北师大版九年级上册1 反比例函数备课ppt课件

这是一份北师大版九年级上册1 反比例函数备课ppt课件，共16页。

题型一　判断同一平面直角坐标系中反比例函数与一次函数的图象
1. (2024山东济南历下期中,7,★★☆)一次函数y=-ax+a与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象可能是  ( )
2. [学科素养　几何直观](2022广西贺州中考,9,★★☆)已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则y=-kx+b与y= 的图象可以为 ( )  A B C D
解析    A　根据一次函数y=kx+b的图象位置,可判断k>0、b>0.所以-k<0.再根据 一次函数和反比例函数的图象和性质可知选A.
题型二　利用反比例函数与一次函数的图象解决交点问题
3. (2022江苏无锡中考,9,★★☆)一次函数y=mx+n的图象与反比例函数y= 的图象交于点A、B,其中点A、B的坐标分别为 、(m,1),则△OAB的面积是  ( )A.3　　　    B. 　　　    C. 　　　    D. 
4. (2023福建泉州丰泽期中,8,★★☆)点A(a,b)为函数y= 与y=x+4的图象的交点,则 - 的值为  ( )A. 1　　　    B. 4　　　    C. -1　　　    D. -4
5. (★★☆)直线y=kx+4(k≠0)与函数y= 的图象有且只有一个公共点,则k的值为  ( )A. 2　　　    B. -2　　　    C. -1　　　    D. ±2
题型三　利用一次函数与反比例函数的图象求不等式的解集
6. [学科素养　几何直观](2023浙江宁波中考,7,★☆☆)如图,一次函数y1=k1x+b(k1>0)的图象与反比例函数y2= (k2>0)的图象相交于A,B两点,点A的横坐标为1,点B的横坐标为-2,当y1A. x<-2或x>1　　　    B. x<-2或01　　　    D. -2解析    B　由图象可知,当y17. (2020山东烟台中考,12,★★☆)如图,正比例函数y1=mx,一次函数y2=ax+b和反 比例函数y3= 的图象在同一平面直角坐标系中,若y3>y1>y2,则自变量x的取值范围是  ( )
A. x<-1　　　     B. -0.51　　　    C. 0解析    D　由题图可知,当x<-1或0y1>y2,所以若y3>y1>y2,则自变量x的取值范围是x<-1或08. (2023山东滨州中考,19,★★☆)如图,直线y=kx+b(k,b为常数)与双曲线y= (m为常数)相交于A(2,a),B(-1,2)两点.(1)求直线y=kx+b的解析式.(2)在双曲线y= 上任取两点M(x1,y1)和N(x2,y2),若x1 的解集.
题型四　与三角形面积有关的问题
9. (2023四川乐山中考,23,★★☆)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=  的图象交于点A(m,4),与x轴交于点B,与y轴交于点C(0,3).(1)求m的值和一次函数的表达式.(2)已知P为反比例函数y= 图象上的一点,S△OBP=2S△OAC,求点P的坐标.
10. (2022山东菏泽中考,20,★★☆)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=ax +b的图象与反比例函数y= 的图象都经过A(2,-4)、B(-4,m)两点.(1)求反比例函数和一次函数的表达式.(2)过O、A两点的直线与反比例函数图象交于另一点C,连接BC,求△ABC的面 积.