m长2根.