广东省广州市南沙区2024年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份广东省广州市南沙区2024年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了考试时不可使用计算器，若，则下列结论错误的是，下列命题中为真命题的是等内容，欢迎下载使用。
七年级数学
本试卷共8页，24小题，满分100分．考试用时45分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、姓名、试室号、座位号；同时填写考生号，再用2B铅笔把对应的考生号的标号涂黑．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
4．考试时不可使用计算器．
一、单项选择题（本大题共20小题，每小题3分，满分60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）
1．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（ ）
A．B．C．D．
2．在数轴上表示-3的点与表示2的点之间的距离是（ ）
A．5 B．-5 C．5或-5 D．1
3．如图，校道AB与CD平行，拐角，则拐角（ ）
A．75°B．85°C．115°D．125°
4．一个正数的两个平方根分别是-3和a，则a的值为（ ）
A．-3 B．3 C．-9 D．9
5．若，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列四个数，，，中，互为相反数的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
7．已知甲、乙、丙、丁共有课外书70本，又知甲、乙、丙、丁的课外书制作条形统计图的高度之比为2∶3∶4∶5，则丙的课外书本书是（ ）
A．15 B．20 C．25 D．40
8．如图，小明剪裁了一块直角三角形ABC的纸板，已知，，是BC边上找一点D，则AD的长不可能是（ ）
A．4.8cmB．5.8cmC．6.8cmD．7.8cm
9．下列命题中为真命题的是（ ）
A．16的平方根是4
B．同旁内角互补
C．在同一平面内，若，，直线b，c不重合，则
D．在同一平面内，若，，直线b，c不重合，则
10．我国明代《算法统宗》书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
11．已知代数式的值是，则代数式的值是（ ）
A．20 B．8 C．-8 D．-14
12．如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，下列条件中不能说明的（ ）
A．B．
C．D．
13．已知点在y轴负半轴上，且与原点距离为3，则的算术平方根是（ ）
A．1B．±1C．D．
14．已知图1的小正方形和图②中所有的小正方形完全相同，将图1的小正方形放在图2中①、②、③、④的某一个位置．如果放置后不能围成一个正方体，那么放的位置是（ ）
A．① B．②C．③ D．④
15．小凯参加学校举办的绿色环保知识竞赛，竞赛共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错或者不答都要扣5分，如果小凯要在本次竞赛中得分不少于80分，至少要答对的题目数量是（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
16．如图，点，点，如果将线段AB平移至，那么的值是（ ）
A．4 B．-4C．8 D．-8
17．下面的调查中，不适合使用抽样调查的是（ ）
A．调查“嫦娥六号”月球探测器发射前各零部件的质量
B．调查某品牌空调的使用寿命
C．调查广州市中学生视力情况
D．调查某鱼塘中养殖鲤鱼的数量
18．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为16时，输出的y是（ ）
A．4B．C．2D．
19．如图是2024年7月日历，用“⊥”型方框任意覆盖其中四个方格，最大数字为a，四个数字之和为S．当时，a所表示的日期是星期（ ）
A．四 B．五C．六 D．日
20．如图，一块直尺与缺了一角的等腰直角三角形如图摆放，若，则下列结论：①；②；③∠2与∠3互余；④∠2与∠4互补，其中正确的个数是（ ）
A．4 B．3C．2D．1
二、阅读理解题（本大题共4小题，21-23题每小题9分，24题13份，满分40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）
21．某校为了调查七年级学生“解二元一次方程组”的运算能力，从七年级400名学生中随机抽取50名学生参加测试，对这50名学生同时进行“解30道二元一次方程组”的考查，每做正确1道题得1分，根据测试成绩绘制出不完整的频数分布直方图如下图表：
请结合图表完成下列各题：
（1）频数分布直方图中的组距，a和b的值分别是（ ）
A．组距是5，， B．组距是5，，
C．组距是10，， D．组距是10，，
（2）若根据测试成绩绘制扇形图，第4组值所对应的圆心角是（ ）
A．36°B．54°C．72°D．108°
（3）若测试成绩高于15分为合格，估计该校七年级学生在这次测试中的合格人数是（ ）
A．336 B．240 C．42 D．30
22．某兴趣小组在开展“探究小球与水面高度关系”的项目式学习活动中，准备了若干体积相同的大球和体积相同的小球，并尝试将球放入一个有水的高为55cm的圆柱形烧杯中（烧杯中原有水面高度是26cm），以观察放入大球和小球数量和烧杯中水面高度的变化情况，兴趣小组的同学根据水面高度的变化绘制了实验结果见图（如下图）．
请根据图中信息回答下面的问题：
（1）放入一个小球水面升高（ ）cm．
A．2 B．3 C．6 D．11.5
（2）若放入大球、小球共10个，要使水面上升到50cm，设放入大球x个，放入小球y个，则下列方程不正确的是（ ）
A． B．
C．D．
（3）现有充足的大球和小球，要使水面上升到50cm，下面的方案正确的序号是（ ）
①往烧杯中放入1个大球和10个小球
②往烧杯中放入2个大球和9个小球
⑤往烧杯中放入4个大球和7个小球
④往烧杯中放入6个大球和3个小球
⑤往烧杯中放入8个大球
A．①②④⑤ B．②④⑤ C．①④⑤ D．②③④
23．如图，某工厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工15人、20人、45人，且这三个区在一条大道上（A，B，C三点共线），已知，．
（1）若D为线段BC的中点，则A和D间的距离是（ ）
A．3000m B．2500m C．2000m D．1500m
（2）若在B住宅区设置一个车站，那么三个住宅区的人步行到停靠点的路程之和是（ ）
A．4120000m B．467500m C．462500m D．457500m
（3）为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
A．A住宅区 B．B住宅区
C．C住宅区 D．B、C住宅区中间D处
24．【阅读材料】
项目式学习活动主题：玩转三角板
活动材料准备：三角板一副（含45°角三角板一个，含30°角三角板一个）
【实验探究】
活动一：如图1，将含30°角三角板ABC和含45°角三角板ADE叠放在一起，使直角顶点重合，点D落在线段AB上，点E落在线段AC上．
（1）如图1中，∠DFB的度数是（ ）
A．15°B．30°C．45°D．165°
活动二：按照活动一的方式叠放这副三角板，保持三角板ABC不动，绕点A旋转三角板ADE（旋转角度大于0°且小于180°）．
（2）若经过旋转后三角板ADE的边AE所在直线与直线BC垂直时，∠DAB的度数是（ ）
A．30° B．60° C．60°或120° D．30°或150°
（3）若经过旋转后三角板ADE的边DE所在直线与直线BC平行时，∠DAB的度数是（ ）
A．45° B．15°或165° C．30°或150° D．45°或135．
活动三：按照活动一的方式叠放这副三角板，保持三角板ABC不动，将合45°角的三角板ADE沿着EB的方向平移，使点E与点B重合，点D对应点，点A对应点．
（4）若BC和BE形成的夹角∠CBE的度数记为，那么与BE形成的夹角的度数可以记为（ ）
A． B． C． D．
组别
成绩/分
频数/人
第1组
a
第2组
b
第3组
16
第4组
10
第5组
4