四川省眉山市仁寿县2023-2024学年八年级上学期期末质量监测数学试卷(含答案)

这是一份四川省眉山市仁寿县2023-2024学年八年级上学期期末质量监测数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了01，6万辆，同比增长91，1%等内容，欢迎下载使用。

数学试卷
2024.01
（满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的考号、姓名、班级、学校填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
4．不允许使用计算器进行计算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值．
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
同学们，开动脑筋，看清题目细心答题哦！
第Ⅰ卷（选择题共48分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把相应题目的正确选项涂黑．
1．下面统计图最有利于表示各部分数量与总数关系的是（）
A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．直方图
2．下列四个实数中最大的是（）
A．B．0C．D．
3．下列运算中，正确的是（）
A．B．C．D．
4．若，，且，则a－b的值是（）
A．－1B．1C．5D．－1或5
5．如图，已知∠AOB＝48°，点C为射线OB上一点，用尺规按如下步骤作图：①以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点D，交OB于点E；②以点C为圆心，以OD长为半径作弧，交OC于点F；③以点F为圆心，以DE长为半径作弧，交前面的弧于点G；④连接CG并延长交OA于点H．则∠AHC的度数为（）
第5题图
A．48°B．88°C．96°D．108°
6．下列说法中正确的是（）
A．的平方根是－6B．全等三角形对应边上的高相等
C．带根号的数都是无理数D．对顶角相等的逆命题是真命题
7．如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，若△ABC的周长是20，AB＝4，AC＝7，则△AEF的周长为（）
第7题图
A．4B．7C．9D．11
8．2022年我国新能汽车销量持续增长，全年销量约为572.6万辆，同比增长91.7%，连续8年位居全球第一．下面的统计图反映了2021年、2022年新能汽车月度销量及同比增长速度的情况（2022年同比增长速度）．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）
A．2021年新能汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆
B．2022年新能汽车月度销量超过40万辆的月份有8个
C．相对于2021年，2022年新能汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1%
D．相对于2021年，2022年从5月份开始新能汽车同比增长速度持续降低
9．如果，那么b的值一定是（）
A．21B．21或－21C．42D．42或－42
10．如图是一个台阶示意图，每一层台阶的高都是20cm，宽都是50cm，一只蚂蚁沿台阶从点A出发到点B，其爬行的最短线路的长度是（）
第10题图
A．150cmB．130cmC．120cmD．100cm
11．计算，其结果的个位数字为（）
A．5B．6C．7D．8
12．如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＜60°，三条角平分线AD，BE，CF交于O，OH⊥BC于H．下列结论：①∠BOC＝120°；②∠DOH＝∠OCB－∠OBC；③OD平分∠BOC；④BF＋CE＝BC，其中正确的结论个数有（）
第12题图
A．1个B．2个C．3个D．4个
第Ⅱ卷（非选择题共102分）
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上．
13．计算：______．
14．分解因式：______．
15．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AB＝8cm，AC＝6cm，则为______．
第15题图
16．△ABC的三边长分别为2cm，和3cm，则其最大边上的高为______cm．
17．已知2x＋4y－3＝0，则______．
18．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2个单位/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点始终保持ED＝CB，当点E运动______秒时，△DEB与△BCA全等．
第18题图
三、解答题：本大题共8个小题，共78分．请将解答过程写在答题卡指定区域，试卷上解答无效．
19．（本题满分8分）计算：．
20．（本题满分8分）计算：．
21．（本题满分10分）如图，AB∥CD，AB＝CD，点E和点F在线段BC上，∠A＝∠D．
第21题图
（1）求证：AE＝DF；
（2）若∠A＝50°，∠B＝40°，求∠CFD的度数．
22．（本题满分10分）世界卫生组织规定每年5月31日为“世界无烟日”．今年的“世界无烟日”宣传活动中，实验初中开展了以“我最支持的戒烟方式”为主题的调查活动，八年级某班同学将调查结果整理分析后，绘制成如下不完整的统计图．
（1）扇形统计图中a＝______，本次活动共调查了______人；
（2）补全条形统计图；
（3）支持替代品戒烟的人数比支持强制戒烟的人数少百分之几？（结果在百分号前保留一位小数）
23．（本题满分10分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点．
第23题图
（1）在图（1）中，BC的长是：______；
（2）在图（2）中，画一个面积为17的格点正方形；
（3）在图（3）中，直线l上方有格点A和B，请在直线l上找点P，使P点到A，B两点的距离和最小，并直接写出AP＋BP的最小值．
24．（本题满分10分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答下列问题．
（1）当销售价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润．
（2）设销售单价为每千克x（x≥50）元，请用代数式表示月销售量和月销售利润．
25．（本题满分10分）现有长与宽分别为a，b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：
第25题图
（1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a，b的关系式：（用含a，b的代数式表示出来）；
图1表示：______；
图2表示：______；
（2）根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
①若x＋y＝4，，求xy的值；
②若2m＋3n＝6，mn＝1，求6n－4m的值．
26．已知线段AB⊥l于点B，点D在直线l上（点D与B不重合），分别以AB，AD为边作等边三角形ABC和等边三角形ADE，直线CE交直线l于点F．
（1）如果点F在线段BD上，如图①，证明：△ABD≌△ACE；
（2）如果点F在线段BD的延长线上，如图②，试猜想线段DF，CE，CF之间的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如果点F在直线BD上，且BD＝2BF，EF＝6，请直接写出CF的值．
第26题图
八年级数学参考答案2024.1
说明：
一、如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分．
二、评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分但该步以后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，明显笔误，可酌情少扣；如有严重概念性错误，就不记分．在这一道题解答过程中，对发生第二次错误的部分，不记分．
三、涉及计算过程，允许合理省略非关键步骤．
四、以下各题解答中右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
五、数的开方运算没有化为最简本次阅卷不扣分．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．
1-5ADBAC6-10BCDDB11-12AC
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．
13．414．15．4：3
16．17．－918．0或2或6或8（每个答案1分）
三、解答题：本大题共8个小题，共78分．
19．解：原式
20．解：原式
21．（1）证：∵AB∥CD∴∠B＝∠C
在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（ASA）∴AE＝DF
（2）解：在△ABE中，∠AEB＝180°－∠A－∠B＝90°
∵△ABE≌△CDF∴∠CFD＝∠AEB＝90°
22．解：（1）30，200
（2）
（3）
（说明：不按标准取近似值扣1分）
23．解：（1）
（2）
（3）
AP＋BP的最小值为5
24．解：（1）月销售量（千克）
月销售利润（元）
（2）月销售量（千克）
月销售利润（元）
25．解：（1）图1表示
图2表示
（2）①∵x＋y＝4∴
又∵∴2xy＝6，即xy＝3
②∵2m＋3n＝6∴
又∵mn＝1，即6mn＝6∴，
∴ ∴
26．（1）证：∵△ABC和△ADE为等边三角形
∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE∴∠BAD＝∠CAE
在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（ASA）
（2）解：DF，CE，CF间得关系为：CF＝DF＋CE，
理由为：易证△ABD≌△ACE∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE
∵AB⊥BD∴∠ABD＝90° ∴∠ACE＝90°
∴∠BCF＝180°－∠ACE－∠ACB＝30°，易得∠CBF＝90°－∠ABC＝30°
∴∠BCF＝∠CBF∴BF＝CF
∴BF＝BD＋DF＝CE＋DF∴CF＝CE＋DF
（3）2或6