新教材教科版高中物理必修第一册第2章匀变速直线运动的规律单元测评（A）同步练习（Word版附解析）

第二章测评(A)

(时间:60分钟　满分:100分)

一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)

1.关于匀变速直线运动的说法,正确的是(　　)

A.它一定是速度越来越大的直线运动

B.它是加速度越来越大的直线运动

C.它是加速度越来越小的直线运动

D.它是加速度不变的直线运动

答案:D

解析:匀变速直线运动是加速度不变的直线运动,故B、C错误,D正确;匀变速直线运动是加速度不变的直线运动,当速度的方向与加速度的方向相同时,速度越来越大,当速度的方向与加速度的方向相反时,速度越来越小,故A错误。

2.一质点从某时刻开始做匀减速直线运动,经3 s速度减小到零,则该质点开始减速后的第2 s内和第3 s内通过的位移之比为(　　)

A.2∶1 B.7∶5

C.3∶1 D.5∶3

答案:C

解析:质点做匀减速直线运动,末速度为零,它的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动,把时间分为3段,初速度为零的匀加速直线运动,在相等时间内的位移之比为1∶3∶5,则质点开始减速后的第3 s内和第2 s内通过的位移之比s3∶s2=1∶3,则s2∶s3=3∶1,故A、B、D错误,C正确。

3.某物体运动的初速度为v0,末速度为vt,其v-t图像如图所示,在时间t1内,物体的平均速度为和加速度为a,下列说法正确的是(　　)

A.物体的运动轨迹是曲线

B.,a随时间减小

C.,a恒定

D.,a随时间增大

答案:B

解析:v-t图像只能描述直线运动,图像表示速度随时间的变化规律,不是运动轨迹,故A错误;如果物体是做匀变速直线运动,速度由v0增加到的vt过程中平均速度是,此时的速度时间图像应该是一条直线,由图可知,在时间t内的位移比匀变速的大,平均速度要大于,再由图像中斜率的变化情况可知,a随时间减小,故B正确,C、D错误。

4.一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动(如图所示),若到达B点时速度为v,到达C点时速度为2v,则xAB∶xBC等于(　　)

A.1∶1 B.1∶2

C.1∶3 D.1∶4

答案:C

解析:小车沿斜面做初速度为零的匀变速直线运动,

对A到B过程,有v2=2axAB ①

对B到C过程,有(2v)2-v2=2axBC ②

联立①②解得xAB∶xBC=1∶3

故C正确,A、B、D错误。

5.(2020·江苏徐州期中)甲、乙两物体所受的重力之比为1∶2,甲、乙两物体所在的位置高度之比为2∶1,它们各自做自由落体运动,则(　　)

A.落地时的速度之比是∶1

B.落地时的速度之比是1∶1

C.下落过程中的加速度之比是1∶2

D.下落过程中速度之比是1∶2

答案:A

解析:根据v2=2gh得,v=,高度比为2∶1,所以落地的速度比为∶1,故A正确,B错误;自由落体运动的加速度为g,与重力无关,故加速度之比为1∶1,故C错误;下落过程中的加速度相等,所以在没有落地前下落相同时间速度是相等的,故D错误。

6.A与B两个质点向同一方向运动,A做初速度为零的匀加速直线运动,B做匀速直线运动。开始计时时,A、B位于同一位置,则当它们再次位于同位置时(　　)

A.两质点速度相等

B.A与B在这段时间内的平均速度相等

C.A的速度是B的4倍

D.A与B的位移相等

答案:BD

解析:相遇要求同一时间到达同一位置,初始时刻A、B位于同一位置,末时刻又在同一位置,所以两质点位移相等,故D正确;A、B同时运动,所以相遇时运动的时间相等,根据平均速度等于位移除以时间可知,平均速度相等,故B正确;相遇时,位移相等,设A的速度为vA,B的速度为vB,有t=vBt,则vA=2vB,故A、C错误。

7.(2020·山东德州期中)一小球沿斜面向下做匀加速直线运动,先后经过斜面上的A、B两点,其速度分别为vA=2 m/s和vB=14 m/s,经历时间为2 s,下列说法正确的是              (　　)

A.从A到B的加速度为6 m/s2

B.经过A、B中点时速度为8 m/s

C.A、B两点之间的距离为16 m

D.从A到B中间时刻的速度为12 m/s

答案:AC

解析:从A到B的加速度为a= m/s2=6 m/s2,故A正确;A、B中点的速度为 m/s=10 m/s,故B错误;A、B两点之间的距离为x=t=×2 m=16 m,故C正确;A、B中间时刻的瞬时速度为 m/s=8 m/s,故D错误。

8.机动车行经人行横道,应减速行驶;遇行人正在通过人行横道时,应停车让行。某汽车以初速度6 m/s,加速度2 m/s2加速行驶,3 s以后看见行人立即开始刹车(不计反应时间),刹车后汽车以加速度大小为4 m/s2做减速运动,在汽车开始运动后(　　)

A.3 s末的速度是12 m/s

B.3 s内的位移是12 m

C.第4 s内的位移是10 m

D.8 s内的位移是37 m

答案:AC

解析:3 s末的速度为vt=v0+at=6 m/s+2×3 m/s=12 m/s,故A正确;3 s内的位移是x=v0t+at2=6×3 m+×2×32 m=27 m,故B错误;汽车从3 s开始减速,所以第4 s内的位移为x4=v3t4-a'=12×1 m-×4×12 m=10 m,故C正确;汽车从3 s开始减速到停止的时间为t'= s=3 s,所以减速过程的位移为x'=×3 m=18 m,全过程的位移为27 m+18 m=45 m,故D错误。

二、实验题(本题共2小题,共20分)

9.(8分)学生课外实验小组使用如图所示的实验装置测量水滴下落的加速度大小。实验时,他们先测量分液漏斗下端到水桶底部的距离h;然后使漏斗中的水一滴一滴地由静止开始下落,调整阀门使水滴落到桶底发出声音的同时,下一滴水刚好从漏斗的下端滴落;用停表测量第1滴水从漏斗的下端开始滴落至第n滴水落到桶底所用的时间t。

(1)水滴下落加速度大小可表示为a=　　(用h、n、t表示); 

(2)如果某次实验中,h=0.90 m,n=30,t=13.0 s,则测得的加速度大小a=　　 m/s2。(结果保留2位有效数字) 

答案:(1)　(2)9.6

解析:(1)根据自由落体运动的位移与时间关系为h=gT2,则有g=,而T=,解得g=;

(2)将h=0.90 m,n=30,t=13.0 s,代入(1)中的表达式解得g=9.6 m/s2。

10.(12分)(2020·福建福州期中)在探究小车运动规律的实验中,某同学用电火花打点计时器得到如图所示的一条纸带,并在其上按顺序取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点,图中每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,电火花打点计时器接电压为220 V,频率为50 Hz交流电源。他经过测量得出B、C、D、E、F、G各点到A点的距离用图中的符号标出:

(1)设电火花打点计时器的周期为T,则计算计数点F所代表的时刻的瞬时速度vF的公式应为vF=　　　　(用题中所给符号表示)。 

(2)若实验中测出的距离d1=3.62 cm、d2=8.00 cm、d3=13.20 cm、d4=19.19 cm、d5=25.99 cm、d6=33.61 cm,则求得小车的加速度a=　　　　 m/s2。(结果保留3位有效数字) 

(3)如果当时电网中交变电流不稳定导致电源频率低于50 Hz时,而做实验的同学并不知道,仍按频率为50 Hz计算,那么加速度的测量值与实际值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 

答案:(1)　(2)0.801　(3)偏大

解析:(1)每相邻两个计数点间还有4个点,图中没有画出,所以相邻的计数点之间的时间间隔为t=5T。

利用匀变速直线运动的推论得vF=。

(2)根据运动学公式得a=×10-2 m/s2=0.801 m/s2。

(3)如果在某次实验中,交变电流的频率低于50 Hz时,那么实际打点周期变大,根据运动学公式Δx=at2得:真实的加速度值就会偏小,所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏大。

三、计算题(本题共3小题,共40分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)

11.(12分)一架飞机由静止开始在平直的跑道上,做匀加速直线运动,如果飞机最初10 s内通过的位移是80 m,整个过程,飞机都没有离开平直跑道。求:

(1)飞机运动的加速度多大?

(2)飞机在5 s末的速度等于多少?

(3)飞机经过位移为5 m处时的速度等于多少?

答案:(1)1.6 m/s2　(2)8 m/s　(3)4 m/s

解析:(1)初速度为零,根据x=at2得:

a= m/s2=1.6 m/s2。

(2)飞机在5 s末的速度为v'=at'=1.6×5 m/s=8 m/s。

(3)由v2=2ax得v″= m/s=4 m/s。

12.(12分)(2020·江苏东台期中)一辆汽车以20 m/s的速度运动,刹车时做匀减速直线运动,加速度大小是4 m/s2。求:

(1)刹车2 s末速度的大小;

(2)刹车过程前进的距离;

(3)停止运动前1 s内的平均速度大小。

答案:(1)12 m/s　(2)50 m　(3)2 m/s

解析:(1)刹车时做匀减速运动,有a=-4 m/s2

由速度公式得刹车2 s末速度为v1=v0+at1=20 m/s-4×2 m/s=12 m/s。

(2)刹车过程末速度为0,由速度位移的关系式得刹车过程前进的距离为x= m=50 m。

(3)匀减速运动可看成匀加速运动的逆运算,故停止运动前1 s末的速度为v'=at'=4×1 m/s=4 m/s

平均速度为v'=2 m/s。

13.(16分)某机动车综合性能检测中心检测汽车A的制动性能:以标准速度20 m/s在平直公路上行驶时,制动后经过40 s停下来。现汽车A在平直公路上以20 m/s的速度行驶,发现正前方170 m处有一货车B以6 m/s的速度同向匀速行驶,汽车A司机立即制动。求:

(1)汽车A制动过程的加速度大小;

(2)汽车A制动后经过10 s,A车与B车相距多远;

(3)请你判断两车是否会发生碰撞。如果发生碰撞请你运用所学的知识帮助汽车的驾驶员想出一条措施可以避免两车相撞。

答案:(1)0.5 m/s2　(2)55 m　(3)两车会发生碰撞。避免相撞要采取的措施:在汽车A制动时,货车B加速行驶。

解析:(1)根据速度—时间公式得汽车A的加速度为a= m/s2=-0.5 m/s2。

(2)汽车A制动后经过10 s,A车与B车相距L=xB+170 m-xA=6×10 m+170 m-(20×10-×0.5×100) m=55 m。

(3)当两车速度相等时,有v1+at'=v2,解得t'= s=28 s,根据速度—位移公式得速度相等时汽车A的位移为xA'= m=364 m。

汽车B的位移为xB'=v2t'=6×28 m=168 m,因为xB'+170 m<364 m,则两车会相撞。