北师版八上数学专题7 二元一次方程组中的参数问题（课件）

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第五章　二元一次方程组专题7　二元一次方程组中的参数问题数学 八年级上册 BS版专题解读典例讲练目录CONTENTS ◎问题综述二元一次方程是初中数学中的重要内容，常与函数等知识综合来考查参数求值的问题.二元一次方程组中的参数问题分为解的讨论和求值问题.方程（组）中参数的问题，一般将方程（组）的解代入方程（组）中，得到以参数为未知数的方程（组），通过问题的解再进行讨论或者解方程从而得到参数的值.数学 八年级上册 BS版0 2典例讲练  满足下列条件？（1）有唯一一组解；（2）无解；（3）有无数组解.【思路导航】通过消元，将方程组解的情况的讨论转化为一元一次方程解的情况讨论. 由②－①，得（2 k －1） x ＝ b －2.③   【点拨】在解一些复杂的方程组时，若方程组未知数系数有规律可循，可直接把方程相加或相减，达到消元的目的.   由②×2，得6 x ＋2 y ＝6. ③由③－①，得（6－ a ） x ＝5.所以当 a ≠6时，原方程组有唯一解.  由①×2，得2 x ＋4 y ＝2. ③由③－②，得（4－ m ） y ＝0.所以当4－ m ＝0，即 m ＝4时，原方程组有无数组解. （1）请写出方程 x ＋2 y ＝5的所有正整数解；（2）若方程组的解满足 x ＋ y ＝0，求 m 的值；（3）已知方程组有整数解，求整数 m 的值.【思路导航】（1）先把 y 看作已知数并表示出 x ，再确定方程的正整数解；（2）先联立不含参数的方程并求解，再求 m 的值；（3）先用 m 表示 x ， y ，再确定整数 m 的值.          2. 某市某小区购买了若干瓶消毒剂和若干支红外线测温枪.其中，每瓶消毒剂5元，每支红外线测温枪560元，总共消费金额为 3000 元.求此小区购买消毒剂和测温枪的数量.解：设此小区购买消毒剂和测温枪的数量分别为 x 瓶和 y 支.根据题意，得5 x ＋560 y ＝3 000.化简，得 x ＋112 y ＝600，即 x ＝600－112 y .当 y ＝1时， x ＝488；当 y ＝2时， x ＝376；当 y ＝3时， x ＝264；当 y ＝4时， x ＝152；当 y ＝5时， x ＝40.故此小区购买消毒剂和测温枪的数量分别为488，1，或376，2，或264，3，或152，4，或40，5. 【思路导航】先用 k 表示 x ， y ，再代入4 x －3 y ＝21，即可求出 k 的值. 由①×2＋②，得11 x ＝22 k ，解得 x ＝2 k . 【点拨】求解二元一次方程组中的参数问题时，可把参数看作已知数并解方程组，根据方程组的解的特点得到关于参数的方程（组），解方程（组）即可求得参数的值.   由①＋②，得5 x ＋3 y ＝4.④由④－③×3，得2 x ＝4，解得 x ＝2.把 x ＝2代入③，得2＋ y ＝0，则 y ＝－2.把 x ＝2， y ＝－2代入①，得2×2－2＝2 a ，则 a ＝1.所以 x ＝2， y ＝－2， a ＝1.   【思路导航】把甲与乙的结果代入方程组第一个方程求出 a ， b 的值；将甲的结果代入第二个方程即可求出 m 的值.解：由甲的运算结果，得3 a ＋2 b ＝2，3 m －7×2＝10，解得 m ＝8.由乙的运算结果，得－2 a －2 b ＝2. 由①＋②，得 a ＝4.把 a ＝4代入①，得12＋2 b ＝2，解得 b ＝－5.所以方程组中 a ， b ， m 的值分别是4，－5，8.【点拨】当看错了方程组中的某个方程时，得到的解应满足另一个方程，这是解答此类问题的关键.   演示完毕 谢谢观看