高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律课前预习课件ppt

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一、追寻守恒量1.伽利略在斜面实验中发现:无论斜面陡些还是缓些,小球最后总会在斜面上的某点速度为0,这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度基本相同。2.能量概念的引入是科学前辈们追寻守恒量的一个重要事例。
二、动能与势能的相互转化1.动能与重力势能间的转化只有重力做功时,若重力做正功,则重力势能转化为动能,若重力做负功,则动能转化为重力势能,转化过程中,动能与重力势能之和保持不变。2.动能与弹性势能间的转化被压缩的弹簧把物体弹出去,射箭时绷紧的弦把箭弹出去,这些过程都是弹力做正功,弹性势能转化为动能。
3.机械能:动能、重力势能和弹性势能统称为机械能,在重力或弹力做功时,不同形式的机械能可以发生相互转化。
三、机械能守恒定律1.内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变,这叫作机械能守恒定律。
3.守恒条件:物体系统内只有重力或弹力做功。
【思考讨论】 1.判断下列说法的正误。(1)通过重力做功,动能和重力势能可以相互转化。(　　)(2)物体的机械能一定是正值。(　　)(3)合力做功为零,物体的机械能一定守恒。(　　)(4)人乘电梯匀速上升的过程,机械能守恒。(　　)
2.骑自行车下坡时人没有蹬车,人和自行车速度却越来越大,这时人与自行车的重力势能和动能怎么变化?什么能向什么能转化?提示:人与自行车的重力势能减小,动能增大,重力势能转化为动能。
3.用细绳把铁锁吊在高处,并把铁锁拉到鼻子尖前由静止释放,保持头的位置不动,铁锁摆回来时,会打到鼻子吗?试试看,并解释原因。提示:不会打到鼻子。联想伽利略的理想斜面实验,若没有阻力,铁锁刚好能回到初位置,遵循机械能守恒定律。若存在阻力,机械能有损失,铁锁速度为零时的高度低于开始下落时的高度,铁锁一定不会打到鼻子。
问题引领如图所示,小球抛出后在空中运动(不计空气阻力)的过程机械能守恒吗?降落伞在空中匀速下落时机械能守恒吗?
提示:小球抛出后,只受重力作用,机械能守恒;降落伞下落时,除了重力做功外,还有阻力做功,机械能不守恒。
归纳提升1.对机械能守恒条件的理解(1)只受重力作用,如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动(自由落体、竖直上抛、平抛、斜抛等)。(2)受其他力,但其他力不做功,只有重力或弹力做功,例如:①物体沿光滑的曲面下滑,受重力、曲面的支持力的作用,但曲面的支持力对物体不做功;②在光滑水平面上的小球运动中碰到弹簧,把弹簧压缩后又被弹簧弹回来。
(3)除重力和弹力之外,还有其他力做功,但其他力做功的总和为零,物体系统机械能没有转化为其他形式的能,其他形式的能也没有转化为系统的机械能,物体系统的机械能不变,这不属于真正的守恒,但也可以当作守恒来处理。
2.机械能是否守恒的三种判断方法(1)利用机械能的定义判断:若物体动能、势能均不变,机械能不变。若一个物体动能不变、重力势能变化,或重力势能不变、动能变化,或动能和重力势能同时增加(减小),其机械能一定变化。(2)用做功判断:若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功,虽受其他力,但其他力不做功,机械能守恒。
(3)用能量转化来判断:若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体系统机械能守恒。
典型例题【例题1】 (多选)如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　)
A.甲图中,物体A将弹簧压缩的过程中,物体A机械能守恒B.乙图中,在大小等于摩擦力的拉力下沿斜面下滑时,物体B机械能守恒C.丙图中,不计任何阻力时,A加速下落,B加速上升的过程中,A、B组成的系统机械能守恒D.丁图中,小球沿水平面做速度大小不变的圆锥摆运动时,小球机械能守恒答案:BCD
解析:甲图中重力和弹力做功,物体A和弹簧组成的系统机械能守恒,但A机械能不守恒,A错误。乙图中物体B除受重力外,还受支持力、拉力、摩擦力,但当拉力与摩擦力大小相等时,除重力之外的三个力做功的代数和为零,故B机械能守恒,B正确。丙图中绳子的拉力对A做负功,对B做正功,两者代数和为零,又不计任何阻力,故A、B组成的系统机械能守恒,C正确。丁图中小球的动能不变,势能不变,故机械能守恒,D正确。
误区警示 1.合外力为零是物体处于平衡状态的条件。物体受到的合外力为零时,它一定处于匀速运动状态或静止状态,但它的机械能不一定守恒。2.只有重力做功或系统内弹力做功是机械能守恒的条件。只有重力对物体做功时,物体的机械能一定守恒;只有重力或系统内弹力做功时,系统的机械能一定守恒。
【变式训练1】 下列运动的物体,机械能守恒的是(　　)A.物体沿斜面匀速下滑B.物体从高处以0.9g的加速度竖直下落C.物体沿光滑曲面滑下D.拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升答案:C
解析:物体沿斜面匀速下滑时,动能不变,重力势能减小,所以机械能减小。物体以0.9g的加速度下落时,除重力外,其他力的合力向上,大小为0.1mg,合力在物体下落时对物体做负功,物体机械能不守恒。物体沿光滑曲面滑下时,只有重力做功,机械能守恒。拉着物体沿斜面上升时,拉力对物体做功,物体机械能不守恒;综上,选项C正确。
问题引领如图所示,在同一高度处,将同一小球分别以大小相等的速度抛出,忽略空气阻力,这几种情况小球落地时速度大小相等吗?
提示:尽管这几种情况小球的运动情况不同,但是只有重力做功,小球的机械能守恒,根据机械能守恒定律可知,小球落地时速度大小相等。
归纳提升1.机械能守恒的三种表达式
2.运用机械能守恒定律的基本思路(1)选取研究对象——物体系统或物体。(2)根据研究对象所经历的物理过程,进行受力、做功分析,判断机械能是否守恒。(3)恰当地选取参考平面,确定研究对象初、末状态的机械能。(4)根据机械能守恒定律列方程,进行求解。
典型例题【例题2】 如图所示,AB是倾角θ为45°的直轨道,CD是半径R=0.4 m的圆弧轨道,它们通过一段曲面BC平滑相接,整个轨道处于竖直平面内且处处光滑。一个质量m=1 kg的物体(可以看作质点)从高h的地方由静止释放,结果它从圆弧最高点D点飞出,垂直斜面击中P点。已知P点与圆弧的圆心O等高,g取10 m/s2。求:
(1)物体击中P点前瞬间的速度;(2)在C点轨道对物体的弹力大小;(3)物体静止释放时的高度h。答案:(1)4 m/s　(2)70 N　(3)1.2 m解析:(1)物体从D点运动到P点,做平抛运动,
【变式训练2】 以10 m/s的速度将质量为m的物体从地面上竖直向上抛出,取地面为参考平面,忽略空气阻力,g取10 m/s2。(1)物体上升的最大高度是多少?(2)上升过程中在何处重力势能与动能相等?答案:(1)5 m　(2)2.5 m
问题引领滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”,滑板运动员可在不同的滑坡上滑行。如图所示,abcde为同一竖直平面内依次平滑连接的滑行轨道,其中bcd是一段半径R=2.5 m的圆弧轨道,O点为圆心,c点为圆弧的最低点。
运动员脚踩滑板从高h=3 m处由静止出发,沿轨道自由滑下。运动员连同滑板可视为质点,其总质量m=60 kg。忽略摩擦阻力和空气阻力,g取10 m/s2,求运动员滑经c点时轨道对滑板的支持力的大小。
归纳提升机械能守恒定律与动能定理的比较
典型例题【例题3】 如图所示,质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动,经距离l后以速度v飞离桌面,最终落在水平地面上。已知l=1.4 m,v=3.0 m/s,m=0.10 kg,物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25,桌面高h=0.45 m。不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。求:(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s;(2)小物块落地时的动能Ek;(3)小物块的初速度大小v0。
答案:(1)0.90 m　(2)0.90 J　(3)4.0 m/s解析:(1)小物块飞离桌面后做平抛运动,根据平抛运动规律,
【变式训练3】 光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点连接,导轨半径R=0.5 m,一个质量m=2 kg的小球在A处压缩一轻质弹簧,弹簧与小球不拴接。用手挡住小球不动,此时弹簧弹性势能Ep=49 J,如图所示。放手后小球向右运动脱离弹簧,沿半圆形轨道向上运动恰能通过最高点C,g取10 m/s2。求:(1)小球脱离弹簧时的速度大小;(2)小球从B到C克服阻力做的功;(3)小球离开C点后落回水平面时的动能大小。
答案:(1)7 m/s　(2)24 J　(3)25 J
1.(机械能守恒的判断)下列物体在运动过程中,可视为机械能守恒的是(　　)A.飘落中的树叶B.乘电梯匀速上升的人C.被掷出后在空中运动的铅球D.沿粗糙斜面匀速下滑的木箱答案:C
解析:A项中,空气阻力对树叶做功,机械能不守恒。B项中人的动能不变,重力势能变化,机械能变化。C项中,空气阻力可以忽略不计,只有重力做功,机械能守恒。D项中,木箱动能不变,重力势能减少,机械能减少。
2.(机械能守恒的判断)如图所示,P、Q两球质量相等,开始两球静止,将P上方的细绳烧断,在Q落地之前,下列说法正确的是(不计空气阻力)(　　)A.在任一时刻,两球动能相等B.在任一时刻,两球加速度相等C.在任一时刻,系统动能和重力势能之和保持不变D.在任一时刻,系统机械能是不变的答案:D
解析:细绳烧断后,由于弹簧处于伸长状态,通过对P、Q两球受力分析可知aP>aQ,在任一时刻,两球的动能不一定相等,选项A、B错误。系统内有弹力做功,弹性势能发生变化,系统的动能和重力势能之和发生变化,选项C错误。Q落地前,两球及弹簧组成的系统只有重力和弹簧的弹力做功,整个系统的机械能守恒,选项D正确。
3.(机械能守恒定律的应用)(2021·河北卷)一半径为R的圆柱体水平固定,横截面如图所示。长度为πR、不可伸长的轻细绳,一端固定在圆柱体最高点P处,另一端系一个小球。小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时,绳刚好拉直。将小球从Q点由静止释放,当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时,小球的速度大小为(重力加速度为g,不计空气阻力)(　　)
4.(机械能守恒定律的综合应用)如图所示,半径R=0.50 m的光滑四分之一圆弧轨道MN竖直固定在水平桌面上,轨道末端水平且端点N处于桌面边缘,把质量m=0.20 kg的小物块从圆弧轨道上某点由静止释放,经过N点后做平抛运动,到达地面上的P点。已知桌面高度h1=0.80 m,小物块经过N点时的速度v0=3.0 m/s,g取10 m/s2。不计空气阻力,物块可视为质点,求:
(1)圆弧轨道上释放小物块的位置与桌面间的高度差;(2)小物块经过N点时轨道对物块支持力的大小;(3)小物块落地前瞬间的速度大小。答案:(1)0.45 m　(2)5.6 N　(3)5.0 m/s