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北师大版数学 八上 第五章：二元一次方程组 单元能力测试卷
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北师大版数学 八上 第五章：二元一次方程组 单元能力测试卷选择题（共30分）1.下列式子属于二元一次方程的是（ ）A． B． C． D．2.方程在正整数范围内的解（ ）A．只有四组 B．只有三组 C．有无限多组 D．无法确定3.如图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解（ ）A． B． C． D．4.已知方程组的解满足x＋y＝3，则k的值为（ ）A．10 B．8 C．2 D．－85.若二元一次方程组和解相同，则可通过解方程组（ ）求得这个解．A． B．C． D．6.在解方程组时，小明由于粗心把系数抄错了，得到的解是．小亮把常数抄错了，得到的解是，则原方程组的正确解是（ ）A． B． C． D．7.同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km．它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地（ ）A．120km B．140km C．160km D．180km8.某商场购进商品后，加价40%作为销售价．某日商场搞优惠促销，由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和八折，共付款499元，两种商品原售价之和为590元，设两种商品的进价分别为x元和y元，根据题意所列方程组为（ ） B. D. 9. 若关于x，y的二元一次方程组的解是则关于a，b的二元一次方程组的解是（ ）A. B. C. D. 10.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一道题的原文是：“今有木，不知长短，余绳四尺五寸；屈绳量之，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，长木还剩余1尺，问木长多少尺？小宁将这个问题转化为二元一次方程组问题，同时已经列出一个方程为，则另一个方程为（ ）A． B． C． D． 填空题（共24分）11.已知和都是方程的解，则 ．12.小亮解得方程组的解为，由于不小心，有两个数●和★被污损了，看不清楚，则●和★这两个数分别为 ．13．某快递公司每天上午9:30-10:30为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示，那么从9:30开始，经过______分钟时，当两仓库快递件数相同．14.如图，两个一次函数图象的交点坐标为，则关于x，y的方程组的解为 ． 15．对每个的值，是，，中的最大值，则当变化时，函数的最小值为 ．16．若关于m，n的二元一次方程组的解是那么关于x，y的二元一次方程组的解 解答题（共66分）17.（6分）解方程组：(1)；(2)．18.（8分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组解为，试计算：的值．19．（8分）在数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有牛五，羊二，值金十九两；牛二羊五，值金十六两，问牛羊各值金几何？”译文：“五头牛和两只羊共值金19两，两头牛和五只羊共值金16两，问牛和羊各值金多少两？”请你解决这个问题．20.（10分）为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要2000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要1050元．(1)购进A、B两种纪念品每件各需多少钱？(2)若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，其中各纪念品至少购进12件，那么该商店有哪些进货方案？21.（10分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．22.（12分）某商场计划用元从厂家购进台新型电子产品，已知该厂家生产三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入，台，其中每台的价格、销售获利如下表： (1)购买丙型设备______ 台（用含，的代数式表示）；(2)若商场同时购进三种不同型号的电子产品（每种型号至少有一台），恰好用了元，则商场有哪几种购进方案？(3)在第（2）题的基础上，则应选择哪种购进方案，为使销售时获利最大？并求出这个最大值．23.（12分）．已知点在直线l：上，l和函数的图象交于点B．(1)求直线l的表达式；(2)若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值．(3)在（2）的条件下，若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积 甲型乙型丙型价格（元台）销售获利（元台）
北师大版数学 八上 第五章：二元一次方程组 单元能力测试卷选择题（共30分）1.下列式子属于二元一次方程的是（ ）A． B． C． D．2.方程在正整数范围内的解（ ）A．只有四组 B．只有三组 C．有无限多组 D．无法确定3.如图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解（ ）A． B． C． D．4.已知方程组的解满足x＋y＝3，则k的值为（ ）A．10 B．8 C．2 D．－85.若二元一次方程组和解相同，则可通过解方程组（ ）求得这个解．A． B．C． D．6.在解方程组时，小明由于粗心把系数抄错了，得到的解是．小亮把常数抄错了，得到的解是，则原方程组的正确解是（ ）A． B． C． D．7.同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km．它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地（ ）A．120km B．140km C．160km D．180km8.某商场购进商品后，加价40%作为销售价．某日商场搞优惠促销，由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和八折，共付款499元，两种商品原售价之和为590元，设两种商品的进价分别为x元和y元，根据题意所列方程组为（ ） B. D. 9. 若关于x，y的二元一次方程组的解是则关于a，b的二元一次方程组的解是（ ）A. B. C. D. 10.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一道题的原文是：“今有木，不知长短，余绳四尺五寸；屈绳量之，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，长木还剩余1尺，问木长多少尺？小宁将这个问题转化为二元一次方程组问题，同时已经列出一个方程为，则另一个方程为（ ）A． B． C． D． 填空题（共24分）11.已知和都是方程的解，则 ．12.小亮解得方程组的解为，由于不小心，有两个数●和★被污损了，看不清楚，则●和★这两个数分别为 ．13．某快递公司每天上午9:30-10:30为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示，那么从9:30开始，经过______分钟时，当两仓库快递件数相同．14.如图，两个一次函数图象的交点坐标为，则关于x，y的方程组的解为 ． 15．对每个的值，是，，中的最大值，则当变化时，函数的最小值为 ．16．若关于m，n的二元一次方程组的解是那么关于x，y的二元一次方程组的解 解答题（共66分）17.（6分）解方程组：(1)；(2)．18.（8分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组解为，试计算：的值．19．（8分）在数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有牛五，羊二，值金十九两；牛二羊五，值金十六两，问牛羊各值金几何？”译文：“五头牛和两只羊共值金19两，两头牛和五只羊共值金16两，问牛和羊各值金多少两？”请你解决这个问题．20.（10分）为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要2000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要1050元．(1)购进A、B两种纪念品每件各需多少钱？(2)若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，其中各纪念品至少购进12件，那么该商店有哪些进货方案？21.（10分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．22.（12分）某商场计划用元从厂家购进台新型电子产品，已知该厂家生产三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入，台，其中每台的价格、销售获利如下表： (1)购买丙型设备______ 台（用含，的代数式表示）；(2)若商场同时购进三种不同型号的电子产品（每种型号至少有一台），恰好用了元，则商场有哪几种购进方案？(3)在第（2）题的基础上，则应选择哪种购进方案，为使销售时获利最大？并求出这个最大值．23.（12分）．已知点在直线l：上，l和函数的图象交于点B．(1)求直线l的表达式；(2)若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值．(3)在（2）的条件下，若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积 甲型乙型丙型价格（元台）销售获利（元台）
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