北师大版八年级数学上册第5章单元测试（三）附答案

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北师大版八年级上 单元测试第5单元班级________ 姓名________一、选择题（共30分，每小题3分）1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A. B.C. D.2.下列四组数值中，是二元一次方程x-3y=-2的解的是（ ）A. B. C. D.3.由方程组可得出x与y的关系是（ ）A.2x+y=4 B.2x-y=4C.2x+y=-4 D.2x-y=-44.二元一次方程组的解是（ ）A. B. C. D.5.直线y=5x+5和y=3x-1的交点必在（ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限6.若是同类项，则x，y的值是（ ）A. B. C. D.7.已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值是（ ）A.4 B.6 C.7 D.88.某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，根据题意，下列方程组中，正确的是（ ）A. B.C. D.9.为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ）A.4种 B.3种 C.2种 D.1种10.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ）A.5种 B.4种 C.3种 D.2种二、填空题（共28分，每小题4分）11.已知3x-2y-6=0，用含x的代数式表示y，则有 12.如果，则x+y= .13.六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为 、 个14.如果直线y=2x+3与直线y=3x-2b的交点在x轴上，那么b的值为 .15.已知和都是方程ax-y=b的解，则a= b= .16.图中的两条直线的交点坐标可以看做是方程组 的解.17.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，“今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？”此题的答案是鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是鸡有 只，兔有 只三、解答题（一）（共18分，每小题6分）18.解方程组19.某中学某班买了35张电影票，共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元.甲、乙两种票各买了多少张？20.某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润=售价-进价），这两种服装的进价、标价如表所示.（1）请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？四、解答题（二）（共24分，每小题8分）▲21.用图象法解方程22.对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：ab=2a+b.例如34=2×3+4=10.（1）求2（-5）的值；（2）若x（-y）=2，且2yx=-1，求x+y的值.23.某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元，按定价的八五折销售该商品8件与降低35元销售该商品12件所获利润相等.该商品进价、定价是多少？五、解答题（三）（共20分，每小题10分）24.威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；（2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件.如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？25.如图，正方形ABOD的边长为2，OB在x轴上，OD在y轴上，且AD//OB，AB//OD，点C为AB的中点，直线CD交x轴于点F.（1）求直线CD的函数关系式；（2）过点C作CE⊥DF且交x轴于点E，求证：∠ADC=∠EDC；（3）点P是直线CE上的一个动点，求PB+PF的最小值.类型价格A型B型进价/（元/件）60100标价/（元/件）100160参考答案1.D 2.C 3.A 4.C 5.C 6.B 7.D8.B 9.B 10.D11. 12.-10 13.10 2014. 15.5 2 16.17.22 1118.解，①-②得：2x=4把x=2代入①得y=7∴方程组的解是19.解，设甲、乙两种票分别买了x张、y张，根据题意得，解得答，甲种票买了20张，乙种票买了15张.20.解，(1)设购进A种服装x件，购进B种服装y件，根据题意得，解得，答，购进A种服装40件，购进B种服装20件.(2)40×100×(1-0.9)+20×160×(1-0.8)=1040(元).答，服装店比按标价出售少收入1040元21.解，如图，在同一坐标系中画出y=-x+4，y=2x+1的图象，坐标为(1，3)，∴方程组的解为22.解，(1)，，∴；(2)∵，∴解得∴23.解，设该商品定价为x元/件，则进价为(x-45)元，由题意可得，8[85%x-(x-45)]=12[x-35-(x-45)]，解这个方程得，x=200，∴进价为，200-45=155，答，这种商品的进价为155元，定价为200元.24.解，(1)设每件A种商品售出后所得利润为x元，每件B种商品售出后所得利润为y元.由题意，得解得：答，每件A种商品售出后所得利润为200元，每件B种商品售出后所得利润为100元.(2)设购进A种商品a件，则购进B种商品(34-a)件.由题意，得200a+100(34-a)≥4000，解得；a≥6答，威丽商场至少需购进6件A种商品.25.解，(1)∵四边形ABOD为正方形，∴AB=BO=OD=AD=2，∴D(0，2)，∵C为AB的中点，∴BC=1，∴C(-2，1)，设直线CD的解析式为y=kx+b(k≠0)，∴，解得：∴直线CD的函数关系式为；(2)∵C是AB的中点，∴AC=BC，∵四边形ABOD是正方形，∴∠A=∠CBF=90º，在△ACD和△BCF中∴△ACD≌△BCF(ASF)∴CF=CD，∴CE⊥DF，∴CE垂直平分DF，∴DE=FE，∴∠EDC=∠EFC，.∵AD//BF，∴∠EFC=∠ADC，.∴∠ADC=∠EDC；(3)如图，连接BD交直线CE于点P，由(2)可知点D与点F关于直线CE对称，∴PD=PF，∴PB+PF=PB+PD≥BD，∵B(-2，0)，D(0，2)，∴BD=，∴PB+PF的最小值为.