沪教版七年级数学上册特训08期末选填题汇编(精选60题)(原卷版+解析)

这是一份沪教版七年级数学上册特训08期末选填题汇编(精选60题)(原卷版+解析)，共34页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是B．单项式的次数是4
C．多项式是四次三项式D．多项式的项分别是、、6
2．在下列代数式，，，，，，，，中整式有（ ）
A．3个B．4个C．6个D．7个
3．已知单项式与的差是单项式，则的值是（ ）
A．3B．C．1D．
4．如果多项式A与多项式B的和是，多项式B与多项式C的和是，那么多项式A减去多项式C的差是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各题去括号所得结果正确的是（ ）
A．B．3
C．D．
6．已知，，，则，，大小关系是（ ）
A．B．C．D．
7．已知关于x的多项式中不含项，则（ ）
A． B． C． D．
8．已知代数式是完全平方式，则M的值为（ ）
A．4B．C．D．不能确定
9．若是完全平方式，则a的值（ ）
A．1B．C．1或D．5
10．已知，，则的值为（ ）
A．42B．28C．54D．66
11．下列等式不成立的是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列能使用平方差公式的是（ ）
A．B．
C．D．
13．下列选项中，能利用图形的面积关系不能解释平方差公式的是（ ）
A．B．
C．D．
14．若，则n的值是（ ）
A．12B．10C．8D．
15．若（n为正整数），则X－2022的末位数字是（ ）
A．4B．6C．2或4D．0或6
16．小明家承包了一个长方形的鱼塘，原来长为5x米，宽为米，现将这个鱼塘的长和宽都增加2米，则其面积增加了（ ）
A．平方米B．平方米C．4平方米D．20x平方米
17．下列等式中，从左到右的变形是多项式的因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
18．单项式与的公因式是（ ）
A．B．C．D．
19．下列因式分解：①；②；③，其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．仅③
20．已知a、b满足等式，则x、y的大小关系是：（ ）
A．B．C．D．
21．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
22．若分式中x和y的值都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A．扩大5倍B．不变C．缩小5倍D．以上都不对
23．下列方程属于分式方程的是（ ）
A．B．C．3x2+x﹣3＝0D．
24．若的值为0，则的值一定不是（ ）
A．B．C．0D．1
25．方程有增根，则的值为（ ）
A．3B．－3C．D．
26．下列各分式中，最简分式是（ ）
A．B．C．D．
27．人体红细胞的直径约为0.0000077米，那么将0.0000077用科学记数法表示是（ ）
A．0.77×10﹣6B．7.7×10﹣7C．7.7×10﹣6D．7.7×10﹣5
28．计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
29．如图，与关于点成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）
A．点与点是对称点B．
C．D．
30．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
31．下列说法中正确的是（ ）
A．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；
B．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；
C．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形；
D．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是中心对称图形；
32．下列说法正确的是（ ）
A．如果一个图形是中心对称图形，那么它一定不是轴对称图形
B．正方形是轴对称图形，它共有两条对称轴
C．等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角等于度
D．平行四边形是中心对称图形，其对称中心是它的一条对角线的中点
二、填空题
33．若多项式是关于的四次三项式，则的值为___________．
34．已知，若的值与b无关，则a的值为_________．
35．图中（如图所示）阴影部分的面积是___（用化简后的、的式子表示）．
36．一位粗心的同学在计算加上一个多项式时，误看成减去这个多项式得到，那么正确的结果应该是 __．
37．若，，则___________．
38．计算：___________．
39．计算：（1）__________，
（2）__________，
（3）__________，
（4）__________．
40．若满足，__________．
41．若，，，则、、的大小关系是________（用“>”连接）．
42．计算：___________；
43．如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形，根据图形能验证面积的等式为（用含a、b的式子表示）_____________．
44．计算______．
45．的结果是______．
46．若，m+n＝3，则＝_____．
47．分解因式：______．
48．因式分解：（1）__________．
（2）__________．
（3）__________．
49．________．
50．计算：___________
51．已知多项式除以多项式A所得的商式为，余式为，则多项式A是________________
52．若长方形的面积是，边AB的长为，则边BC的长为________．
53．计算：_______．
54．计算：_____________ ＝_____________
＝_____________ ＝_________________
55．分式 ， ，的最简公分母是_____________________
56．把一个正六边形绕其中心旋转，至少旋转________度，可以与自身重合．
57．在正方形、等腰梯形、线段、等边三角形、平行四边形、圆这六种图形中，是旋转对称图形但不是中心对称图形的个数是_____．
58．如图，在长方形ABCD中，AB＝2cm，BC＝3cm，E、F分别是AD、BC的中点，如果将长方形ABFE绕点F顺时针旋转90°，那么旋转后的长方形与长方形CDEF重叠部分的面积是_____cm2．
59．如图，在△ABC中，∠ACB＝50°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC（点D、E分别与点A、B对应），如果∠ACD与∠ACE的度数之比为3：2，当旋转角大于0°且小于180°时，旋转角的度数为 _____．
60．长方形纸片中，，将长方形纸片折叠，使点落在边上，记作点，点在边上，折痕为，再将三角形沿向右翻折，使点落在射线上，记作点．若翻折后的图形中，线段，则的长度为________．
特训08 期末选填题汇编（精选60题）
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是 B．单项式的次数是4
C．多项式是四次三项式 D．多项式的项分别是、、6
【答案】C
【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．
【解析】解：A、单项式的系数是，此选项错误；
B、单项式的次数是2，此选项错误；
C、多项式是四次三项式，此选项正确；
D、多项式的项分别是、、6，此选项错误；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的系数、次数的定义，以及多项式的次数计算方法．
2．在下列代数式，，，，，，，，中整式有（ ）
A．3个B．4个C．6个D．7个
【答案】C
【分析】单项式和单项式统称整式．数与字母的和叫单项式，几个单项式的和叫多项式．单个数字和字母也是单项式．
【解析】解：在下列代数式，，，，，，，中，
，，， ，， 是整式，共6个，
故选：C．
【点睛】本题考查了整式的判断，掌握整式的定义是解题的关键．
3．已知单项式与的差是单项式，则的值是（ ）
A．3B．C．1D．
【答案】D
【分析】利用同类项的定义得出方程，求出m，n的值，进而得出答案．
【解析】解：因为单项式与的差是单项式，
所以与是同类项，
所以，
解得，
所以，
故选：D．
【点睛】此题主要考查了同类项的定义以及合并同类项，如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．
4．如果多项式A与多项式B的和是，多项式B与多项式C的和是，那么多项式A减去多项式C的差是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据题意得出①，②，①②即可得出答案．
【解析】解：根据题意得：①，②，
①②得：，
即，
故选：A．
【点睛】本题考查了整式的加减的应用，能根据题意得出算式①②是解此题的关键．
5．下列各题去括号所得结果正确的是（ ）
A．B．3
C．D．
【答案】C
【分析】根据去括号法则：括号前面是正号，去括号后括号里面不变号；括号前面是负号，去括号后括号里面全变号；进行判断即可．
【解析】解：A、，故该选项错误，不符合题意；
B、，故该选项错误，不符合题意；
C、，故该选项正确，符合题意；
D、，故该选项错误，不符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．
6．已知，，，则，，大小关系是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】将a、b、c化为同指数形式为，，，即可比较大小．
【解析】解：，，
，
，
，
故选：B．
【点睛】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握幂的乘方与积的乘方，根据数的特点，将数变为同指数幂的形式是解题的关键．
7．已知关于x的多项式中不含项，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据关于x的多项式不含项，得到，从而求得m的值即可．
【解析】解：∵关于x的多项式中不含项，
∴，
∴
故选：A．
【点睛】本题考查了多项式中不含某项，不含某项就让这项的系数等于0，这是解题的关键．
8．已知代数式是完全平方式，则M的值为（ ）
A．4B．C．D．不能确定
【答案】C
【分析】根据完全平方公式，即可求解．
【解析】解：∵是完全平方式，且，
∴．
故选：C
【点睛】本题主要考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式特征是解题的关键．
9．若是完全平方式，则a的值（ ）
A．1B．C．1或D．5
【答案】C
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出a的值．
【解析】解：∵是一个完全平方式，
∴，
解得：或，
故选：C．
【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
10．已知，，则的值为（ ）
A．42B．28C．54D．66
【答案】B
【分析】根据完全平方公式变形计算即可．
【解析】解：∵，，
∴，
故选：B．
【点睛】此题考查了完全平方公式的变形计算，熟记完全平方公式是解题的关键．
11．下列等式不成立的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根据完全平方公式，平方差公式逐项分析判断即可求解．
【解析】解：
A. ，故该选项正确，符合题意；
B. ，故该选项正确，符合题意；
C. ，故该选项正确，符合题意；
D. ，故该选项不正确，不符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了完全平方公式，平方差公式，掌握完全平方公式，平方差公式是解题的关键．
12．下列能使用平方差公式的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根据能用平方差公式计算的式子特点：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数进行分析即可．
【解析】解：A、不能用平方差公式计算，故此选项不符合题意；
B、不能用平方差公式计算，故此选项不符合题意；
C、不能用平方差公式计算，故此选项不符合题意；
D、能用平方差公式计算，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】此题主要考查了平方差公式，关键是掌握能用平方差公式计算的式子特点．
13．下列选项中，能利用图形的面积关系不能解释平方差公式的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根据两个图象中的阴影部分的面积相等进行验证．
【解析】解：A．阴影部分的面积，是平方差公式，不符合题意；
B．阴影部分的面积，不是平方差公式，符合题意；
C．阴影部分的面积，是平方差公式，不符合题意；
D．阴影部分的面积，是平方差公式，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了整式的乘法公式，用整式表示图形的面积是解题的关键．
14．若，则n的值是（ ）
A．12B．10C．8D．
【答案】A
【分析】利用平方差公式将原式变形为，可得，从而得到n值．
【解析】解：
=
=
=
=
∴n=12，
故选A．
【点睛】本题考查了平方差公式的应用，解题的关键是利用平方差公式将已知式子变形．
15．若（n为正整数），则X－2022的末位数字是（ ）
A．4B．6C．2或4D．0或6
【答案】C
【分析】根据平方差公式把X化简，然后总结22n的尾数特征，计算即可．
【解析】解：X=（2n-1）（2n+1）+1
=22n-1+1
=22n，
∵22=4，24=16，26=64，28=256，
∴22n的末位数字是4或6，
∴X-2022的末位数字是2或4，
故选：C．
【点睛】本题考查的是尾数特征、平方差公式，正确得出22n的尾数特征是解题的关键．
16．小明家承包了一个长方形的鱼塘，原来长为5x米，宽为米，现将这个鱼塘的长和宽都增加2米，则其面积增加了（ ）
A．平方米B．平方米C．4平方米D．20x平方米
【答案】B
【分析】根据题意列出关系式，由平方差公式计算即可．
【解析】解：由题意得
扩宽后鱼塘面积为：
原来鱼塘面积为：
面积增加了
故选：B．
【点睛】本题考查整式的混合运算，涉及平方差公式，掌握相关知识是解题关键．
17．下列等式中，从左到右的变形是多项式的因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可．
【解析】是多项式乘法，不是因式分解，故A不符合题意；
，结果不是几个最简整式的乘积，不是因式分解，故B不符合题意；
，符合因式分解得定义，是因式分解，故C符合题意；
，分母中含有字母，不是因式分解，故D不符合题意．
故选C．
【点睛】本题考查判断因式分解．掌握因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式是解题关键．
18．单项式与的公因式是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据公因式的定义，分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，乘积就是公因式；
【解析】与的公因式是，
故选：D．
【点睛】本题考查了公因式：多项式ma+mb+mc中，各项都含有一个公共的因式m，因式m叫做这个多项式各项的公因式．
19．下列因式分解：①；②；③，其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．仅③
【答案】D
【分析】根据因式分解逐一判断即可．
【解析】解：①，①错误；
②，②错误；
③，③正确，
故选D．
【点睛】本题考查了因式分解，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键．
20．已知a、b满足等式，则x、y的大小关系是：（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】证明即可得到答案．
【解析】解：∵，
∴
，
∵，
∴，即，
故选B．
【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，正确得到是解题的关键．
21．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】A. 利用单项式乘多项式法则计算
B. 利用合并同类项法则计算
C. 利用同底数幂法则计算
D. 利用负整指数幂法则计算
【解析】A. ,故此项错误
B. 不是同类项，不能合并，故此项错误
C. ，故此项正确
D. ，故此项错误
【点睛】掌握单项式乘多项式法则、合并同类项法则计算、同底数幂法则、负整指数幂法则是解答此题的关键.
22．若分式中x和y的值都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A．扩大5倍B．不变C．缩小5倍D．以上都不对
【答案】A
【分析】把中的x和y都扩大5倍，则分母扩大5倍，分子扩大25倍，根据分式的性质化简与原式比较可得结果．
【解析】解：把中的x和y都扩大5倍，
则，
即分式的值扩大5倍，故A正确．
故选：A．
【点睛】本题主要考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．
23．下列方程属于分式方程的是（ ）
A．B．C．3x2+x﹣3＝0D．
【答案】B
【分析】根据分式方程的定义，判断即可得到结果．
【解析】A、，不是分式方程，是整式方程，故此选项不符合题意；
B、，是分式方程，符合题意；
C、，是整式方程，不是分式方程，故此选项不符合题意；
D、，是无理方程，不是分式方程，故此选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】此题考查了分式方程的定义:分母中含有未知数的方程，熟练掌握分式方程的定义是解本题的关键．
24．若的值为0，则的值一定不是（ ）
A．B．C．0D．1
【答案】A
【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零分母不为零，进而得出答案．
【解析】∵的值为0，
∴且，
解得：或或．
故的值一定不是．
故选：A．
【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，掌握分式的分母不为零是解题关键．
25．方程有增根，则的值为（ ）
A．3B．－3C．D．
【答案】A
【分析】用含m的式子表示出分式方程的根，根据分式方程有增根再令含m的代数式等于3，求出m的值即可．
【解析】解得：，
∵方程有增根，
∴x=3，
∴令，
∴解得m=3，
故选：A．
【点睛】本题考查了解分式方程以及根据分式方程有增根求解参数的值的知识，理解分式方程有增根的含义是解答本题的关键．
26．下列各分式中，最简分式是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】直接利用分式的基本性质结合最简分式的定义：分子与分母不含公因式的分式叫做最简分式，进而判断即可．
【解析】解：A、，不是最简分式，不符合题意；
B、，不是最简分式，不符合题意；
C、，不是最简分式，不符合题意；
D、是最简分式，符合题意．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了最简分式，解题的关键是正确掌握最简分式的定义（分子与分母不含公因式的分式叫做最简分式）．
27．人体红细胞的直径约为0.0000077米，那么将0.0000077用科学记数法表示是（ ）
A．0.77×10﹣6B．7.7×10﹣7C．7.7×10﹣6D．7.7×10﹣5
【答案】C
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解析】解：将0.0000077用科学记数法表示是7.7×10﹣6．
故选：C．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
28．计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】先将其化为分式形式，根据负指数幂的性质和分式的基本性质化简即可．
【解析】解：
=
=
=
=
故选C．
【点睛】此题考查的是分式的化简和负指数幂的性质，掌握分式的基本性质是解题关键．
29．如图，与关于点成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）
A．点与点是对称点B．
C．D．
【答案】D
【分析】根据中心对称的性质判断即可．
【解析】解：与△关于点成中心对称，
点与是一组对称点，，，
A，B，C都不合题意．
与不是对应角，
不成立．
故选：D．
【点睛】本题考查中心对称的性质，解题的关键是掌握中心对称的性质．
30．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
故选C．
【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义．
31．下列说法中正确的是（ ）
A．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；
B．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；
C．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形；
D．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是中心对称图形；
【答案】C
【分析】根据旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形的定义及性质判断各选项即可得出答案．
【解析】A、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，故选项不符合题意；
B、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，如平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故选项不符合题意；
C、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形，故选项符合题意；
D、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定也是中心对称图形，当一个旋转对称图形没有旋转180则不是中心对称图形，故选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形，属于基础题，注意掌握把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．
32．下列说法正确的是（ ）
A．如果一个图形是中心对称图形，那么它一定不是轴对称图形
B．正方形是轴对称图形，它共有两条对称轴
C．等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角等于度
D．平行四边形是中心对称图形，其对称中心是它的一条对角线的中点
【答案】D
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐一判断即可．
【解析】A选项：中心对称图形一定不是轴对称图形，说法错误，圆是关于圆心对称，又是关于圆心的直径对称；
B选项：正方形是轴对称图形，它共有4条对称轴，故错误；
C选项：等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角等于120度，故错误；
D选项：因为平行四边形绕对角线的交点旋转180°后能够与自身重合，所以平行四边形是中心对称图形，其对角线的交点为对称中心，故正确；
故选：D．
【点睛】考查了轴对称图形和中心对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
二、填空题
33．若多项式是关于的四次三项式，则的值为___________．
【答案】
【分析】根据四次三项式的定义得到，计算即可．
【解析】解：由题意得，
∴，
故答案为：．
【点睛】此题考查了多项式的次数，项数的定义，利用多项式的定义求参数，正确掌握多项式的定义是解题的关键．
34．已知，若的值与b无关，则a的值为_________．
【答案】3
【分析】根据整式的加减计算法则求出，再根据的值与b无关，即含b的项的系数为0进行求解即可
【解析】解：∵，
∴
，
∵的值与b无关，
∴，
∴，
故答案为：3．
【点睛】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，正确求出是解题的关键．
35．图中（如图所示）阴影部分的面积是___（用化简后的、的式子表示）．
【答案】
【分析】阴影的面积即为两个正方形的面积减去的面积和的面积，再化简即可．
【解析】解：两个正方形的面积为：，的面积为：，的面积为：，
阴影部分的面积为：．
故答案是：．
【点睛】本题考查了求不规则图形的面积和整式的化简，解题的关键是将不规则图形转化为规则图形．
36．一位粗心的同学在计算加上一个多项式时，误看成减去这个多项式得到，那么正确的结果应该是 __．
【答案】
【分析】根据题意列出关系式，去括号合并同类项即可得到结果．
【解析】解：根据题意得：正确的结果应该是
．
故答案为：．
【点睛】此题考查了整式的加减，熟练学握运算法则是解本题的关键．
37．若，，则___________．
【答案】36
【分析】根据逆用同底数幂的乘法，幂的乘方进行计算即可求解．
【解析】解：∵，，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，掌握同底数幂的乘法，幂的乘方是解题的关键．
38．计算：___________．
【答案】##
【分析】根据逆用同底数幂的乘法，积的乘方进行计算即可求解．
【解析】解：
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，掌握同底数幂的乘法，积的乘方的运算法则是解题的关键．
39．计算：（1）__________，
（2）__________，
（3）__________，
（4）__________．
【答案】
【分析】（1）根据幂的乘方运算法则求解即可；
（2）根据同底数幂的乘法运算法则求解即可；
（3）首先根据幂的乘方运算法则求解，然后利用同底数幂的乘法运算法则求解即可；
（4）根据多项式乘多项式的运算法则求解即可．
【解析】（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
故答案为：，，，．
【点睛】此题考查了同底数幂的乘法运算，幂的乘方运算，多项式乘多项式的运算，解题的关键是熟练掌握以上运算法则．
40．若满足，__________．
【答案】10
【分析】采用换元法，设，，易得，将条件变形为，再利用完全平方公式即可求解．
【解析】设，，则条件变形为，
∵，
∴，展开得，
∴，即，
∴，
故答案为：10．
【点睛】本题考查完全平方公式的应用，利用换元法找出题目与完全平方公式的联系是关键．
41．若，，，则、、的大小关系是________（用“>”连接）．
【答案】
【分析】根据有理数的乘方，平方差公式以及积的乘方进行计算求得、、的值，即可求解．
【解析】解：，
，
，
∵．
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的乘方，平方差公式以及积的乘方，有理数的大小比较，掌握以上知识是解题的关键．
42．计算：___________；
【答案】##
【分析】利用平方差公式计算即可．
【解析】解：，
故答案为：
【点睛】此题考查了乘法公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．
43．如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形，根据图形能验证面积的等式为（用含a、b的式子表示）_____________．
【答案】
【分析】边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后的面积为，新的图形面积等于，由于两图中阴影部分面积相等，即可得到结论．
【解析】解：图中阴影部分的面积等于两个正方形的面积之差，即为；
剩余部分通过割补拼成的平行四边形的面积为，
∵前后两个图形中阴影部分的面积相等，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查了利用几何方法验证平方差公式，解决问题的关键是根据拼接前后不同的几何图形的面积不变得到等量关系．
44．计算______．
【答案】
【分析】利用平方差公式解答即可．
【解析】解：
．
故答案为：
【点睛】本题考查了平方差公式，解本题的关键在熟记平方差公式的结构特征．
45．的结果是______．
【答案】
【分析】将原式变形为，再利用平方差公式逐步计算即可．
【解析】解：
=
=
=
=
=
=
故答案为：．
【点睛】本题考查了平方差公式的应用，解题的关键是发现算式的规律，灵活构造平方差公式的形式．
46．若，m+n＝3，则＝_____．
【答案】1
【分析】直接利用平方差公式求出即可．
【解析】解：∵，m+n＝3，
∴（m﹣n）（m+n）＝6，
∴m﹣n=2，
∴1．
故答案为：1．
【点睛】此题主要考查了平方差公式的运用，熟练掌握平方差公式是解题的关键．
47．分解因式：______．
【答案】
【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，可采用完全平方公式继续分解．
【解析】解：
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，解题的关键是要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般情况，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
48．因式分解：（1）__________．
（2）__________．
（3）__________．
【答案】
【分析】（1）利用提公因式法分解因式求解即可；
（2）利用平方差公式分解因式求解即可；
（3）利用十字相乘法分解因式求解即可；
【解析】（1）；
（2）；
（3）．
故答案为：（1），（2），（3）．
【点睛】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．
49．________．
【答案】
【分析】根据幂的乘方、积的乘方和整式的除法求解即可．
【解析】解：
．
【点睛】本题考查了幂的乘方、积的乘方和整式的除法，正确的计算是解决本题的关键．
50．计算：___________
【答案】
【分析】根据多项式除以单项式的运算法则计算即可．
【解析】
，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式的知识，掌握多项式除以单项式的运算法则是解答本题的关键．
51．已知多项式除以多项式A所得的商式为，余式为，则多项式A是________________
【答案】
【分析】根据被除式=除式×商式+余式求解即可．
【解析】解：由题意得
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确列出算式是解答本题的关键．
52．若长方形的面积是，边AB的长为，则边BC的长为________．
【答案】
【分析】由面积除以边长即可得到答案．
【解析】解：长方形的面积是，边AB的长为，则边BC的长为
，
故答案为：．
【点睛】本题考查的是多项式除以单项式的应用，掌握“多项式除以单项式的法则”是解本题的关键．
53．计算：_______．
【答案】
【分析】把分子分母分解因式，再约分即可得到答案．
【解析】解：

．
故答案为：．
【点睛】本题考查的是分式的乘法运算，掌握“分式的乘法的运算法则”是解本题的关键．
54．计算：_____________ ＝_____________
＝_____________ ＝_________________
【答案】
【分析】①根据分式的乘法运算法则计算即可；
②根据分式的加法运算法则和平方差公式计算即可；
③根据分式的四则混合运算法则计算即可；
④根据分式的性质化简即可．
【解析】解：①
．
②
．
③
．
④
．
【点睛】本题考查了分式的性质，分式的四则混合运算，平方差公式，负整数指数幂等知识．解题的关键在于正确的化简计算．
55．分式 ， ，的最简公分母是_____________________
【答案】ab(a+b)(a-2b)
【分析】根据确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母即可求出答案．
【解析】解：分式 ， ，的分母依次为：，，
故最简公分母是ab(a+b)(a-2b)
故答案为：ab(a+b)(a-2b)
【点睛】此题考查了最简公分母，解题的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．
56．把一个正六边形绕其中心旋转，至少旋转________度，可以与自身重合．
【答案】60
【分析】正六边形连接各个顶点和中心，这些连线会将360°分成6分，每份60°因此至少旋转60°，正六边形就能与自身重合．
【解析】360°÷6=60°
故答案为：60
【点睛】本题考查中心对称图形的性质，根据图形特征找到最少旋转度数是本题关键．
57．在正方形、等腰梯形、线段、等边三角形、平行四边形、圆这六种图形中，是旋转对称图形但不是中心对称图形的个数是_____．
【答案】1个
【分析】根据中心对称图形的定义以及旋转图形的性质分别判断得出即可．
【解析】解：正方形、等腰梯形、线段、等边三角形、平行四边形、圆这六种图形中，正方形、线段、平行四边形、圆都是中心对称图形，
只有等边三角形是旋转对称图形但不是中心对称图形，
故答案为：1个．
【点睛】本题考查了旋转对称图形，熟练掌握两种图形是解题的关键．
58．如图，在长方形ABCD中，AB＝2cm，BC＝3cm，E、F分别是AD、BC的中点，如果将长方形ABFE绕点F顺时针旋转90°，那么旋转后的长方形与长方形CDEF重叠部分的面积是_____cm2．
【答案】2.25
【分析】根据题意画出旋转后的图形，得到两个长方形的重叠部分，再利用矩形的面积公式解题．
【解析】解：如图，将长方形ABFE绕点F顺时针旋转90度，得到长方形A′B′FE′，设A′B′与DC交于点G，
则FC＝FB＝FB′＝BC＝1.5cm，
所以旋转后的长方形A′B′FE′与长方形CDEF重叠部分B′FCG是正方形，边长为1.5cm，
所以，面积S＝1.5×1.5＝2.25（cm2）．
故答案是：2.25．
【点睛】本题考查图形的旋转、矩形的面积等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
59．如图，在△ABC中，∠ACB＝50°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC（点D、E分别与点A、B对应），如果∠ACD与∠ACE的度数之比为3：2，当旋转角大于0°且小于180°时，旋转角的度数为 _____．
【答案】或
【分析】分两种情况：当旋转角小于50°时和当旋转角大于50°时，分别画出图形，由∠ACD与∠ACE的度数之比为3：2，求出∠ACE，即可得到旋转角度数．
【解析】解：当旋转角小于50°时，如图：
∵∠ACB＝50°，△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，
∴∠DCE＝50°，
∵∠ACD与∠ACE的度数之比为3：2，
∴∠ACE＝×50°＝20°，
∴旋转角∠BCE＝∠ACB﹣∠ACE＝30°，
当旋转角大于50°时，如图：
∵∠ACD与∠ACE的度数之比为3：2，∠DCE＝∠ACB＝50°，
∴∠ACE＝2∠DCE＝100°，
∴旋转角∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝150°，
故答案为：30°或150°．
【点睛】本题考查旋转变换，是重要考点，掌握分类讨论法是解题关键．
60．长方形纸片中，，将长方形纸片折叠，使点落在边上，记作点，点在边上，折痕为，再将三角形沿向右翻折，使点落在射线上，记作点．若翻折后的图形中，线段，则的长度为________．
【答案】3或
【分析】分点落在线段上和线段延长线上两种情况，由翻折可得，从而知，的长度，由得关于x的方程，解之可得．
【解析】解：设，
①点落在线段延长线上时，如图1所示，
由题意知，，
∵，
∴，
由得，
解得：；
②当点落在线段上时，如图2所示，
由题意知，，
则，
由得，
解得：；
综上，的长度为3或．
故答案为：3或．
【点睛】本题主要考查翻折变换，熟练掌握翻折变换前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．