物理必修 第三册4 电容器的电容第1课时导学案

这是一份物理必修 第三册4 电容器的电容第1课时导学案，共16页。

1．知道什么是电容器及电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式.3.了解电容器充电和放电现象及能量转换.4.通过探究得出影响平行板电容器电容的因素，会应用平行板电容器的电容公式分析有关问题．
第1课时 电容器的电容
一、电容器
1．电容器：储存电荷和电能的装置．任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器．
2．电容器的充放电
(1)充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的异种电荷的过程，充电过程中，由电源获得的能量储存在电容器中．
(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程，放电过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量．
二、电容
1．定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值．
2．定义式：C＝eq \f(Q,U).
3．单位：电容的国际单位是法拉，符号为F，常用的单位还有微法和皮法，1 F＝106 μF＝1012 pF.
4．物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量．
5．击穿电压与额定电压
(1)击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏．
(2)额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低．
三、平行板电容器
1．结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成．
2．电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比．
3．电容的决定式：C＝eq \f(εrS,4πkd)，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量．当两极板间是真空时，C＝eq \f(S,4πkd).
四、常用电容器
1．分类：分为固定电容器和可变电容器两类．
2．固定电容器有：聚苯乙烯电容器、电解电容器等．
3．可变电容器由两组铝片组成，固定的一组叫定片，可动的一组叫动片．转动动片，两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着变化．
1．判断下列说法的正误．
(1)电容器的电容跟它的带电荷量成正比．( × )
(2)对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间电压的比值保持不变．( √ )
(3)将平行板电容器两极板的间距加大，电容将增大．( × )
(4)将平行板电容器两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小．( √ )
(5)在平行板电容器极板间插入电介质，电容将增大．( √ )
2．某平行板电容器充电后所带电荷量为Q＝2×10－6 C，两极板间的电压U＝4 V，则该电容器的电容为 F，若只将该电容器的板间距离增大，电容器的电容将 ，若只将两极板错开，使极板正对面积减小，电容器的电容将 ．
答案 5×10－7 减小 减小
一、电容器 电容
导学探究
(1)把电容器的两个极板分别与电源两极相连，对电容器进行充电，该过程中能量是如何转化的？当把电容器两极相接，使电容器放电，该过程中能量是如何转化的？
(2)当电容器的带电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变化？带电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化？
答案 (1)充电过程中电源内的化学能转化为电容器内的电场能；放电过程中电容器的电场能转化为电路的内能．
(2)增大 不变
知识深化
1．电容器的充电过程，电源提供的能量转化为电容器的电场能；电容器的放电过程，电容器的电场能转化为其他形式的能．
2．电容器的充、放电过程中，电路中有充电、放电电流，电路稳定时，电路中没有电流．
3．C＝eq \f(Q,U)是电容的定义式，由此也可得出：C＝eq \f(ΔQ,ΔU).
4．电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量Q以及电势差U均无关．
(2018·湖南师大附中高二期末)对于某一电容器，下列说法正确的是( )
A．电容器所带的电荷量越多，电容越大
B．电容器两极板间的电势差越大，电容越大
C．电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍
D．电容器两极板间的电势差减小到原来的eq \f(1,2)，它的电容也减小到原来的eq \f(1,2)
答案 C
解析 电容器的电容由电容器本身决定，与所带电荷量和两极板间的电压无关，A、B、D错；根据C＝eq \f(Q,U)，对于某一电容器，它所带的电荷量与两极板间的电势差成正比，所以电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍，C对．
有一充电的电容器，两板间的电压为3 V，所带电荷量为4.5×10－4 C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？
答案 1.5×10－4 F 1.5×10－4 F 3×10－4 C
解析 C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(4.5×10－4,3) F＝1.5×10－4 F．电容器电压降为2 V时，电容不变，仍为1.5×10－4 F．此时所带电荷量为Q′＝CU′＝1.5×10－4×2 C＝3×10－4 C.
二、平行板电容器
导学探究
平行板电容器由两块平行放置的金属板组成．利用平行板电容器进行如下实验：
图1
(1)如图1所示，保持Q和d不变，减小两极板的正对面积S，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝eq \f(Q,U)，分析电容C的变化．
(2)如图2所示，保持Q和S不变，增大两极板间的距离d，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝eq \f(Q,U)，分析电容C的变化．
图2
(3)如图3所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝eq \f(Q,U)，分析电容C的变化．
图3
答案 (1)实验结论：S减小，电势差U增大，电容C减小．
(2)实验结论：d增大，电势差U增大，电容C减小．
(3)实验结论：插入电介质，电势差U减小，电容C增大．
知识深化
1．C＝eq \f(Q,U)与C＝eq \f(εrS,4πkd)的比较
(1)C＝eq \f(Q,U)是电容的定义式，对某一电容器来说，Q∝U 但C＝eq \f(Q,U)不变，反映电容器容纳电荷本领的大小；
(2)C＝eq \f(εrS,4πkd)是平行板电容器电容的决定式，C∝εr，C∝S，C∝eq \f(1,d)，反映了影响电容大小的因素．
2．平行板电容器动态问题的分析方法
抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：
C＝eq \f(Q,U)、E＝eq \f(U,d)和C＝eq \f(εrS,4πkd)
3．平行板电容器的两类典型问题
(1)开关S保持闭合，两极板间的电势差U恒定，
Q＝CU＝eq \f(εrSU,4πkd)∝eq \f(εrS,d)，
E＝eq \f(U,d)∝eq \f(1,d).
(2)充电后断开S，电荷量Q恒定，
U＝eq \f(Q,C)＝eq \f(4πkdQ,εrS)∝eq \f(d,εrS)，
E＝eq \f(U,d)＝eq \f(4πkQ,εrS)∝eq \f(1,εrS).
(2019·邵阳市高二检测)工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图4所示传感器，其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极，当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是( )
图4
A．A、B平行板电容器的电容减小
B．A、B两极板间的电场强度增大
C．A、B两极板上的电荷量变小
D．有电流从b向a流过灵敏电流计
答案 D
解析 产品厚度增大时，根据C＝eq \f(εrS,4πkd)可知，电容器的电容增大，故A错误；两极板间电压不变，电场强度E＝eq \f(U,d)保持不变，故B错误；根据Q＝CU可知，电容器将充电，则有电流从b向a流过灵敏电流计，故C错误，D正确．
(2018·彭州中学高二月考)如图5所示，两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器，极板N与静电计金属球相连，极板M和静电计的外壳均接地，用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U.在两极板相距为d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度．在整个实验过程中，保持电容器所带的电荷量Q不变，下面的操作中将使静电计指针张角变大的是( )
图5
A．仅将M板向下平移
B．仅将M板向右平移
C．仅在M、N之间插入云母板(相对介电常数大于1)
D．仅在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触
答案 A
解析 仅将M板向下平移，两极板正对面积减小，由C＝eq \f(εrS,4πkd)可知电容减小，而电容器所带电荷量不变，由C＝eq \f(Q,U)可知，板间电压增大，静电计指针张角变大，A正确；仅将M板向右平移，板间距离减小，电容增大，而电容器所带电荷量不变，板间电压减小，静电计指针张角变小，B错误；仅在M、N之间插入云母板，相对介电常数增大，电容增大，而电容器所带电荷量不变，板间电压减小，静电计指针张角变小，C错误；仅在M、N之间插入金属板，相当于板间距离减小，电容增大，而电容器所带电荷量不变，板间电压减小，静电计指针张角变小，D错误．
静电计的使用
静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两极板分别连接在一起，则电容器两极板间的电势差就等于静电计上所指示的电势差U，U的大小可从静电计的刻度读出，可见，静电计指针偏角的变化表征了电容器两极板间电势差的变化．
针对训练 (多选)(2018·郴州市高二期末)如图6所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在与两板等距离的M点有一个带电液滴恰处于静止状态．若将b板向上平移一小段距离，但仍在M点下方，下列说法中正确的是( )
图6
A．液滴仍将处于静止状态
B．M点电势升高
C．带电液滴在M点的电势能增大
D．在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同
答案 CD
解析 电容器与电源保持相连，电容器的板间电压不变，将b板向上平移一小段距离，根据E电场＝eq \f(U,d)分析得知板间电场强度增大，液滴所受的电场力增大，液滴将加速向上运动，故A错误；由U＝EdaM知，M与a间的电势差增大，a点的电势为零，M点的电势小于零，则知M点的电势降低，故B错误；由于液滴带负电，则带电液滴在M点的电势能增大，故C正确；在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，两极板间的电势差不变，根据电场力做功公式W＝qU知，电场力做功相同，故D正确．
1．(电容的理解)(多选)(2019·北京市西城区高二期中)关于电容器的电容，下列说法中正确的是( )
A．根据C＝eq \f(Q,U)可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两极板间的电压成反比
B．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比
C．无论电容器电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变
D．电容器所带电荷量增加2倍，则电容增大2倍
答案 BC
解析 电容是电容器本身的性质，对于一个确定的电容器的电容是不变的，与所带的电荷量无关，故A、D错误；根据Q＝CU，对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比，B正确；根据电容的定义式可知，电容器所带的电荷量与电压的比值是电容，C正确．
2．(电容的计算)一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－4 C，则其电压减小为原来的eq \f(1,3)，则( )
A．电容器原来的带电荷量为9×10－4 C
B．电容器原来的带电荷量为4.5×10－4 C
C．电容器原来的电压为1 V
D．电容器的电容变为原来的eq \f(1,3)
答案 B
解析 由题意知C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(Q－3×10－4 C,\f(1,3)U)，解得Q＝4.5×10－4 C，故B正确，A错误．因电容器的电容未知，所以无法求出电容器原来的电压，C错误．电容是由电容器本身决定，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D错误．
3．(电容器的动态分析)(多选)两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图7所示，闭合开关S，电源即给电容器充电．则( )
图7
A．保持S闭合，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B．保持S闭合，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大
C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D．断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
答案 BC
解析 保持S闭合，则两极板间电势差U不变，减小两极板间的距离d时，根据电场强度公式E＝eq \f(U,d)，两极板间电场的电场强度变大，A错误；根据平行板电容器电容的定义式和决定式，可得C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(εrS,4πkd)，当在两极板间插入一块介质时，介电常数εr变大，导致电容C变大，而U不变，所以极板上的电荷量增大，B正确；断开S时极板上的电荷量Q不变，减小两极板间的距离d时电容C变大，则电势差U减小，C正确；断开S，如果在两极板间插入一块介质，则C变大，Q不变，则电势差U减小，D错误．
4．(电容器的动态分析)(多选)(2018·启东中学高一下期末)如图8所示，一平行板电容器充电后与电源断开，正极板与静电计连接，负极板接地，两极板间有一个正试探电荷固定在P点，正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离，下列说法正确的是( )
图8
A．静电计指针张角变小
B．静电计指针张角不变
C．正电荷在P点的电势能减小
D．正电荷在P点的电势能不变
答案 AC
解析 将负极板缓慢向右平移一小段距离，两极板间的距离减小，根据电容的决定式C＝eq \f(εrS,4πkd)可知，电容C增大，而电容器的电荷量Q不变，则由C＝eq \f(Q,U)得，板间电压U减小，因此静电计的指针张角变小，故A正确，B错误；根据板间场强E＝eq \f(U,d)＝eq \f(Q,Cd)＝eq \f(4πkQ,εrS)，可知E不变，P点到负极板距离减小，由公式U＝Ed得，P点的电势降低，正电荷在P点的电势能变小，故C正确，D错误．
考点一 电容器 电容
1．下列关于电容器及其电容的叙述正确的是( )
A．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关
B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比
D．一个固定电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C时，两板间电压升高10 V，则电容器的电容无法确定
答案 A
解析 电容器既然是储存电荷的容量，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A正确；电容器所带电荷量指任一极板电荷量的绝对值，B错误；电容器的电容由电容器本身决定，不随所带电荷量的变化而变化，C错误；由C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(ΔQ,ΔU)可求电容器的电容，D错误．
2．(多选)一个电容器的规格是“100 μF 25 V”，对这两个数据的理解正确的是( )
A．这个电容器只有加上25 V电压时，电容才是100 μF
B．这个电容器储存的电荷量一定为2.5×10－3 C
C．这个电容器所加电压不能高于25 V
D．这个电容器所加电压可以低于25 V，但电容不变，总是100 μF(电容器本身不发生变化)
答案 CD
3．(多选)(2018·宿迁市期中)如图1所示，平行板电容器和恒定直流电源相连，箭头表示电流方向．下列说法正确的有( )
图1
A．电容器正在充电
B．电容器正在放电
C．电容器两板间距离一定正在变大
D．电容器两板间距离可能正在变小
答案 AD
解析 平行板电容器和恒定直流电源相连，电容器两端电压不变，箭头表示电流方向，则电容器正在充电，故A正确，B错误；电容器正在充电，电容器两板所带电荷量增大，电容器的电容增大，所以电容器两极板间距离可能正在变小，故D正确，C错误．
考点二 电容的计算
4．如图2所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从 40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是( )
图2
A．是充电过程
B．是放电过程
C．该电容器的电容为5×10－2 F
D．该电容器的电荷量变化量为0.2 C
答案 B
解析 由Q＝CU知，U降低，则Q减小，故为放电过程，A错，B对；C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(0.2,40) F＝5×10－3 F，C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错．
5．如图3所示，电源A两端的电压恒为6 V，电源B两端的电压恒为8 V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5 C，则电容器的电容为( )
图3
A．2×10－5 F B．1.5×10－6 F
C．6×10－6 F D．8.6×10－7 F
答案 D
解析 当开关S接A时，电容器上极板带正电，所带电荷量Q＝CUA，当开关S扳到B时，电容器上极板带负电，所带电荷量Q′＝CUB，该过程中通过电流计的电荷量ΔQ＝Q＋Q′＝C(UA＋UB)＝1.2×10－5 C，解得电容C≈8.6×10－7 F，选项D正确．
考点三 电容器的动态分析
6.(多选)(2019·三明市高二期中)如图4所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态，现将两极板的间距变小，则( )
图4
A．电荷带正电
B．电荷带负电
C．电流表中将有从a到b的电流
D．电流表中将有从b到a的电流
答案 BC
解析 电荷q处于静止状态，受到重力与电场力而平衡，电容器上极板带正电，电场方向向下，而电场力方向向上，故电荷带负电，故A错误，B正确；将两极板的间距变小，而电容器的电压不变，根据电容的决定式C＝eq \f(εrS,4πkd)可知，电容增大，电容器的电压U不变，由电容的定义式C＝eq \f(Q,U)分析得知，电容器的电荷量增大，电容器充电，而电容器上极板带正电，则电流表中将有从a到b的电流，故C正确，D错误．
7．(多选)如图5所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是( )
图5
A．A板与静电计的指针带的是异种电荷
B．甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大
C．乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变
D．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小
答案 BD
解析 静电计指针与A板连为一个导体，带电性质相同，选项A错误；根据C＝eq \f(εrS,4πkd)，C＝eq \f(Q,U)，B板上移，S减小，C减小，Q不变，U增大，选项B正确；B板左移，d增大，C减小，U增大，选项C错误；插入电介质，εr增大，电容C增大，U减小，选项D正确．
8．(2018·宝鸡中学期中)电容器充电后与电源断开，质量为m、电荷量为q的带电粒子静止于该电容器两平行板中间，若在两板间贴近下板插入一个厚度为极板间距离eq \f(1,4)的金属板，如图6所示，则关于两板间电势差、带电粒子的运动情况的说法中正确的是( )
图6
A．两板间电势差U增大，带电粒子向上加速
B．两板间电势差U不变，带电粒子仍静止
C．两板间电势差U减小，带电粒子仍静止
D．两板间电势差U减小，带电粒子向下加速
答案 C
解析 由于电容器充电后与电源断开，故插入金属板后，相当于电容器极板间的距离减为d′＝eq \f(3,4)d，它的电容C增大，因为电容器的带电荷量不变，由C＝eq \f(Q,U)可知，U减小．又E＝eq \f(U,d)＝eq \f(Q,Cd)＝eq \f(4πkQ,εrS)，则E与d无关，所以E不变，带电粒子仍静止，选项C正确．
9．(多选)传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量的变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用．如图7所示是测定液面高度h的电容式传感器，在金属芯柱的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，金属芯柱和导电液体构成电容器的两个极板，金属芯柱外面的绝缘物质就是电介质．测出电容器电容C的变化，就可以知道h的变化情况，两者的关系是( )
图7
A．C增大表示h增大
B．C增大表示h减小
C．C减小表示h减小
D．C减小表示h增大
答案 AC
解析 根据h的变化可以判断两极板正对面积的变化，从而判断电容C的变化．由C∝eq \f(εrS,d)知，εr、d一定时，电容器的电容C增大，表明电容器两极板的正对面积增大了，即液面高度h增大，所以A正确；同理，C减小时，表示电容器两极板的正对面积减小了，即液面高度h减小，所以C正确．
10．(多选)(2018·宿迁市高一下期末)如图8所示，竖直放置的平行板电容器与定值电阻R、电源E相连，用绝缘细线将带电小球q悬挂在极板间，闭合开关 S后细线与竖直方向夹角为θ.则有( )
图8
A．保持开关S闭合，将A板向右平移，θ不变
B．保持开关S闭合，将A板向左平移，θ变小
C．断开开关S，将A板向右平移，θ不变
D．断开开关S，将A板向右平移，θ变小
答案 BC
解析 保持开关S闭合，电容器两端的电势差不变，将A板向右平移，d减小，则电场强度增大，带电小球所受电场力增大，根据共点力平衡条件知，θ角变大，反之向左平移A板，θ角变小，A错误，B正确；断开开关S，电荷量不变，根据C＝eq \f(εrS,4πkd)，E＝eq \f(U,d)，C＝eq \f(Q,U)，联立解得E＝eq \f(U,d)＝eq \f(Q,Cd)＝eq \f(4πkQ,εrS)，故电场强度大小与两极板间的距离无关，故电场强度不变，所以移动A板，θ角不变，C正确，D错误．
11.(多选)(2018·烟台市期末)如图9所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b分别与电池两极相连，开始时开关S闭合，发现在距两板距离相等的P点有一个带电液滴处于静止状态，然后断开开关，并将b板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法中正确的是( )
图9
A．液滴将加速向下运动
B．液滴将保持不动
C．P点电势升高，液滴在P点时电势能减小
D．P点电势升高，液滴在P点时电势能增大
答案 BC
解析 断开S后，电容器带电荷量Q不变，由E＝eq \f(Q,Cd)＝eq \f(4πkQ,εrS)知E不变，B正确，A错误；由φP＝UPb＝EdPb知，因dPb增大，所以φP升高，液滴带负电，故液滴在P点的电势能减小，C正确，D错误．
12.如图10所示，一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10 F，两极板间距离d＝1.20×10－3 m，g取10 m/s2，求：
图10
(1)该电容器所带电荷量．
(2)若板间有一带电微粒，其质量m＝2.0×10－3 kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？
答案 (1)3.6×10－9 C (2)2.0×10－6 C 负电荷
解析 (1)由公式C＝eq \f(Q,U)得Q＝CU＝3.0×10－10×12 C＝3.6×10－9 C.
(2)带电微粒恰在极板间静止，则带电微粒带负电，并且有qE＝mg，而E＝eq \f(U,d)，
解得q＝eq \f(mgd,U)＝eq \f(2.0×10－3×10×1.20×10－3,12) C
＝2.0×10－6 C.
13.如图11所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60 V的恒压电源正、负极上，两极板间距离为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8 C，A极板接地．求：
图11
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度；
(3)距B板2 cm的M点处的电势．
答案 (1)1×10－9 F (2)2×103 V/m，方向竖直向下 (3)－20 V
解析 (1)平行板电容器的电容C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(6×10－8,60) F＝1×10－9 F.
(2)两板之间为匀强电场，则E＝eq \f(U,d)＝eq \f(60,3×10－2)V/m＝2×103 V/m，方向竖直向下．
(3)M点与A板间距离为dAM＝d－dBM＝1 cm
A与M间电势差UAM＝EdAM＝20 V
又UAM＝φA－φM，φA＝0，可得φM＝－20 V.
14.如图12所示，平行板电容器板间距离为2 cm，有一个质量m＝10－7 kg、电荷量q＝－10－8 C的液滴，在两板正中央处于静止状态．问：(取g＝10 m/s2)
图12
(1)哪块板带正电？板间电场强度多大？
(2)若电容器电容为5×10－10 F，则电容器带电荷量Q为多少？
(3)若板间电场强度突然增大为原来的2倍，液滴将做什么运动？触及板面时速度多大？
答案 (1)上板 100 N/C (2)1×10－9 C (3)向上做匀加速直线运动 eq \f(\r(5),5) m/s
解析 (1)液滴处于静止状态，可知受到的电场力方向向上，则电场强度的方向竖直向下，上板带正电．
根据|q|E＝mg得：E＝eq \f(mg,|q|)＝eq \f(10－7×10,10－8) N/C＝100 N/C.
(2)由U＝Ed，Q＝CU，得Q＝1×10－9 C.
(3)当电场强度变为原来的2倍，则电场力变为原来的2倍，即为2mg，液滴将向上做匀加速直线运动，加速度为：
a＝eq \f(F－mg,m)＝eq \f(2mg－mg,m)＝g＝10 m/s2
末速度为：v＝eq \r(2gh)＝eq \r(2×10×0.01) m/s＝eq \f(\r(5),5) m/s.