初中数学北师大版八年级上册2 平面直角坐标系图片ppt课件

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1. 在平面直角坐标系中，点 A （2，－3）位于（　D　）
2. 在平面直角坐标系中，已知点 P （－3， a ）在 x 轴上，则点 Q （ a －3， a ＋1）所在的象限是（　B　）
3. 在平面直角坐标系中，已知点 A （ x ， y ）在第三象限，则点 B （ x ，－ y ）在（　B　）
4. 在平面直角坐标系中，点 P （ a2＋2，－4）在第 象限.5. （1）已知点 A （5，－4），则点 A 到 x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离为 ⁠；（2）已知点 P 在第二象限，且点 P 到 x 轴的距离为2，到 y 轴的 距离为1，则点 P 的坐标为 ⁠.
6. 下列说法：①点（1，－3）在第二象限；②点 P （ m2＋1， m2）一定在第一象限；③若点 A （6， a ）， B （ b ，－3）在第 四象限，则 ab ＜0.其中正确的有 （填序号）.
7. 如图，写出点 A ， B ， C ， D ， E ， F ， G 的坐标，并说明点 B 和点 F 有什么位置关系？（每格代表1个单位长度）
解：如图所示， A （－5，4）， B （－3，0）， C （－2，－2）， D （1，－4）， E （1，－1）， F （3，0）， G （2，3），其中点 B 和点 F 关于 y 轴对称（都在 x 轴上）.
8. 多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平 面直角坐标系画出了该动物园的景区地图（如图所示），可是 她忘记了在图中标出原点、 x 轴和 y 轴，只知道东北虎所在位置 的坐标为（－3，－3）.请你帮她画出平面直角坐标系（每格代 表1个单位长度），并写出南门和其他各景点的坐标.
解：画出平面直角坐标系如图所示.
南门的坐标为（0，0），
非洲狮的坐标为（－4，5），
飞禽的坐标为（3，4），
两栖动物的坐标为（4，1）.
9. 在平面直角坐标系中，若有一点 M （ m －1，2 m ＋3），当 m ＝ 时，则点 M 到 x 轴的距离为3.
10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数 的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2， 0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）……根据这个 规律，第25个点的坐标为 ⁠.
11. 小明在平面直角坐标系中画了一幅图案（如图），他怎样描 述这幅图案，可以使别人根据他的描述能画出同样的图案？
解：在平面直角坐标系中，将点（0，6），（1，5.5），（2， 4），（2，1），（2.5，0），（2.5，－1），（2，－0.5）， （2，－4），（－2，－4），（－2，－0.5），（－2.5， －1），（－2.5，0），（－2，1），（－2，4），（－1， 5.5），（0，6）依次连接，即可画出同样的图案.
（2）若点 M （ a ，1－2 a ）是“智慧点”，请判断点 M 在第几 象限，并说明理由.
13. （选做）如图，在平面直角坐标系中，第一次将△ OAB 变 换成△ OA1 B1，第二次将△ OA1 B1变换成△ OA2 B2，第三次将△ OA2 B2变换成△ OA3 B3.已知 A （1，5）， A1（2，5）， A2（4， 5）， A3（8，5）； B （2，0）， B1（4，0）， B2（8，0）， B3 （16，0）.
（1）观察每次变换前后三角形的变化，找出规律，按此规律将 △ OA3 B3变成△ OA4 B4，则点 A4的坐标是 ，点 B4 的坐标是 ⁠；
（2）若按（1）中找到的规律将△ OAB 进行 n 次变换，得到 △ OAnBn ，则点 An 的坐标是 ，点 Bn 的坐标是 ⁠ ⁠；
（2 n ＋1， 0）
（3）判断△ OAnBn 的形状，并说明理由.
（1）【解析】因为 A （1，5）， A1（2，5）， A2（4，5）， A3 （8，5），…，所以纵坐标不变，为5，同时横坐标为2 n ，则 A4（16，5）.因为 B （2，0）， B1（4，0）， B2（8，0）， B3（16，0），…，所以纵坐标不变，为0，同时横坐标为2 n＋1，则 B4（32，0）.故答案为（16，5），（32，0）.
（2）【解析】由（1）可知，点 An 的纵坐标总为5，横坐标为 2 n ，点 Bn 的纵坐标总为0，横坐标为2 n＋1，所以点 An 的坐标是 （2 n ，5），点 Bn 的坐标是（2 n＋1，0）.故答案为（2 n ，5）， （2 n＋1，0）.
（3）解：△ OAnBn 是等腰三角形.理由如下：
如图，过点 An 作 AnC ⊥ OBn 于点 C .
因为点 An 的坐标是（2 n ，5），点 Bn 的坐标是（2 n＋1，0），
所以 OC ＝2 n .
又因为 OBn ＝2 n＋1＝2·2 n ，
所以 OBn ＝2 OC ，所以 OC ＝ BnC .
易证△ OAnC ≌△ BnAnC （SAS），
所以 OAn ＝ AnBn .
所以△ OAnBn 是等腰三角形.