第21章二次函数与反比例函数 沪科版九年级数学上册总结提升课件

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数 学新课标（HK） 九年级上册第21章　二次函数与反比例函数本 章 总 结 提 升 本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升► 类型之一　二次函数的图象及其性质 本章总结提升我们要熟练运用配方法将二次函数化为顶点式，从而确定抛物线的顶点坐标、对称轴，并能从开口方向、增减性、最值和抛物线的平移等方面总结二次函数的性质． 本章总结提升本章总结提升► 类型之二　二次函数与一元二次方程之间的关系本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升[归纳总结] 此类题目要结合图形，特别是不等式的解集问题，要数形结合利用二次函数图象和x轴的位置关系解答．本章总结提升► 类型之三　二次函数的最优化问题解与二次函数有关的最优化问题时，首先要根据题意构建函数关系式；然后再配方，由题意根据平方的非负性求最值．进一步得原问题的解．有一点同学们一定要注意：顶点的横坐标在自变量的取值范围内时，二次函数在顶点处取得最值；顶点横坐标不在自变量的取值范围内时，要根据题目条件，具体分析，才能求出符合题意的最值．本章总结提升例3 [2013·随州] 某公司投资700万元购买甲、乙两种产品的生产技术和设备后，进行这两种产品的生产加工．已知生产甲种产品每件还需成本费30元，生产乙种产品每件还需成本费20元．经市场调研发现：甲种产品的销售单价定在35元到70元之间较为合理，设甲种产品的销售单价为x(元)，年销售量为y(万件)．当35≤x≤50时，y与x之间的函数关系式为y＝20－0.2x；当50≤x≤70时，y与x之间的函数关系如图21－T－3所示．乙种产品的销售单价在25元(含25元)到45元(含45元)之间，且年销售量稳定在10万件．物价部门规定这两种产品的销售单价之和为90元．本章总结提升(1)当50≤x≤70时，求出甲种产品的年销售量y(万件)与x(元)之间的函数关系式；(2)若该公司第一年的年销售利润(年销售利润＝年销售收入－生产成本)为W(万元)，那么怎样定价，可使第一年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少？(3)第二年公司可重新对产品进行定价，在(2)的条件下，并要求甲种产品的销售单价x(元)在50≤x≤70范围内，该公司希望到第二年年底，两年的总盈利(总盈利＝两年的年销售利润之和－投资成本)不低于85万元．请直接写出第二年乙种产品的销售单价m(元)的范围．本章总结提升[解析] (1)根据图象信息，用待定系数法可得y与x之间的函数关系式．(2)根据等量关系：年销售利润＝年销售收入－生产成本＝(销售单价－成本)×销量，根据W＝甲产品的年销售利润＋乙产品的年销售利润列式，然后化简可得．(3)先根据题意列出不等式，解出不等式对应的方程，按要求得m的取值范围．本章总结提升本章总结提升本章总结提升[归纳总结] ①W＝甲产品的年销售利润＋乙产品的年销售利润；②年销售利润＝(销售单价－每件产品的生产成本)×销量．本章总结提升► 类型之四　反比例函数的比例系数k的应用 本章总结提升[解析]　因为双曲线是中心对称图形，所以OA＝OB，所以△ABM的面积＝2个△AOM的面积＝k的值．A 本章总结提升[归纳总结] 要求反比例函数的关系式，根据k的几何意义，利用所给的三角形的面积确定k的值．本题的突破口是熟悉一次函数图象与反比例函数图象都关于原点对称，知道OM是△ABM的中线，得出△AOM的面积是关键．