山东省滨州市阳信县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份山东省滨州市阳信县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。

2022—2023学年度第二学期期末学业水平监测
八年级数学试题
温馨提示：
1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页．满分为120分．考试用时120分钟．考试结束后，只上交答题卡．
2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置．
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．
4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1．2023年2月24日，“逐梦寰宇问苍穹——中国载人航天工程三十年成就展”在中国国家博物馆开幕，系统展示了载人航天事业取得的跨越式发展和历史性成就．下列航天图标中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．且 B． C． D．且
3．一元二次方程有两个实数根a，b，那么一次函数的图象一定不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，（两直角边长均大于AB的长度）绕点O旋转的过程中，与正方形重叠部分的面积（ ）

A．由小变大 B．由大变小 C．始终不变 D．先由大变小，然后又由小变大
5．在□ABCD中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系：①，②，③，④中任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为（ ）
A． B． C． D．1
6．已知点和点是函数的图象上的两点，则a与b的大小关系是（ ）
A． B． C． D．以上都不对
7．如图，在□ABCD中，，E为AD上一动点，M，N分别为BE，CE的中点，则MN的长为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．不确定
8．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，于点H，连接OH，，则的度数是（ ）

A．20° B．25° C．30° D．40°
9．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）

纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
98
90
95
丙
80
88
90
A．甲 B．甲乙 C．乙丙 D．甲丙
10．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后1.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，或
其中正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．
11．一元二次方程的解为______．
12．如图，在正方形网格中，绕某点旋转一定的角度得到，则旋转中心的坐标是______．

13．如图，函数与函数的图象交于点P，关于x的不等式的解集是______．

14．端午假期小明统计了同组同学学习时长的数据并利用数据编制了思考小问题：已知学习时长数据（单位：小时）为5，7，6，6，6．则这组数据的方差为______．
15．如图，在中，，点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若，则EF的长为______．

16．在“双减政策”的推动下，阳信县某学校学生课后作业时长明显减少．2022年上学期每天作业平均时长为100min，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天作业时长为64min．设这两学期该校平均每天作业时长每期的下降率为x，则可列方程为______．
17．已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于平面直角坐标系中的原点O，点，，则点D的坐标分别为______．
18．如图，在矩形纸片ABCD中，，将矩形纸片翻折，使点C恰好落在对角线交点O处，折痕为BE，点E在边CD上，则CE的长为______．

三、解答题：本大题共6个小题，满分66分．解答时请写出必要的演推过程．
19．（8分）解方程
（1）（配方法） （2）（公式法）
20．（8分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”阳信县某学校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表：阅读时间在范围内的数据：40，50，45，50，40，55，45，40不完整的统计图表：
课外阅读时间
等级
人数

D
3

C


B
8

A


结合以上信息回答下列问题：
（1）统计表中的______；
（2）阅读时间在范围内的数据的众数是______，中位数是______；
根据调查结果，请你估计全校800名同学课外阅读时间不少于40min的人数有______人．
（3）A等级学生中只有一名男生，从A等级学生中选两名学生对全校学生作读书的收获和体会的报告，用列举法或树状图法求恰好选择一名男生和一名女生的概率．
21．（10分）阳信县某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：
销售单价（元/件）
…
30
40
50
60
…
每天销售量（件）
…
500
400
300
200
…
（1）研究发现，每天销售量y与单价x满足一次函数关系，求出y与x的关系式；
（2）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？
22．（12分）如图，在中，，过点C的直线，D为AB边上一点，过点D作，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：；
（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？请说明你的理由；
（3）若D为AB中点，则当的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
23．（14分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将大小不相同的正方形ABCD与正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．
（1）小明发现且，请你给出证明；
（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A转动，当点B恰好落在线段DG上时．
①猜想线段DG和BE的位置关系是______．
②若，，求的面积．

24．（14分）如图，直线分别与x轴、y轴交于A，B两点，与直线交于点，直线与轴相交于点D．

（1）______；______；
（2）求的面积；
（3）在线段AB上有一动点E，过点E作y轴的平行线交直线于点F，设点E的横坐标为m，当m为何值时，以O、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形；
（4）若点p为x轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得P，Q，A，B四个点能构成一个菱形．若存在，直接写出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．


2022—2023学年度第二学期期末学业水平监测
八年级数学答案
一、选择题：本大题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
C
C
B
C
A
A
B
C
二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．
11．x1＝0，x2＝3 12．（－1，－1） 13．x＞1 14． 15．6
16．100(1－x)2＝64 17．(－1，－2) 18．
三、解答题：本大题共6个小题，满分66分．解答时请写出必要的演推过程．
19．(8分）（1）解：2x2+4x＝﹣1，x2+2x＝﹣ ，
x2+2x+1＝﹣ +1，即（x+1）2＝ ，
∴x+1＝± ，则x＝﹣1±
∴----------------4分
（2）解：x2+6x﹣5＝0，
∵a＝1，b＝6，c＝﹣5，∴△＝36﹣4×1×（﹣5）＝56，则x＝ ＝﹣3
，．----------------8分
20．(8分）（1）；----------------1分
（2）阅读时间在范围内的数据的众数是40，中位数是45．-----3分
估计全校名同学课外阅读时间不少于的人数为：（人），----------------4分
（3）画树状图如下：

一共有种等可能的情况，其中恰好选择一名男生和一名女生的情况有种，
∴P(恰好选择一名男生和一名女生)＝．----------------8分．
21．(10分）解：（1）设y＝kx+b，
根据题意可得 ，解得：，
每天销售量与单价的函数关系为：y＝﹣10x+800， ----------------5分．
（2）根据题意，得：（x﹣20）（﹣10x+800）＝8000，    
整理，得：x2﹣100x+2400＝0，解得：x1＝40，x2＝60，----------------9分．
∵销售单价最高不能超过45元/件，∴x＝40，
答：销售单价定为40元/件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元．-------------10分．
22．(12分）（1）证明：∵，∴，∵，∴，
∴，∵，∴四边形是平行四边形，∴．----------------4分
（2）四边形是菱形．理由如下：----------------5分
由（1）得，，∵，点为的中点
∴，∴，∵∴四边形是平行四边形，
∵，∴四边形是菱形．----------------8分
（3）当时，四边形是正方形．-----------9分
证明，如下：∵，
∴ 又∵点为的中点
∴ ∴ ∴
又∵四边形是菱形 ∴四边形是正方形．----------------12分
23．(14分）（1）如图1，延长EB交DG于点H，
∵四边形ABCD与四边形AEFG是正方形，∴AD＝AB，∠DAG＝∠BAE＝90°，AG＝AE
在△ADG与△ABE中，，
∴△ADG≌△ABE（SAS），∴∠AGD＝∠AEB，DG＝BE，
∵△ADG中，∠AGD+∠ADG＝90°，∴∠AEB+∠ADG＝90°，
∵△DEH中，∠AEB+∠ADG+∠DHE＝180°，∴∠DHE＝90°，∴DG⊥BE；----------------6分

（2）①DG⊥BE，----------------8分
②如图2，过点A作AM⊥DG交DG于点M，∠AMD＝∠AMG＝90°，
∵BD是正方形ABCD的对角线，∴∠MDA＝45°
在Rt△AMD中，∵∠MDA＝45°，AD＝2，∴AM＝DM＝2，
在Rt△AMG中，∵AM2+GM2＝AG2
∴GM＝＝3，∵DG＝DM+GM＝2+3＝5，∴S△ADG＝DG•AM＝×5×2＝5．----------------14分

24．(14分）
（1）b＝4， k＝2; ----------------2分
（2）由（1）得
∴点B(0，4)，点D(0，-6)，∴BD＝10
∴S△BDC＝×10×4＝20 ----------------5分
（3）∵点E在线段AB上，点E的横坐标为m，
∴，，∴．
∵四边形是平行四边形，∴，∴，
解得：或时，∴当或时，四边形是平行四边形．----------------10分
（4）存在．此时点坐标为，，或．-------------14分


注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正．