高三数学一轮复习题型与战法精准训练(新高考专用)4.3.1正弦定理和余弦定理(题型战法)(原卷版+解析)

这是一份高三数学一轮复习题型与战法精准训练(新高考专用)4.3.1正弦定理和余弦定理(题型战法)(原卷版+解析)，共30页。试卷主要包含了正弦定理概念，余弦定理的变形等内容，欢迎下载使用。
知识梳理
一 正弦定理
1.正弦定理概念
在中：
这就是正弦定理：在一个三角形中，各边的长和它所对的角的正弦的比相等.
2.利用正弦定理和三角形内角和定理，解决三角形
（1）两角和任意一边，求其它两边和一角；如；
（2）两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角．如.
二 余弦定理
1.余弦定理概念
在中：a2=b2+c2-2bccsA，b2=a2+c2-2accsB，c2=a2+b2-2abcsC.
这就是余弦定理：三角形任何一边的平方，等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角余弦的积的2倍.
2.应用余弦定理我们可以解决两类解三角形问题.
（1）已知三边，求三角.
（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角.
3.余弦定理的变形
（1）余弦定理的变形：
csA=；csB=；csC=.
（2）利用余弦定理的变形判定角：
在△ABC中，c2=a2+b2⇔C为直角；c2>a2+b2⇔C为钝角；c2a2+b2⇔C为钝角；c2