山东省滨州市阳信县2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题+

这是一份山东省滨州市阳信县2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题+，共15页。

温馨提示：
1．本试卷分第I卷和第II卷两部分，共8页。满分为120分。考试用时120分钟。考试结束后，只上交答题卡。
2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。
3．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。
4．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题）
一、选择题：本大题共个8小题，每小题3分，满分24分．每小题只有一个选项符合题目要求.
1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是
2.2024年3月14日是第五个“国际数学日”，为庆祝这个专属于数学的节日，某校开展主题为“浸润数学文化”的演讲比赛，七位评委为某位同学打出的分数如下：9.5,9.4,9.6，9.9,9.3,9.7,9.0（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的统计量是
A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差
3．已知点(−1,y1) (4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上，则y1，y2,0的大小关系是
A.04．若关于x的一元二次方程 kx2+x−2=0有两个实数根，则实数k的取值范围是
A. k≤−18 B. k>−18且k≠0 C. k≥−18月k≠0 D. k≥−14.且k≠0
5．如图，已知ZA，按以下步骤作图，如图1～图3．
则可以直接判定四边形ABCD是菱形的依据是
A.一组邻边相等的平行四边形是菱形 B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.四条边相等的四边形是菱形
6．关于一次函数y=-x+1,，下列说法错误的是
A.图象经过第一、二、四象限 B．图象与x轴交于点（1,0）
C.当x<1时， y<0 D.函数值y随自变量x的增大而减小
7．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线上D＇处， AB=3, AD=4，则ED的长为.
A. 14 B. 34 C. 12 D. 32
8．如图，在平面直角坐标系中，点A（0,2），点B在x轴的正半轴上， ∠ABO=30∘，现把ΔAOB绕点O顺时针旋转30°得到ΔA′OB′，点B'恰好落在一次函数y=33x+b的图象上，则b的值为
A.1 B. −23 C.2 D.−3
第II卷（非选择题）
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．
9．若点A(a,-1)与点B(-4,b)关于原点对称，则a-b的值为
10．已知一次函数y=2x+m的图象是由一次函数y=2x-3的图象沿y轴向上平移7个单位长度得到的，则m=___
11．若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0 ((a≠0)( 的解是x=-1，则2024-a+b的值是 .
12．学校从德、智、体、美、劳五方面对学生进行评定，分别按2：3：2：2：1确定最终成绩．小明同学本学期五方面得分如图所示，则小明的最终得分为 分.
13．投壶是中国古代一种传统礼仪和宴饮游戏．下表记录了一组游戏参与者的投查结果．
根据以上数据，估计这组游戏参与者投中的概率约为 （结果精确到0.1）．
14．如图，将ΔABC绕点A逆时针旋转100°，得到ΔADE，若点D在线段BC的延长线上，则ZB的大小为 °
15．如图，在长方形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止.设点P运动的路程为x，ΔPCD的面积为y，如果y与x之间的关系如图所示，那么长方形ABCD的面积为________
16．如图，正方形ABCD的面积为16，对角线AC，BD相交于点O；点E，F分别在边AB，BC上运动， ∠EOF=90∘，OG平分∠EOF，与边BC交于点G.则下列结论：
①OE=OF;
②四边形OEBF的面积保持4不变；
③BG2+CF2=GF2;
④EF的最小值为22·
其中正确说法的序号是 .（把你认为正确的序号都填上）
三、解答题：本大题共8个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程．
17．（本小题满分8分）解方程：
(1) x2−14x+21=0.（配方法） (2)(x−3)2+2x(x−3)=0.
18．（本小题满分7分）如图，已知ΔABC的三个顶点坐标为A(-3,4)、 B(-7, 1)、C(-2,1).
（1）请画出ΔABC关于坐标原点O的中心对称图形ΔA＇B＇C＇，并写出点A的对应点A＇的坐标： ;
（2）请画出ΔABC绕坐标原点O顺时针旋转90°的图形ΔPEF，直接写出点A的对应点P的坐标： ;
（3）请直接写出：位于第三象限且与A、B、C三个顶点构成平行四边形的第四个顶点D的坐标 .
19．（本小题满分10分）2024年3月25日，是第29个全国中小学生安全教育日，某校在3月份开展了一系列的安全知识讲座以及相应的安全演练，为了解学生对“安全知识”的掌握情况．学校分别从八年级和九年级随机抽取各40名学生进行测试，并收集了这些学生的测试成绩，整理和分析，研究过程中的部分信息如下：
信息一：安全知识测试题共10道题目，每题10分；
信息二：九年级成绩的频数分布直方图如下：
信息三：八年级平均成绩的计算过程如下：
60×3+70×17+80×3+90×9+100×83+17+3+9+8=80.5（分）
根据以上信息，解答下列问题：
(1)m= ,n= ;
（2）你认为哪个年级的成绩更加稳定？请说明理由；
（3）在本次测试中，九年级甲同学和八年级乙同学的成绩均为80分，你认为两人在各自年级中谁的成绩排名更靠前？请说明理由.
20．（本小题满分8分）甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉.小明在了解了甲骨文后，制作了如图所示的四张卡片（这四张卡片分别用字母A、B、C、D表示，正面文字依次是文、明、自、由，这四张卡片除正面内容不同外，其余均相同），现将四张卡片背面朝上，洗匀放好.

（1）小明从中随机抽取一张卡片，抽取的卡片上的文字是“文”的概率为 ;
（2）小明从中随机抽取一张卡片不放回，小亮再从中随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两人抽取的卡片恰好组成“文明”一词的概率。
21．（本小题满分8分）如图，菱形的对角线AC、BD相交于点O，BE//AC，AE//BD，OE与AB交于点F.
（1）求证：四边形AEBO为矩形；
（2）若OE=10, AC=16，求菱形ABCD的面积.
22．（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函数y=2x的图象平移得到，且经过点(-1,3),P(x,y)是一次函数图象上一点.
（1）求一次函数的解析式；
（2）写出图象与x轴、y轴的交点的坐标，并画出一次函数图象；
（3）已知点A(-3,0)，当ΔOPA的面积为6时，求点P的坐标.
23．（本小题满分10分）为巩固脱贫攻坚成果，实行乡村振兴，某村村民利用网络平台“直播带货”，销售一批成本为每件50元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示：
（1）求y与x之间的函数关系式
（2）销售期间，网络平台要求该商品每件商品售价不得高于100元，要使该商品每天的销售利润为700元，求此时商品售价；
24．（本小题满分11分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y=−12x+6与x轴、y轴相交于A、B两点，点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E.
（1）如图1，求证：ΔBOC≌ΔCED.
（2）求点D的坐标．
（3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点的坐标；若不存在，请说明理由。销售单价x（元／件）
···
55
60
70
···
销售数量y（件）
···
75
70
60
···
2023—2024学年度第二学期期末学习力调研
八年级数学参考答案及评分标准
选择题：本大题共个8小题，每小题3分，满分24分.每小题只有一个选项符合题目要求.
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.
9. 3 10. 4 11. 2025 12. 9
13. 0.5 14. 40 15. 21 16. ①②③④
三、解答题:本大题共8个小题，满分72分.解答时请写出必要的演推过程.
17.(8分）
（1）解：∵，
∴，
∴，
即，
∴，
∴，；----------------------------------------------------4分
（2）解：解：∵，
∴，
∴或，
∴，． ------------------------------------------------------------------8分
18.（7分）
(1)（3，-4）（图2分，坐标1分）--------------------------------------------3分
(2)（4，3）（图2分，坐标1分）---------------------------------------------6分
(3)（ -6，-2 ）-----------------------------------------------------------------------7分
19.（10分）
（1）75；80； ---------------------------------------------------------------4分
（2）解：九年级1班的成绩更稳定，-----------------------------------------------------6分
九年级成绩的方差为，八年级成绩的方差为，
九年级方差八年级的方差，
九年级的成绩更稳定； ---------------------------------------------------------------8分
（3）解：九年级成绩的中位数为80，八年级成绩的中位数为75，而甲同学成绩小于该班成绩中位数，而乙同学成绩大于该班成绩中位数，
乙同学成绩在该班成绩的排名更靠前； -------------------------------10分
20.（8分）
（1） ---------------------------------------2分
（2）解：解法一：画树状图下：
----------------6分
由树状图可知，共有12种等可能的结果，它们出现的可能性相等，两人抽取的卡片恰好组成“文明”一词的结果有2种，
两人抽取的卡片恰好组成“文明”一词．---------------------------------8分
21.（8分）（1）证明：∵，
∴四边形是平行四边形，
又∵菱形对角线交于点O，
∴，即．
∴四边形是矩形； ----------------------6分
（2）∵菱形，
∴，
∵，
∴，
∴， ---------------------7分
∴，
∴菱形的面积为：- ---------------------8分
22.（10分）（1）解：∵一次函数的图象由函数的图象平移得到，
∴一次函数为，
∵一次函数经过点，
∴，
∴，
∴一次函数为； -----------------------------------------4分
（2）当时，，
当时，，
∴，
∴图象与x轴、y轴的交点的坐标分别为，，----------------------6分
画图如下：
． ------------------------8分
（3）如图，∵，，
∴，
∵，
∴，
解得：或，
当时，，
当时，，
∴或． ---------------------------------------------------------10分
23.（10分）（1）解∶ 设该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为，将点、代入一次函数关系式得：
，
解得，
∴， ------------------------------------6分
解：根据题意，得x−50−x+130=700，
解得x1=120，x2=60，
因为售价不得高于100元，所以x=60
∴售价为60元； ----------------------------------10分
24.（11分）（1）证明：∵将线段绕着点C顺时针旋转得到，轴，
，
，，
，
在与中，
，
； ----------------------3分
（2）解：令，；令，，
此时，
∴，
∴，
∵， ----------------------5分
∴，
设，则点D的坐标为，
∵点D在直线上，
∴，
∴，
∴点D的坐标为； ---------------------8分
（3）解：存在，设点Q的坐标为．
由（2）知，
∵点C在线段上，
∴点C的坐标为，
分两种情况考虑，如图所示：

①当为边时，
∵点C的坐标为，点D的坐标为，点P的横坐标为0，
∴或，
∴或，
∴点Q的坐标为，点的坐标为；
②当为对角线时，
∵点C的坐标为，点D的坐标为，点P的横坐标为0，
∴，
∴，
∴点的坐标为．
综上所述：存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，点Q的坐标为或或．（直接写出即可无需过程，每个坐标1分） ----------------------11分
注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
A
B
C
D
C
D
B