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- 重难点01实数计算中的规律性问题（5种题型）-（暑假预习）新七年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（浙教版） 试卷 1 次下载
- 重难点02有关实数与数轴的应用题（3种题型）-（暑假预习）新七年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（浙教版） 试卷 1 次下载
- 第1章 有理数（全章复习与测试）-（暑假预习）新七年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（浙教版） 试卷 1 次下载
- 第2章 有理数的运算（全章复习与测试）-（暑假预习）新七年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（浙教版） 试卷 1 次下载
- 第3章 实数（全章复习与测试）-（暑假预习）新七年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（浙教版） 试卷 1 次下载
浙江省（暑假预习）新七年级暑期成果评价卷（测试范围：有理数及其运算、实数）-（暑假预习）新七年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（浙教版）
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这是一份浙江省（暑假预习）新七年级暑期成果评价卷（测试范围：有理数及其运算、实数）-（暑假预习）新七年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（浙教版），文件包含浙江省新七年级暑期成果评价卷测试范围有理数及其运算实数解析版docx、浙江省新七年级暑期成果评价卷测试范围有理数及其运算实数原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
浙江省新七年级暑期成果评价卷
测试范围：有理数及其运算、实数
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）4的相反数是（ ）
A．±2 B．﹣ C．﹣4 D．
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：4的相反数是﹣4．
故选：C．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
2．（3分）下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．1
【分析】无理数常见的三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
【解答】解：是有理数，故A错误，不符合题意；
＝2是有理数，故B错误，不符合题意；
是无理数，故C正确，符合题意；
1是有理数，故D错误，不符合题意．
故选：C．
【点评】本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的常见类型是解题的关键．
3．（3分）第六次全国人口普查数据显示，某市的常住人口约为556.82万人，数据556.82万的精确度是（ ）
A．百分位 B．万位 C．千位 D．百位
【分析】根据近似数的精确度求解．
【解答】解：数据556.82万的精确到百位．
故选：D．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
4．（3分）在数1，0，﹣3，﹣2中，最小的数是（ ）
A．﹣3 B．0 C．1 D．﹣2
【分析】先根据有理数的大小比较法则比较四个数的大小，再得出答案即可．
【解答】解：∵﹣3＜﹣2＜0＜1，
∴最小的数是﹣3，
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记知识点是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
5．（3分）计算：|﹣|＝（ ）
A．﹣ B．﹣5 C．5 D．
【分析】直接利用绝对值的法则得出答案．
【解答】解：，
故选：D．
【点评】此题主要考查了绝对值的法则：正数或0（即非负数）的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．正确利用绝对值的法则得出结果是解题关键．
6．（3分）如果+5℃表示零上5℃，那么零下10℃可记为（ ）
A．+5℃ B．+10℃ C．﹣5℃ D．﹣10℃
【分析】正数和负数表示相反意义的量，零上记为正，可得零下的表示方法．
【解答】解：如果零上5℃记作+5℃，那么零下10℃记作﹣10℃，
故选：D．
【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
7．（3分）某天股票A开盘价为18元，11：30时跌了1.5元，下午收盘时相对上午的跌价又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价为（ ）
A．0.3元 B．18.3元 C．16.8元 D．16.5元
【分析】根据题意股价上午与下午的变化情况列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：18﹣1.5+0.3＝16.8（元），
故选：C．
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．
8．（3分）W细菌为二分裂增殖（1个细菌分裂成2个细菌），30分钟分裂一次，培养皿上约有5×221个细菌，其中W细菌占其中的，在加入T试剂后，如果该培养皿中的W细菌的数量达到226后会使T变色，那么需要（ ）小时T恰好变色．
A． B．4 C．8 D．10
【分析】先将培养皿中最开始W细菌的数量计算出来，再设出分裂次数，即可得到W细菌分裂后的数量，即可求解．
【解答】解：培养皿中最开始W细菌的数量为：5×221×＝×1021（个），
设分裂n次W细菌的数量达到226，则：
×1021×2n＝226，
解得：n＝8，
∵30分钟分裂一次，
∴30÷60×8＝4（小时），
故选：B．
【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是将培养皿中最开始W细菌的数量计算出来．
9．（3分）在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数1，a，将点A向左平移3个单位长度，得到点C，点C与点B所表示的数互为相反数，则a的值为（ ）
A．3 B．2 C．﹣1 D．0
【分析】先得到点C表示的数是﹣2，根据点C与点B所表示的数互为相反数，所以点B表示的数为2．
【解答】解：将点A向左平移3个单位长度，表示的数是1﹣3＝﹣2，
﹣2的相反数a＝2，
故选：B．
【点评】本题考查了数轴，相反数，掌握相反数的定义是解题的关键，只有符号不同的两个数互为相反数．
10．（3分）把连续奇数按如下规律排列：
（1）
（3，5，7）
（9，11，13，15，17）
（19，21，23，25，27，29，31）
…
发现奇数7在第2组第3个，奇数13在第3组第3个，奇数29在第4组第6个，则奇数2021在（ ）
A．33组第49个 B．33组第50个 C．33组第51个 D．32组第50个
【分析】先根据规律确定2021是第1011个数，再确定第1011个数在第32组，最后确定在第几个即可．
【解答】解：由题知2021是第＝1011个数，
设2021在第n组，则
1+3+5+7+…+（2n﹣1）≥1011，
即≥1011，
解得n≥，
当n＝31时，
1+3+5+7+…+61＝961，
当n＝32时，
1+3+5+7+…+63＝1024，
故第1011个数在第32组，
∵第32组第一个数为2×962﹣1＝1923，
∴2021是（+1）＝50个数，
故选：D．
【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据数字的变化确定2021是第几个数是解题的关键．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．（3分）的立方根是 ﹣2 ；
（﹣27）3的立方根是 ﹣27 ．
【分析】根据立方根的定义进行解答即可．
【解答】解：∵（﹣8）3＝﹣512，
∴＝﹣8，
∴的立方根＝＝﹣2；
∵＝﹣27，
∴（﹣27）3的立方根是﹣27．
故答案为：﹣2，﹣27．
【点评】本题考查的是立方根的定义，熟知如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根是解答此题的关键．
12．（3分）的倒数是 12 ．
【分析】倒数：乘积是1的两数互为倒数．
【解答】解：的倒数是12．
故答案为：12．
【点评】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键．
13．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，一带一路地区覆盖总人口约为48400000000人，这个数用科学记数法表示为 4.84×1010 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：484 0000 0000＝4.84×1010．
故答案为：4.84×1010．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14．（3分）计算：＝ 10 ．
【分析】将带分数化成假分数后，利用有理数的乘法法则运算即可．
【解答】解：原式＝﹣×（﹣）
＝
＝10．
故答案为：10．
【点评】本题主要考查了有理数的乘法．利用有理数的乘法法则首先确定积的符号，这是解题的关键．
15．（3分）如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个实数之积均相等，则图中a、b、c三个实数的积为 18 ．
【分析】计算出第一列三个数的积，再计算出a，b，c的值，最后求abc的值即可．
【解答】解：2×3×＝6，
a＝6÷1÷6＝，
b＝6÷2÷1＝3，
c＝6÷÷6＝，
abc＝×3×＝18，
故答案为：18．
【点评】本题考查了实数的运算，掌握•＝（a≥0，b≥0）和＝（a≥0，b＞0）是解题的关键．
16．（3分）已知在数轴上点A所表示的数是﹣2，如果将点A向左移动3个单位长度得到点B，那么点B所表示的数是 ﹣5 ，如果将点A向右移动5个单位长度得到点C，那么点C所表示的数是 3 ．
【分析】利用数轴可知，﹣2向左平移是加法，向右平移是减法，计算可得答案．
【解答】解：如果将点A向左移动3个单位长度得到点B，那么点B所表示的数是﹣2﹣3＝﹣5；
如果将点A向右移动5个单位长度得到点C，那么点C所表示的数是﹣2+5＝3．
故答案为：﹣5，3．
【点评】本题考查了点在数轴上的移动，涉及有理数的加减法．
17.（3分）绝对值小于的整数有 13 个．
【分析】由题意可知，这个整数在﹣到之间，再由6＜＜7，即可求解．
【解答】解：由题意可知，这个整数在﹣到之间，
∵6＜＜7，
∴满足的整数有﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6共13个，
故答案为13．
【点评】本题考查无理数的大小；掌握绝对值的意义，能够准确估计无理数的大小是解题的关键．
18．（3分）如图，在数轴上点A表示的实数是 ﹣ ．
【分析】直接利用勾股定理得出BC的长，再利用数轴上A点位置得出答案．
【解答】解：由题意可得：BD＝3，CD＝1，
则BC＝＝＝，
故在数轴上点A表示的实数是：﹣．
故答案为：﹣．
【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确得出BC的长是解题关键．
三．解答题（共6小题，满分46分）
19．（6分）把下列各数填入相应的横线上：4，﹣2，﹣12，3.14159，0，
负数： ﹣2，﹣12 ；
非负数： 4，3.14159，0， ；
整数： 4，﹣12，0 ；
分数： ﹣2，3.14159， ．
【分析】按照有理数的分类填写：有理数．
【解答】解：负数：﹣2，﹣12；
非负数：4，3.14159，0，；
整数：4，﹣12，0；
分数：﹣2，3.14159，；
故答案为：﹣2，﹣12；4，3.14159，0，；4，﹣12，0；﹣2，3.14159，．
【点评】考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
20．（6分）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空b﹣c ＜ 0，a+b ＜ 0，c﹣a ＜ 0．
（2）化简|c|﹣|a|+|﹣b|﹣|﹣a|．
【分析】（1）由图可知，a＞0，b＜0，b＜c，c＜a，根据a、b、c的符号解答即可；
（2）根据a和b符号，判断﹣a＜0，﹣b＞0，然后根据绝对值的性质化简即可．
【解答】解：（1）∵b＜c，c＜a，
∴b﹣c＜0，c﹣a＜0，
∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
∴a+b＜0．
故答案为：＜，＜，＜；
（2）∵a＞0，b＜0，c＜0，
∴﹣a＜0，﹣b＞0，
∴|c|﹣|a|+|﹣b|﹣|﹣a|
＝﹣c﹣a+（﹣b）﹣a
＝﹣c﹣a﹣b﹣a
＝﹣2a﹣b﹣c．
【点评】本题主要考查数轴和绝对值的知识，熟练根据数轴得出a，b，c的值是解题的关键．如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：
①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．
21．（7分）﹣|3﹣π|+．
【分析】根据算术平方根、立方根的概念、绝对值的性质计算．
【解答】解：原式＝10﹣（π﹣3）﹣3
＝10﹣π+3﹣3
＝10﹣π．
【点评】本题考查的是实数的运算，掌握算术平方根、绝对值、立方根的概念是解题的关键．
28.（8分）如果一个正方形ABCD的面积为69．
（1）求正方形ABCD的边长a．
（2）正方形ABCD的边长满足m＜a＜n，m，n表示两个连续的正整数，求m，n的值．
【分析】（1）根据正方形的面积是69即可得出答案；
（2）故选的范围即可求出m，n的值；
【解答】解：（1）∵正方形ABCD的面积为69，
∴正方形ABCD的边长a＝；
（2）∵64＜69＜81，
∴8＜＜9，
∴m＝8，n＝9；
23．（9分）2015年4月1日河北新闻网报道，石家庄运河桥客运站为了保证清明节客流高峰期间的旅客输送任务，全站所有工作人员进行加班，对旅客输送工作进行安排部署．表记录了运河桥客运站在4月3～7日每天客流量变化的情况：
日期/日
3
4
5
6
7
客流量/万人
3.4
3.3
2.7
3.5
3.1
（1）哪天的客流量最大？
（2）若以每天客流量3.3万人为标准，超过标准的客流量用正数表示，不足标准的客流量用负数表示，求这五天每天相对应的客流量的数量；
（3）求这五天的总客流量．
【分析】（1）由表格可知3.5万人是5天中客流量最高的，所以4月6日客流量最大；
（2）若以3.3万人为标准，各天的客流量可用当天的客流量减去3.3万人即可求出；
（3）将5天的客流量相加即可求出答案．
【解答】解：（1）由表格可知，4月6日客流量最大，最大为3.5万人；
（2）以3.3万人为标准时，
4月3日可表示为：3.4﹣3.3＝0.1万人，
4月4日可表示为：3.3﹣3.3＝0万人，
4月5日可表示为：2.7﹣3.3＝﹣0.6万人，
4月6日可表示为：3.5﹣3.3＝0.2万人，
4月7日可表示为：3.1﹣3.3＝﹣0.2万人，
（3）这五天的总客流量为：3.4+3.3+2.7+3.5+3.1＝16万人
答：这五天的总客流量为16万人．
【点评】本题考查正数与负数的意义，涉及有理数加减运算，属于基础题型．
24．（10分）如图，已知数轴上的点A表示的为6，点B表示的是4的相反数，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）点B表示的数是 ﹣4 ；A、B两点之间的距离为 10 ；点C表示的数是 1 ．
（2）当等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度？
【分析】（1）分析数轴直接求解即可；
（2）分类讨论点P的位置，直接列关系式求解．
【解答】解：（1）B表示的数为﹣4，
A、B两点之间的距离为：6﹣（﹣4）＝10，
C为AB的中点．
故答案为：﹣4，10，1．
（2）由（1）可知，BC＝1﹣（﹣4）＝5，
当点P在点C的左边时，2t+2＝5，
解得：t＝1.5；
当点P在点C的右边时，2t﹣2＝5，
解得：t＝3.5．
综上所述，当t等于1.5或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．
【点评】本题主要考查一元一次方程的知识，熟练根据题中等量关系列方程求解是解题的关键．
浙江省新七年级暑期成果评价卷
测试范围：有理数及其运算、实数
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）4的相反数是（ ）
A．±2 B．﹣ C．﹣4 D．
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：4的相反数是﹣4．
故选：C．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
2．（3分）下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．1
【分析】无理数常见的三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
【解答】解：是有理数，故A错误，不符合题意；
＝2是有理数，故B错误，不符合题意；
是无理数，故C正确，符合题意；
1是有理数，故D错误，不符合题意．
故选：C．
【点评】本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的常见类型是解题的关键．
3．（3分）第六次全国人口普查数据显示，某市的常住人口约为556.82万人，数据556.82万的精确度是（ ）
A．百分位 B．万位 C．千位 D．百位
【分析】根据近似数的精确度求解．
【解答】解：数据556.82万的精确到百位．
故选：D．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
4．（3分）在数1，0，﹣3，﹣2中，最小的数是（ ）
A．﹣3 B．0 C．1 D．﹣2
【分析】先根据有理数的大小比较法则比较四个数的大小，再得出答案即可．
【解答】解：∵﹣3＜﹣2＜0＜1，
∴最小的数是﹣3，
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记知识点是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
5．（3分）计算：|﹣|＝（ ）
A．﹣ B．﹣5 C．5 D．
【分析】直接利用绝对值的法则得出答案．
【解答】解：，
故选：D．
【点评】此题主要考查了绝对值的法则：正数或0（即非负数）的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．正确利用绝对值的法则得出结果是解题关键．
6．（3分）如果+5℃表示零上5℃，那么零下10℃可记为（ ）
A．+5℃ B．+10℃ C．﹣5℃ D．﹣10℃
【分析】正数和负数表示相反意义的量，零上记为正，可得零下的表示方法．
【解答】解：如果零上5℃记作+5℃，那么零下10℃记作﹣10℃，
故选：D．
【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
7．（3分）某天股票A开盘价为18元，11：30时跌了1.5元，下午收盘时相对上午的跌价又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价为（ ）
A．0.3元 B．18.3元 C．16.8元 D．16.5元
【分析】根据题意股价上午与下午的变化情况列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：18﹣1.5+0.3＝16.8（元），
故选：C．
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．
8．（3分）W细菌为二分裂增殖（1个细菌分裂成2个细菌），30分钟分裂一次，培养皿上约有5×221个细菌，其中W细菌占其中的，在加入T试剂后，如果该培养皿中的W细菌的数量达到226后会使T变色，那么需要（ ）小时T恰好变色．
A． B．4 C．8 D．10
【分析】先将培养皿中最开始W细菌的数量计算出来，再设出分裂次数，即可得到W细菌分裂后的数量，即可求解．
【解答】解：培养皿中最开始W细菌的数量为：5×221×＝×1021（个），
设分裂n次W细菌的数量达到226，则：
×1021×2n＝226，
解得：n＝8，
∵30分钟分裂一次，
∴30÷60×8＝4（小时），
故选：B．
【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是将培养皿中最开始W细菌的数量计算出来．
9．（3分）在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数1，a，将点A向左平移3个单位长度，得到点C，点C与点B所表示的数互为相反数，则a的值为（ ）
A．3 B．2 C．﹣1 D．0
【分析】先得到点C表示的数是﹣2，根据点C与点B所表示的数互为相反数，所以点B表示的数为2．
【解答】解：将点A向左平移3个单位长度，表示的数是1﹣3＝﹣2，
﹣2的相反数a＝2，
故选：B．
【点评】本题考查了数轴，相反数，掌握相反数的定义是解题的关键，只有符号不同的两个数互为相反数．
10．（3分）把连续奇数按如下规律排列：
（1）
（3，5，7）
（9，11，13，15，17）
（19，21，23，25，27，29，31）
…
发现奇数7在第2组第3个，奇数13在第3组第3个，奇数29在第4组第6个，则奇数2021在（ ）
A．33组第49个 B．33组第50个 C．33组第51个 D．32组第50个
【分析】先根据规律确定2021是第1011个数，再确定第1011个数在第32组，最后确定在第几个即可．
【解答】解：由题知2021是第＝1011个数，
设2021在第n组，则
1+3+5+7+…+（2n﹣1）≥1011，
即≥1011，
解得n≥，
当n＝31时，
1+3+5+7+…+61＝961，
当n＝32时，
1+3+5+7+…+63＝1024，
故第1011个数在第32组，
∵第32组第一个数为2×962﹣1＝1923，
∴2021是（+1）＝50个数，
故选：D．
【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据数字的变化确定2021是第几个数是解题的关键．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．（3分）的立方根是 ﹣2 ；
（﹣27）3的立方根是 ﹣27 ．
【分析】根据立方根的定义进行解答即可．
【解答】解：∵（﹣8）3＝﹣512，
∴＝﹣8，
∴的立方根＝＝﹣2；
∵＝﹣27，
∴（﹣27）3的立方根是﹣27．
故答案为：﹣2，﹣27．
【点评】本题考查的是立方根的定义，熟知如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根是解答此题的关键．
12．（3分）的倒数是 12 ．
【分析】倒数：乘积是1的两数互为倒数．
【解答】解：的倒数是12．
故答案为：12．
【点评】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键．
13．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，一带一路地区覆盖总人口约为48400000000人，这个数用科学记数法表示为 4.84×1010 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：484 0000 0000＝4.84×1010．
故答案为：4.84×1010．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14．（3分）计算：＝ 10 ．
【分析】将带分数化成假分数后，利用有理数的乘法法则运算即可．
【解答】解：原式＝﹣×（﹣）
＝
＝10．
故答案为：10．
【点评】本题主要考查了有理数的乘法．利用有理数的乘法法则首先确定积的符号，这是解题的关键．
15．（3分）如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个实数之积均相等，则图中a、b、c三个实数的积为 18 ．
【分析】计算出第一列三个数的积，再计算出a，b，c的值，最后求abc的值即可．
【解答】解：2×3×＝6，
a＝6÷1÷6＝，
b＝6÷2÷1＝3，
c＝6÷÷6＝，
abc＝×3×＝18，
故答案为：18．
【点评】本题考查了实数的运算，掌握•＝（a≥0，b≥0）和＝（a≥0，b＞0）是解题的关键．
16．（3分）已知在数轴上点A所表示的数是﹣2，如果将点A向左移动3个单位长度得到点B，那么点B所表示的数是 ﹣5 ，如果将点A向右移动5个单位长度得到点C，那么点C所表示的数是 3 ．
【分析】利用数轴可知，﹣2向左平移是加法，向右平移是减法，计算可得答案．
【解答】解：如果将点A向左移动3个单位长度得到点B，那么点B所表示的数是﹣2﹣3＝﹣5；
如果将点A向右移动5个单位长度得到点C，那么点C所表示的数是﹣2+5＝3．
故答案为：﹣5，3．
【点评】本题考查了点在数轴上的移动，涉及有理数的加减法．
17.（3分）绝对值小于的整数有 13 个．
【分析】由题意可知，这个整数在﹣到之间，再由6＜＜7，即可求解．
【解答】解：由题意可知，这个整数在﹣到之间，
∵6＜＜7，
∴满足的整数有﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6共13个，
故答案为13．
【点评】本题考查无理数的大小；掌握绝对值的意义，能够准确估计无理数的大小是解题的关键．
18．（3分）如图，在数轴上点A表示的实数是 ﹣ ．
【分析】直接利用勾股定理得出BC的长，再利用数轴上A点位置得出答案．
【解答】解：由题意可得：BD＝3，CD＝1，
则BC＝＝＝，
故在数轴上点A表示的实数是：﹣．
故答案为：﹣．
【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确得出BC的长是解题关键．
三．解答题（共6小题，满分46分）
19．（6分）把下列各数填入相应的横线上：4，﹣2，﹣12，3.14159，0，
负数： ﹣2，﹣12 ；
非负数： 4，3.14159，0， ；
整数： 4，﹣12，0 ；
分数： ﹣2，3.14159， ．
【分析】按照有理数的分类填写：有理数．
【解答】解：负数：﹣2，﹣12；
非负数：4，3.14159，0，；
整数：4，﹣12，0；
分数：﹣2，3.14159，；
故答案为：﹣2，﹣12；4，3.14159，0，；4，﹣12，0；﹣2，3.14159，．
【点评】考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
20．（6分）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空b﹣c ＜ 0，a+b ＜ 0，c﹣a ＜ 0．
（2）化简|c|﹣|a|+|﹣b|﹣|﹣a|．
【分析】（1）由图可知，a＞0，b＜0，b＜c，c＜a，根据a、b、c的符号解答即可；
（2）根据a和b符号，判断﹣a＜0，﹣b＞0，然后根据绝对值的性质化简即可．
【解答】解：（1）∵b＜c，c＜a，
∴b﹣c＜0，c﹣a＜0，
∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
∴a+b＜0．
故答案为：＜，＜，＜；
（2）∵a＞0，b＜0，c＜0，
∴﹣a＜0，﹣b＞0，
∴|c|﹣|a|+|﹣b|﹣|﹣a|
＝﹣c﹣a+（﹣b）﹣a
＝﹣c﹣a﹣b﹣a
＝﹣2a﹣b﹣c．
【点评】本题主要考查数轴和绝对值的知识，熟练根据数轴得出a，b，c的值是解题的关键．如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：
①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．
21．（7分）﹣|3﹣π|+．
【分析】根据算术平方根、立方根的概念、绝对值的性质计算．
【解答】解：原式＝10﹣（π﹣3）﹣3
＝10﹣π+3﹣3
＝10﹣π．
【点评】本题考查的是实数的运算，掌握算术平方根、绝对值、立方根的概念是解题的关键．
28.（8分）如果一个正方形ABCD的面积为69．
（1）求正方形ABCD的边长a．
（2）正方形ABCD的边长满足m＜a＜n，m，n表示两个连续的正整数，求m，n的值．
【分析】（1）根据正方形的面积是69即可得出答案；
（2）故选的范围即可求出m，n的值；
【解答】解：（1）∵正方形ABCD的面积为69，
∴正方形ABCD的边长a＝；
（2）∵64＜69＜81，
∴8＜＜9，
∴m＝8，n＝9；
23．（9分）2015年4月1日河北新闻网报道，石家庄运河桥客运站为了保证清明节客流高峰期间的旅客输送任务，全站所有工作人员进行加班，对旅客输送工作进行安排部署．表记录了运河桥客运站在4月3～7日每天客流量变化的情况：
日期/日
3
4
5
6
7
客流量/万人
3.4
3.3
2.7
3.5
3.1
（1）哪天的客流量最大？
（2）若以每天客流量3.3万人为标准，超过标准的客流量用正数表示，不足标准的客流量用负数表示，求这五天每天相对应的客流量的数量；
（3）求这五天的总客流量．
【分析】（1）由表格可知3.5万人是5天中客流量最高的，所以4月6日客流量最大；
（2）若以3.3万人为标准，各天的客流量可用当天的客流量减去3.3万人即可求出；
（3）将5天的客流量相加即可求出答案．
【解答】解：（1）由表格可知，4月6日客流量最大，最大为3.5万人；
（2）以3.3万人为标准时，
4月3日可表示为：3.4﹣3.3＝0.1万人，
4月4日可表示为：3.3﹣3.3＝0万人，
4月5日可表示为：2.7﹣3.3＝﹣0.6万人，
4月6日可表示为：3.5﹣3.3＝0.2万人，
4月7日可表示为：3.1﹣3.3＝﹣0.2万人，
（3）这五天的总客流量为：3.4+3.3+2.7+3.5+3.1＝16万人
答：这五天的总客流量为16万人．
【点评】本题考查正数与负数的意义，涉及有理数加减运算，属于基础题型．
24．（10分）如图，已知数轴上的点A表示的为6，点B表示的是4的相反数，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）点B表示的数是 ﹣4 ；A、B两点之间的距离为 10 ；点C表示的数是 1 ．
（2）当等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度？
【分析】（1）分析数轴直接求解即可；
（2）分类讨论点P的位置，直接列关系式求解．
【解答】解：（1）B表示的数为﹣4，
A、B两点之间的距离为：6﹣（﹣4）＝10，
C为AB的中点．
故答案为：﹣4，10，1．
（2）由（1）可知，BC＝1﹣（﹣4）＝5，
当点P在点C的左边时，2t+2＝5，
解得：t＝1.5；
当点P在点C的右边时，2t﹣2＝5，
解得：t＝3.5．
综上所述，当t等于1.5或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．
【点评】本题主要考查一元一次方程的知识，熟练根据题中等量关系列方程求解是解题的关键．
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