第25章 随机事件的概率 单元测试卷（试卷）-2024-2025学年华东师大版九年级数学上册

这是一份第25章 随机事件的概率 单元测试卷（试卷）-2024-2025学年华东师大版九年级数学上册，共8页。

第25单元测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1.小霞做抛硬币试验，连续抛了4次都是正面向上，当她抛第5次时，抛得正面向上是(　　)A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．无法确定2．从6名男生和4名女生的注册学号中随机抽取一个学号，则抽到的学号为男生的概率是(　　)A.eq \f(2,5) B.eq \f(3,5) C.eq \f(2,3) D.eq \f(3,4)3．如图是一张矩形纸板，顺次连结各边中点得到四边形．将一个飞镖随机投掷在矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是(　　)A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,6) C.eq \f(1,2) D.eq \f(1,4)(第3题)　　(第4题)　　4．甲、乙两名同学在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，符合这一结果的试验可能是(　　)A．掷一枚质地均匀的骰子，出现1点朝上B．任意写一个正整数，它能被3整除C．抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上D．从一个装有2个白球和1个红球(只有颜色不同)的袋子中任取一球，取到白球5．如图，某科技馆展览大厅有A，B两个入口，C，D，E三个出口，小钧任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开．小钧选择从入口A进入，从出口E离开的概率是(　　)(第5题)A.eq \f(1,2) B.eq \f(2,3) C.eq \f(3,4) D.eq \f(1,6)6．某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异，若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是(　　)A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,6)7．如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是(　　)(第7题)A．0.25 B．0.5 C．0.75 D．0.958．从－4，－1，2，3四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的方程ax2＋4x＋c＝0有两个不相等的实数根的概率是(　　)A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(2,3)二、填空题(每题3分，共18分)9．在平面直角坐标系中有五个点，分别是A(1，2)，B(－3，4)，C(－2，－3)，D(4，3)，E(2，－3)，从中任选一个点，这个点恰好在第一象限的概率是________．10．在一个不透明的盒子里装有除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，其中黑球有5个．将盒子里的球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，绘制了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图如图所示，经分析，可以推断盒子里白球有________个．(第10题)　　(第11题)　　11．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获得食物的概率是________．12．如图，在标有数字1，2，3，4的四宫格里任选两个小方格，则所选方格中数字之和为4的概率是________．(第12题)13. 某中学九年级有4个班，4位数学老师分别任教不同的班．期末考试时，学校安排统一监考，要求同年级数学老师交换监考，那么安排九年级数学考试时可选择的监考方案有________种．14．如图，甲、乙、丙3人站在5×5网格的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行或同一列的概率是________．(第14题)三、解答题(15，16题每题8分，17～19题每题10分，20题12分，共58分)15．(1)在一次试验中，老师共做了400次掷图钉游戏并记录了游戏的结果，绘制了钉尖朝上的频率折线统计图，如图①所示，请估计钉尖朝上的概率；(2)有一个小球在图②所示的三个完全相同的正方形拼成的地板上自由滚动，求小球最终停留在灰色区域的概率(小球大小忽略不计)．(第15题)16．对一批成品衬衣进行抽检，获得如下频数、频率统计表：(1)求出相应频率，填入上表(精确到千分位)；(2)估计任取1件衬衣是次品的概率；(3)如果某商店可售出这种合格衬衣1 000件，那么至少要准备多少件衬衣？17．班级联欢会上有一个抽奖活动，每名同学均参加一次抽奖，活动规则如下：如图，将三个完全相同的不透明纸杯倒置放在桌面上，每个杯子内放入一个彩蛋，彩蛋颜色分别为红色、红色、绿色．参加活动的同学先从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色后放回，重新打乱杯子的摆放位置，再从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色．若两次选中的彩蛋颜色不同则获一等奖，颜色相同则获二等奖．用画树状图(或列表)的方法，求某同学获一等奖的概率．(第17题)18．请你依据如图②所示的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘．(1)用树状图表示出一次游戏所有可能的寻宝情况；(2)求在寻宝游戏中胜出的概率．(第18题)19．某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘(如图)的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式．方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠，其他情况无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其他情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区域的可能性相同(若指针指向分界线，则重新转动转盘)(1)若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为多少？(2)若顾客选择方式二，请用画树状图或列表的方法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．(第19题)20. 如图①是一枚质地均匀的正四面体形状(四个面的大小、形状完全相同)的骰子，每个面上分别标有数字2，3，4，5.如图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则：将这枚骰子在桌面上掷出后，看骰子落在桌面上(即底面)的数字是几，就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法继续……(1)随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是________；(2)随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．(第20题)答案一、1.C　2.B　3.C　4.B　5.D　6.A　7.C　8.D二、9.eq \f(2,5)　10.20　11.eq \f(1,3)　12.eq \f(1,6)　13.9　14.eq \f(2,11)三、15.解：(1)根据折线统计图可知，经过大量重复试验，频率在0.4上下波动，逐渐稳定在0.4，所以估计钉尖朝上的概率为0.4.(2)设一个灰色三角形的面积是x，则所有灰色区域的面积为8x，整个图形的面积为20x，所以P(小球最终停留在灰色区域)＝eq \f(8x,20x)＝eq \f(2,5).16．解：(1)填表如下：(2)由(1)可估计任取1件衬衣是次品的概率为0.05.(3)设要准备x件衬衣，根据题意，得(1－0.05)x≥1 000，解得x≥eq \f(20 000,19).因为eq \f(20 000,19)≈1 053，所以至少要准备1 053件衬衣．17．解：画树状图如图．(第17题)由树状图可知共有9种等可能的结果，其中两次选中的彩蛋颜色不同的结果有4种，所以某同学获一等奖的概率为eq \f(4,9).18．解：(1)画树状图如图．(第18题)(2)由(1)知共有6种等可能的寻宝结果，其中游戏胜出的结果有1种，故在寻宝游戏中胜出的概率为eq \f(1,6).19．解：(1)由题意得转动转盘甲共有4种等可能的结果，其中指针指向A区域的结果有1种，所以顾客享受9折优惠的概率为eq \f(1,4).(2)画树状图如图．(第19题)由树状图可知共有12种等可能的结果，其中两个转盘的指针指向区域的字母相同的结果有2种，所以顾客享受8折优惠的概率为eq \f(2,12)＝eq \f(1,6).20．解：(1)eq \f(1,4)(2)列表如下．共有16种等可能的结果，要使棋子最终跳动到点C处，则两次数字之和为8，由上表知符合题意的结果有3种，所以棋子最终跳动到点C处的概率为eq \f(3,16).题序12345678答案抽检件数4080120160200240次品的频数15781012次品的频率抽检件数4080120160200240次品的频数15781012次品的频率0.0250.0630.0580.0500.0500.050和2345245673567846789578910