沪科版九年级上册数学第21章《二次函数与反比例函数》单元测试卷（含答案）

这是一份沪科版九年级上册数学第21章《二次函数与反比例函数》单元测试卷（含答案），共8页。

沪科版九年级上册数学第21章《二次函数与反比例函数》单元测试卷(满分120分,限时120分钟)一、单选题(共10小题，满分40分)1．已知点（﹣1，y1），（2，y2），（﹣3，y3）都在函数y＝x2＋1上，则（　　）A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y2＜y1＜y32．下列命题正确的是（  ）A．一元二次方程没有实数根B．反比例函数的图象经过点C．有两个角为直角的四边形是矩形D．对角线相等的菱形是正方形3．抛物线与抛物线的相同点是（　　）A．顶点相同 B．对称轴不相同C．开口方向一样 D．顶点都在y轴上4．将二次函数y＝（x﹣3）2+k的图象向上平移5个单位，若平移后的函数图象与直线y＝2没有交点，则k的取值范围是（　　）A．k＜﹣3 B．k≤﹣3 C．k＞﹣3 D．k≥﹣35．已知二次函数y＝2（x﹣1）2+k的图象上有三点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（5，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（　　）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＜y2＜y36．如图，二次函数，反比例函数和一次函数的图象在同一直角坐标系中，交点和，若，则自变量x的取值范围是（    ）A． B． C． D．7．已知二次函数的图象如图所示，现有以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（    ）  A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，如图所示，下列结论：①；②方程的两个根是；③；④当时，x的取值范围是；⑤当时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（    ）  A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．若二次函数的图象与x轴的交点坐标分别为，且，图象上有一点在x轴下方，对于以下说法：①；②是方程的一个解；③；④.其中正确的是（   ）A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③10．关于x的二次函数，下列说法正确的是（ ）A．对任意实数k，函数图象与x轴都没有交点B．对任意实数k，函数图象没有唯一的定点C．对任意实数k，函数图象顶点的纵坐标都小于等于D．对任意实数k，当时，函数y的值都随x的增大而增大二、填空题（共8小题，满分32分）11．如图，菱形的顶点C坐标为，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数的图象经过顶点B，则k的值为 ．12．二次函数的变量与变量部分对应值如下表：则此二次函数图象的顶点坐标是 ．13．已知二次函数图象如图所示，则方程解为 ．  14．如图，把一块等腰直角三角板△ABC，∠C=90°，BC=5，AC=5．现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置，若平移距离为x（0≤x≤5），△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积y，则y= （用含x的代数式表示y）．15．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象交直角梯形的边于点，交边于点，且．若四边形的面积为， ．16．正比例函数与反比例函数的一个交点为 ，当正比例函数的图像在反比例函数图像的上方时，则 的取值范围是 17．如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点E，F．若，则k的值为 ．18．如图,点在函数的图象上, 都是等腰直角三角形.斜边都在轴上(是大于或等于2的正整数),点的坐标是 ．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．已知关于的二次函数，其中k为负实数．（1）若直线与此二次函数的图象相交于A，B两点，且，则k的值为 ．（2）当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ．20．已知二次函数．(1)填写表，并在给出的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；(2)根据表格结合函数图象，直接写出方程的近似解（指出在哪两个连续整数之间即可）．21．某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，在柱子的顶端A处安装一个喷头向外喷水．柱子在水面以上部分的高度为3m． 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最大高度为4m，如图所示．(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求在第一象限部分的抛物线解析式（不必写出自变量取值范围）；(2)张师傅在喷水池维修设备期间，喷水池意外喷水，如果他站在与池中心水平距离为处，通过计算说明身高的张师傅是否被淋湿？(3)如果不计其他因素，为使水不溅落在水池外，那么水池的直径至少为多少时， 才能使喷出的水流都落在水池内？22．如图，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长10米）的空地上用栅栏围成一个矩形绿化带ABCD，绿化带的一边靠墙，中间用栅栏隔成两个小矩形，所用栅栏总长为36米，设AB的长为x米，矩形绿化带的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）求围成矩形绿化带ABCD面积S的最大值．23．已知二次函数y＝x2﹣mx+m（m为常数）．(1)当m=4时①求函数顶点坐标，并写出函数值y随x增大而减小时x的取值范围；②若点P(t，y1)和Q(5，y2)在其图象上，且y1＞y2时．则实数t的取值范围是__________．(2)记函数y＝x2﹣mx+m（x≤m）的图象为G．①当图象G与直线y＝﹣1﹣m只有一个交点时，求m的取值范围．②矩形ABCD的对称中心为坐标原点，且边均垂直于坐标轴，其中点A的坐标为(2，2﹣m)，当图象G在矩形ABCD内部（包括边界）对应的函数值y随x的增大而逐渐减小，并且图象G在矩形ABCD内部（包括边界）的最高点纵坐标和最低点纵坐标的差为2时，直接写出m的值．24．如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线与轴交于点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的面积；（3）若，直接写出的范围．……………－4－3－2－1012……－6－1______32______－6…参考答案：1．A2．D3．D4．C5．C6．C7．B8．D9．B10．C11．10812．13．14．x2﹣5x+．15．16．或17．/18．19． 20．(1)略(2)两个近似根分别在之间和之间21．(1)；(2)；(3)6米．22．（1）；（2）平方米23．(1)①当x＜2时，y随x的增大而减小；②t＜-1或t＞5；(2)①m≤-或m=4+2；②m的值为0或-1或4．24．（1），；（2）；（3）或