2024年沪教版七年级数学暑假预习成果卷01（测试范围：9.1-9.16）

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一、单选题
1．代数式，，，，，中整式的个数（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．在下列运算中，计算正确的是（ ）
A． B．
C．D．
3．下列结论正确的是（ ）
A．是单项式B．多项式是二次三项式
C．单项式的系数是D．的次数是6
4．下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
6．由，可得，即：，我们把这个等式叫做多项式乘法的立方公式．下列运用这个立方公式进行的变形不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
7．兰兰同学买了铅笔支，每支0.8元，买了练习本本，每本3元，则她买铅笔和练习本一共花费了 元．
8．计算： ．
9．计算： .（结果用幂的形式表示）
10．计算： ．
11．若单项式与的和仍是单项式，则 ．
12．把多项式按字母降幂排列为 ．
13．如果x2﹣mx+36是完全平方式，那么常数m的值是 ．
14．代数式，则代数式的值为 .
15．有两块正方形纸片，较大的面积比较小的面积大28，较大纸片的边长比较小的纸片的边长大2，则两个纸片的面积分别是 和 ．
16．设，，，比较，，的大小，用号连接： ．
17．定义：如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，且，则称这个正整数为“智慧优数”．例如，，16就是一个智慧优数，可以利用进行研究．若将智慧优数从小到大排列，第9个智慧优数是 ．
18．要使多项式x2﹣ax﹣20在整数范围内可因式分解，给出整数a＝ ．
三、解答题
19．合并同类项：
(1)；
(2)．
20．计算：．
21．计算：．
22．计算：
23．因式分解：．
24．已知，，求的值．
25．已知多项式M，N，其中M＝2x2﹣x﹣1，小马在计算2M﹣N时，由于粗心把2M﹣N看成了2M+N求得结果为﹣3x2+2x﹣1，请你帮小马算出：
(1)多项式N；
(2)多项式2M﹣N的正确结果．求当x＝﹣1时，2M﹣N的值．
26．观察下列等式，并填空：
；
；
；
；
；
；
；
请你把发现的规律用字母表示出来： ．
27．如图1是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
(1)观察图2请你写出、、之间的等量关系是 ；
(2)根据（1）中的结论，若，，则 ；
(3)拓展应用：若，求的值．
28．如图，正方形是由两个长为a、宽为b长方形和两个边长分别为a、b正方形拼成的．
(1)根据上图，利用正方形面积的不同表示方法，直接写出、、之间的关系式，这个关系式是 ；
(2)若x满足，请利用（1）中的数量关系，求的值；
(3)如图所示，正方形、长方形、长方形和正方形的面积分别为，，和，已知，，求及的值．
29．我国南宋时期有一位杰出的数学家杨辉，如图所示的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．
此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，请根据上述规律，解决以下问题：
(1)多项式展开式共有______项，第二项的系数为______，各项系数和为______；
(2)如图，在“杨辉三角”中，选取部分数1，3，6，……，记，，……请完成下列问题：
①计算；
②计算；
③请直接写出的值．
第一行
第二行

各项系数和为
第三行

各项系数和为
第四行

各项系数和为
……
……
……
……