河南省许昌市襄城县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份河南省许昌市襄城县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1.为了解某校七年级600名学生防诈骗的安全意识，吴老师从中抽取了50名学生进行了问卷调查，其中的50是（ ）
A.总体B.个体C.样本容量D.样本
2.统计得到一组数据，其中最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成（ ）
A.10组B.9组C.8组D.7组
3.下列各数中，属于无理数的是（ ）
B.C.D.
4.如图为某品牌椅子的侧面图，与地面平行，若，则（ ）
A.B.C.D.
5.下列表述中能确定准确位置的是（ ）
A.教室从左到右第3列B.文博演出中心第10排
C.北偏东D.东经，北纬
6.如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形是三角板），其依据是（ ）
A.同旁内角互补，两直线平行B.两直线平行，同旁内角互补
C.同位角相等，两直线平行D.两直线平行，同位角相等
7.如图，天平左盘中物体A的质量为，天平右盘中每个砝码的质量都是，则的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A.B.
C.D.
8.一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共.设蛋白质、脂肪的含量分别为，，可列出方程为（ ）
A.B.C.D.
9.如图，三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置，，，，平移距离为7，则阴影部分的面积为（ ）
A.12B.16C.28D.24
10.用如图①中的长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒（图2中两个盒子朝上的一面不用纸板）.现在仓库里有张长方形纸板和张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值有可能是（ ）
图① 图②
A.2020B.2021C.2022D.2023
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.4的平方根是______.
12.写出一个解为的二元一次方程______.
13.在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤，学名叫作戥子.如图，这是一杆古秤在称物时的状态，已知，则的度数为______.
14.在平面直角坐标系中，点在一、三象限角平分线上，则点坐标为______.
15.已知，，为三个非负实数，且满足，若，则的最大值为______.
三、解答题（共75分）
16.（10分）解方程组：
（1）；（用代入消元法）
（2）.（用加减消元法）
17.（10分）（1）计算：；
（2）解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出整数解.
18.（9分）5月31日是“世界戒烟日”，为了更好地宣传吸烟的危害.某中学七年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在万达广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图.（如图所示）
吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？（单选）
A.无所谓
B.少吸烟，以减轻对身体的危害
C.不在公众场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害
D.决定戒烟，远离烟草的危害
E.希望相关部门进一步加大控烟力度
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的总人数是______，并把条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，C选项的人数所占百分比是______，E选项所在扇形的圆心角的度数是______.
（3）若某社区约有烟民38万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的人数，你对这部分人群有何建议？
19.（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知三角形的三个顶点坐标分别为，，.
（1）将三角形向右平移4个单位后得到三角形，请画出三角形；
（2）请直接写出三角形的面积；
（3）定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出三角形内部所有的整点的坐标.
20.（9分）在《二元一次方程组》这一章的复习课上，刘老师给出了下面的题目：
在某市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条4000米长的公路，甲队每天修建200米，乙队每天修建250米，一共用18天完成.
（1）李东同学根据题意，列出了一个尚不完整的方程组，请写出李东所列方程组中未知数，表示的意义：表示______，表示______；并写出该方程组中△处的数应是______，□处的数应是______；
（2）陈彬同学的思路是想设甲工程队一共修建了米公路，乙工程队一共修建了米公路.下面请你按照陈彬的设想列出方程组，并求出乙队修建了多少天？
21.（9分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气.”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需165元.
（1）求甲，乙两种书的单价分别为多少元；
（2）若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？
22.（9分）小李同学探索的近似值的过程如下：
面积为137的正方形的边长是且，
设，其中，画出示意图，如图所示.
根据示意图，可得图中正方形的面积，
又，
.
当时，可忽略，得，得到，
即.
（1）写出的整数部分的值；（写出求解过程）
（2）仿照上述方法，探究的近似值.（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）
23.（10分）综合与实践
数学社团的同学以“两条平行线，和一块含角的直角三角尺”为主题开展数学活动，已知点，不能同时落在直线和之间.
探究：（1）如图1，把三角尺的角的顶点，分别放在，上，若，求的度数；
类比：（2）如图2，把三角尺的锐角顶点放在上，且保持不动，若点恰好落在和之间，且与所夹锐角为，求的度数；
迁移：（3）把三角尺的锐角顶点放在上，且保持不动，旋转三角尺，若存在，直接写出射线与所夹锐角的度数.
图1 图2 备用图
2023—2024学年第二学期期末教学质量监测
七年级数学参考答案
说明：
1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.
2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.
3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.
4.评分过程中，只给整数分数.
一、选择题（每题3分，共30分）
1.C 2.B 3.B 4.A 5.D 6.C 7.D 8.A 9.C 10.A
二、填空题（每题3分，共15分）
11.（只写一个答案得0分）12.（答案不唯一）
13.14.15.130
三、解答题（共75分）
16.解：（1），
将②代入①得：，
整理得：，
解得：，
将代入②得：，
故原方程组的解为；
（2），
①②得：，
解得：，
将代入②得：，
解得：，
故原方程组的解为.
17.（1）解：原式
；
（2）解：，
解不等式①得，，
解不等式②得，，
不等式组的解集是，
解集在数轴上表示为
不等式组的整数解是：0，1，2.
18.解：（1）300，
“D选项”人数为（人），
补全统计图如图：
（2），；
（3）A选项的百分比为：，
对吸烟有害持“无所谓”态度的人数为（万人），
建议：加强吸烟有害健康的宣传，号召广大市民戒烟.（建议合理即可）
19.解：（1）如图所示：三角形即为所求；
（2）；
（3）三角形内部所有的整点的坐标为：，，.
20.解：（1）甲队修建的时间，乙队修建的时间，18，4000；
（2）根据题意得：，
解得：，
（天）
答：乙队修建了8天.
21.解：（1）设甲种书的单价是元，乙种书的单价是元，
根据题意得：，
解得：.
答：甲种书的单价是35元，乙种书的单价是30元；
（2）设该校购买甲种书本，则购买乙种书本，
根据题意得：，
解得：，
的最大值为40.
答：该校最多可以购买甲种书40本.
22.解：（1），
，
的整数部分是15；
（2）示意图如图所示，
面积为249的正方形的边长是，
且，
设，其中，
根据示意图，可得图中正方形的面积，
又，
，
当时，可忽略，得，得到，
即.
23.解：（1），
，
，
；
（2）过点作，如图，
，
，.
，
，
；
（3）射线与所夹锐角的度数为或.
（只写对一个答案得2分）
存在，有两种情况；
①②当点在上方时，如图；
，
，
，
射线与所夹锐角的度数为；
②当点在上方时，如图；
，
，
即，
，
射线与所夹锐角，
综上所述射线与所夹锐角的度数为或.
题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
分值
30
15
10
10
9
9
9
9
9
10
120
得分