高中必修第一册人教物理课件第二章匀变速直线运动的研究14-专题强化练3　追及相遇问题

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第二章　匀变速直线运动的研究专题强化练3　追及相遇问题一、选择题1.(2020河南中原名校联考,改编,)甲、乙两车在同一条直道上行驶,它们的位置x随时间t变化的关系如图所示。已知乙车做匀变速直线运动,其图线与t轴相切于t=10 s处,则下列说法正确的是(　　)A.甲车的初速度为零B.乙车的初位置在x0=60 m处C.乙车的加速度大小为1.6 m/s2D.t=5 s时两车相遇,此时甲车速度较大2.(2020陕西西安电子科技大学附中高一上期中,)甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动,它们的位移-时间(x-t)图像如图所示,由图像可以看出在0~4 s内(　　)A.甲、乙两物体始终同向运动B.4 s时甲、乙两物体间的距离最大C.甲的平均速度等于乙的平均速度D.甲、乙两物体之间的最大距离为4 m3.(2020山东烟台高一期中,)(多选)甲、乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t图像如图所示,图中△OPQ和△OQT的面积分别为S1和S2(S2>S1)。初始时,甲车在乙车前方S0处,则(　　)A.若S0=S1+S2,两车不会相遇B.若S0S1),两车速度相等时还没有追上,并且之后甲车快,更追不上,选项D错误。4.AD　甲车在t=6 s时的速度v=80-6011-6 m/s=4 m/s,则0~6 s内甲车的位移x6甲=v0+v2t6,又v=v0+a1t6,解得v0=16 m/s,a1=-2 m/s2,则在t=4 s时甲车的位移x4甲=v0t4+12a1t42=48 m,此时乙车的位移x4乙=12×4-12×1×42 m=40 m。因开始时乙车在甲车前方6 m处,则此时甲车在乙车前面2 m处,即两车间距从开始的6 m先减小到零,再增大到2 m,选项A正确,B错误;由上述分析可知,在0~4 s内甲车超过了乙车,相遇了一次;t=4 s时,甲车的速度为v4甲=(-2)×4 m/s+16 m/s=8 m/s,乙车的速度v4乙=12 m/s-1×4 m/s=8 m/s,由于以后的运动中甲车做匀减速运动,在6 s末速度减到4 m/s,此过程中的位移为12 m,而乙车做匀减速运动,在6 s末速度减到6 m/s,4~6 s内的位移为x46=12×6 m-12×1×62 m-40 m=14 m,即t=6 s时乙车追上甲车,两车第二次相遇;以后甲车匀速运动,而乙车12 s末会停止运动,在6~12 s内,甲车位移x甲=4×6 m=24 m,乙车位移x乙=62×6 m=18 m,t=6 s时,乙车超过甲车,由x甲>x乙,可知t=12 s时甲车在乙车之前,则在6~12 s内,两车在某时刻相遇,选项D正确,C错误。5.C　根据题图像可知,甲车的加速度不变,乙车的加速度减小,即在0~4 s内甲车做匀加速直线运动,乙车做加速度逐渐减小的变加速直线运动,选项A错误;根据a-t图线与时间轴所围图形的面积表示速度变化量可知,在t=2 s时甲车速度为3 m/s,乙车速度为4.5 m/s,选项C正确;在0~2 s内两车的速度差逐渐增大,2~4 s内两车的速度差逐渐减小,4 s末两车速度相等,故两车间距一直在增大,4 s末间距最大,乙车在前,选项B、D错误。6.C　如图所示,若第1次相遇的时刻t'=t1,则相遇后v乙>v甲,两车不可能再次相遇,A错误。若t'=12t1,则由v-t图线与时间轴所围面积的意义及三角形相似的知识可知,t″=32t1时一定再次相遇,且图中阴影部分的面积即原来的距离d,所以d=34S,B错误,C正确。同理,若t'=14t1,则t″=74t1时一定再次相遇,且d=716S,D错误。7.答案　s+v122a1-v222a2或s-(v2-v1)22(a2-a1)解析　若a1≥a2,A车先停下来,B车后停,在B车停下来时两车相距最近。Δs=s+v122a1-v222a2若a1

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