四川省眉山市仁寿县2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,在△ABC中,BC的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E.若△ABC的周长为22,BE=4,则△ABD的周长为( )
A.14B.18C.20D.26
2.下列选项中,可以用来证明命题“若,则”是假命题的反例的是( )
A.B.C.D.
3.如图,是矩形对角线的中点,是的中点,若,则的长为( )
A.3B.4C.5D.6
4.若(a﹣3)2+|b﹣6|=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为( )
A.12B.15C.12或15D.18
5.如图,点E是BC的中点,AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列结论:①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD,四个结论中成立的是( )
A.B.C.D.
6.华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程,数0.000000007用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
7.下列运算中正确的是( )
A.x2÷x8=x﹣4B.a•a2=a2C.(a3)2=a6D.(3a)3=9a3
8.如图,在△ ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G,过点G作EF ∥BC交AB于E,交AC于F,过点G作GD⊥ AC于D,下列四个结论:①EF = BE+CF;②∠BGC= 90 °+∠A;③点G到△ ABC各边的距离相等;④设GD =m,AE + AF =n,则S△AEF=mn.其中正确的结论有( )
A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
9.下列各式不能分解因式的是( )
A.B.C.D.
10.下列图形中,由∠1=∠2,能得到AB∥CD的是( )
A.B.
C.D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若与是同类项,则的立方根是 .
12.若的值为零,则的值是____.
13.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大正方形的边长为7 cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为___________cm1.
14.已知点,点关于轴对称,点在第___________象限.
15.已知x=+1,则x2﹣2x﹣3=_____.
16.在平面直角坐标系中,点,,作,使与全等,则点C坐标为____点C不与点A重合
17.设三角形三边之长分别为2,9,,则的取值范围为______.
18.如图,长方形的面积为,延长至点,延长至点,已知,则的面积为(用和的式子表示)__________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)已知,平分,点分别在上.
(1)如图1,若于点,于点.
①利用等腰三角形“三线合一”,将补成一个等边三角形,可得的数量关系为________.
②请问:是否等于呢?如果是,请予以证明.
(2)如图2,若,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由.
20.(6分)计算:
(1)
(2)
(3)已知:,求.
21.(6分)学校组织学生到距离学校5的县科技馆去参观,学生小明因事没能乘上学校的班车,于是准备在校门口乘出租车去县科技馆,出租车收费标准如下:
(1)出租车行驶的里程为(,为整数),请用的代数式表示车费元;
(2)小明身上仅有14元钱,够不够支付乘出租车到科技馆的车费?请说明理由.
22.(8分)如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,其中AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE.
(1)如图①,连接BE、CD,求证:BE=CD;
(2)如图②,连接BE、CD,若∠BAC=∠DAE=60°,CD⊥AE,AD=3,CD=4,求BD的长;
(3)如图③,若∠BAC=∠DAE=90°,且C点恰好落在DE上,试探究CD2、CE2和BC2之间的数量关系,并加以说明.
23.(8分)如图,三个顶点的坐标分别为A(-2,2),,.
(1)画出关于轴对称的;
(2)在轴上画出点,使最小.并直接写出点的坐标.
24.(8分)如图,已知AD=BC,AC=BD.
(1)求证:△ADB≌△BCA;
(2)OA与OB相等吗?若相等,请说明理由.
25.(10分)已知直线与直线.
(1)求两直线交点的坐标;
(2)求的面积.
(3)在直线上能否找到点,使得,若能,请求出点的坐标,若不能请说明理由.
26.(10分)解下列方程:
(1)
(2)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、A
4、B
5、A
6、A
7、C
8、D
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2.
12、-1
13、2
14、四
15、1
16、或或
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、(1)①(或),理由见解析;②,理由见解析;(2)仍成立,理由见解析
20、(1);(2);(3)72
21、(1);(2)够,理由详见解析.
22、(1)证明见解析;(1)2;(3)CD1+CE1=BC1,证明见解析.
23、(1)见解析;(2)见解析,Q(0,0).
24、(1)详见解析;(2)OA=OB,理由详见解析.
25、(1);(2)2;(3)点有两个,坐标为或.
26、(1);(2)无解.
里程
收费/元
3以下(含3)
8.00
3以上(每增加1)
2.00
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