高中4 电容器的电容导学案
展开学习目标
1.知道什么是电容器及电容器的主要构造.
2.理解电容的概念及其定义式.
3.了解电容器充电和放电现象及能量转换.
4.会应用平行板电容器的电容公式分析有关问题.
一、电容器
1.基本构造:任何两个彼此绝缘又相距很近的导体,都可以看成一个电容器.
2.充电、放电:使电容器两个极板分别带上等量异种电荷,这个过程叫充电.使电容器两极板上的电荷中和,电容器不再带电,这个过程叫放电.
3.从能量的角度区分充电与放电:充电是从电源获得能量储存在电容器中,放电是把电容器中的能量转化为其他形式的能量.
4.电容器的电荷量:其中一个极板所带电荷量的绝对值.
二、电容
1.定义:电容器所带电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比.
2.定义式:C=eq \f(Q,U).
3.单位:电容的国际单位是法拉,符号为F,常用的单位还有微法和皮法,1 F=106 μF=1012 pF.
4.物理意义:电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量,在数值上等于使两极板之间的电势差为1 V时,电容器所带的电荷量.
5.击穿电压与额定电压
(1)击穿电压:电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压,若电压超过这一限度,电容器就会损坏.
(2)额定电压:电容器外壳上标的工作电压,也是电容器正常工作所能承受的最大电压,额定电压比击穿电压低.
三、平行板电容器的电容
1.结构:由两个平行且彼此绝缘的金属板构成.
2.电容的决定因素:电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成正比,跟极板的正对面积S成正比,跟极板间的距离d成反比.
3.电容的决定式:C=eq \f(εrS,4πkd),εr为电介质的相对介电常数,k为静电力常量.当两极板间是真空时,C=eq \f(S,4πkd).
四、常用电容器
1.分类:从构造上看,可以分为固定电容器和可变电容器两类.
2.固定电容器有:聚苯乙烯电容器、电解电容器等.
3.可变电容器由两组铝片组成,固定的一组铝片叫定片,可以转动的一组铝片叫动片.转动动片,使两组铝片的正对面积发生变化,电容就随着改变.
一、电容器 电容
导学探究 (1)把电容器的两个极板分别与电源两极相连,对电容器进行充电,该过程中能量是如何转化的?当把电容器两极相接,使电容器放电,该过程中能量是如何转化的?
(2)当电容器的带电荷量增加时,电容器两极板间的电势差如何变化?带电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化?
例1 对于某一电容器,下列说法正确的是( )
A.电容器所带的电荷量越多,电容越大
B.电容器两极板间的电势差越大,电容越大
C.电容器所带的电荷量增加一倍,两极板间的电势差也增加一倍
D.电容器两极板间的电势差减小到原来的eq \f(1,2),它的电容也减小到原来的eq \f(1,2)
针对训练1 (多选)如图所示的各图描述的是对给定的电容器充电时其电荷量Q、电势差U、电容C之间相互关系的图像,其中正确的是( )
针对训练2 有一充电的平行板电容器,两板间的电势差为3 V,现使它的电荷量减少3×10-4 C,于是电容器两板间的电势差降为原来的eq \f(1,3),则此电容器的电容是多大?电容器原来带的电荷量是多少?若将电容器极板上的电荷量全部放掉,电容器的电容是多大?
二、平行板电容器
导学探究 平行板电容器由两块平行放置的金属板组成.利用平行板电容器进行如下实验:
(1)如图所示,保持Q和d不变,减小两极板的正对面积S,观察电势差U(静电计指针偏角)的变化,依据C=eq \f(Q,U),分析电容C的变化.
(2)如图所示,保持Q和S不变,增大两极板间的距离d,观察电势差U(静电计指针偏角)的变化,依据C=eq \f(Q,U),分析电容C的变化.
(3)如图所示,保持Q、S、d不变,插入电介质,观察电势差U(静电计指针偏角)的变化,依据C=eq \f(Q,U),分析电容C的变化.
例2 (多选)如图所示,用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U,现使B板带电,则下列判断正确的是( )
A.增大两极板间的距离,静电计指针张角变大
B.将A板稍微上移,静电计指针张角变大
C.若将玻璃板插入两板之间,则静电计指针张角变大
D.若将A板拿走,则静电计指针张角变为零
针对训练1 平行板电容器和电源、电阻、开关串联,组成如图所示的电路.接通开关K,给电容器充电,则( )
A.保持K接通,减小两极板间的距离,则两极板间的电场强度减小
B.保持K接通,在两极板间插入一块铝板,则两极板间的电场强度增大
C.充电结束后断开K,减小两极板间的距离,则两极板间的电压增大
D.充电结束后断开K,在两极板间插入一块电介质,则两极板间的电压增大
针对训练2 如图所示,平行板电容器与电压恒定的直流电源连接,下极板接地,静电计所带电荷量很少,可被忽略.一带负电油滴被固定于电容器中的P点,现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则( )
A.平行板电容器的电容将变大
B.静电计指针张角变小
C.带电油滴的电势能将增大
D.若先将上极板与电源正极的导线断开再将下极板向下移动一小段距离,则带电油滴所受静电力不变
(建议用时:40分钟)
1.下列关于电容器及其电容的叙述正确的是( )
A.任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体,就组成了电容器,跟这两个导体是否带电无关
B.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
C.电容器的电容与电容器所带电荷量成反比
D.一个固定电容器的电荷量增加ΔQ=1.0×10-6 C时,两板间电压升高10 V,则电容器的电容无法确定
2.(多选)下列关于电容的说法正确的是( )
A.电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量
B.电容器A的电容比B的大,说明A的带电荷量比B多
C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器所带的电荷量
D.由公式C=eq \f(Q,U)知,若电容器两极板间电压为10 V,极板带电荷量为2×10-5 C,则电容器电容大小为5×105 F
3.一个电容器带电荷量为Q时,两极板间电压为U,若使其带电荷量增加4.0×10-7 C,它两极板间的电势差增加20 V,则它的电容为( )
A.1.0×10-8 F B.2.0×10-8 F
C.4.0×10-8 F D.8.0×10-8 F
4.一个已充电的电容器,若使它的电荷量减少1.5×10-4 C,则其电压减小为原来的eq \f(2,3),则( )
A.电容器原来的带电荷量为9×10-4 C
B.电容器原来的带电荷量为4.5×10-4 C
C.电容器原来的电压为1 V
D.电容器的电容变为原来的eq \f(1,3)
5.如图所示为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线,若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V,对电容器来说正确的是( )
A.是充电过程
B.是放电过程
C.该电容器的电容为5×10-2 F
D.该电容器的电荷量变化量为0.2 C
6.极板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时,两极板间电势差为U1,两极板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q,极板间距变为eq \f(1,2)d,其他条件不变,这时两极板间电势差为U2,两极板间场强为E2,下列说法正确的是( )
A.U2=U1,E2=E1 B.U2=2U1,E2=4E1
C.U2=U1,E2=2E1 D.U2=2U1,E2=2E1
7.(多选)(2020·宿迁市高一下期末)如图所示,竖直放置的平行板电容器与定值电阻R、电源E、开关S相连,用绝缘细线将带电小球q悬挂在极板间,闭合开关 S后细线与竖直方向夹角为θ.则有( )
A.保持开关S闭合,将A板向右平移,θ不变
B.保持开关S闭合,将A板向左平移,θ变小
C.断开开关S,将A板向右平移,θ不变
D.断开开关S,将A板向右平移,θ变小
8.(多选)(2022·广东潮州市期末)如图所示为一种电容传声器.b是固定不动的金属板,a是能在声波驱动下沿水平方向振动的金属膜片,a、b构成一个电容器.其工作原理是当声波作用于金属膜片时,金属膜片发生相应的振动,于是就改变了它与固定极板b间的距离,从而使电容发生变化,而电容的变化可以转化为电路中电信号的变化.闭合开关K,若声源S发出声波使a向右运动时( )
A.电容器的电容增大
B.a、b板之间的电场强度减小
C.b板的电势不变
D.流过电流表的电流方向为自右向左
9.(多选)如图所示,两块较大的金属板A、B平行放置并与一电源相连,S闭合后,两板间有一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态.下列说法正确的是( )
A.若将A板向上平移一小段位移,则油滴向下加速运动,G中有b→a的电流
B.若将A板向左平移一小段位移,则油滴仍然静止,G中有b→a的电流
C.若将S断开,则油滴立即做自由落体运动,G中无电流
D.若将S断开,再将A板向下平移一小段位移,则油滴向上加速运动,G中有b→a的电流
10.(多选)传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量的变化的一种元件,在自动控制中有着相当广泛的应用.如图所示是测定液面高度h的电容式传感器,在金属芯柱的外面涂上一层绝缘物质,放入导电液体中,金属芯柱固定,金属芯柱和导电液体构成电容器的两个极板,金属芯柱外面的绝缘物质就是电介质.测出电容器电容C的变化,就可以知道h的变化情况,两者的关系是( )
A.C增大表示h增大 B.C增大表示h减小
C.C减小表示h减小 D.C减小表示h增大
11.一平行板电容器充电后与电源断开,正极板接地,在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点,如图所示,以E表示两极板间的场强,U表示电容器的电压,Ep表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则( )
A.U变小,E不变 B.E变大,Ep变大
C.U变小,Ep不变 D.U不变,Ep不变
12.如图所示,一平行板电容器接在U=12 V的直流电源上,电容C=3.0×10-10 F,两极板间距离d=1.20×10-3 m,g取10 m/s2,求:
(1)该电容器所带电荷量;
(2)若板间有一带电微粒,其质量m=2.0×10-3 kg,恰在板间处于静止状态,则该微粒带电荷量为多少?带何种电荷?
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